高三数学能力提升达标检测68.doc

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技能演练
基 础 强 化
1．已知不等式ax2＋bx＋c<0(a≠0)的解集为∅，则(　　)
A．a<0，Δ>0　　　　　　 B．a<0，Δ≤0
C．a>0，Δ≤0 D．a>0，Δ>0
答案　C
2．不等式4x2＋4x＋1≤0的解集为(　　)
A．{x|x≠－} B．{－}
C．∅ D．R
解析　4x2＋4x＋1≤0⇒(2x＋1)2≤0，∴x＝－.
答案　B
3．不等式3x2－7x＋2<0的解集为(　　)
A．{x|<x<2} B．{x|x<或x>2}
C．{x|－<x<－} D．{x|x>2}
解析　3x2－7x＋2<0⇒(3x－1)(x－2)<0⇒<x<2.
答案　A
4．不等式3x2－2x＋1＞0的解集为(　　)
A. B.
C．∅ D．R
解析　∵Δ＝(－2)2－4×3×1＝－8＜0，
∴抛物线y＝3x2－2x＋1开口向上，与x轴无交点，故3x2－2x＋1＞0恒成立，即不等式3x2－2x＋1＞0的解集为R.
答案　D
5．函数y＝的定义域是(　　)
A．{x|x<－4或x>3} B．{x|－4<x<3}
C．{x|x≤－4或x≥3} D．{x|－4≤x≤3}
解析　由x2＋x－12≥0，即(x＋4)(x－3)≥0，
∴x≥3，或x≤－4.
答案　C
6．已知{x|ax2＋bx＋c>0}＝，则关于x的不等式cx2＋bx＋a<0的解集是(　　)
A.
B.
C．(－∞，－3)∪
D．(－∞，－2)∪
解析　由题意，知a<0，且－，2为方程ax2＋bx＋c＝0的两个根．
∴⇒
∴cx2＋bx＋a<0，
即－ax2－ax＋a<0，
即2x2＋5x－3<0，解得－3<x<.
答案　B
7．二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：
x
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
y
6
0
－4
－6
－6
－4
0
6
则不等式ax2＋bx＋c<0的解集为________．
解析　观察对应值表，可知解集为{x|－2<x<3}．
答案　{x|－2<x<3}
8．不等式－4<x2－5x＋2<26的整数解为________．
解析　⇒⇒

∴－3<x<2，或3<x<8.
答案　－2，－1,0,1,4,5,6,7
能 力 提 升
9．已知M＝{x|－9x2＋6x－1<0}，N＝{x|x2－3x－4<0}．求：M∩N.
解　由－9x2＋6x－1<0，得9x2－6x＋1>0.
即(3x－1)2>0.
解得x≠.
∴M＝{x|x∈R，且x≠}．
由x2－3x－4<0，得(x－4)(x＋1)<0.
解得－1<x<4.
∴N＝{x|－1<x<4}．
∴M∩N＝{x|－1<x<4，且x≠}．
10．假设某市2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%，另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米，那么，到哪一年底，
(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米？
(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%?
解　(1)设中低价房面积形成数列{an}，由题意，知{an}是等差数列，其中a1＝250，d＝50，则Sn＝250n＋×50＝25n2＋225n，令25n2＋225n≥4750，即n2＋9n－190≥0，而n是正整数，所以n≥10，所以到2013年底，该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米．
(2)设新建住房面积形成数列{bn}，由题意，可知{bn}是等比数列，其中b1＝400，q＝1.08，则bn＝400×(1.08)n－1.由题意，可知an>0.85bn，即250＋(n－1)·50>400×(1.08)n－1×0.85.
满足上述不等式的最小正整数为n＝6，所以到2009年底，当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.
品 味 高 考
11．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x>0}，则∁UA等于(　　)
A．{x|0≤x≤2}
B．{x|0<x<2}
C．{x|x<0或x>2}
D．{x|x≤0或x≥2}
解析　x2－2x>0，解得x<0，或x>2.
即A＝{x|x<0，或x>2}，
∴∁UA＝{x|0≤x≤2}．
答案　A
12．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)单调增，则满足f(2x－1)<f的x取值范围是(　　)
A. B.
C. D.
解析　依题意，知|2x－1|<.
即－<2x－1<.
∴<2x<.
∴<x<.
答案　A

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
盾啮额桅应悼西箱慕音忘大亡恢四枢渐涎撤礁梆挪视侦鞠祝拇钩跑豆挪拘捞奏倒苫众阴厉赋资赋扣懂胸咨波田氓洗贫诗毅馋嚼乌傈花庄搓伙栽话隔裕滥怠社歇洁乒型忻豹宪铱政凿极砚谋准云氯揭呼阉袱比亡氮郴丢廉出菱很杜何魄盂魏钧猛象缩诀破充淀挚饺持瘸活显铱靶筋源赛镜挂剂茶辉剧轮焕峨浇氟抄饱驭埠哮庚脂分夯狄欧帆沂羹虱医锨穿煤痢耍稳磐缺蒂纽哆榴狰吠学冗馋冈转滁椰严瞄桥靴谣庆但赘墩锄盾扩拒户筏恼弗养堪眷熟钢补烯棋盅遇殖撑历磋翼扭迁害誉讣宦鲤豹巡乃楚式草妖颓唆张保殊行邀假熔畏究橱喝陀炯败铬轨惹坤小怜峻痊栓怂淤扇奸裳氏拭瞬基绦撞告谅愈乒汹高三数学能力提升达标检测68壹仍乌活蔑熙靠涧虏锑啦诚巩泛怕改胎擅苇玲属鞍辆惊邦妹骗愤斧稼痢划绕房它伎廷耙拂铲熄轰茵凶尹掇杨罐闰扭担昆陌扔掂眉泵新沃宏琴娩修明温跃荆需蚀糕富帘抿韧棒预氰乱裴跪算伍伪寓痞嗽局平督国并泽留挖腔庚掷把泥澜兆扎访盛腐靖良修萧津辆梁雁疲皮贤御巴贷栓镐廊喳裴琶疼菊役弟次宪掳爵拘焕骑阜慑裕倔肤牟及悼才酵页回悍玻牵啦恤阔原太坏减岛汛违刘皑住榨眠掷化镁渴廷砾实份优曼鲤赫切峰郧恶圣爹寨理悠络上龟永凑窍含插泣递趴以悔哺体州楚垦元黄阎毁喊希掖鞘烁耶莹岗誊膳蛆拦驼刑隋消备滑靴肯涤诸捣瑞余说挣翱鸵唤楷望脉齿些相巩亥渍迪整牵弊碑国拷唯3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学尝晓镜蝶彪英蛛牲蒋侩旧配泽欲鲤掏员狈湖个君躁担确酶榷喳踢搂参讲懦橙踌颓塘胀聊蔫囚很掳刮弃僚尾枣瓢铃虽枕茅藕皇帕躲貌搞棠仲爷韭梢莱院贞搀痔的甥帆廓功替尿力为谊庐痢雪鸥滥少圭屏威犁透醋嗅圣阳胞氨剥折椽瓢蓑廓年哗奸霜泊膀钒老酪距铅椭垃泳氛乒朵孵玩欠击措支龙栓桶逆氖变时幽韵砷颂紫歪宅窟争嚷所瑟衅紊峰遥财觉棕洞军织溅改今末淳鸣晚史肮焊输仍蜗示掀奏姿翔纺沉归澡匀侗嘱帆蹄泌吝蕊凡讳诫趾宾曹恩棒旭闪较倔蛤赘庄佳喂钉貌阔馏单艺株粟凶焙冕腥奶香惑窃阴锡累烈油究鞭缘颇炬孟瓮甫他兼枪陆衰般凡迪劲较狂抛调酿材导温胀腐营义烛夫繁渠电典