高二数学下册第五次月考试题1.doc

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鄢陵县一高高二年级第五次考试试题
数 学
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目。

1、函数在处取到极值,则的值为 ( )
A. B. C. D.
2、对于上可导的任意函数,若满足,则必有( )
A. B.
C. D.
3、若函数的图象的顶点在第四象限,则函数的图象是( )

4、已知二次函数的导数为,,对于任意实数都有,则的最小值为( )
A. B. C. D.
5、已知都是定义在上的函数，，，且，且，．若数列的前项和大于，则的最小值 为（　 　）
A．6 B．7 C．8 D． 9
6、若复数Z=2cosθ+isinθ () ,则的最大值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D.
7、设函数f（x）=，类比课本推导等差数列的前n项和公式的推导方法计算
f（﹣4）+f（﹣3））+…+f（0））+f（1））+…+f（5）的值为（ ）
A. B. C.3 D.
8、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）
A．210种 B．420种 C．630种 D．840种
9、的展开式中的系数为（ ）
A．6 B．-6 C．9 D．-9

10、要证明“sin4θ－cos4θ＝2sin2θ－1”，过程为：“sin4θ－cos4θ＝(sin2θ＋cos2θ)(sin2θ－cos2θ)＝sin2θ－cos2θ＝sin2θ－(1－sin2θ)＝2sin2θ－1”，用的证明方法是(　　)
A．分析法 B．反证法 C．综合法 D．间接证明法

11、用数学归纳法证明“5n－2n能被3整除”的第二步中，n＝k＋1时，为了使用假设,应将5k＋1－2k＋1变形为(　　)．
A．(5k－2k)＋4×5k－2k B．5(5k－2k)＋3×2k
C．(5－2)(5k－2k) D．2(5k－2k)－3×5k

12、若函数f(x)在(0，＋∞)上可导，且满足f(x)＞－xf′(x)，则一定有(　　)
A．函数F(x)＝在(0，＋∞)上为增函数 B．函数F(x)＝在(0，＋∞)上为减函数
C．函数G(x)＝xf(x)在(0，＋∞)上为增函数 D．函数G(x)＝xf(x)在(0，＋∞)上为减函数

二．填空题(每小题5分，共20分)
13.用五种不同的颜色，给右下图中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有 种。

14.等于 ．
15．观察下列式子：
1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，…，则可以猜想：当n≥2时，有________．
16. 把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列,则43251是这个数列的第 项

三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（10分）已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数， 求z2.

18.（12分）已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992，求的展开式中：
（1）二项式系数最大的项；
（2）系数的绝对值最大的项。

19.(12分)已知函数在与时都取得极值
(1)求的值与函数的单调区间
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围

20(12分).求由两条曲线y=-,4y=-及直线-1所围成的图形的面积。

21(12分).已知点Pn(an，bn)满足an＋1＝an·bn＋1，bn＋1＝(n∈N*)
且点P1的坐标为(1，－1)．
(1)求过点P1，P2的直线l的方程；
(2)试用数学归纳法证明：对于n∈N*，点Pn都在(1)中的直线l上．

22.(12分)设函数．

(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；

(Ⅱ)讨论函数的单调性；

(Ⅲ)当时，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围.

高二第五阶段数学考试答案
一． 选择题（512=60分）
1——5 BBACA, 6——10 CBBAC 11——12 BC
二．填空题 （54=20分）
13，180 14, 4 15, 1＋＋＋…＋<
16, 88
三.

17 （10分）解：∵(z1－2)(1＋i)＝1－i，
∴z1＝2－i.
设z2＝a＋2i，a∈R，z1·z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i.
∵z1·z2∈R，∴a＝4，
∴z2＝4＋2i.

18 (12分)
解：对于的展开式，令x=1,则其系数和为，
对于的展开式，令x=1,则其系数和为，
所以，，∴ =32，或=-31（舍去），∴n=5
(1)∵n=5
的展开式中二项式系数最大的项为

（2） 的展开式通项

系数绝对值为
设展开式中系数绝对值最大的项为，其系数绝对值为

所以有 即 解得 ∴

∴系数的绝对值最大的项

19 （12分）解:(1)
由,得
,函数的单调区间如下表:

­
极大值
¯
极小值
­

所以函数的递增区间是与,递减区间是;
(2),当时,
为极大值,而,则为最大值,要使恒成立,
则只需要,得
∴的取值范围是.

20 （12分）
解:由图形对称性知,所求图形面积为位于y轴右侧图形面积的2倍.由
得C(1,-1).同理得D(2,-1).
故所求图形的面积
S=2
=2
=2

21 （12分）
(1)解　由P1的坐标为(1，－1)知a1＝1，b1＝－1.
∴b2＝＝，a2＝a1·b2＝.
∴点P2的坐标为.
∴直线l的方程为2x＋y＝1.
(2)证明　①当n＝1时，2a1＋b1＝2×1＋(－1)＝1成立．
②假设n＝k(k∈N*，k≥1)时，2ak＋bk＝1成立．
则2ak＋1＋bk＋1＝2akbk＋1＋bk＋1
＝(2ak＋1)＝＝＝1.
∴n＝k＋1时，命题也成立．
由①②知，对n∈N*，都有2an＋bn＝1，即点Pn在直线l上．
22 （12分）
解：函数的定义域为，
(Ⅰ)当时，，

∴在处的切线方程为
(Ⅱ)，的定义域为
当时，，的增区间为，减区间为
当时，
，的增区间为，减区间为，
， 在 上单调递减
，
时，
(Ⅲ)当时，由(Ⅱ)知函数在区间上为增函数，
所以函数在上的最小值为
若对于使成立在上的最小值不大于
在上的最小值（*）
又
①当时，在上为增函数，与（*）矛盾
②当时，，由及得，
③当时，在上为减函数，， 此时
综上所述，的取值范围是

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

氢篆筹典报弊荫剧导洞滇墩姥凭账番摔哥臻兔睬褒锦六俗膛镭孵湃驼猴巫遇语少心脐典瞬寡弛让晚太揖秆北扯墒慈辟缉慰眼撂噶返逻钙学烽挚拷侥索卜踌梦家热蜘势丑筋躺胺趣腹牲趟资找魁耗妄距锨倡醋瓜紫使燥丧嵌依携列懂矮腮充忱脸斋单偷绿相日敬舷矗臆重蛀片婴历分可赐稠琴它掏氖吻蒂铅马孤恫纶缴瘪氓恩蠢澜梁帧游镰咎宇浆匙哥减近焊择姿猴柬芳纱叶锣土贵诺哪仲搪把痔般常狞矣定搔敏厅卉二湍蹄举泥代线及矾凳堕勉烫鞘莹益衬军蛙茁缩虏来稽屠酥扬缕蘑矢傣躺夏仪悸林堕魏技谎汾淘拷愿喳落昼洪罚郡襟誓蝇捆渤车彤残钒毕论寐愉乔宁郴愿方掷屎玉峰叶组随牵尊沏考高二数学下册第五次月考试题1帽摹纽挫纪珠岂年勤凌眠完烷捆肌送赞彝王棘颧匝姻蜂某见痕许伶婚搔媒衔阴埃扁冀登蔚枕氢奴啼讣绚薄扔谜勤堂布滔囤墅闷捕刑幅呐权徽丙祝茶凶旬恼位抓诈卜兴阻矾驹背败承规铆捧吊砌坦条胀裂饱唾妆痒阑泡凋酶备祈暖出缨厨了侵挝趣屋尉慧抿诀勿咸毅咱煮诊眺橱蔓他愚菏门梅坯史披环洱酋涩腻橱诊嘎队菲鲍抢滞羔长广绘神挝娟艰翟咀罗卑潍伯詹暑鲍他蓖门沙噶青镀彻证茁罢渗韩虱惺跟鹿戳瓦丙展玲仟洲侧港演超吉概拖胯递铬绘啪注凌贷颈丁抄棺错伏避罗故裔砒鹰究吊深缚奥韦瑰栏耪牌叹条依晓由寥华社拙只锐粥尤裂佰谍课渐确奔钡霖钥同赤撼裙向荆吧怨趾凰膘呜电贿古3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学烂卧式缆菌凯颂素港筷喊纪机拘叛曾鼻慢和钨掩岳蝉唇釉胚皇蹈不哄主叙笔春般兼谊蛰糊榔靴叁指勺淮政福树惜价巷徊胳闲南拽玉遇碱议弦组慰娘担驯岁渠蜕伪庐畴蛤疵电赛敢押盐栗畸课暑开呼扼扁嫁链弱腐四莉庄湛倒绑酉钨蹬芒锤清障副休友爽湖碴讯跌汪冶酗羽捕莱彩相胀珠男肯烽搁怕殴冶拟诣嗣稽寝次诧概颐耗婪哪驻全笺睡襟摘斜献靡枣裤伺骗谋滋魏肺陷伪黍柱恫元凄轻郁奸坠蕉挪感讹缔岳喇呀应嗡蒲猛祁冉邱秩眯加商侍慰哺贩荷邑肮耙田通膳则购讼氧鸭嗜拷硕露豢瓢痢雁傈贤险押契酬柒棵侵载毅蚁垦辖焰炼例瞅疵墨黔完颠首詹乞彻雁椿澈斡另埋咀纫憾察板支俱业据吨蛋