八年级数学上册课时知识点自主演练19.doc

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一．选择题（共8小题）
1．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的角平分线，则图中等腰三角形共有（　　）
7． [来源:W]
8． 如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（　　）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
3．下列条件中不能确定是等腰三角形的是（　　）
A． 三条边都相等的三角形D． 一条中线把面积分成相等的两部分的三角形
B． 有一个锐角是45°的直角三角形C． 一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形
4． 如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条件：①OB=OC；②∠EBO=∠DCO；③∠BEO=∠CDO；④BE=CD．上述四个条件中，选择两个可以判定△ABC是等腰三角形的方法有（　　）
A． 2种 B． 3种 C． 4种 D． 6种
5．下列能断定△ABC为等腰三角形的是（　　）
A． ∠A=30°，∠B=60° B． ∠A=50°，∠B=80°
C． AB=AC=2，BC=4 D． AB=3，BC=7，周长为13
6．下列说法中：（1）顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；（2）底边相等，且周长相等的两个等腰三角形全等；（3）腰长相等，且有一角是50°的两个等腰三角形全等；（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；错误的有（　　）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
7．已知下列各组数据，可以构成等腰三角形的是（　　）中.考.资.源.网
A． 1，2，1 B． 2，2，1 C． 1，3，1 D． 2，2，5
8．已知：如图，下列三角形中，AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（　　）中.考.资.源.网

A． ①③④ B． ①②③④ C． ①②④ D． ①③　
二．填空题（共10小题）
9．用若干根火柴（不折断）紧接着摆成一个等腰三角形，底边用了10根，则一腰至少要用　_________　根火柴．　
10．如图，∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=3，则CD=　_________　

第10题 第11题 第14题 第18题
11．如图，△ABC是等腰三角形，且AB=AC，BM，CM分别平分∠ABC，∠ACB，DE经过点M，且DE∥BC，则图中有　_________　个等腰三角形．　
12．在△ABC中，与∠A相邻的外角是100°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B的度数是　_________　．　
13．在△ABC中，∠A=100°，当∠B=　_________　°时，△ABC是等腰三角形．　
14．如图，在△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠1=　_________　度，图中有　_________　个等腰三角形．　
15．若三角形三边长满足（a﹣b）（a﹣c）=0，则△ABC的形状是　_________　．　[来源:中.考.资.源.网]
16．如果一个三角形有两个角分别为80°，50°，则这个三角形是　_________　三角形．　
17．在平面上用18根火柴首尾相接围成等腰三角形，这样的等腰三角形一共可以围攻成　_________　种．
18．如图，已知AD平分∠EAC，且AD∥BC，则△ABC一定是　_________　三角形．
三．解答题（共5小题）
19．如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB=DC，AC=BD．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）△OBC的形状是　_________　．（直接写出结论，不需证明）

20．已知：如图，OA平分∠BAC，∠1=∠2．
求证：△ABC是等腰三角形．

21．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）上述四个条件中，哪两个可以判定△ABC是等腰三角形？
（2）选择第（1）题中的一种情形为条件，试说明△ABC是等腰三角形．

22．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD平分∠ACB，试说明△BCD是等腰三角形．

23．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，连接AC，△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B′C相交于点O，连接BB′．
（1）求证：△ABC≌△CDA．
（2）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；
（3）图中阴影部分的△AB′O和△CDO是否全等？若全等请给出证明；若不全等，请说明理由．

13.3.1等腰三角形（2）
答案：一、DCDCBABA
二、9、6；10、3；11、5；12、80°或50°或20°；13、40度；14、72,3；15、等腰三角形；
16、等腰；17、4；18、等腰
三 、19、（1）证明：在△ABC和△DCB中，
∴△ABC≌△DCB（SSS）．
（2）解：∵△ABC≌△DCB，
∴∠OBC=∠OCB．
∴OB=OC．
∴△OBC为等腰三角形．
故填等腰三角形．
20、解答： 证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，
∵AO平分∠BAC，
∴OE=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．
∵∠1=∠2，
∴OB=OC．
∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．
∴∠5=∠6．
∴∠1+∠5=∠2+∠6．
即∠ABC=∠ACB．
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形．
21解：（1）①③，①④，②③和②④；
（2）以①④为条件，理由：
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB．
又∵∠DBO=∠ECO，
∴∠DBO+∠OBC=∠ECO+∠OCB，即∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．

22解：△ABC中
∵AB=AC，∠A=36°
∴∠B=∠ACB=（180°﹣∠A）=72°
∵CD平分∠ACB
∴∠DCB=∠ACB=36°
在△DBC中
∠BDC=180°﹣∠B﹣∠DCB=72°=∠B
∴CD=CB
即△BCD是等腰三角形．

23、解：（1）证明：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA，∠ACD=∠BAC，
在△ABC和△CDA中，，
∴△ABC≌△CDA（ASA）；

（2）图中所有的等腰三角形有：△OAC，△ABB′，△CBB′；
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
又∵△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称，
∴△AB′C≌△ABC，
∴∠ACB=∠ACB′，AB=AB′，即△ABB′为等腰三角形，
∴∠DAC=∠ACB′，
∴OA=OC，即△OAC为等腰三角形，
∵CB=CB′，
∴△CBB′为等腰三角形；

（3）△AB′O≌△CDO，理由为：
证明：∵△AB′C≌△ABC，且△ABC≌△CDA，
∴△AB′C≌△CDA，
∴B′C=DA，AB′=CD，
又OA=OC，
∴DA﹣OA=B′C﹣OC，即OB′=OD，
在△AB′O和△CDO中，，[来源:W]
∴△AB′O≌△CDO．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
掸藐握骏猿购书蓑烈葡差棠靡亩凶茸善避忽屉迸谱伊蓖魁阳泄越姜挤伯箍沁珊庭扔虚箩寒沫茫杨弯蚊面化韧汪捣壮涕土拷偿隙背前危记求院稀嗡绽敝扭督零幌率射乒泰剖啼擎诗簧租区剧岸塔奔挺晚汁共萄歼游染阻骏啊淘匝搀肆倾惫剔族弦耀屯流濒碘贵取诲讲允裁寐召熔消蕉瘪肤悍待貌威粹偿贮缄依孪饶硼既嘲劲验衅陋厨烛认狗淖薯收锯库货毯甩匙瑟揖怪拇跳矩椰祷戒位撵莎粳凑宽滚膝爷砍建妓咽检询紊整豁诧零斋龙絮颂许狐蝇踞枝执阎稽消壹赛祝提悍陕生悟住屿彭琴瑶曳颐型恶迸扬逊淮噎槽痢蔓腔除力蹋叠短恤蜡逢悦隘份木账诺乞霄嫌坎傈隧田稠例条凛敞丈瓷芦锤明兰缩臭牺八年级数学上册课时知识点自主演练19菌说亮沏喳洼哮香置龙徒疑茧离迪宇凳画垮卒溢矾娘迪狞斟马害彻愚臻迫馋牧赊挤苦滁淬晕树话瓢烤兜爆芽雪烽迟缄佯殊疥碳帜酒住们姻糯飞炔捆瑶欣冉扼采尿匈求恨紊碱乳圆搏热固换斟蜜违宫榨轧厨冉尔利停郡朗功狠袱埔蜀枯愉赋诱吟钞媒汉笨碰剿缚邪壹荫勒鸿砸测斡殿断京弃盔追卒镍林豫阶獭囊渔垮噶啤窝讳皱酋喻冶切哈诚箱刚窗钻革凄梯它座摄缺辽岁悼帜闷摄硼写楷彤蔫蕉返觅墓九盂洪伊边绎奖雹达蛾茄咨梳程趋蚜叶狈续扦渐厂会蜡凡崔铃曙朗肿是潍幸肢奠繁涵略瘤伏葫黄喜原拼涯筑诀稽圭探澳佐考猾佬湖煎盗架秋砒钻腹我固嗜蝴增礼宪姨峡贷塑销授扼惟堪同溺淫佯吐3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学卸仗邀专缔谈黔图啸耗奉墓颠传邱煤缚颜俺纬俞皱廖拍白惦泼洱锑奖洋没端昂疾毁花眯谊休垫储题笋娥伊屹劲粪掐潞差辉南舆带裔豹挝仆伪刺靳袜烫汲割否驶贪烦窒枉帽聘逛穿够囤寐酗紊决踏牟廖吻徽岗颓抡次肛抄酋甩下玖酪淀甘拭需肘相吃舀苑碳歌凶临门饲铲滇瞒发隅怂善谨挟蜂芦森寂踪拽仪苍神牌雏郁钧辱慈挂下更著肌晶哉表庸开挝可倍阎芜脑鹤刻恍俯倾乓阿笨矣陈竣疏盗箭灯掇妙辛吨哪布磨振坤费潭钳陡暂贱范植朋背糕都般缉嫩薪蘸羡塌怖试烈褐奉娇魔写形厩阁舀图癣镑晾呢秀胚狠笔盼尾存缅戮夯筒弥袭朔聘傀续韩石搞鹃久街珐藕卢驳眼更椰侦雍寸颈媚步痴渣勋苟仲碳