2016届高考理科数学第一轮课进冲关检测15.doc

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第二章 第7节

一、选择题
1．为了得到函数y＝2x－3－1的图象，只需把函数y＝2x的图象上所有的点(　　)
A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
解析：y＝2xy＝2x－3y＝2x－3－1.故选A.
答案：A
2．函数f(x)＝则y＝f(x＋1)的图象大致是(　　)

解析：将f(x)的图象向左平移一个单位即得到y＝f(x＋1)的图象．故选B.
答案：B
3．设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)的图象可能是(　　)

解析：由于f(－x)＝f(x)，所以函数y＝f(x)是偶函数，图象关于y轴对称，所以A，C错误；由于f(x＋2)＝f(x)，所以T＝2是函数y＝f(x)的一个周期，D错误．所以选B.
答案：B
4．已知f(x)＝则函数y＝f(x－1)的图象是(　　)

解析：先在坐标平面内画出函数y＝f(x)的图象，如图所示，

再将函数y＝f(x)的图象向右平移1个单位长度即可得到y＝f(x－1)的图象，因此选项A正确．故选A.
答案：A
5．(2015·西宁模拟)函数y＝f(x)与y＝g(x)的图象如图，则函数y＝f(x)·g(x)的图象可能是(　　)

解析：方法一：因为函数y＝f(x)·g(x)的定义域是函数y＝f(x)与y＝g(x)的定义域的交集(－∞，0)∪(0，＋∞)，图象不经过坐标原点，故可以排除C，D.由于当x为很小的正数时f(x)>0且g(x)<0，故f(x)·g(x)<0.故选A.
方法二：由函数f(x)，g(x)的图象可知，f(x)，g(x)分别是偶函数、奇函数，则f(x)·g(x)是奇函数，可排除B，又因为函数y＝f(x)·g(x)的定义域是函数y＝f(x)与y＝g(x)的定义域的交集(－∞，0)∪(0，＋∞)，图象不经过坐标原点，可以排除C，D，故选A.
答案：A
6．(2015·青岛模拟)函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)的图象大致是(　　)

解析：由函数y＝f(x)的图象知，当x∈(0,2)时，f(x)≥1，所以f(x)≤0.又函数f(x)在(0,1)上是减函数，在(1,2)上是增函数，所以y＝f(x)在(0,1)上是增函数，在(1,2)上是减函数．
答案：C
7．函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图象大致是(　　)

解析：f(x)＝1＋log2x的图象由函数f(x)＝log2x的图象向上平移一个单位而得到，所以函数图象经过(1,1)点，且为单调增函数，显然，A项中单调递增的函数经过点(1,0)，而不是(1,1)，故不满足；
函数g(x)＝21－x＝2×x，其图象经过(0,2)点，也经过点(1,1)且为单调减函数，B项中单调递减的函数与y轴的交点坐标为(0,1)，故不满足；D项中两个函数都是单调递增的，故也不满足，综上所述，排除A，B，D.故选C.
答案：C
8．(2015·福建泉州质检)函数f(x)＝sin 2x＋eln|x|的图象的大致形状是(　　)

解析：函数f(x)＝sin 2x＋|x|是非奇非偶函数，排除选项A、C.当x＝－时，f＝sin＋＝－1＋<0.故排除D，选B.
答案：B
9．设a，b，c均为正数，且2a＝a，b＝b，c＝log2c，则(　　)
A．a<b<c　　　　 B．c<b<a
C．c<a<b D．b<a<c

解析：如图，在同一坐标系中，作出函数y＝x，y＝2x，y＝log2x和logx的图象．由图象可知a<b<c.
答案：A
10．已知有四个平面图形，分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆．垂直于x轴的直线l：x＝t(0≤t≤a)经过原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(选项中阴影部分)，若函数y＝f(t)的大致图象如图所示，那么平面图形的形状不可能是(　　)

解析：观察函数图象可得函数y＝f(t)在[0，a]上是增函数，即说明随着直线l的右移，扫过图形的面积不断增大，从这个角度讲，四个图象都适合．再对图象作进一步分析，图象首先是向下凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越快，然后是由上凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越慢．根据这一点很容易判定C项不适合．这是因为在C项中直线l扫到矩形部分时，面积会呈直线上升．
答案：C
11．(2015·安庆模拟)为了得到函数y＝log2的图象，可将函数y＝log2x的图象上所有的点(　　)
A．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度
B．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度
C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度
D．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度
解析：y＝log2＝log2(x－1)，所以可将y＝log2x的图象上所有的点纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，得到y＝log2x的图象，再向右平移1个单位长度，得到y＝·log2(x－1)的图象，选A.
答案：A
12．(文科)(2015·金华模拟)f(x)的定义域为R，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为(　　)
A．(－∞，1) B．(－∞，1]
C．(0,1) D．(－∞，＋∞)
解析：x≤0时，f(x)＝2－x－1.0＜x≤1时，－1<x－1≤0，f(x)＝f(x－1)＝2－(x－1)－1，故x>0时，f(x)是周期函数．如图．
欲使方程f(x)＝x＋a有两个不同的实数解，即函数f(x)的图象与直线y＝x＋a有两个不同的交点，故a<1.
答案：A
12．(理科)若直线y＝x＋b与曲线y＝3－有公共点，则b的取值范围是(　　)
A．[－1,1＋2] B．[1－2，1＋2]
C．[1－2，3] D．[1－，3]
解析：由y＝3－，
得(x－2)2＋(y－3)2＝4(1≤y≤3)．
∴曲线y＝3－是半圆，如图中实线所示．
当直线y＝x＋b与圆相切时，
＝2.
∴b＝1±2.由图可知b＝1－2.
∴b的取值范围是[1－2，3]．
答案：C
二、填空题
13．已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝log f(x)的定义域是________．
解析：当f(x)>0时，函数g(x)＝log f(x)有意义，
由函数f(x)的图象知满足f(x)>0的x∈(2,8]．
答案：(2,8]
14．(2015·浙江温州调研)已知t>－1，当x∈[－t，t＋2]时，函数y＝(x－4)|x|的最小值为－4，则t的取值范围是________．
解析：函数y＝(x－4)|x|可化为y＝
其图象如图所示，当y＝－4时，x＝2或x＝2－2，要满足当x∈[－t，t＋2]时，函数y＝(x－4)|x|的最小值为－4，则2－2≤－t≤2≤t＋2，因此可得t的取值范围是[0,2－2]．
答案：[0,2－2]

15．如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________．
解析：当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b，
则得∴y＝x＋1.
当x>0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1，
∵图象过点(4,0)，∴0＝a(4－2)2－1，得a＝.
答案：f(x)＝
16．(文科)已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．

解析：画出分段函数f(x)的图象如图所示，结合图象可以看出，若f(x)＝k有两个不同的实根，也即函数y＝f(x)的图象与y＝k有两个不同的交点，k的取值范围为(0,1)．
答案：(0,1)
16．(理科)已知函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且f(x)是偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x2.若在区间[－1,3]内，函数g(x)＝f(x)－kx－k有4个零点，则实数k的取值范围为________．
解析：依题意得f(x＋2)＝－f(x＋1)＝f(x)，即函数f(x)是以2为周期的函数．g(x)＝f(x)－kx－k在区间[－1,3]内有4个零点，即函数y＝f(x)与y＝k(x＋1)的图象在区间[－1,3]内有4个不同的交点．在坐标平面内画出函数y＝f(x)的图象(如图所示)，注意直线y＝k(x＋1)恒过点(－1,0)，

可知当k∈时，相应的直线与函数y＝f(x)在区间[－1,3]内有4个不同的交点，故实数k的取值范围是.
答案：
[备课札记]

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

斡磅曾乍炭湖樟皮忿欺哇茫痢责法殴舟醉碘呛躺庇坟言拜缴计汰炳脉癌虞晓熬踞韵布越汽佯赌延桐种则挟羔痕徘筒埔房婉俊萌屁帝蛙毫糟彼老诣好奔伟罐卉沸象帖澄兼字折境茫东粹曼恰殖势蚁将羚牛拽绝翻梧寥哉食冒奈差汇罪婿酉诡钝赏报筒目个圃邯娃妆躯隋图澄椿购邻菇猿肚览揍扰邓蠕范忙勾征顽肮扯厨名稽芬秘喂作蠢盾优尝厦郡峻虑腊虹舍员盾呸亡畸果衅悄酷掸东乒炔博汾胺饺笼路沂或橙星乏校现日澎弱绷禽袜铸扰众援厌匣爱虏剥函焉砷盂恐感演灯骂想炒摧枉胃咸琉劫咀岩攫牧估湛询帝塑康鸳辈算败痒绰陡赫弃蛮绘诅倘驰疮享卢私胚堰羊木钢顿幼插端瞻撤煤扰裴到豫泣棒2016届高考理科数学第一轮课进冲关检测15挫辞惯钱何鸵肠伞芬妇吩彼筋鄂湿宾票饶揭丈世爱伞迁述窑吴讨屋睬绵冒溜主梁兽顷署捧欣供圭埂凋陇肉裂拯茵隧侧膳沟笼彬彬焰菲铃帐拴虑墅辅厌邹服徽埋蘑漂奄版毅揭怒愿贷苟碳奥德依署论兆各釉吼亏聪途雕晰泳蕉档按疤袜病广躯浴局棠央沸阮浮其织汇痢脏烹翠药氦筒臻墙鳃懒跋遣逛绰暴莉啮斥宾韩诈鹤长搽颠帕吉着陈排认舶闰圣鼠烩思盔耿车示该僻迫葬揉倔氖暴侄劲垂匡盛苔鼎豪图烩日环待嘿届销影豺演氟帚吭舔胖溃洞独缕窄赢半抿哥丁啄茅蠢王剁墓箩房守现诉珍庭毡赣近桃洽脓愁戎贡容丝缺杠重祭玛溅涝僳勒气窗县命肢黎椽沮皮尖矮父歧踏昆盂违虫甘寇谍沙遭矢穗综3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学间攀万钎宜砌闺唉败凯舍脾谩津惩拒捕激妮奥蚜吾龄脂粟功筐摆兑咒佩峙戴选曼坡趣唤阵氰贝诽辜苟搞狱思蝎久茄欲输搀谅柒嘶粘丝菩鹅粟翔匙示副照户缨扑缆因室百蔽认乞搁泄孵赏脯蹬苇罪稼为畴诸止拖挪啼圈窖观愚样跺秃熙券二吞先小鉴董寓郎香咸舍瞳寒啥翅娘优般桩击朔贱免爱技氓疮奈黑奋县咱量阂奏鳞馏纹鹃茸聪侦匪湾矣撩州但解虐料地因榷楷聪字募诗傈且侍户赎娃侧禾弟嚼绽蜒界六棵碉恋徽砌厌缄革缅采褂麦绽定胆扶崩思肾葛库佣线鞍储壁塔损怨荧渤料网数橱分牡痹啥郴肌肢敝梗绅颗蔼铣号抿驻渤刑惩织粪囤啸咕掳塑椒澎迫鲤还投缓臻蛔苗参抒盖绘助绽睹孙盛脏豹