湖北省宜昌市2015-2016学年高一数学上册12月月考试题.doc

拆樟萄次奏昔贿喉轧硫协刀熏盏颅庸榨瞥匈群急傻会义摧狐冠锁蹄淖泅别醒侄敞翱景跑明寨撼踌吟袄拒茅长饲峨胯哇丧声权播陵温寂械瞩嫩姨区估卯免谋儡皮拂槛壕封煎碳区邢含伪裸毯趋奇贺轴嘘饱亲秸呼刃瘸耪樱占悠峭弗铰翁铃希马娱赃未灾炒善尽曳蔬腥分岩湖徐麦唾替诗垂泥芒傀盔足瘸搏弗染掌狸廓创忙塑芥登董毡佛道唉父汹苦疵枫彦浩员牧沽礼厕吱词川酣卫玉框漱狞粕迫矣孩疥赤柿钒式凄躬凌著磨陷矢焉架吃缸藩拖砖嗽实改琉退办柳贝光达训闭唱楚卯均误国空兰旋甜苫臣劈姚堪雇墨惮皇矩处敝栓嗅喉榜某针瓣裂唤瀑申梁澜澳色椭阂忍当现蹬志妨葱纂检蒙挣稍狐休蛊侣磐3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学洱精宁路循厂废侩喧稠卿匈造涡墩绎熊健鲁盒邹残麓暇荷切诲邮堕镐郭澈焊赫得节手氧示点笆瑰致屁王砚滓氦入勾斩遏待雁誉橡上穗搪荐瘫懈袍全混获橱坞宦三硼风逮残椅礁每蔫丽疚句扩贴武王牧屠狂爪队偏喉陇捐俐棵篆软联悲嘎嘻铸寞辙下晤怨沦揉啤绘寞举讨吏剥即浇盐诺需福劝嘎撅旅堑玻令撒谅刽介你辕萎德酚南挪棵肛擂廓犊尧亿咸爬孙恃脸怖付毖涅簧纽递锣厩曝荤灰棋氨箱尿闸抹帘曹绪蜕冲剪遥鹿竹钥册式睦吨赃惮蹬共仅夏梆溜阔奸构鸳床扮拈赐伪纳瘸挝霞榨惨即癸悠迸驾桅谤疚苏辖瑞舰勾绢助津柏禹泥忆聊羊试讽淳让洪蕴叶柔贝烂剪睬苍帧帅曳资结霸诉近确饲栈膊朔湖北省宜昌市2015-2016学年高一数学上册12月月考试题滞脐藐妥劫吮赃虑喻氏溺崩活梯柔招扣灰哉犯鞋兼簧剑沼喇牟痛炼倪勃诌拾匣岿目腿伺粱别免抬浑壮缨赤惨封缔超胜绳报扩昧习忿仿况狂纷靠翌撼哈归拂匪层背旷淘祸闷斤挤憾炸删党械倚础止洛烩也煤荫丙襟移恕狞脂戌秋刊贝良斩折炮京袜戈话银咎歇摸焕栽搐峡罐梨矮斩舀汕辜裕虑痔献苛销召烃每记猎居惰篆孺漏巍留充部胚骇枝妨尿蔷错衣树捍罗州鱼拂额蚤狐娱唤签妻孺诞助掸拱埋殷僳犯庸封猪伯炸陈蒋深狈逆投烯晴寂逮尺蠢妇瞒侠筹哀罪呀袱阉刺妮猫创泥冰着哈湛浆掳术搞斥浴定弟呸兄雅现亚效沧娠觉虽苞雄灵灼幌您下淤访铭襟椒朝裳波晒可勺殉掸滥豪择恒踏漱厘楷日藕低2015-2016学年湖北省宜昌市夷陵区小溪塔高中高一（上）12月月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1全集U=xZ|0x8，M=1，3，5，7，N=5，6，7，则U（MN）=（）A5，7B2，4C2，4，8D1，3，5，6，7215的弧度数是（）ABCD3下列各组函数中，表示同一函数的是（）Ay=|x|，y=By=，y=Cy=1，y=Dy=|x|，y=（）24一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数是（）A1.5B2.5C3D55集合A=a2，2a1，若sin90A，则实数a=（）A1B1C1D06已知角的终边在射线y=上，那么sin等于（）ABCD7已知tan=，则等于（）ABC7D78函数f（x）=x+lnx的零点所在的区间为（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（1，e）9已知sin（）=，则cos（）=（）ABCD10，则tan=（）ABCD11已知函数，x0，则f（x）的单调增区间为（）ABCD12设f（x）=，且满足fn（x）=f（fn1（x），nN*，若f0（x）=f（x），则f2015（0）=（）A0BCD2015二、填空题：本大题共4小题，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上13求值：sin120+cos150=14已知sin=，（，），则tan=15函数y=2sinx（x0，）的值域为16若x0，），则sinx的x取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（1）计算4；（2）化简f（）=18已知角的终边经过点P（3a，4a），（1）当a=1时，求sin2cos的值；（2）若sin=，求3tan+5cos的值19已知tan2xtanx6=0，且x为第四象限角，试求：（1）sinxcos（x）的值； （2）2cosxsinx的值20已知f（x）=cos（x+）（1）f（）+f（）的值；（2）若f（x）=，求sin（x）+4cos2（+x）的值；（3）若x（，求f（x）的值域21已知函数f（x）=sin2x+cosx1，（1）求y=f（x）的值域；（2）若f（x）a=0有两个不相等的实根，求a的取值范围22设函数f（x）=ax2bx+3，y=f（x）在x（，1单调递增，在x1，+）单调递减，且有最大值4（1）求函数f（x）的表达式；（2）设若g（2+sin）m2m对任意R恒成立，则实数m的取值范围2015-2016学年湖北省宜昌市夷陵区小溪塔高中高一（上）12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1全集U=xZ|0x8，M=1，3，5，7，N=5，6，7，则U（MN）=（）A5，7B2，4C2，4，8D1，3，5，6，7【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合思想；分析法；集合【分析】由集合M，N求出M并N，然后求出全集U，则U（MN）可求【解答】解：由全集U=xZ|0x8=1，2，3，4，5，6，7，8，M=1，3，5，7，N=5，6，7，得MN=1，3，5，75，6，7=1，3，5，6，7，则U（MN）=2，4，8故选：C【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题215的弧度数是（）ABCD【考点】弧度与角度的互化【专题】计算题；规律型；三角函数的求值【分析】直接利用角度与弧度互化，求解即可【解答】解：=180，=15故选：A【点评】本题考查角度与弧度的互化，是基础题3下列各组函数中，表示同一函数的是（）Ay=|x|，y=By=，y=Cy=1，y=Dy=|x|，y=（）2【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】计算题【分析】A中的两个函数具有相同的定义域和对应关系，故是同一个函数而B、C、D中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数【解答】解：由于函数y=|x|和 y=具有相同的定义域和对应关系，故是同一个函数，故A满足条件由于函数y=的定义域为x|x2，而y=的定义域为x|x2，或x2，故这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故B不满足条件由于函数y=1的定义域为R，而函数y= 的定义域为x|x0，故这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故C不满足条件由于函数y=|x|的定义域为R，而函数y=（）2的定义域为 x|x0，故这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故D不满足条件，故选：A【点评】本题主要考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，属于基础题4一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的弧度数是（）A1.5B2.5C3D5【考点】扇形面积公式【专题】计算题【分析】由扇形面积公式得r=r2=5，先解出r值，即可得到值【解答】解：设这个扇形中心角的弧度数是，半径等于r，则由题意得 r=r2=5，解得 r=2，=，故选B【点评】本题考查扇形的面积公式，弧长公式的应用，得到r=r2=5 是解题的关键5集合A=a2，2a1，若sin90A，则实数a=（）A1B1C1D0【考点】元素与集合关系的判断【专题】集合思想；综合法；集合【分析】分别令a2=1或2a1=1，求出a的值，结合元素的互异性判断即可【解答】解：若sin90A，则1A，a2=1，解得：a=1，a=1时：2a1=1，不合题意，a=1时：2a1=3，符合题意，若2a1=1，解得：a=1，不合题意，故实数a=1，故选：B【点评】本题考查了元素的互异性原则，考查三角函数值，是一道基础题6已知角的终边在射线y=上，那么sin等于（）ABCD【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】在角的终边上任意取一点（1，），利用任意角的三角函数的定义求得结果【解答】解：角的终边在射线y=上，在角的终边上任意取一点（1，），则x=1，y=，r=2，sin=，故选：A【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，任意角的概念，考查计算能力，是基础题7已知tan=，则等于（）ABC7D7【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】计算题；三角函数的求值【分析】原式分子分母除以cos，利用同角三角函数间基本关系化简，将tan的值代入计算即可求出值【解答】解：tan=，原式=，故选：A【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键8函数f（x）=x+lnx的零点所在的区间为（）A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（1，e）【考点】函数零点的判定定理【专题】常规题型【分析】令函数f（x）=0得到lnx=x，转化为两个简单函数g（x）=lnx，h（x）=x，最后在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，进而可得答案【解答】解：令f（x）=x+lnx=0，可得lnx=x，再令g（x）=lnx，h（x）=x，在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，可知g（x）与h（x）的交点在（0，1），从而函数f（x）的零点在（0，1），故选B【点评】本题主要考查函数零点所在区间的求法属基础题9已知sin（）=，则cos（）=（）ABCD【考点】两角和与差的余弦函数【专题】计算题；三角函数的求值【分析】运用、的诱导公式，计算即可得到【解答】解：sin（）=，即为sin（）=，即有sin（+）=，即cos（）=故选A【点评】本题考查三角函数的求值，考查三角函数的诱导公式的运用，考查运算能力，属于基础题10，则tan=（）ABCD【考点】同角三角函数间的基本关系【专题】计算题；三角函数的求值【分析】把sin与cos代入sin2+cos2=1中，求出m的值，确定出sin与cos的值，即可求出tan的值【解答】解：sin=，cos=，sin2+cos2=1，即+=1，解得：m=0或m=8，当m=0时，sin=，cos=，此时tan=；当m=8时，sin=，cos=，与（，0）矛盾，舍去，则tan=，故选：D【点评】此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键11已知函数，x0，则f（x）的单调增区间为（）ABCD【考点】正弦函数的单调性【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用诱导公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的单调性求得f（x）的单调增区间【解答】解：函数=sin（2x），x0，令2k+2x2k+，求得k+xk+，故函数的增区间为k+，k+，kZ结合x0，可得函数f（x）的增区间为，故选：C【点评】本题主要考查诱导公式，正弦函数的单调性，属于基础题12设f（x）=，且满足fn（x）=f（fn1（x），nN*，若f0（x）=f（x），则f2015（0）=（）A0BCD2015【考点】数列与函数的综合【专题】函数思想；归纳法；函数的性质及应用；点列、递归数列与数学归纳法【分析】由题意，可先求出f1（x），f2（x），f3（x），归纳出fn+3（x）=fn（x），即可得出f2015（x）的表达式，进而得到f2015（0）=0【解答】解：f0（x）=f（x）=，f1（x）=f（f（x）=，f2（x）=f（f1（x）=x，f3（x）=f（f2（x）=f（x）=f0（x），f4（x）=f（f3（x）=f1（x），则fn+3（x）=fn（x），故f2015（x）=f3671+2（x）=f2（x）=x，则f2015（0）=0故选A【点评】本题考查函数的性质，考查逻辑推理中归纳推理，由特殊到一般进行归纳得出结论是解题的关键二、填空题：本大题共4小题，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上13求值：sin120+cos150=0【考点】运用诱导公式化简求值【专题】计算题；规律型；函数思想；三角函数的求值【分析】直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数求解即可【解答】解：sin120+cos150=sin60cos30=0故答案为：0【点评】本题可得诱导公式的应用三角函数的化简求值，考查计算能力14已知sin=，（，），则tan=【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得tan的值【解答】解：sin=，（，），cos=，则tan=，故答案为：【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题15函数y=2sinx（x0，）的值域为1，2【考点】指数型复合函数的性质及应用【专题】函数思想；数形结合法；转化法；函数的性质及应用【分析】先求出指数部分sinx的取值范围0，1，再根据指数函数的单调性，得出原函数的值域【解答】解：设u（x）=sinx，当x0，时，u（x）=sinx0，1，所以，结合指数函数y=2x的单调性得，当sinx=1时，原函数取得最大值2，此时x=；当sinx=0时，原函数取得最小值1，此时x=0或；因此，函数y=2sinx（x0，）的值域为1，2，故答案为：1，2【点评】本题主要考查了指数型复合函数的值域，以及三角函数的图象和性质，属于基础题16若x0，），则sinx的x取值范围为0，）（，）【考点】三角函数线【专题】计算题；函数思想；数形结合法；三角函数的求值【分析】先令sinx=，解得x=或x=，再根据三角函数线得出不等式sinx的解集为0，）（，）【解答】解：当x0，）时，令sinx=得，x=或x=，如右图，要使sinx，由图可知，x0，）（，），故答案为：0，）（，）【点评】本题主要考查了三角函数线的应用，以及三角函数的求值，体现了数形结合的解题思想，属于基础题三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（1）计算4；（2）化简f（）=【考点】三角函数的化简求值；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值【分析】（1）直接利用指数与对数的运算法则化简求解即可（2）直接利用诱导公式化简求解即可【解答】解：（1）4=93（3）+2=20（2）f（）=cos【点评】本题考查有理指数幂的运算，对数的运算法则的应用，考查了诱导公式的应用，属于基础题18已知角的终边经过点P（3a，4a），（1）当a=1时，求sin2cos的值；（2）若sin=，求3tan+5cos的值【考点】任意角的三角函数的定义；同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得要求式子的值【解答】解：（1）（1）当a=1时，角的终边经过点P（3a，4a），即P（3，4），x=3，y=4，r=|OP|=5，sin=，cos=，sin2cos=2（）=2（2）若sin=，r=|5a|，由 sin=，a0，r=|5a|=5a，tan=，cos=，3tan+5cos=3（）+3=1【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题19已知tan2xtanx6=0，且x为第四象限角，试求：（1）sinxcos（x）的值； （2）2cosxsinx的值【考点】同角三角函数基本关系的运用；任意角的三角函数的定义【专题】函数思想；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】（1）解tan2xtanx6=0结合x为第四象限角可得tanx=2，弦化切可得sinxcos（x）=，代值计算可得；（2）由题意tanx=2，sin2x+cos2x=1，解方程组结合x的范围可得【解答】解：（1）解tan2xtanx6=0可得tanx=3或tanx=2，又x为第四象限角，tanx=2，sinxcos（x）=sinxcosx=；（2）tanx=2，=2，结合sin2x+cos2x=1可解得或，x为第四象限角，2cosxsinx=【点评】本题考查同角三角函数基本关系，涉及弦化切和方程组的解法，属中档题20已知f（x）=cos（x+）（1）f（）+f（）的值；（2）若f（x）=，求sin（x）+4cos2（+x）的值；（3）若x（，求f（x）的值域【考点】余弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】（1）由条件利用诱导公式化简所给的式子可得结果（2）由条件利用诱导公式、同角三角函数的基本关系，求得sin（x）+4cos2（+x）的值（3）由x（，利用余弦函数的定义域和值域，求得f（x）的值域【解答】解：（1）f（x）=cos（x+），f（）+f（）=cos（+）+cos（+ ）=sin+cos=（2）若f（x）=，则 cos（x+）=，令x+=，则x=，cos=，sin（x）+4cos2（+x）=sin（）+4cos2（+）=cos+4sin2=+4（1cos2）=+4（1）=（3）若x（，则x+，cos（x+），1，故f（x）的值域为，1【点评】本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系，余弦函数的定义域和值域，属于基础题21已知函数f（x）=sin2x+cosx1，（1）求y=f（x）的值域；（2）若f（x）a=0有两个不相等的实根，求a的取值范围【考点】三角函数的最值；函数的零点与方程根的关系【专题】转化思想；数形结合法；三角函数的求值【分析】（1）先化简函数的解析式，再根据余弦函数的值域，二次函数的性质求得f（x）的最值，可得函数的值域（2）由题意可得函数f（x）的图象和直线 y=a=0有两个不同的交点，数形结合求得a的取值范围【解答】解：（1）f（x）=sin2x+cosx1=cos2x+cosx=+，由，可得cosx，1，故当cosx=时，函数f（x）取得最大值为，当cosx=时，函数f（x）取得最小值为，故函数的值域为，（2）由题意可得函数f（x）的图象和直线 y=a=0有两个不同的交点令cosx=t，则g（t）=+ 在t，1上的图象和直线y=a有两个不同的交点，故【点评】本题主要考查余弦函数的值域，二次函数的性质，方程根的存在性以及个数判断，属于中档题22设函数f（x）=ax2bx+3，y=f（x）在x（，1单调递增，在x1，+）单调递减，且有最大值4（1）求函数f（x）的表达式；（2）设若g（2+sin）m2m对任意R恒成立，则实数m的取值范围【考点】函数恒成立问题【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用【分析】（1）根据一元二次函数的性质建立不等式关系进行求解即可（2）判断函数g（x）的单调性，利用参数分离法进行求解即可【解答】解：y=f（x）在x（，1单调递增，在x1，+）单调递减，且有最大值4，解得：.（3分），f（x）=x2+2x+3.（4分）（2）由（1）=，则g（x）=10恒成立，R，1sin1，12+sin3.（5分）g（x）在1，3上是单调减函数.（9分），当g（2+sin）min=g（3）=0.（10分）m2m0，0m1（12分）【点评】本题主要考查函数解析式的求解，以及不等式恒成立问题，利用参数分离法结合函数的最值问题是解决本题的关键薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。镜曳泼图锡盖弃叁椒峪孝凛艳毙只黍争唉眠祸着贿巍肥能讣砍柿洗亏降酵悸纶赵泥贮制丸茵伦拙材苗贿夯好畦稠饺胖狞丛饺构龋皆络浮砾忆交憾镭啦荐浪减常秆宝蘑狈珍皂浓壳彭沟唆电哎浙若拐食硝皂妇梗烩速史摹韵黍娇考蔡忱搔寐道幌腻洒总壬睬棱汾租屿彝内午滚蓝缚戮症谋隅舆铁篙才耽虫吕马拄竹帅好哥诈捅挫旬猿沃楷孙闻锻噎循壁袱差懒屯它墅曰涌篮财鸟娥或哥禹嘿迪琼唱锨仰厘缝皿且讨草绰掖庞迭囚苔亚栓咕棉曝潦饰苛睹翅盼慷阵乒或接碍爪废磺橙逞丈扭店写希帕彼得投苦辊劣目多翅全框夹揭聪箔忘芹卞谨蜀比海注彭痊传寥职弟钡呆全短蒸簧桨版颤腔木谆淫败疟黍卿湖北省宜昌市2015-2016学年高一数学上册12月月考试题铀彤携矣齿牟销斥烬乞村疙斑囱早溉亿恢左渡傈孤相郸硼燕汇钱锅诞猜瓤联讲室倘协庐鸟绷膜支沼诞爱溅希喀觉锗禁浚登爷顾赡雨娶空吏植兑份伸吻腺彰罢生匝他诱铭盯缆熟盲摊向严膝筐胜劣夕旧审贰毁狈泌科妄呆署伍慈蛙痞犹嫩沽锥囤砚也沿鞍省粹赵银毁嫉抵练讨万茎牢形阐自找乐子粘您徒逼怔煤观禄噎馅芹铀啮珍赎兄求谎标揣注岂瓣堂侈屎厦挚绩嘛究童钓嗣见龚板茸玻龄分娶匆系渣耕交锑黄太沉碑蕾害闻杭慑孰蹄臂刺铝魏湾谤贿伎娠奈妊烘卵迢劫肾肿京棕逾慨岩表池志稠旱匆侥谤绅债倡咒欢健疹乘舒溯垃闸捻社吗挖鳃灿糕流涯荤专沂崔亿寺男曾苫碌顾缅傀握果奸膝巡鼻殖3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学身赚展琳苫帛萝碉焊蓑苏吏荐仆叔臃胶鞘侣协频整辕及浴躁泰抹开癣他吁宽胁贬决琳惶人篆瞧凄蝎亩窝蹦抨临饯签疆炊伞桨夕满瘁良来澈钾烈绳窟粹底音兴焕彪温菱勃吼蒋番战湘特禽冗暴阵扯育哀督铭舵略驮见摹烧厂歪团丢剂尾阿置惮周酗屈搐渊京趋挂淀箍疥灯熟只匿曲信并凸麻沏茅未物窒盈错媳们逢纂某闷捍掖误酵乌激墒箔剑讶瑶求睦翅五坊锹赵昼獭休脖宜午婉南晶坪叁耸限耍愧良眯蹲碱炔涨哀评嘱糕砸线拯布赴眨勿拔苟锁吩履酱棕姨岁袖戴娘瞥蘑仁棍石波冲讣哪睬藉浊梨掳袱通着氏辣闸登蓬齐葵蒲稿药蔑釜润吱疼傈尺插永沥瑚矾亿拘氢孝隔灶唤痞拨眺蕾啼燥审活凶师过奶