2018届中考数学基础知识复习检测2.doc

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【基础知识回顾】
一、 反比例函数的概念：
一般地：函数y （k是常数，k≠0）叫做反比例函数
【名师提醒：1、在反比例函数关系式中：k≠0、x≠0、y≠0
2、反比例函数的另一种表达式为y= （k是常数，k≠0）
3、反比例函数解析式可写成xy= k（k≠0）它表明反比例函数中自变量x与其对应函数值y之积，总等于 】
二、反比例函数的图象和性质：
1、反比例函数y=（k≠0）的图象是 ，它有两个分支，关于 对称
2、反比例函数y=（k≠0）当k>0时它的图象位于 象限，在每一个象限内y随x的增大而 当k<0时，它的图象位于 象限，在每一个象限内，y随x的增大而
【名师提醒：1、在反比例函数y=中，因为x≠0，y≠0所以双曲线与坐标轴无限接近，但永不与x轴y轴 2、在反比例函数y随x的变化情况中一定注明在每一个象限内】
3、反比例函数中比例系数k的几何意义：双曲线y=（k≠0）上任意一点向两坐标轴作垂线 ,两垂线与坐标轴围成的矩形面积为 ，
即如图：S矩形ABOC= S△AOB=
【名师提醒：k的几何意义往常与前边提示中所谈到的xy=k联系起来理解和应用】
三、反比例函数解析式的确定
因为反比例函数y=（k≠0）中只有一个待定系数 所以求反比例函数关系式只需知道一组对应的x、y值或一个点的坐标即可，步骤同一次函数解析式的求法
一、 反比例函数的应用
解反比例函数的实际问题时，先确定函数解析式，再利用图象找出解决问题的方案，这里要特别注意自变量的
【重点考点例析】
考点一：反比例函数的图象和性质例1（2014•常德）下列关于反比例函数y=的三个结论：
①它的图象经过点（7，3）；②它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；③它的图象在二、四象限内．其中正确的是________。
考点二：反比例函数图象的坐标特征
例2 （2014•株洲）已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　）

A．
（﹣6，1）
B．
（1，6）
C．
（2，﹣3）
D．
（3，﹣2）
考点三：反比例函数解析式的确定
例3 （ 2014•珠海）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边在AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数y=的图象交于点B、E．（1）求反比例函数及直线BD的解析式；（2）求点E的坐标．

考点四：反比例函数k的几何意义
例4 （2014•湘潭）如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经
过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（　　）
A 3 B 4 C 5 D 6
练习：（2014•滨州）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为____．
考点五：反比例函数与一次函数的交点问题
例5 （2014•益阳）正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=的图象的交点位于（　　）A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第一、三象限
考点七：反比例函数综合题
例6 （2014•呼和浩特）如图，已知反比例函数y=（x＞0，k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．
（1）写出反比例函数解析式； （2）求证：△ACB∽△NOM；
（3）若△ACB与△NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式．

【聚焦山东中考】
1.（2014•菏泽）如图，Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO：BO=1：，若点A（x0，y0）的坐标x0，y0满足，则点B（x，y）的坐标x，y所满足的关系式为 ______.．
2.（2014•济宁）如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为______．
3．（2014•德州）如图，双曲线y=（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3）．
（1）确定k的值；
（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；
（3）计算△OAB的面积．

4.（2014。泰安）如图①，△OAB中，A（0，2），B（4，0），将△AOB向右平移m个单位，得到△O′A′B′．（1）当m=4时，如图②．若反比例函数y=的图象经过点A′，一次函数y=ax+b的图象经过A′、B′两点．求反比例函数及一次函数的表达式；
（2）若反比例函数y=的图象经过点A′及A′B′的中点M，求m的值．

5.（2014•自贡）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．

6．（2014•温州）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（　　）
A．一直增大B一直减C． 先增大后减小 D． 先减小后增大
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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