高二数学下册单元测试试题1.doc

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[新课标版] 命题范围 选修2-3第一章
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．将3个不同的小球放入4个盒子中，则不同放法种数有　 （ ）
A．81　　　　 B．64　　　  C．12　　　　 D．14　
2．共5个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是 （ ）
A．20　　　　　 B．16　　　  C．10　　　　 D．6
3．在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是
（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．　　 B．　　  C．  D．
4．且,则乘积(55-n)(56-n)等于 （ ）
A．　　 B．　　　 C．　　 D．
5．某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为 （ ）
A．42　　　　　 B．36　　　　　 C．30　　　　　　 D．12
6．的展开式中的项的系数是 （ ）
A．120　　　　 B．－120　　　 C．100　　　 D．－100

7．从4名教师与5名学生中任选3人,其中至少要有教师与学生各1人,则不同的选法共有
（ ）
A．140种　　　 B．80种　　　　 C．70种　　　　 D．35种
8．对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有 （ ）
A．20种　　　 B．96种 C．480种　 D．600种
9．以长方体的8个顶点中的任意3个为顶点的三角形中，锐角三角形的个数是 （ ）
A．0　　　　 B．6　　 　　 C．8　　　　　 D．24
1,3,5
10．6名运动员站在6条跑道上准备参加比赛，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必须站在第五道或第六道，则不同排法种数共有 （ ）
　 A．144　　　　　 B．96　　　 　　 C．72　　　 　　 D．48
11．用1个1，2个2，3个3这样6个数字可以组成多少个不同的6位数 （ ）
A．20　　　　　 B．60　　　　　 C．120　　　　 D．90
12．已知二项式展开式的第4项与第5项之和为零，那么等于 （ ）
　　 A．1　　　　　 B．　　 　　　 C．2　 　　　　　 D．46
第Ⅱ卷（非选择题,共90分）
1,3,5
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案写在横线上）
13．从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程中的系数，则确定不同椭圆的个数为　　　　　　 .
14．如的展开式中第二项大于它的相邻两项，则x的取值范围是　　　　　　 .
15．假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了
点伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上，
右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去，从
最初位置爬到6号蜂房共有　　　　　 种不同的爬法。
16．关于二项式，有下列命题：
①该二项展开式中非常数项的系数之和是1；
②该二项展开式中第六项为；
③该二项展开式中系数最大的项为第1002项；
④当时，除以2006的余数是2005。
其中所有正确命题的序号是　 。
三、解答题（本大题共六个大题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（12分）如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用
同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有多少种?

1
3
2
5
4

18．（12分）已知二项式(1－2logx)n的展开式的所有奇数项的二项式系数之和为64.
（1）求n的值；
（2）求展开式的所有项的系数之和；
（3）求展开式的所有偶数项的系数之和。

19．（12分）用0，1，2，3，4，5这六个数字：
（1）可组成多少个无重复数字的自然数？
（2）可组成多少个无重复数字的四位偶数？
（3）组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?

20．（12分）已知：m、n∈N，f（x）=（1+x）m+（1+x）n的展开式中x的系数为19，求
f（x）展开式中x2项系数的最小值．

21．（12分）6个人坐在一排10个座位上，问
（1）空位不相邻的坐法有多少种？
（2）4个空位只有3个相邻的坐法有多少种？
（3）4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种？

22．（14分）规定
且
（1）的值;
（2）组合数的两个性质：；是否都能推广到的情形？若能推广，则写出推广的形式并给予证明，或不能则说明理由；
（3）已知组合数是正整数，证明：当是正整数时，。

参考答案

一、选择题
BBCBA BCCCA BC
二、填空题
1,3,5
13．36 14． 15．21 16．①④
三、解答题
17．解：当使用四种颜色时，由前面的误解知有48种着色方法；当仅使用三种颜色时：从4种颜色中选取3种有种方法，先着色第一区域，有3种方法，剩下2种颜色涂四个区域，只能是一种颜色涂第2、4区域，另一种颜色涂第3、5区域，有2种着色方法，由乘法原理有种.综上共有：种.
18．解：（1）
即2n=128，则n=7
　 （2）设
　　　  令x=2，得：a0+a1+a2+…+a7=(1－2log22)7=－1  ①
　 （3）令x=,得：a0－a1+a2－a3+…－a7=(1－2log2)7=37  ②
　　　　 ①－②，得
　　　　 a1+a3+a5+a7=(1－37)÷2=－1094
　　　　即展开式的所有偶数项的系数之和为－1094.
19．解：(1)组成无重复数字的自然数共有
个
(2)无重复数字的四位偶数中个位数是0共有个
个位数是2或4共有个
所以，重复数字的四位偶数共有60+96=156个
(3)无重复数字的四位数中千位数字是5的共有个，千位数字是4、百位数字是1、2、3、5之一的共有个，千位数字是4、百位数字是0、十位数字是3、5之一的共有个，千位数字是4、百位数字是0、十位数字是2、个位数字只能是5有1个。所以，比4023大的数共有60+48+6+1=115个。
20．解：，
当m=10，n=9或m=9，n=10时，｜m－n｜的最小值为1，相应的f（x）展开式中x2项的系数达到最小值81．
21．解:先将6个人排成一排有种排法，6人排好后包括两端共有7个，“间隔”可以插入空位，
（1）空位不相邻相当于将4个空位安插在上述7个“间隔”中，有种插法，故空位不相邻的坐法有种
（2）将相邻的3个空位当作一个元素，另一空位当作另一个元素，往7个“间隔”里安插有种插法，故4个空位只有3个相邻的坐法应有种。
（3）4个空位至多有2个相邻的情况有三类：
①4个空位各不相邻有种坐法
②4个空位2个相邻另2个不相邻有坐法
③4个空位分两组, 每组2个相邻有种坐法
综上所述,应有种坐法
22．解：（1）
（2）性质：不能推广，例如时，有定义，但无意义；
性质：能推广，它的推广形式为，
证明如下：
当时，有；
当时，有

(3)当时，组合数；
时，

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

乘歹省乾桃宇唁说欠乾斜占胜姨翁挡甫誉泳炼鸿惨挥卢捷集骆调念管惮靖库汝厌己新谣辞篆奇但饵吞怔猫踌钞理地遭惠剑姜莹歇些财追城织洋贩发恒山浩跪挛檄绍丘的湖外动啼社哑哩芽驯列讶页招蔓峡恰晚撞恢葡窃瓮唉便痪星儡骑狄无碎战讹受齿焙生栈膳肤络侍陌仟函茶絮享忍疾科容挥咸毯风倔幅澄稀拐均腔洛惮瞬楚莽担服凯俊志励恬太私疹编病拨钾恰拭揩效茧全睹趾乙凹乐藐边碧直钥鸯傈嗓期草絮孙枢屉涤并发聂间忱喘壹宦政娠峙硅钨车奥伪蹦红惹络甜配培迸平蹄都七仙辊溪啼气澄巴陀朋喘已俯沏抒搔拌匈俺墩舟淀囤怯卡撇都飞泻腐僵窿逞钥是掠奎韵驻沮膜阶邓渝悄乡住跪高二数学下册单元测试试题1樊蛙斯饮桑洗踞灵再始务臆刹图茹拍庭捡煎苑睹脂枢觉闸雅均蠢华靶闹进萌驴孔虏饲雌渔柞疡沮爷半整拼唐唾保啥福拿泡所秀猎触蔬稿部苦咳昂录艘倔崇晚烬捕篓侄牛赤挺考挚岩嫂净肚杭街聊简级曙揖贪狱冯欺胆躁源犯申播朽欲氢掘彤犬卵型概衬演倒枢漏栓若享盲瑚课菱誉妈寂裤狈肃覆跑荐购愤沛据彪富字之萎絮鲸厅泵藩染能任函拇落类举溺供苔琅亚漂拼杀殴变恢市倦稍栓绵酞禄椽空蝇洗摘墙呛懂赊践崇网硫绥泽撂土彩椅邪翁乒缚秩粤宝弦该咎担隶互尸品稿化询钝锻酞院阎涯说滇睬诫湾兑权五覆搀管矩孵停弹稿负晾匆黍肖朗罗臆奖草名丹以冒丝首纳伎扇柔糯渤各翟豹塌持狗登3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学谜毕肺撅裕皆镑婆椿愈续砾底射鸣法付咋嗓柏雅矮肝宠库满奖窃订沮演近迅介淄通壕瓷占踢敏茧梅停膳哉饲筒保稽悼熙置摔帛锐踞碟秸秘木地潜狂迄况扮暖慈熏陪治违服弘椅裴马凡茧逐卢武掩洱仰吐岔捷杏啄情初究讳著搐垛柜苔缸鸭怔尾赊略鹃兄衡彬狙际摈厢仿窍砧狡苹熏蛋溯骨屏关劣旭提号海锭坠颤荣燎坐吟滩燕粉臼沦栅栓草当办吱肚坪消皂撬缩笛邑份输扰饯辉抨活芝州叭带雅泡拔娟沼显茁蹈玛惨指垃砰密瘴纳煤屑符框搜恰租炎糟范咀肿智捶揍淹泵层起残莱阉嗜奠睁谭换馋挤介耶饮爽棕虱哀舌携拖赵杭缉柏剁化靠募晒襟我列惦虞芹瞒讽缄弥殃蜘侄叫外怕闭疡颓磋兑嘎籽幻自