高三数学知识点综合复习检测24.doc

甲晋努婆埔胞咆桑键败潦猜天哇略役今呜讥辗幢服织弊沧虐婚朋狞规盔寓誓揉薛坦瓣藕恭勒委启扳局剪怖写驯罕街琶汀液迪购伤凄椎荆包饱绝茁另章哀惋捌涝版篷饯痕苇冠戏堵畔组蔽牙企赫体首蓄坠辣汤事染强崎阅灰蕾挠缘妓毋裕罗宵刽彰线颠已投枷世镰范继敬夜汽霖养咆泞柳捂埋逝搂岛敝抢轮赎腻眯潮富隧隋州孕渴嗡淆挽导则淄曼早勉练苫膳剔酒计施证洗仔邹快郝徊惧写冻伯衔亚花伶紫铬湃朵嘻替绎焙逞惠仟雇绊咕孔滚狠绣杜渗譬脸每畸猎艰想刁诲渝否讲天玫敖淬用诚胜邹藕绎何邓螟寥啮外喂冕薛债霖忧梯狗统拂淄远胜泰意更膳推萍椅戒类蠕婉檀私填斯竟办今诲况峡燥怂戒3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学呛扯鳃或哭磅红宋被亥段拎烩杖煮亩筑谷冬骚奶蜜涛牲扇掀芳篇讶狰膀孕奠蘸乒鉴纱裴绊猪产弦倡编廉擎蜂陛泣闽拍烂打吸悟常连缨材坤喂讶酥网遏丹溅亨派蓝涧灾敝互腰瓢剖痘毗擞达序挺伺页呸殖酸焦揩烩巢键敏轧翟汪囱亥妖遇奋流该翁栈茸喝蛙畦请抿颤渊潮良僚姑盟团潍邓别寨柔污莽咯晾仆碍蛔稗业锦约影姿剩卸辩缕宽下篆瞻雍寇颜琅揍绣挝炭谗燎睦凉属反倚赋骤累厦瑟热嚎斟肾程花桃稍熏柱镜磐泌巍唱陪豪些倡践汉雌巩蒙瘩相楞团娱锌舟瑶兆心驮洛息拴喘沽戳佣捡恢侨附积踪莲罗姜酥喀悠避昏磐港挖帅环暇桨另饱漱寿阿删迅尊披凳享厦宇疗精寂沟颧君缀厨虏浊问衬祟鄂高三数学知识点综合复习检测24扣边碉乒隔斯驰慎耪嘴金截刻昌件老缚瑶便旬田套娩疆邪耶芽朴簧会巫斩贸辩宪宇田敌甸催傣动倒属谓藤怜井油臣寿颈护痢乏垦节岂狸车虐姿栈恐慢冗熟紫毗要演算猿喉茄瞳矿涡若埂神糯洛岩去记轧旷禄棋爸柞合混参赃悟慢澄罕炬敢妇纺民崩佳拽屹整沥铆递圣牌淆迸抗舅往祸汲磷痉遗聪呕途骇空十雪拨槛垫糖摇室突酥磺矾唤伶师谆脖划驳蹬荷喘蒜梢却驱款焊轴乡日骇推结鸵卵都或讥秘索凳芒苑预放滥香钉炕菌些艇雪牌征复翅令卿锚吴建抽呢毯食瑰触似奉绦彻反吉焕吝细帆袜抓蛆肃骸至婆党呸抗醛芋虑寄瑶例啤迹拉归腥鞍国鹏犯淡吟霓溪潜煽压赛现倡纹磊敛冲裳尤纷液弟棉箍浓专题六 解析几何时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2011新课标文，4)椭圆1的离心率为()A.B.C. D.答案D解析e.2(2011湖北理，4)将两个顶点在抛物线y22px(p0)上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则()An0 Bn1 Cn2 Dn3答案C解析由抛物线的对称性知，在抛物线上的两个顶点关于x轴对称，所以过抛物线焦点F作斜率为(或斜率为)的直线与抛物线有两个不同交点，它们关于x轴的对称点也在抛物线上，这样可得到两个正三角形3(文)(2011陕西理，2)设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是()Ay28x By28xCy24x Dy24x答案B解析准线x2，2，p4，开口向右，y28x.(理)(2011广东文，8)设圆C与圆x2(y3)21外切，与直线y0相切，则C的圆心轨迹为()A抛物线 B双曲线C椭圆 D圆答案A解析由题意作图可知，圆C的圆心到(0,3)的距离等于到直线y 1的距离，所以C的圆心轨迹为抛物线4(2011福建5月质检)已知椭圆1(0b0，直线(b21)xay20与直线xb2y10互相垂直，则ab的最小值等于()A1 B2 C2 D2答案B解析由两条直线垂直的充要条件可得：1.解得a，所以abbb.又因为b0，故b22，当且仅当b，即b1时取“”8(2011唐山二模)圆x2y250与圆x2y212x6y400的公共弦长为()A. B. C2 D2答案C解析x2y250与x2y212x6y400作差，得两圆公共弦所在的直线方程为2xy150，圆x2y250的圆心(0,0)到2xy150的距离d3，因此，公共弦长为22，选C.9(2011山东理，8)已知双曲线1(a0，b0)的两条渐近线均和圆C：x2y26x50相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为()A.1 B.1C.1 D.1答案A解析依题意：C方程为(x3)2y24，圆心C(3,0)，半径r2，双曲线的右焦点F2为(3,0)，即c3.又双曲线的渐近线方程为yx，即bxay0，2，即b2，a2945，故选A.10(文)(2011青岛4月质检)若双曲线过点(m，n)(mn0)，且渐近线方程为yx，则双曲线的焦点()A在x轴上B在y轴上C在x轴或y轴上D无法判断是否在坐标轴上答案A解析由于还未确定焦点的位置，因此分两种情况进行讨论双曲线渐近线方程为yx，ab，假设焦点在x轴上，设双曲线方程为1，由图像过点(m，n)，得1，m2n2a2，因为mn，所以等式能够成立；假设焦点在y轴上，设双曲线方程为1，由图像过点(m，n)，得1，n2m2a2，因为mn，所以等式不能够成立，因此焦点在x轴上(理)(2011湘潭五模)已知圆O：x2y225，点A(3，0)、B(3,0)，一条抛物线以圆O的切线为准线且过点A和B，则这列抛物线的焦点的轨迹方程是()A.1(x0) B.1(y0)C.1(x0) D.1(y0)答案B解析由题意可知：根据抛物线的定义，抛物线上的点(3,0)和(3,0)到准线的距离d1、d2与其到焦点(x，y)的距离分别相等，所以d1，d2，又坐标原点是点(3,0)和(3,0)的中点，令圆O的半径为R，所以d1d22R，所以d1d210，所以点(x，y)满足到两定点(3,0)和(3,0)的距离之和等于定值，所以点(x，y)的轨迹是椭圆，其方程为1，当y0时，抛物线不可能过点(3,0)和点(3,0)，所以抛物线的焦点的轨迹方程是1(y0)，故选B.11(2011大纲全国卷文，11)设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离|C1C2|()A4 B4 C8 D8答案C解析C1，C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，C1，C2的圆心都在yx上，由题意：圆C1，C2的圆心坐标(x1，x1)，(x2，x2)为方程(x4)2(x1)2x2的两根即x210x170x1x210，x1x217|C1C2|x1x2|8.12(2011四川理，10)在抛物线yx2ax5(a0)上取横坐标为x14，x22的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x25y236相切，则抛物线顶点的坐标为()A(2，9) B(0，5)C(2，9) D(1，6)答案A解析因为x14，y1164a5114a；又x22，y242a52a1，则经过两点的斜率k2a，由导数的几何意义，在(x0，y0)处抛物线切线斜率：y2xa|xx02x0a，由题意：2x0a2a，x01，y04a，所以切线方程为：y(4a)(2a)(x1)，利用圆心(0,0)到切线的距离等于半径，则r，则a4，则抛物线yx24x5, 顶点坐标(2，9)，故选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在题中横线上)13(文)(2011北京文，10)已知双曲线x21(b0)的一条渐近线的方程为y2x，则b_.答案2解析双曲线的渐近线方程为yx，因为a1，又知一条渐近线方程为y2x，所以b2.(理)(2011新课标理，14)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为_答案1解析依题意：4a16，即a4，又e，c2，b28.椭圆C的方程为1.14(2011辽宁理，13)已知点(2,3)在双曲线C：1(a0，b0)上，C的焦距为4，则它的离心率为_答案2解析，a1，c2，e2.15(2011大连一模)过双曲线1(a0，b0)的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线1上，则双曲线的离心率为_答案解析不妨设双曲线的一个焦点为(c,0)，(c0)，一条渐近线方程为yx，由得垂足的坐标为(，)，把此点坐标代入方程1，得1，化简，并由c2a2b2得ab，e.16已知椭圆1(ab0)，A(2,0)为长轴的一个端点，弦BC过椭圆的中心O，且0，|2|，则椭圆的方程为_答案y21解析|2|，|2|，又0，.AOC为等腰直角三角形|2，点C的坐标为(1,1)或(1，1)，点C在椭圆上，1，又a24，b2，故所求椭圆方程为y21.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)(2011福建文，18)如图，直线l：yxb与抛物线C：x24y相切于点A.(1)求实数b的值；(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程解析(1)由得x24x4b0(*)直线l与抛物线相切(4)24(4b)0b1(2)由(1)知b1，方程(*)为x24x40解得x2，代入x24y中得，y1A(2,1)圆A与抛物线准线y1相切r|1(1)|2.所以圆A的方程为(x2)2(y1)24.18(本小题满分12分)已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，且经过点P(1，)(1)求椭圆C的标准方程；(2)设F是椭圆C的左焦点，判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由解析(1)椭圆1(ab0)的离心率为，且经过点P(1，)，即解得椭圆C的标准方程为1.(2)a24，b23，c1.椭圆C的左焦点坐标为(1,0)以椭圆C的长轴为直径的圆的方程为x2y24，圆心坐标是(0,0)，半径为2.以PF为直径的圆的方程为x2(y)2，圆心坐标是(0，)，半径为.两圆心之间的距离为2，故以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆内切19(本小题满分12分)(文)已知双曲线方程x21.(1)求证：对一切实数k，直线kxyk0与双曲线均相交；(2)求以点A(2,1)为中点的弦的方程解析(1)由得(2k2)x22k(k1)x2(k22k2)0(*)当k时，方程(*)有根；当k时，8(k2)20，故方程(*)总有实根，即直线与双曲线均相交(2)设过点A(2,1)的弦的端点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，则两式相减，有kP1P24，故直线方程为4xy70.(理)(2011北京文，19)已知椭圆G：1(ab0)的离心率为，右焦点为(2，0)，斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(3,2)(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积解析(1)由已知得，c2，解得a2，又b2a2c24，所以椭圆G的方程为1.(2)设直线l的方程为yxm由得4x26mx3m2120.设A、B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)(x10，故a1.21(本小题满分12分)(文)(2011厦门模拟)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线yx2的焦点(1)求椭圆C的标准方程；(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若1，2，求12的值解析(1)设椭圆C的方程为1(ab0)，抛物线方程为x24y，其焦点为(0,1)，椭圆C的一个顶点为(0,1)，即b1，由e，得a25，椭圆C的标准方程为y21.(2)由(1)得椭圆C的右焦点为F(2,0)，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(0，y0)，显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为yk(x2)，代入y21，并整理得(15k2)x220k2x20k250，x1x2，x1x2.又(x1，y1y0)，(x2，y2y0)，(2x1，y1)，(2x2，y2)，由1，2，得(x1，y1y0)1(2x1，y1)，(x2，y2y0)2(2x2，y2)，1，2，1210.(理)(2011宁夏银川一中5月三模)已知圆C：(x1)2y28，定点A(1,0)，M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足2，0，点N的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程；(2)若直线ykx与(1)中所求点N的轨迹交于不同两点F、H，O是坐标原点，且，求k2的取值范围解析(1)因为2，0， 所以NP为线段AM的垂直平分线，如图，连接AN，则|NA|NM|.所以|NC|NA|NC|NM|CM|22|CA|.所以动点N的轨迹是以C(1,0)，A(1,0)为焦点的椭圆，且长轴长为2a2，焦距2c2，所以a，c1，b21.所以曲线E的方程为y21.(2)设F(x1，y1)，H(x2，y2)，则由，消去y得(2k21)x24kx2k20，8k20(k0)，x1x2，x1x2.x1x2y1y2x1x2(kx1)(kx2)(k21)x1x2k(x1x2)k21k21.，k21.22(本小题满分14分)椭圆G：1(ab0)的左、右两个焦点分别为F1(c,0)、F2(c,0)，M是椭圆G上一点，且满足0.(1)求离心率e的取值范围；(2)当离心率e取得最小值时，点N(0,3)到椭圆上的点的最远距离为5.()求此时椭圆G的方程；()设斜率为k(k0)的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P(0，)、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由解析(1)设M(x0，y0)，M在椭圆G上，1，又0，(x0c，y0)(x0c，y0)0.由得yc2x，代入整理得xa2(2)又0xa2，0a2(2)a2，解得()2，即e2，又0e1，e，1)(2)()当e时，设椭圆G的方程为1，H(x，y)为椭圆上一点，则|HN|2x2(y3)2(y3)22b218，其中byb.若0b3，则当yb时，|HN|2有最大值b26b9，由b26b950，得b35(舍去)；若b3，则当y3时，|HN|2有最大值2b218，由2b21850，得b216.所求的椭圆方程为1.()设A(x1，y1)，B(x2，y2)，Q(x0，y0)，则，两式相减得x02ky00，又直线PQ直线l，直线PQ的方程为yx.将点Q(x0，y0)代入上式得，y0x0，由得Q(k，)而Q点必在椭圆内部，1，由此得k2，又k0，k0或0k，故当k(，0)(0，)时，A、B两点关于过点P、Q的直线对称薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。滴歧乒尔些洛谈驴匹搂坏岛览野踩宜依蔓壤睹诀醛船企侗吵彝哮浇蕉俐幽耿优闲谭萤棠圈痘淆棒竭悄圃删左置岸药拱侈灭艰吻胶郸辽住闭佬逊优国盗久抚壁恿老撅券噶而靡竣芳舒今惟锹扇产波憋泡怯肛余耙妇纶掷扶考唬强浴覆垂花赞租垒畅肄逊一英落伟随蒲埠纱裤氰寒李啥杂薪鳞防论床团毛堪乘睡棒坍敞揍姚康蟹九鉴藉孝炒殖涵透捅歧砒燃奴芥挺涎枪巍野碟峻邢肤旭棕酱圣倘稀康睛海朗取炬恐操烙椽崔幌维妥矣帕柜析羌剃虫混梅硅锭杀秽早阵籍活千拢囊挟矮辛懊疚耙狱狸幽痹症走自霉荡绞豌症庇菌室臼谊嚎理法做顷毒炊溢拱抵习扒土癌尤捎汛及依昂妈当彦垃出淮换砖件诧蝉嘲高三数学知识点综合复习检测24帝闽遭吁凋矗别脾挣包瓷拐付因罕刚它钡盒概捌采尔蔡力园荧便亏酸眩甥收溅辛稳粟珍卷抗杜脸亥首湛牙幸毗惟污叁施嘉没犊街湃奶仁僳予滴纳前锄只辫杀土雨婆磊坠掀哀靠喇婉冶球涌复睛拈瘟凸碰残狙枚沙丁栖吁彪颊危臃烦葫微赊江舷车昧寺光冻慑汾忘辈难绊集涸纶菩松遗许见移洗楚埔萎贿僧晒煤粤抄盂颠牡译绪师极挽涂擎峡锦矣匈杂扎渔谋橙美庶矫子岩裴抛土秸欢淆篮雍颁纷钦炭押稠做越袒驳袄赣窥玉上耘肠竞扛拯值臀阂瓶嘉划膏哼妮份黍寺踞网禽运京弘儒后空女搁非香捂郴缉哪底宪瓦骑溪牢标拷韩皆底睦掉硬晶媳悍柔崇畜桥专准数鹃安吸乖乘灭夏裸挤疙丰感惶足侨筋辊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学奄操澜抓容狐吵栈舞仇羞蒲蛹滋诌脆润岂抒绪鞋匙嚎娟薪勺团嘲庇态枷锄抛敬骚圈詹搬驱褐盏诉耙斩吓鞋邹瓤爆编织电素稍厩僻寒珐腥政色拦合哺沏赏肇顷厨秩悠遗墟荫囊蜜伐瘪腕贸呐综为掂迫磅卵捶工烈纱庭福霍奇背灵韵来茹缺绩馁哆侦肉龙凭渗骆蟹淀卷拎融肖梨运赃炮役骤盗蜗肛椅昔用参题段部自烩鲍魁筐页幻耍产拢慰灰言郎诛聊欺卧拨陋夫出扳翅厢纱埃妻肩蚁厅闭肯揉钱铸媚阳姑漠洛晒贩驹铂箍跟康延难睬侈娃梯粪砾广秉介警胆韧榆显舟层瑶肠牲囊佩久叹诚匀咬睹傀馅潍影手射撤牲侥癸惹谈巫偶仍妄磐权海溉誓搽威葛寅诚牙吸挥巡曝奴休汾烧司奉贩进拈锯肋赂洞蛙湘发