八年级数学上册第7周晚自习题.doc

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班级 姓名
1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是 ( )

2．下列命题：①两个全等三角形拼在一起是一个轴对称图形；③等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．其中错误的有 ( )
A．1个 B. 2个 C．3个 D．4个
3.可以不用刻度尺上的刻度画出对称轴的是 ( )

4．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 ( )
A．80° B．20° C．80°或20° D．不能确定
5．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的 ( )
A．形内 B．形外 C．斜边的中点 D．不能确定
6.如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（ ）第5题图

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

7.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（ 　　）
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A.
1
B．
2
C．
3
D．
4
8.把26个英文字母按规律分成5组，现在还有5个字母D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为 ( )
①F、R、J 、L、G、；②H、I、O、；③N、S、；④B、C、K、E、；⑤V、A、T、Y、W、U、．
A．Q，X，Z，M，D B．D，M，Q，Z，X
C．Z，X，M，D，Q D．Q，X，Z，D，M
9.在△ABC中，AB=BC，其周长为20 cm，若AB=8 cm，则AC=__________．

10.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm，6 cm，则它的面积是________．

12．在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线AD分BC为3 cm和5 cm，则点D到AB的距离
是__________．
13.如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，
DF⊥CE，则∠CDF = 度。

第13题 第14题

14．如图，AB=AC, ∠A=1000，AB∥CD，则∠BCD=_________． 第15题

15．如图．△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形。且∠BDC=1200．以D为顶点作一个600的角。使其两边分别交AB于点M，交AC于点N．连接MN,则△AMN的周长为_________．
16.如图，求作点P，使点P同时满足：①PA=PB；②到直线m，n的距离相等．(尺规作图，保留作图痕迹)

17．如图，已知△ABC．
(1)画出△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于直线MN成轴对称．
(2)画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于直线PQ成轴对称．
(3)△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗?若成，请在图上画出对称轴；若不成，说明理
由．

18.如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABC≌△BAD．
第19题图
求证：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．

19.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.
第19题图
求证：AF平分∠BAC.

20.如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数．

21.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的直线BE折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点D处．要使点D恰为AB的中点，则在图中还要添加什么条件?(直接填写答案)
(1)写出两条边满足的条件：__________________．
(2)写出两个角满足的条件：__________________．
(3)写出一个除边、角以外的其他满足的条件：___________．

22.已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
（1）直线BF垂直于直线CE，交CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；
（2）直线AH垂直于直线CE，交CE的延长线于点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．
第22题图

23.小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中，然后将这两张三角形纸片按图3所示的位置摆放，纸片的直角顶点落在纸片的斜边上，直角边落在所在直线上。
（1）若与相交于，取的中点，连接、，当纸片沿方向平移时（如图3），请你观察、测量、的长度，猜想并写出与的数量关系然后证明你的猜想。
（2）在（1）的条件下，求出的大小（用含的式子表示），并说明当时，是什么三角形？
（3）在图3的基础上，将纸片绕点逆时针旋转一定的角度（旋转角度小于），此时，变成，同样取的中点，连接、（如图4）。请继续探究与的数量关系和的大小，直接写出你的猜想，不需要证明。并说明为何值时，为等边三角形。
A
B
C
D
A
B
C
E
F
D
A
A
B
B
C
C
D
D
M
H
E
F
F
E
G
M
图1
图2
图3
图4

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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