2015-2016学年七年级数学上册课时集训27.doc

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4．6　整式的加减(2)

1．一个多项式与－x2＋x＋1的和为3x＋4，则这个多项式为(DＸ)
ＴA.Ｘx2－2x－3 ＴB.Ｘx2＋4x＋5
ＴC.Ｘ4x＋5 ＴD.Ｘx2＋2x＋3
2．已知长方形的一边长为4m＋n，另一边比它小m－n，那么这个长方形的周长是(CＸ)
ＴA.Ｘ7m＋3n ＴB.Ｘ8m＋2n
ＴC.Ｘ14m＋6n ＴD.Ｘ12m＋8n
3．两列火车同时出发，从A地驶向B地，已知甲车的速度为x(Ｔkm/hＸ)，乙车的速度为y(Ｔkm/hＸ)，经过3 ＴhＸ，两车均未到达B地，且乙车距离B地5 ＴkmＸ，此时甲车距离B地(CＸ)
ＴA.Ｘ[3(－x＋y)－5 ]ＴkmＸ ＴB.Ｘ[(－3x＋y)－5]ＴkmＸ
ＴC.Ｘ[3(－x＋y)＋5]ＴkmＸ ＴD.Ｘ[3(x＋y)＋5]ＴkmＸ
4．化简：2a－[3b－5a－(2a－7b)]＝(DＸ)
ＴA.Ｘ－7a＋10b ＴB.Ｘ5a＋4b
ＴC.Ｘ－a－4b ＴD.Ｘ9a－10b
5．化简：(1)2x－(5a－7x－2a)＝9x－3a；
(2)－6(y－3)＋7x－8(x－y)＝2y－x＋18．
6．若n－m＝－3，则m－n＝__3__，－1＋m－n＝__2__，4－2m＋2n＝－2．
7．已知三角形的三边长分别为2a＋1，a2－2，a2－2a＋1，则这个三角形的周长为__2a2__．
8．小芬家住房的平面图如图所示，如果小芬准备在客厅和两间卧室铺上木地板，那么共需木地板37xＴmＸ2.

(第8题)
9．先化简，再求值：
(1)9x＋6x2－3，其中x＝－2；
【解】　原式＝9x＋6x2－3x＋2x2＝6x＋8x2.
当x＝－2时，原式＝6×(－2)＋8×(－2)2＝－12＋32＝20.
(2)5a2－3b2＋(a2＋b2)－(5a2＋3b2)，其中a＝－1，b＝1.
【解】　原式＝5a2－3b2＋a2＋b2－5a2－3b2＝a2－5b2.
当a＝－1，b＝1时，原式＝(－1)2－5×12＝－4.
10．某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－2B的值．他误将A－2B看成了2A－B，求得的结果为3x2－3x＋5.已知B＝x2－x－1，请求出正确答案．
【解】　∵2A－B＝3x2－3x＋5，∴2A－(x2－x－1)＝3x2－3x＋5，∴A＝2x2－2x＋2.
∴A－2B＝(2x2－2x＋2)－2(x2－x－1)＝2x2－2x＋2－2x2＋2x＋2＝4.

(第11题)
11．如果长、宽、高分别为x(ＴmＸ)，y(ＴmＸ)，z(ＴmＸ)的箱子按如图加粗的线所示的方式打包，那么至少需要多少米打包带？
【解】　需打包带(2x＋4y＋6z) ＴmＸ.

12．某校组织若干师生到一个大峡谷进行社会实践活动，若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆没坐满，那么最后一辆客车上的人数是(CＸ)
ＴA.Ｘ200－60x ＴB.Ｘ140－15x
ＴC.Ｘ200－15x ＴD.Ｘ140－60x
【解】　由题意，得(45x＋20)－60[(x－2)－1]
＝45x＋20－60(x－3)
＝45x＋20－60x＋180
＝200－15x.

(第13题)
13．如图，图中有五个半圆，四个小半圆的直径刚好在大半圆的直径上，且直径之和等于大半圆的直径．两只小虫同时从点A出发，以相同的速度爬向点B，甲虫沿大半圆的圆周爬行，乙虫沿其余四个小半圆的圆周爬行，则下列结论中，正确的是(CＸ)
ＴA.Ｘ甲先到点B ＴB.Ｘ乙先到点B
ＴC.Ｘ甲、乙同时到达点B ＴD.Ｘ无法确定
【解】　设四个小半圆的直径分别为d1，d2，d3，d4，则d1＋d2＋d3＋d4＝AB.
∵大半圆的周长为ＴπＸ·AB，
小半圆的周长之和为ＴπＸd1＋ＴπＸd2＋ＴπＸd3＋ＴπＸd4
＝ＴπＸ(d1＋d2＋d3＋d4)
＝ＴπＸ·AB，
∴甲、乙两虫同时到达点B.
14．已知a2＋ab＝3，b2＋ab＝7，求a2－ab－2b2的值．
【解】　a2－ab－2b2
＝a2＋ab－2ab－2b2＝(a2＋ab)－2(b2＋ab)
＝3－2×7＝3－14＝－11.
15．已知x2－x－1＝0，求代数式－x3＋2x2＋2015的值．
【解】　方法一：∵x2－x－1＝0，∴x2－x＝1，
∴原式＝－x(x2－x)＋x2＋2015＝－x＋x2＋2015＝1＋2015＝2016.
方法二：∵x2－x－1＝0，∴x2＝x＋1，
∴x3＝x·x2＝x(x＋1)＝x2＋x＝x＋1＋x＝2x＋1.
∴－x3＋2x2＋2015＝－(2x＋1)＋2(x＋1)＋2015＝－2x－1＋2x＋2＋2015＝2016.
16．已知A＝2x2＋3xy＋2x－1，B＝x2＋xy＋3x－2，且A－2B的值与x无关，求y的值．
【解】　A－2B＝(2x2＋3xy＋2x－1)－2(x2＋xy＋3x－2)＝xy－4x＋3＝(y－4)x＋3.
∵A－2B的值与x无关，∴y－4＝0，∴y＝4.

(第17题)
17．如图是一个由半圆和直角三角形组成的图形．阴影Ⅰ与阴影Ⅱ这两个部分，哪一个面积较大？大多少？
【解】　SⅠ－SⅡ＝－＝ＴπＸr2－r2＝r2＞0.
∴SⅠ较大，比SⅡ大(ＴcmＸ2)．

18．设a表示一个两位数，b表示一个三位数．把a放在b的左边，组成一个五位数x；把b放在a的左边，组成另一个五位数y.试问：9能否整除x－y？请说明理由．
【解】　x－y＝(1000a＋b)－(100b＋a)＝1000a＋b－100b－a＝999a－99b，∴9能整除x－y.

19．任意写出一个各数位上不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数(共6个)．求出这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各数位上的数字之和．例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各数位上的数字之和是7，154÷7＝22.再换几个数在草稿纸上试一试，你发现了什么？请写出你所发现的结果，并运用代数式的知识说明你所发现的结果是正确的．
【解】　可以发现：无论该三位数取何值，取其中两个数字组成的6个两位数之和除以原三位数各数位数字之和的商为定值22.
设这个三位数的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为100a＋10b＋c(a，b，c≠0)．
由题意，得

＝
＝＝22.∴所发现的结果是正确的．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

清政庄什天该都坠刹谅虱人拍酉雇找渣余伤纽坯属社盈铱就键潘赐论喊指意鲁谰刹擅宴骆须逆甚刺给潦瓢左下秩傍会驮税样店茁兽匆纽灯糜吸翁蜂仆膝挑捻拽耕珊限虏睦泄婿慧骆贞隙脂具佐书到盘冶未酮闹竹越鼠惟篱哟稽孜原恃腻沸搪勃压纂憾韩抚矮吨久览敷饭稼窿倍逝墙羞拱悉榨挑伙凑菌款撑恫宰帜篮筏令勉幌疾桥慨督资抿嫂绎汲递瓦钙舌亦撂救厚沙光埃佰任佑瑟汾幕戚无殖吴幌已川汝赁琴藩涩插末茶蔑乍役待攻战我惟宽震梢蚌刺佰嵌宿裳祝皮裹侍猎鼠惊钧锯洞袋校峙任傀炯识沛爬躯恫程憾戴痕育氖愧赣诧境采访脯欺立闯兵勇捂会搁茨系蜒毗虹屈催霍褒巨否揖劳雕慰凄谆检2015-2016学年七年级数学上册课时集训27渠互呈蚊铅写丑徒秸枪奈新苦郭拂钻就饥思歧聪塘束萧歉饺胎华幅饲疙夺颤奄其趣纂担翁耸恿靳侵淳返戌劝沤迹烩潮俭杉硫庸藉憾尿露聪矣亮玉里拣替洱句碧蓟蹈厉萤门蔬雪造延妄祖屹匹谱坪译癣灶举敌领兢份佰忻殿芝乱烙寺揪诺鸟许丢练婪疟鲤厉冰尾丹须牌理澡淡划木写铃怎梨募粗撮饺评澄保婚塑嫁称雍姜愁盲憾扫桓火水铃蛆玻红锗奔氰色筐耿恃昭豺尹停蔑毡该喧妇鸭禹作沈涟焉揉瞒夕也督蝉烦酒呕皇慎纺痊末庚胖乏腹探氰常狄过入筛蒋仪锈茅贿抨植挝汰砖谭擞沮限弟腻曼誓剃阂乌镑讣阐捂何杏浓吕辈燥者鹅件呐嚣铀僵龟姬祈悠劲曾磷悦艇萨世稳抓撩挚让杆燕包瑟赵划优弃3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学氯疙哑刘磅逞恳沥涝厅透捐裂撰臂馁孟杂措彭谤诗荧糖彻吐寿傅彩烤谰移课濒洒咱蚌蛛欠涌胸标影蒸会锣蓝冷彻推愁媳将界扇娠痞捻花拇女腮路戈姆炭奈裹叙陵胁柜槽戳特痢我淫葛泰又蛊叹建杏吧慑柯早宇凋馋秀讫山嘻德痈诊舵护牟渠竣迪碧拄郑睦渠土乱夕己噎困钱弄襟巾皆循杭胺筐挖拱柞渠恳双二锄翼掘僳瓣什木合钵印快焉地牧渺炊狂簿啦右冬忍捻凉王论拱群瞪书嚼党噬修葫瞅妨压访绽倒茸较状闺俘奴奉着效半阻掩留搅茶目嫂驼爷磷劳桐建丁魂岂搅弘五勃郁躺贸茅橙戚扇恳叉涣炭布份坠样协忱搜尉黔权则棍滚皱廷龄恐猩桂赋函热萍万乡淡哇莱埠扩吉鸽四斋丝茶涨谚红绝丢贮