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课时作业1 描述运动的基本概念
时间:45分钟
一、单项选择题
1.(2016·东城区质检)有研究发现,轿车的加速度的变化情况将影响乘客的舒适度,若引入一个新的物理量(加速度的变化率)来表示加速度变化的快慢,则该物理量的单位是( )
A.m/s B.m/s2
C.m/s3 D.m2/s
解析:加速度变化的快慢可用表示.该物理量的单位为=m/s3,C正确.
答案:C
2.(2016·会昌中学模拟)在中国海军护航编队“巢湖”舰、“千岛湖”舰护送下,“河北锦绣”、“银河”等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域,此次护航总航程4 500海里.若所有船只运动速度相同,则下列说法中正确的是( )
A.“4 500海里”指的是护航舰艇的位移
B.研究舰队平均速度时可将“千岛湖”舰看作质点
C.以“千岛湖”舰为参考系,“巢湖”舰一定是运动的
D.根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度
解析:船舰航行轨迹的长度为4 500海里,所指的是路程,A错误;由于舰的大小对于航行的时间影响可以忽略不计,因此可将“千岛湖”舰看作质点,B正确;因所有船只运动速度相同,所以它们是相对静止的,C错误;由于不知道航行的位移和时间,所以无法求出平均速度,D错误.
答案:B
3.(2016·北京西城区月考)
如图所示,汽车向右沿直线运动,原来的速度是v1,经过一小段时间之后,速度变为v2,Δv表示速度的变化量.由图中所示信息可知( )
A.汽车在做加速直线运动
B.汽车的加速度方向与v1的方向相同
C.汽车的加速度方向与v1的方向相反
D.汽车的加速度方向与Δv的方向相反
解析:根据图象,汽车的速度变小,做的是减速直线运动,选项A错误;汽车的加速度与Δv方向相同,所以与v1、v2的方向都相反,选项B、D错误,选项C正确.
答案:C
4.一辆汽车沿平直公路以速度v1行驶了的路程,接着又以速度v2=20 km/h行驶完剩余的路程,如果汽车全程的平均速度为28 km/h,那么v1的大小是( )
A.25 km/h B.34 km/h
C.35 km/h D.50 km/h
解析:设全程的路程为x,由平均速度公式可以计算出汽车行驶全程和后的路程所用的时间分别为t=,t2==,则行驶前路程所用时间为t1=t-t2=-=-=,所以v1===35 km/h,C正确.
答案:C
5.(2016·台州两校联考)
研究表明:加速度的变化率能引起人的心理效应,车辆的平稳加速(即加速度基本不变)使人感到舒服,否则感到不舒服.关于“加速度的变化率”,下列说法正确的是( )
A.从运动学角度的定义,“加速度的变化率”的单位应是m/s2
B.加速度的变化率为零的运动是匀速直线运动
C.若加速度与速度同方向,如图所示的a-t图象,表示的是物体的速度在减小
D.若加速度与速度同方向,如图所示的a-t图象中,已知物体在t=0时速度为5 m/s,则2 s末的速度大小为8 m/s
解析:类比可知,加速度的变化率为Δa/Δt,单位m/s3,A错误;加速度的变化率为零,就是加速度恒定,做匀变速运动,B错误;加速度与速度同向,速度增大,C错误;a-t图象中图线与坐标轴所围面积表示速度的增量,D正确.
答案:D
二、多项选择题
6.有下列几种情景:
①点火后即将升空的火箭;
②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车;
③运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶;
④“天宫一号”空间站在绕地球匀速转动.
其中对情景的分析和判断正确的是( )
A.因为火箭还没有运动,所以加速度一定为零
B.轿车紧急刹车,速度变化很快,所以加速度很大
C.高速行驶的磁悬浮列车,因为速度很大,所以加速度也一定很大
D.尽管“天宫一号”空间站绕地球匀速转动,但加速度不为零
解析:加速度的大小和方向是由合外力的大小和方向决定的,而加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,与速度的大小无关.选项A中火箭虽然还没动,但是已经点火,火箭所受合外力不为零,则加速度不为零,选项A错误.轿车紧急刹车时,根据a=,由于Δt很短,故加速度很大,选项B正确.磁悬浮列车的速度很大,但速度变化并不快,故加速度并不大,选项C错误.虽然“天宫一号”空间站的速度大小不变,但速度方向不断变化,故加速度并不为零,选项D正确.
答案:BD
7.在下面所说的物体运动情况中,可能出现的是( )
A.物体在某时刻运动速度很大,而加速度为零
B.物体在某时刻运动速度很小,而加速度很大
C.运动的物体在某时刻速度为零,而其加速度不为零
D.做变速直线运动的物体,加速度方向与运动方向相同,当物体加速度减小时,它的速度也减小
解析:a与v、Δv大小均无关.当物体以某一很大的速度做匀速运动时,a=0,选项A正确;当物体竖直上抛上升到最高点时,v=0,而a=g,选项B、C正确;加速度的方向和速度方向相同时,尽管加速度在减小,但速度始终在增大,只是增大得越来越慢,选项D错误.
答案:ABC
8.一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动,每秒钟匀速移动1 m,初始位置在bc边的中点A,由b向c运动,如图所示,A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点,则下列说法正确的是( )
A.第2 s末的瞬时速度是1 m/s
B.前2 s内的平均速度为 m/s
C.前4 s内的平均速率为0.5 m/s
D.前2 s内的平均速度为2 m/s
解析:由题意可知,质点做匀速运动的速度大小为1 m/s,A正确;质点第2 s末到达B点,前2 s内的位移大小为xAB= m,故前2 s内的平均速度AB= m/s,B正确,D错误;因质点运动速度大小不变,故前4 s内的平均速率为1 m/s,C错误.
答案:AB
三、计算题
9.中俄“海上联合—2013”海上联合军事演习中,我国研发的一艘“022”型导弹快艇以30 m/s的恒定速度追击前面同一直线上正在以速度v1逃跑的假想敌舰.当两者相距L0=2 km时,以60 m/s相对地面的速度发射一枚导弹,假设导弹沿直线匀速射向假想敌舰,经过t1=50 s艇长通过望远镜看到了导弹击中敌舰爆炸的火光,同时发现敌舰速度减小但仍在继续逃跑,速度变为v2,于是马上发出了第二次攻击的命令,第二枚导弹以同样速度发射后,又经t2=30 s,导弹再次击中敌舰并将其击沉.不计发布命令和发射反应的时间,发射导弹对快艇速度没有影响,求敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大?
解析:当导弹快艇与敌舰相距L0=2 km时,发射第一枚导弹,经t1=50 s击中敌舰,设v=60 m/s,则有:
(v-v1)t1=L0,解得:v1=20 m/s
击中敌舰时,导弹快艇与敌舰的距离为
L0-(30 m/s-v1)t1=1 500 m
马上发射第二枚导弹,此时敌舰的速度为v2,经t2=30 s,
导弹再次击中敌舰,则有:
(v-v2)t2=1 500 m,解得v2=10 m/s.
答案:20 m/s 10 m/s
10.一质点在x轴上运动,在t0=0时质点处于位置x0=0 m,然后质点沿x轴正方向运动,在t1=2 s时质点处于位置x1=10 m,此后质点沿x轴负方向运动,在t2=4 s时质点处于位置x2=-10 m,求:
(1)质点在这4 s内的平均速率;
(2)后2 s内质点的平均速度和这4 s内的平均速度.
解析:(1)质点在这4 s内通过的路程
s=|x1-x0|+|x2-x1|=30 m
质点在这4 s内的平均速率为== m/s=7.5 m/s.
(2)后2 s内质点通过的位移
x′=x2-x1=-10 m-10 m=-20 m
平均速度1= m/s=-10 m/s
质点在这4 s内通过的位移x″=x2-x0=-10 m
质点在这4 s内的平均速度2= m/s=-2.5 m/s.
答案:(1)7.5 m/s
(2)10 m/s,方向沿x轴负方向;2.5 m/s,方向沿x轴负方向
11.有些国家的交通管理部门为了交通安全,特别制定了死亡加速度为500g(g取10 m/s2),以醒世人,意思是如果行车加速度超过此值,将有生命危险,那么大的加速度,一般情况下车辆是达不到的,但如果发生交通事故时,将会达到这一数值.试问:
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的汽车在一次事故中撞向停在路上的大货车上,设大货车没有被撞动,汽车与大货车的碰撞时间为2.0×10-3 s,汽车驾驶员是否有生命危险?
(2)若汽车内装有安全气囊,缓冲时间为1×10-2 s,汽车驾驶员是否有生命危险?
解析:选汽车运动的方向为正方向
(1)汽车的加速度:a== m/s2=-104 m/s2
因为加速度大小为104 m/s2,大于500g,所以驾驶员有生命危险.
(2)在装有气囊的情况下,汽车的加速度
a′== m/s2=-2 000 m/s2
因为加速度大小为2 000 m/s2,小于500g,所以驾驶员无生命危险.
答案:(1)有生命危险 (2)无生命危险
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光,千里冰封,万里雪飘。
望长城内外,惟余莽莽;
大河上下,顿失滔滔。
山舞银蛇,原驰蜡象,
欲与天公试比高。
须晴日,看红装素裹,分外妖娆。
江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武,略输文采;
唐宗宋祖,稍逊风骚。
一代天骄,成吉思汗,
只识弯弓射大雕。
俱往矣,数风流人物,还看今朝。
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