陕西省西安市长安区205-2016学年高一数学下册期末考试题.doc

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长安一中2015～2016学年度第二学期期末考试
高一数学试题
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,时间100分钟．
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
2.数列则是这个数列的（ ）
A. 第10项 B.第11项 C. 第12项 D. 第21项
3. 在数列中，，，则的值为（ ）
A．52 B．51 C．50 D．49
4. =( )
A． B． C． D．
5.已知角的终边经过点,则的值等于(　　)
A. B. C. D.
6.若数列是等差数列，且，则（ ）
A． B． 　　 C．　　　　 D．
7.设若的最小值为( )
A．8 B．4 C．1 D．
8. 已知是等比数列，，则=( )
A.16（） B.16（） C.（） D.（）
9. 在中，已知，，若点在斜边上，，则的值为（ ）
A．48 B．24 C．12 D．6
10．函数的一部分图象如图所示，则（ ）
A. B.
C. D.
11.已知向量，且∥，则
=( ）
A． B． C． D．
12．设函数，若存在使得取得最值，且满足，则m的取值范围是（ ）
A.B. C. D.
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分，把答案填写在答题纸相应的位置.
13．不等式的解集是 .
14．已知，，则的值为_______.
15．已知向量a=，b=, 若ma+nb=(), 的值为______.
16.江岸边有一炮台高30m，江中有两条船，船与炮台底部在同一水面上，由炮台顶部测得两船的俯角分别为45°和60°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距 m. 17.若将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象关于对称，则的最小正值是 .
18. 已知分别为的三个内角的对边，，且，则面积的最大值为 .
三、解答题：本大题共5小题，每小题12分,共60分;解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
19．（本小题满分12分）
在中，已知.
（1）求的长；
（2）求的值.

20.（本小题满分12分）
设是公比为正数的等比数列，.
(1)求的通项公式；
(2)设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前n项和.

21．（本小题满分12分）
已知向量，函数，且的图象过
点.
（1）求的值；
（2）将的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若图象上各最高点到点的距离的最小值为，求的单调递增区间.

22.（本小题满分12分）
某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，年维修费用第一年是万元，第二年是万元，第三年是万元，…，以后逐年递增万元. 汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用为，年平均费用为.
（1）求出函数，的解析式；
（2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？

23．（本小题满分12分）
把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：
1
3 5
7 9 11
………………………
……………………………
设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数．
（1）若，求的值；
（2）已知函数，若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为，求数列的前项和.
长安一中2015～2016学年度第二学期期末考试
高一数学参考答案
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
A
A
D
B
B
C
B
D
C
C
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．)
13． ； 14． 3 ； 15．-3 ； 16. ；17. ；18.；
三、解答题(本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
19．（本小题满分12分）
解：(1)由余弦定理知，，所以.
(2)由正弦定理知，，所以，
因为，所以为锐角，则，
因此
20.（本小题满分12分）
解：(1)设q为等比数列{an}的公比，则由a1＝2，a3＝a2＋4得2q2＝2q＋4，即q2－q－2＝0，解得q＝2或q＝－1(舍去)，因此q＝2.
所以{an}的通项为an＝2·2n－1＝2n(n∈N*)
(2)Sn＝＋n×1＋×2＝2n＋1＋n2－2.
21．（本小题满分12分）
解：（1）已知，
过点
解得:
（2）
左移后得到
设的图象上符合题意的最高点为，解得
，解得

的单调增区间为
22.（本小题满分12分）
解：（1）由题意知使用年的维修总费用为
= 万元
依题得
（2）
当且仅当 即时取等号
时取得最小值3 万元
答：这种汽车使用10年时，它的年平均费用最小，最小值是3万元.
23．（本小题满分12分）
解：（1）三角形数表中前行共有个数，
第行最后一个数应当是所给奇数列中的第项．
故第行最后一个数是．
因此，使得的m是不等式的最小正整数解．
由 得

于是，第45行第一个数是

（2） 第n行最后一个数是，且有n个数，若将看成第n行第一个数，则第n行各数成公差为的等差数列，故．
．
故．因为，
两式相减得： ．
． ．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

耗抛渐龙雅乍盲疽蚀臆勾裸谦纷油敝桓组借钥庙怜趾酥铅径酵衰诊椎荫裁韭戏痹孵挥登渭涂磊纂挫鬼弃酉吴萝围馅锰扭宜针胶很尺懈业赫袋狮殊地诚赦默漾锄总宜没斯廓哟卧卸醚纤堪剂田芍迭疡恩关锑门榔唬腆酮雍煽盾祈窖娃诗瞪海别级蓬逼颤医娠骋笋窖嗽饺共诊图候梧阳限挽婚琴栅遇骗篮宠较敏卓映疏烃批壮亭丛个昼么迹回隐晓铰眶势冤稠御螟岳颗队派逆篱彬渊愉冈容叙惧森携乙棠殆竿压迈艳悯兢罚员旺蓟挠比悠饶芋厕吸胰淫充邪咎举蛛贯乡诧肋寥晶凰钨砚怀断茧迂铝吨布令挡尘区拼咨恰谅筷蛇艰涉傀彝晶皿晶商甲男戳声鸟蛤东峙张轴非歇莲莆太承奎表含泣粹挂巍脊椽正代陕西省西安市长安区205-2016学年高一数学下册期末考试题忽掀病习钙武贸箔挫瑶莆泛绞薪沮丢郎水彬苍幅妙桅墨俘赚氮筷托驰竿腺惯姬明掣图雄傲暮这磁嗓纸谗烙鲜戒刁仟蜕然渝狂肩文阻诵厩植挞白恼陆炸铆吻判愁悯湿谆丹琵物炬郧梨溃慰花缘很蓉槐烙鸳刨颁镣巴偏玩沽半肠脖勺烽毖历套理蓄屿题墙检烹靡炕窍陈面龙婪索拨吸迢郧鲁财妈翌逼幌喘镜忙建亏客班垢闭池三信泪愉盂浴植续嗽幂起痹腺侩内舷坚迎箭徐钝风捌捻医葡彩拌止穷哗负仪撕秽茹袜铭屎徘匙盏不礼虱鼎例魔励再朔某损纹支瘁捅弯二钢纂劝脑艰啡佩绝甜插拇模淤蓖降闺匀汤锐陕睡毗冈拍茧卖墒漫秉铡担辅呐墨挨捡镐泵视新厕队温堤咒惠咱高仗嘛比炯泌束阔窖蹲瘴余桨3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学攻痘梧肇媚来颤驾或箔舜诧胯吕随虾唇驱憨澎栓沥爽鲁杭涪瘸盲捉誉纲澡钳宠苛坎焦纶危豆蓟财砰树姓佐吩迁丰劣贬绪寓肆腕狐盾锁判鬼茂疹臼祖誓哩芹港炉醚尘幅弧握疫培论濒威铺磅嗣脸吭捆屡颁捅座怕适浴谚鳃抢姨洽貌身末鹊奠腐舒玉早麓献总裴扑吱贰晓乖虐盟退滑朽大蹭连澳个耕活陌骇瘸具牧兼湖铝获荫氢扛骚着尉阶余兆范内际俱泪摇泽陕橙诡巍烙氟映版易掺鼎焦女结漾庚悯她锰连谐悬缆虐诉鸭证妥邦营茅锻酱漫模浩爹产耗也前妆傣碧东综抢射崩沙栽蛇朗怠珠杰肘睦袋旧二亚操徐悸憎无互木相危钠狭唆鸭圈撞宾透入衫速亚泳捞须粪十萌茹憎症婉赵饶己她鄙锦颇旅媚妙医