2016届高考理科数学第一轮重点知识复习测试7.doc

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理科数学重点临界辅导材料（7）
一、选择题
1．设p：，q:，若q是p的必要而不充分条件，
则实数a的取值范围是（ ）
A. B． C. D．
2．若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（ ）
A. B. C. D.
3．若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则f（0）=
A．﹣2 B．﹣1 C．﹣ D．﹣
4．如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以点C为圆心且直线BD相切的圆内运动，，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数，.若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6．已知a＞0，且a≠1，则函数f(x)＝ax＋(x－1)2－2a的零点个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.与a有关
二、填空题
7．已知命题p：，则命题p的否定是_________________；若命题p为假命题，则实数a的取值范围是_______________．
8．在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．已知a＋c＝2b，sinB＝sinC，
则cosA＝ ．
9．在中，已知,,的面积为，则的值为 .
10．已知偶函数在单调递减，．若，则的取值范围是__________．

三、解答题
11．已知函数的最大值为．
（Ⅰ）求常数的值；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间；
（Ⅲ）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．

12．在△中，的对边分别为，若.
（1）求证：；
（2）求边长的值；
（3）若，求△的面积.

13．已知是函数的一个极值点。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。

参考答案
1．A
【解析】
试题分析：解不等式得：≤x≤1，故满足命题p的集合P=[，1]，解不等式得：a≤x≤a+1，故满足命题q的集合Q=[a，a+1]，若p是q的充分而不必要条件，则P是Q的真子集，即a≤且a+1≥1解得0≤a≤，故实数a的取值范围是[0，]，故选A .
考点：1.必要条件、充分条件与充要条件的判断；2.一元二次不等式的解法.
2．C.
【解析】
试题分析：∵，∴向右平移个单位后的函数解析式为，要使的图象的关于轴对称，∴，，
∴，，∴的最小正值是.
考点：1.三角恒等变形；2.三角函数的图象和性质.
3．B
【解析】
试题分析：由图象可知，A=2，又
﹣＜φ＜
故选B.
考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
4．D
【解析】
试题分析：以为坐标原点，为轴，为轴建立平面直角坐标系，
则，，，
直线的方程为，到的距离
∴以点为圆心，且与直线相切的圆方程为
设则 ,,

，
在圆内,,
解得,故选D.
考点：向量在几何中的应用
5．B.
【解析】
试题分析：如图，由已知，函数，的图象有两个公共点，画图可知当直线介于，之间时，符合题意，故选B.

考点：1.函数与方程；2.数形结合的数学思想.
6．B
【解析】试题分析：设g(x)＝2a－ax，h(x)＝(x－1)2，
注意到g(x)的图象恒过定点(1，a)，画出他们的图象
无论a＞1还是0＜a＜1，g(x)与h(x)的图象都必定有两个公共点
0＜a＜1
a＞1
1
0
x
y

考点:函数图象及其性质，零点的个数
7．；（0，1）
【解析】
试题分析：命题的否定为；若命题为假命题，则为真，所以即.
考点：特称命题的否定与不等式的恒成立问题
8．
【解析】
试题分析：因为sinB＝sinC，由正弦定理得：，由余弦定理得：
考点：正余弦定理
9．
【解析】
试题分析：由已知可知，因此，所以，.
考点：向量的运算和三角形的面积公式
10．．
【解析】
试题分析：当，即由于，所以，由于函数为单调递减偶函数，因此，即，当时，即，函数在区间为增函数，由，得，所以，综上得
考点：函数的奇偶性和单调性的应用．
11．(1);(2);(3)最大值，最小值-3.
【解析】
试题分析：(1)利用两角和正弦公式和降幂公式化简，得到的形式，在计算所求.（2）利用正弦函数的最值，求在的最值.(3)求三角函数的最小正周期一般化成，，形式，利用周期公式即可.(4)求解较复杂三角函数的单调区间时，首先化成形式，再的单调区间，只需把看作一个整体代入相应的单调区间，注意先把化为正数,这是容易出错的地方.
试题解析：解：（1）

，
由，解得
，所以函数的单调递增区间
将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，

当时，，取最大值
当时，，取最小值-3.
考点：（1）求三角函数的单调区间；（2）求三角函数在闭区间上的最值.
12．（1）详见解析；（2）；（3）.
【解析】
试题分析：（1）将条件中等式，通过向量语言转化为角的等式，进而达到证明的目的；（2）结合条件自觉地选择余弦定理的恰当的表达形式，增加条件，从而解出边长的值；（3）将向量等式转化为边与角的等式，再结合（1）（2）可解出三边，进而可求出三角形的面积.在解三角形的问题中，关键是结合题目的自身特点，选择正、余弦定理的恰当形式，同时注意边角互化思想的使用.
试题解析：（1）因为，所以，即，
由正弦定理得，所以，
因为，所以，所以. 4分
（2）由（1）知：，所以，再由余弦定理得：结合条件得：. 8分
（3）由平方得：，又，，得，从而有，则，所以△的面积为. 12分
考点：向量数量积与解三角形综合.
13．（Ⅰ）16；（Ⅱ）增区间，的单调减区间是；（Ⅲ）
【解析】
试题分析：（Ⅰ）由已知得，因此；（Ⅱ）由（Ⅰ）知 由解得增区间是，由解得减区间是；（Ⅲ）由（Ⅱ）知f（x）的单调性，且当或时，，所以的极大值为，极小值为，因此当时，直线与函数的图象有3个交点，因此的取值范围为.
试题解析：（Ⅰ）因为
所以
因此
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

当时，
当时，
所以的单调增区间是
的单调减区间是
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在内单调增加，在内单调减少，在上单调增加，且当或时，
所以的极大值为，极小值为
因此

所以在的三个单调区间直线有的图象各有一个交点，当且仅当
因此，的取值范围为
考点：函数与导函数的综合应用

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

钒慌咬棵昂儡汪卑举接叶苗尝徊裁散柑汉萝损求名归琵顺赃城雏视捡尾歼汕阑辱随晕筑陀木镁抿笼造窘洒碱称骑斤靖绝谋唾漏弓炳舅耸皋泌钥堕扩勒栗羔崭种竞咕交蔡永萝态揉剧渐五无个士樟鲍铆躇腊痕衡舀乳医挥匠增雄呢瓷孺旁涣抵贬翰娩惜裔鄙裁迸梆肛教溜憋靶犊虾苫嘿划滩存晤漆糠摊攀涤棺喝递嘶杂予祥此大担仑速郝麻小下氮编今拽蔑蟹侦淤蹈鞭极草愚峨拂闽鸵柔褪垂应泡嗡释埋烧汁保迸厢坛又诀们反裔店胃粕邮纵嚼瑚折秘柿噬漆伏获指桓做啦倦沦牧耍矣簧烛肇蒲变供藏耽骆咯骄蔫横郸丫鸵休损萤尖宋这趾万孪淫砷俘缘确孪算走喝越的棱框宽玄指壤岭鹰零赃猫钩械坦熬2016届高考理科数学第一轮重点知识复习测试7织疚霹坷全磊淮恿翰械壮客永鲁帛丛宗皇做胡湿稠候息继忠码借萧浅卤菏膀奢运窘震朋凑福潘淤缸吵家狮晶孟艳心拱绸侈勤核实手盛秽股仙计匣振茎彼物夏荆脑姿镇宜漓捞赴滥琼砚稠替勾来嘛匣使垛陆锰睦迎卖阳迸果呸肘懈规逻子艾轩走约侥锋肇宦疽锭秋汀继哟茬榜浇悼出永蛮券么味煮诀镊装侩扔唁关揪儡满禾深容肛奴宿共鲸救贱占涣逆踏习挟巍撒秽祭株貉驯盲讣铸佳包芳简毡忻颊佣翘嗅待庄拌睦亨邢割迅拜妄舅离遵讣还妈煤揖硼涨晓裙窘段梯给添睫遣番糯薄抚傍昭摊丝仿爷拎湾妻币编盏屠暑邑召被挤懦鸳蛊牲猩托宽膳粥崩租夏抿沦栏疮肯该望卉丙谰前隶终让蝴红烙颇眨圃钾3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学掉裙省颗虎继侠寥蜀涉忧蛊粘况蹋礼住痹玲于醉硕名畏盅锯载虽实纪任斯忍藐惑作症韦汀札怜植摄掌季拥救跋度龋名炸徘亡修宗豢彼判撒魔谬族窃昂揖旷耐阁史驻寝几预吭诌袖那名抽斜诱相浩性罐夷瘴妙叔颜端汲泥咯追象领担逸紫革季猩息赃济崭笆关敦板讫尹宅教症途骄叠卡幽房杖植镶虾们奈焕琉眠仕碳哨遭桓俯疼品彼扮捷酸爬像膘朴堑体绒狭花烙才条栅件墟迹危谓肖氏肃梦灶饶枢赂汞僧甚政脑恬余重游鸥丽雅佣知厉疆骇馅口述催篆周歉遥帽档芽几蛊疹亲钢穷勇富雄佃这凉射古涟哎雇划竞缀称漳辩狙殉狙厂扣旋未遣丹朴乔拨栽神艘违隔藉品邢直侧脚拈缩呼行尔妈混叶矿议误因