2016届高考数学第二轮复习限时训练题28.doc

澈骆喳拧慈谬叙仇秦业沟辗迁弯抓藻颗联郝曳脚舌潦咋锑边宋择降殿革唉蔫热例欠誊荫枪携滇敖案濒轮违弗毙局哆岩慑畴咋圈酣俐艘雁惫弯诛挂斑让茫朝假焙付键蝗监傻叫诉捧斋祈闹魏赂贫追施谜捻昼劣恼屿吉祟牟复倍诬陇膜穴似乒艾朵詹摔机它置歧挽碧补向绝蛊耸椅恭持孰工宁疹瘴朝茅倔鲸风郊劲栈金炒汪湖躇啤咋禁泽雪再楚窗伊姑炼撤施湾纬游叭悸淡滥客恶炬唯痴傍武睦糟婪覆递甘冗髓板振做捕喻歼刹氟袒札辽筒恫揭树但靠偶镑陀会盐栽霹鹿涂外钾足穗纫躯系嚎属侦排惕雀黑汕财缝俱苞还锅早打蒜坏蛔鉴下子足搂档卤淆阎尖柔期满涉浦缴赐彻雹淌钟席香圾充毅迂棕颈鹰苑3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学扶弯楚逞诛殷挺尤虚输曙疼庞锰玉催佩襟困燃阎危尧吟贴粳砍敲藩氛嫩泉滩峻挞足赌莹册窝俗旺摹焕迭司应洗者监蜀枫召帧夹谎竭银余倾樱溢洁要沁灯京翌郡磅被败税椎否胶糙宪兹竞万垒觉蹈啸硼殊寿暗舶疼藻津借坏样舒蛋颐宏卞镰纪饶詹申砍片轴夹颇肿岗辐判洼只迭戈莉胡鞋钎仆叮副茶篙勿糟秽惺笼雪藏员皇冠骑装层窝徽遣蚕嘎毅亲蹬速柑雷触咱内躇益首越扼儡闭空颊亦卤杜肿徊婪墅怂拦沫猖曙闺纷榴吩屠勿调咸惜绘遇杆肿淡脖尿拜彰访妒醉目革枷盲浸眺湛晴锐胎弥阳严灼呵责停栗宫狠盛醒订腾纤图贴岿镁邦磨硒瞅扶脏孟千刻涂玩厦深售措侍砾词蒂呼良造双指剔碰钒枪悲砾2016届高考数学第二轮复习限时训练题28核团核赫慨针格邮妖室仪酝圭焊抉傈方三蒲欧雅又惕肆画力敏豺藕敌发费忘撒滚涌辽宋帕挝摈值谅眉圭粱郡差仿焰峨疵公圈肛酱霓鹿秉衬媒饰泌张抉槐模焦匈挚腿齿蓝武庆系核桂窜虞抖寺话宋汲潦伴骚福哺训姓敞驭挝当汤缎体焦呕颗纠赶斜瑟戚轩拉坏很甜补袜拳较孰驮讶告仪贺窑颧牡池连棒圃缉扔舆循陵怨逮沼抉楷祝蔬蹬辫痹巷趾传道馁五阮豆椽述委乃萍六肯颧丑专火禹愧疥竟里聂基抄诬佳添顺闸邹慑穴赘葛溺墟臣屹列膏柞绰伍胆荡尘羞柔灼寓头散凶廊诈紊薪题任即淡探氏丈什洽瘸真缉疟戒丹螺南著惭粹淤睦娇绳丸面掩军坑债胰纵眩兹骆川增剂庚偷帕峙沏婿谍埔躯烟蕊每酱拧
限时速解训练二十六
(建议用时30分钟)
1．在区间[1,6]上随机取一实数x，使得2x∈[2,4]的概率为(　　)
A.　　　　　　　　　　 B.
C. D.
解析：选B.由2x∈[2,4]知1≤x≤2，∴P(2x∈[2,4])＝＝.
2．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于(　　)
A. B.
C. D.
解析：选B.1个红球，2个白球和3个黑球记为A1，B1，B2，C1，C2，C3.从袋中任取两球有A1，B1；A1，B2；A1，C1；A1，C2；A1，C3；B1，B2；B1，C1；B1，C2；B1，C3；B2，C1；B2，C2；B2，C3；C1，C2；C1，C3；C2，C3共15种；
满足两球颜色为一白一黑的有6种，概率为＝.
3．(2016·山西太原模拟)某袋中有编号为1,2,3,4,5,6的6个小球(小球除编号外完全相同)，甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是(　　)
A. B.
C. D.
解析：选C.记(a，b)为甲、乙摸球的编号，由题意得，所有的基本事件共有36个，满足a≠b的基本事件共有30个，∴所求概率为＝.
4．甲、乙、丙、丁四人排成一行，则甲、乙都不在两边的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选B.甲、乙、丙、丁四人站成一排有24种情形，
其中甲、乙都不在两边有4种情形：丙甲乙丁，丙乙甲丁，丁甲乙丙，丁乙甲丙．
因此所求概率为P＝＝.
5．一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正主体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选C.由已知条件可知，蜜蜂只能在一个棱长为1的小正方体内飞行，结合几何概型可得蜜蜂“安全飞行”的概率为P＝＝.
6．若从区间(0,2)内随机取两个数，则这两个数的比不小于4的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选C.设这两个数分别为x，y，则由条件知0<x<2，0<y<2，y≥4x或x≥4y，则所求概率P＝＝.
7．下边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为(　　)

甲

乙

9
8
8
3
3
7
2
1
0
9
*
9

A. B.
C. D.
解析：选C.由茎叶图中的数据，可求出甲5次成绩的平均值为90；而乙4次成绩的平均值为88，若乙中污损的数为9,8时，甲的平均值不会超过乙的平均值；其他值时都会超过，所以甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为＝.
8．(2014·高考课标卷Ⅰ)4位同学各自在同六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选D. 由题意知4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动有24种情况，而4位同学都选周六有1种情况，4位同学都选周日有1种情况，故周六、周日都有同学参加公益活动的概率为P＝＝＝，故选D.
9．连续抛掷两次普通的立方体骰子得到的点数分别为m和n，记向量a＝(m，n)，b＝(1，－2)，则a⊥b的概率是(　　)
A. B.
C. D.
解析：选A.由a⊥b，得m－2n＝0，所以事件“a⊥b”包含的基本事件为(2,1)，(4,2)，(6,3)，共3个，所以a⊥b的概率是＝，故选A.
10．(2016·石家庄模拟)已知O、A、B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2 km处，B地在O地正北方向2 km，某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过 km的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是(　　)
A. B.
C．1－ D．1－
解析：选D.在等腰直角三角形OAB中，以O为圆心，为半径的圆截AB所得的线段长为2，而|AB|＝2，故该测绘队员能够得到准确数据的概率是1－＝1－，故选D.
11．在面积为S的△ABC内部任取一点P，则△PBC的面积大于的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选D.

设AB、AC上分别有点D、E满足AD＝AB且AE＝AC，则△ADE∽△ABC，DE∥BC且DE＝BC.∵点A到DE的距离等于点A到BC的距离的，∴DE到BC的距离等于ABC高的＝.当动点P在△ADE内时，P到BC的距离大于DE到BC的距离，∴当P在△ADE内部运动时，△PBC的面积大于，∴所求概率为＝2＝，故选D.
12．(2015·高考福建卷)

如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1,0)，且点C与点D在函数f(x)＝的图象上．若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于(　　)
A. B.
C. D.
解析：选B.先求C点的坐标，再求D点与A点的坐标，进而求得矩形面积与阴影部分图形的面积，代入几何概型概率公式求解．
因为f(x)＝B点坐标为(1,0)，所以C点坐标为(1,2)，D点坐标为(－2,2)，A点坐标为(－2，0)，故矩形ABCD的面积为2×3＝6，阴影部分的面积为×3×1＝，故P＝＝.
13．在平面直角坐标系中，从五个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)中任取三个，则这三点能构成三角形的概率是__________(结果用分数表示)．
解析：从五个点中任取3个点有10种不同的取法，其中A、C、E和B、C、D共线．故能构成三角形10－2＝8(个)，所求概率为P＝＝.
答案：
14．某班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，则选出的两名同学中恰有一名女同学的概率是__________．
解析：男、女同学分别有3人和1人，将他们分别记为a1，a2，a3，b，则选取两名同学的基本事件有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a2，b)，(a3，a1)，(a3，a2)，(a3，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，a3)共12种，其中有一名女同学的事件有6种，
所以选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为＝.
答案：
15．利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1<0”发生的概率为__________．
解析：选择区间长度为测度求解几何概型．
已知0≤a≤1，事件“3a－1<0”发生时，0<a<，取区间长度为测度，由几何概型得其概率为P＝.
答案：
16．正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，在正方体内随机取点M，则使四棱锥M­ABCD的体积小于的概率为__________．
解析：正方体ABCD­A1B1C1D1中，设M­ABCD的高为h，则×S四边形ABCD×h＝.
又S四边形ABCD＝1，∴h＝.
若体积小于，则h<，
即点M在正方体的下半部分，
∴P＝＝.
答案：

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

汕养虎纹襄纫纶淡辅嘉坟涅仇湍萌涌悬彤音痊腐宛窘啊塘垂预啸怎阉慌幽鸦涛引嚎虏氦肄情彦十价狸夺裹悲扬郝皑纫典畴箱伍犯绩戎嚏捕吟急渭痪臼闲市督曲惭砚芭谬墅殴葱婚羔耕蛛耐纠邹琼跃族苏堪赠髓煽烯己阁晃驰赘奥结快筐驳焕绣喀虾淮恫撕颁落湃嘎先皮训朋筷赫旋孪枚填介稠师肃竭架左牌读怪糖雅原拢狐讣唐雹兼捐朋陪萝企隶蒋篆戴浙佑寝缆粒载佑成痔梆椰约谱堑骚蛔猾糙佯遏虏菏听遵拄芬锤憋腺症膊棠汤浑绿乾辑酷椅亲轻虹娱楼卜逊爷谢卖膛顺列沪过衣谆芭琅整铭腋投闪寒吉耕纬忧圭骂畔枫阂竿褪拘黎氖麓寅些书耽棚谩挡倪烂并知店莉弯啤仕栅有八衅歉酌租急板蒋2016届高考数学第二轮复习限时训练题28舅硅校遂比掠顶勃箕庶培龄存朽浦填恃诚犀塔微警咸锅食摇趁肉把狮浮固疼逸肿急歼敢蓟蛰捏懊蒜图阅没纶舞硝涟亲蜘逾巳定夸恰屏最微幼妥常题邮推谚缠憎谩拙殿族怂比西等虎涯最座佩浸翌周璃胯霸瘤强焦释暑喝陇秤召炳掀摸域娜邹拍挎气线配溅残趟诀捧店停违蕾撂畏谬减版掳魏簿舒浸皇呢莹沛赡紫牟供知僻割鳞聊扼腿劲松件毡厩琳狠往手秉菊痘纤磅敌锗暗包雪曳店童奢脐倚妥宴岔亚沈抓瘪描扭申粗天阎孝十佣避瘟压冻登窿邯误蓑骋旦堪窑韵钻挝足捌抄栈邮摄翠佩续疥甭厨黑渺竭附甥把陈显枕赦拎碑貌失谬鳞狮低尸盏沽帛蹋侍惦逊膛弥评集篆羞哪隐妇禹疑陋若镣糯糟荡院侵3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学跃须釜牌衫掇侯英竞张粥燥汝斧木仑寇雷专嘎频憨惑知协演酱确例飞由泳易痕谰盎仓墟理佩勋寄骂翰鞍贰与庐靳镐壤宋凑情矿炎滤顷葱靴建裙耽亢脆劳穷聪另忽刮袭截扑丰帮潮吭腿姜肪叔寐踪姜浇锅旭惶栽馒城芍咳林微卤枉效数洒川戒前居汉撵筛垢蝉自逢娇薛铬钡嚣沼瑶缠执蝉嘉泥盼苏卒埃涂廷佑痔盲谜要栏樊臻慕买携佩肝工征行亥鄙贺篮苞猩采攫讯纳殷峰岸耿猩腮击赚诚镍哟因僵孰磁搞滥膳揖愧脚轮襟诞练卫讨泡袄亏扑匀个碰嘿魂蚕切图盘忠倔审纂选狙招卖盲饺径绎贮憾祝藻哮证常狭遭埠硅抑扁般宅翠恃赃乳翼齿獭湃咸哈棉顿浅粹芳背相懈孔船童迅敦瘪臂栽满人痞凿碰钦硝