高二数学上册10月月考调研检测题4.doc

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跃华学校2015-2016学年第一学期月考考试
高二数学试题
命题人 ：胡东栋 李东方 考试时间120分钟 （总分150分） 日期：2015、10
（第Ⅰ卷）
一、选择题（50分）
1．下列命题中，不正确的是（ ）
A．若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点
B．若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线
C．若点既在平面内，又在平面内，则与相交于直线，且在上
D．两条直线不能确定一个平面
2. 若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是(　　)
A．平行 B．相交 C．异面 D．以上均有可能
3．在△ABC中，AB=3,BC=4,∠ABC=90°,若使△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是( )
A． B． C． D．
4. 下列条件能说明一个棱锥是正棱锥的是(　　)
A．各侧面都是等腰三角形 B．侧棱长度相等且底面是菱形
C．所有棱长都相等 D．底面是三角形且三条侧棱两两垂直
5．已知球的半径为5，球心到截面的距离为3，则截面圆的面积为(　　)
A．4π B．6π C．9π D．16π
6．下列说法正确的是(　　)
A．直线绕定直线旋转形成柱面
B．半圆绕定直线旋转形成球体
C．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台
D．圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的
7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　)
A. B. C. D．1
8．已知正三角形ABC的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为(　　)
A.a2 B.a2 C.a2 D.a2
9．下列正确的是（ ）
A．直线l平行与平面内的无数条直线，则l∥α
B．若直线a，则a∥
C．若直线a∥，b，则a∥b
D．若直线a∥b，b，直线a平行与平面内的无数条直线
10．给出下列四个命题：
①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；
②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；
③棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥；
④长方体一定是正四棱柱．
其中正确的命题个数是(　　)
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（25分）
11．一个平面将空间分成__________部分；两个平面将空间分成__________部分．
12．正四棱锥S—ABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条侧棱作截面SAC，则截面面积为____．
13．经过平面外两点可作于该平面平行的平面个数为________．
14. 长方体一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 .
15. 对棱柱而言，下列说法正确的序号是________．
①有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形．
②所有的棱长都相等．
③棱柱中至少有2个面的形状完全相同．
④相邻两个面的交线叫做侧棱．
跃华学校2015-2016学年第一学期月考考试
班级 考号 姓名

高二数学试题
命题人 ：胡东栋 李东方 考试时间120分钟 （总分150分） 日期：2015、10
（第Ⅱ卷）
一、选择题（50分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（25分）
11. . 12.__________________. 13. .

14. . 15. .
三、解答题（75分）
16.（12分）已知正四棱台的上、下底面面积分别为4、16，一侧面面积为12，分别求该棱台的斜高、高、侧棱长．

17. （12分）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P分别是C1C，B1C1，C1D1的中点，求证：平面PMN∥平面A1BD.

18.(12分) 已知正四棱锥S－ABCD的高为，侧棱长为.
(1)求侧面上的斜高；
(2)求一个侧面的面积；
(3)求底面的面积．

19. （12分）一圆锥底面半径为R，高为H,在其内部有一个高为x的内接圆柱。
（1）求圆柱的侧面积；
（2）问：x为多大时，圆柱的侧面积最大？

座号：

20. （13分）已知正方体，是底对角线的交点.
求证：//面

21. （14分）如图，直三棱柱ABC­A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．

(1)证明：BC1∥平面A1CD；
(2)设AA1＝AC＝CB＝2，AB＝2，求三棱锥C­A1DE的体积．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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