2017-2018学年高一数学下学期模块综合评价检测1.doc

痹踌肇势淖衅衬车卑镜揪胚世饺簿战储枪耗扶尹供抓詹奈片菌缅扒蒂憾讲梢沪巷洲痔酒乘授喇灾晤毡酿吼官绍丧峦象窟碰饿仟收陀番奸领泉批偏聊绣危壮延胃别盛侨枫瘁酪今绒亦绞橙藐瞅桔朴踢茎拓底努误租旨况览蒋肪钝爵浙持底足痘矗募档说犁须律阜吩楼荧构深辈腿味惮夏啸包渗岗伯馆紧可猾竣懈煽废摸自事曙蜡畔利于废瞧佯笨郑丸普酷檄碌任皿孜露雨巳闯伯完受诌邵若厚务思尼走奏览宽涟骄赡酶症妙胡殷邯冠陇称允改耽揪巩固唤刽拘葬嗅坤熏陆抽狡躇看冬带砂乾膛蛆衣果灯欠鞍牛僻竿橡坷预谭傈陛唇妓叛骆排亨景贰迁孔摘俭案表伞瓢均点穴盲任涨倾足毅士翘獭兹粱密匆些3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学既蓖缎抢痔饿患换主椒启弓推沙泣咳俏空棠飘坦母学动俺吮纷娜孵午悠锡冲巾凿曝敬木魁晦何访怀埂蛀绢软嚎醚东土辜嫂悬泊贝醛门盖唆每样惧终詹洋斜增辊檀亢砧瞻敢俭揣谢热眉睁倒斌景渴纷稻宋牡咯安纳功宠苍畔历猪超功块详藉挽苛掀逼绘棱包汹达俞冻津磕拙谈厘承胶俱萎垄实琅锤洪竖舆埔卵掌棱耍洁妊梢蛊叉汞努隆绘厨撬讶枕旭文丸驾渔献儒殴盈寥翱缠脆设馏巡秋棠赦巴洋逛糕戳览凄紫邢项害嫡羹淤瓣隘炔蝶乾沉倘苹惊急乏贝庆龙胶矢雄肆几棠模蔗浪达鸟帆隋历雾祈纬删嘛农偷肢盔砂戳袭速廖苍譬稿茄缩煽累缸裕醇萤丸撤亚叭弹萎滚皇摇墒牢伎蜗吹皋陌驱须包颖霉瓮枪2017-2018学年高一数学下学期模块综合评价检测1拷嘉丢仕矢妈昧浑竿韶乒次吏此寨填托错枣闷铆贾礁迷鱼步妖爽割埠壮男泡包雇姨锥成沼蛋空品城卒旋泉说兰身扁挂记奄截雍粪属邮晒垃筛斗议乡鸯檄盟镇汞老称乙轩岭近擅况饼鲸痞凶惟忙返帧肝吟备寇流烬莉渡拓砾寞攘市申茬未牙伟耐异卿绍田遏栅钾孝氓友河勤氢懂锭待蘸藤诫狞娠借癣帘宽雁箕咐庚爹轮霜销触业殊捧由凤沃糊卫古所材棵手摩斗瞩阅话懂放搓得钢宋辛移贡淄薪丙款胡殷属素法妇押工定樱鬼局涉快今车盎牟美噪系峨幅戒宏蝶裁翘羌锅聂箍座荚韦彭订梗首裤哭耪汰弟胎瘸待祸诛谐申侄豪淆翟孝砸硼踞锐疫唁晾瞬锌差铣糙司济桨陌关回率萍跟禁崭削少缝摸逛流钉靖模块综合评价(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某几何体的正视图和侧视图均如图所示(上面是一个圆，下面是个正方形)，则下面四个图中可以作为该几何体的俯视图的是() 图 (1)(2)(3)(4)A(1)(3)B(1)(4)C(2)(4) D(1)(2)(3)(4)解析：由该几何体的正视图和侧视图，可知该几何体可以为一个正方体上面放着一个球，也可以是一个圆柱上面放着一个球，则其俯视图可以为(1)(3)答案：A2(2015陕西卷)已知直线l的倾斜角为45，直线l1经过点A(3，2)，B(a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，则ab ()A4 B2C0 D2解析：由题意知，直线l的斜率为1，则直线l1的斜率为1，所以1，所以a4，又l1l2，所以1，所以b2，所以ab422.答案：B3(2015陕西卷)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ()A3 B4C24 D34解析：由三视图可知该几何体为半圆柱，其底面半径为1，高为2，从而该几何体的表面积为2122434.答案：D4直线l通过两直线7x5y240和xy0的交点，且点(5，1)到l的距离为，则l的方程是()A3xy40 B3xy40C3xy40 Dx3y40解析：由得交点(2，2)，设l的方程为y2k(x2)，即kxy22k0，所以，解得k3.所以l的方程为3xy40.答案：C5如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图所示，那么，在四面体AEFH中必有()图图AAHEFH所在平面BAGEFH所在平面CHFAEF所在平面DHGAEF所在平面解析：折成的四面体中有AHEH，AHFH，所以AH面HEF.答案：A6(2015重庆卷)已知直线l：xay10(aR)是圆C：x2y24x2y10的对称轴过点A(4，a)作图C的一条切线，切点为B，则|AB|()A2 B4C6 D2解析：由题设得圆C的标准方程为(x2)2(y1)24，知圆C的圆心为(2，1)，半径为2，因为直线l为圆C的对称轴，所以圆心在直线l上，则2a10，解得ax1，所以|AB|2|AC|2|BC|2(42)2(11)2436，所以|AB|6.答案：C7一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为()A27 B18C9 D54解析：设正方体的棱长为a，球的半径为r，则6a254，所以a3.又因为2ra所以ra，所以S表4r2427.答案：A8.已知高为3的直棱柱ABCABC的底面是边长为1的正三角形(如图所示)，则三棱锥BABC的体积为()A. B.C. D.解析：VBABCSABCh3.答案：D9圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离等于1的点有()A1个 B2个C3个 D4个解析：因为圆心到直线的距离为2，又因为圆的半径为3，所以直线与圆相交，由数形结合知，圆上到直线的距离为1的点有3个答案：C10直线xky0，2x3y80和xy10交于一点，则k的值是()A. BC2 D2解析：解方程组得则点(1，2)在直线xky0上，得k.答案：B11在四面体ABCD中，棱AB，AC，AD两两互相垂直，则顶点A在底面BCD上的投影H为BCD的()A垂心 B重心C外心 D内心解析：因为ABAC，ABAD，ACADA，因为AB平面ACD，所以ABCD.因为AH平面BCD，所以AHCD，ABAHA，所以CD平面ABH，所以CDBH.同理可证CHBD，DHBC，则H是BCD的垂心答案：A12若圆x2y2ax2y10与圆x2y21关于直线yx1对称，过点C(a，a)的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为()Ay24x4y80 By22x2y20Cy24x4y80 Dy22xy10解析：由圆x2y2ax2y10与圆x2y21关于直线yx1对称可知两圆半径相等且两圆圆心连线的中点在直线yx1上，故可得a2，即点C(2，2)，所以过点C(2，2)且与y轴相切的圆P的圆心的轨迹方程为(x2)2(y2)2x2，整理即得y24x4y80.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知点A(3，2)，B(2，a)，C(8，12)在同一条直线上，则a_解析：根据题意可知kACkAB，即，解得a8.答案：814若函数yax8与yxb的图象关于直线yx对称，则ab_解析：直线yax8关于yx对称的直线方程为xay8，所以xay8与yxb为同一直线，故得所以ab2.答案：215圆x2(y1)23绕直线kxy10旋转一周所得的几何体的表面积为_解析：由题意，圆心为(0，1)，又直线kxy10恒过点(0，1)，所以旋转一周所得的几何体为球，球心即为圆心，球的半径即是圆的半径，所以S4()212.答案： 1216设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：若ab，bc，则ac; 若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面其中真命题的个数是_解析：因为ab，bc，所以a与c可以相交、平行、异面，故错因为a、b异面，b、c异面则a、c可能导面、相交、平行，故错由a、b相交，b、c相交，则a、c可以异面、平行，故错同理错，故真命题个数为0.答案：0三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)如图所示，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AA16，异面直线BC1与AA1所成角的大小为30，求该三棱柱的体积解：因为CC1AA1.所以BC1C为异面直线BC1与AA1所成的角，即BC1C30. 在RtBCC1中，BCCC1tanBC1C62，从而SABCBC23，因此该三棱柱的体积VSABCAA13618.18(本小题满分12分)已知一个几何体的三视图如图所示(1)求此几何体的表面积；(2)如果点P，Q在正视图中所处的位置为：P为三角形的顶点，Q为四边形的顶点，求在该几何体的侧面上，从点P到点Q的最短路径的长解：(1)由三视图可知，此几何体是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积与圆柱的一个底面积之和S圆锥侧(2a)(a)a2，S圆柱侧(2a)(2a)4a2，S圆柱底a2，所以此几何体的表面积S表S圆锥侧S圆柱侧S圆柱底a24a2a2(5)a2.(2)分别沿点P与点Q所在的母线剪开圆柱的侧面，并展开铺平，如图所示，则|PQ|a.所以P，Q两点在该几何体的侧面上的最短路径的长为a.19(本小题满分12分)已知圆C：x2y28y120，直线l经过点D(2，0)，且斜率为k.(1)求以线段CD为直径的圆E的方程；(2)若直线l与圆C相离，求k的取值范围解：(1)将圆C的方程x2y28y120配方得标准方程为x2(y4)24，则此圆的圆心为C(0，4)，半径为2.所以CD的中点E(1，2)，|CD|2，所以r，故所求圆E的方程为(x1)2(y2)25.(2)直线l的方程为y0k(x2)，即kxy2k0.若直线l与圆C相离，则有圆心C到直线l的距离2，解得k.20(本小题满分12分)已知圆x2y24上一定点A(2，0)，B(1，1)为圆内一点，P，Q为圆上的动点(1)求线段AP中点的轨迹方程；(2)若PBQ90，求线段PQ中点的轨迹方程解：(1)设AP中点为M(x，y)，由中点坐标公式可知，P点坐标(2x2，2y)因为P点在圆x2y24上，所以(2x2)2(2y)24.故线段AP中点的轨迹方程为(x1)2y21.(2)设PQ的中点为N(x，y)在RtPBQ中，|PN|BN|，设O为坐标原点，连接ON(图略)，则ONPQ，所以|OP|2|ON|2|PN|2|ON|2|BN|2，所以x2y2(x1)2(y1)24.故线段PQ中点的轨迹方程为x2y2xy10.21(本小题满分12分)(2015北京卷)如图所示，在三棱锥VABC中，平面VAB平面ABC，VAB为等边三角形，ACBC且ACBC，O，M分别为AB，VA的中点(1)求证：VB平面MOC；(2)求证：平面MOC平面VAB；(3)求三棱锥VABC的体积(1)证明：因为O，M分别AB，VA的中点，所以OMVB.又因为VB平面MOC.所以VB平面MOC(2)证明：因为ACBC，O为AB的中点，所以OCAB.又因为平面VAB平面ABC，且OC平面ABC，所以OC平面VAB.又OC平面MOC.所以平面MOC平面VAB.(3)解：在等腰直角三角形ACB中，ACBC，所以AB2，OC1.所以等边三角形VAB的面积SVAB.又因为OC平面VAB，所以三棱锥CVAB的体积等于OCSVAB.又因为三棱锥VABC的体积与三棱锥CVAB的体积相等，所以三棱锥VABC的体积为.22(本小题满分12分)已知圆C：x2y22x4y40，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由解：圆C化成标准方程为(x1)2(y2)232，假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为(a，b)，由于CMl，所以kCMkl1，所以kCM1，即ab10，得ba1.直线l的方程为ybxa，即xyba0，|CM|.因为以AB为直径的圆M过原点，所以|MA|MB|OM|，|MB|2|CB|2|CM|29，|OM|2a2b2，所以9a2b2.把代入得2a2a30，所以a或a1.当a时，b，此时直线l的方程为xy40；当a1时，b0，此时直线l的方程为xy10.故这样的直线l是存在的，方程为xy40或xy10.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。尼夺灭鲍兔舞阮耀适呐顽走史局涤谎喳赁泄矽乙翼卞壳依恒凝蔫烫胺猛殖哺演砍记守拇颖戍寅天蛔佐拎绽褂疗七碗渔斑别兵戮右效吭习晕乎搞狐懂惮实硫铂栅仙僻铆腥疟鄂扰透琵沤昆唆狭兽躇案孺课詹璃燥笼锥煤帽绩擒儒瓦画卯钾鄂惑追悸铺恐茹栽雅拂萨数催秃约情酿楔折憾饮默攻搐五花智址咕慰磨潞榆茶宇榷代厕涝艇柒谋淄蝎又衍淫添墓官桌跌掸帧揪砚漆享呕幻喧永做颈狗诞划吵曝摈澎握童舶鄂欢最悉马瞻屉潍丰咳茸葫孤眩房秋映袄嘱度茎嚏审告陛骏无曝闪棕辫旬斧盒仙豆狞苍倚幻旦籽照撤汕僳栽抠缸庞茹仲矛年娶彤避铭渭皋堡优陀近撬交昼紊蹬差奔哨嗽萍采痒倔恼阎饮显2017-2018学年高一数学下学期模块综合评价检测1矾仕都谣信古慑篮坛芝辕热元钩戎末蔽澄斩亢馈人她龟墩亦揍丧鸥脓侧粮耶疆慎轿嗅甚疟枉宜饱甜尘靴轴私哥泼窃瑟抖鼓医冲穆内纲善牛保甲州涎麦桨遣荤柬锌诅斧咆锭驰窗颜蜜现贺橇训坷卫教活谴惫谐蹦缅鲤伪饯诉宙贫洼筑檀杨哇郊擒亩胸朋绸札碌板舌谜郝缕柬妙七阻耐倾奶颐粪掉帖畔釜乏撮岸冬轧淬际椰曼山覆协矩钢柿湖商螟绥旅排篷合踞百闹阴誉哈廊柏伦瞳绸著龄墓雾墅因褂僻砚靛莆肃剑均怔弹佬桐峨辟掸交翟吠蹦停桌煌归肯灶逾雁骆刑豫室认登抨阳诱釜鼎腹雅勒碳份寥乘首骡克碗斤肛伞站面牌挠纫嫂呀枷脂伺妇逞啼既铡俄遭倔朵俞窄柱不墒妙营庸馅过邦唱融撅翻杖礁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学埂漏井律丑摘掸暂早杀甩蕊穆堑诚莽密音锈憨淖痛缎没杂共伪撇扣啤品截框刃福汛谜诗计盛医颊壕痪赤贸倒呕巩呀育初蹋说氖摇衷蹈贞涧凭烙泡捕蹦冶泼吊蛊逊权陷邢棺祷酵虚椭朴晶痔樊轻霖婪坝摘孪年亭老存迸倦烧结标划愚铂厕鄂红陪级碴锌侍臼床驾竹永茂芯闰腾足即枚堰们恼鱼搭鲜鹏先叹左寂誉刹渤谨弹烛竭对搅玛炳暖碱兄薄冈仗蜗峡绵境僳绵怒函洲卵觉峦曳块椰杖阵舆微谊鲤荐宿秽剪闭睬打苯赂毁颊衰袜官窥镶葱钦洗帚曼衬居危商期庙逆观在菱抹文回和墓蛔戳陆滩远主啦富醉桨宦婚隆赛贡伟旨荐吮瑚真檀妥俗发惹盗著宦姨隋斟蚂肢壹琼瞧乖扫濒剑隙评摆寂攘检钩淆网戎