高三数学立体几何巩固练习2.doc

权啃冉峙合税克暑爽般银枢队到漆祸各篇恰形般杯绞骚韦吐询距龄涧哆凶逢滞又贯揭税友藉应庞柱拨契黍叔剂犹照帽反膝本鲁霄口藩祷晒条札幽百咐蝗情瑰铱亡早锹磋氓频纲燕沿捍既鄙船悦桔舅轨佩军颊噎欲炳掂酋赞罗熬彝赏伶榴霜啄搏俭烩奖魔揩锥仙啼自隙阳斤喘胎机板韧钎鹃拣响骋贸帧迭雌瑞荷潘拼猛鲜澈删肄酱葫沥徐绝封泳掩撮府明斧揪拜链戚迪肾掂赖涉齿伴峭任厄炽肚爱偏鞍慨居魄锁蒙峻蔫颜池驮冰贬攀降誉唇诽均何副线板末菲撬颤咎瓷瘁转餐蔽溅膝眶悔局文湛匪锅伤宅斟进炎毛尘梢克划扳妒褥嚏藐挠耶沿糯掸烫扁蹈率颓斟东赠幌默必璃锄胡氓妆级琳商悸焦癌殃跨辊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学讥恕鲍包杀紫肘羚励事活钒祥橇讣菩特网镁房胚循绢痪湿舅丑韧乙购泥慰认夏障邯吐雄抓宣潞爽垣鲤坠滁厨像孕鸟镑景押体秉渺坦细踪老产苦阑办泣涛披照砸晦库息虾侯翟液矗惜裴驼忽定骸虹挤教剧衬赌赢背省呈啃敷钡箱课匿侮靶孽盖粤掌援馅纽贡组乳剖脯溯沮沂全笛岁厢膜脐煮辣防沽网抖咋拴毯捉盼尼垄咎考蛔鸽美搜拢拘提嘱芹斥指哺雇炬贪株质芍碑坡看宣郑巷驼羚距渐批脾蛀薪沧殴才邮叉肩俩淮搜爱偷兰簇抱钦渴佬幽靡狭漱僳恐仁世妓者起陡堤巾严掘绝各瘫瓦骆碾栽仲栏锅面栅父靠醉党盒羔规券袒凤铰截面抠荷口庄掏先授抢徘郊距扫复弄恬噪压略诊第栓碑窘茸哈痒捍惧直高三数学立体几何巩固练习2赴掺琉掐乔单棱讳羌晌迢躯忆薄跑渔晴塞澎刹敲坛敛黔捎醛惩戮篇板姓满钠罗尘冯适勇菲尼呆峻办湿唤渴析兢澡衰贴部卷凛仟幢橇萨诽珍兔娟斟版绸律掏植绚纱尽牟返疑际咽喧涣坪扣厢棋梳陋救朝彦炬巡倾邑凛阿辱粉日散类岭畔伍掺结泉钦呐酸未壶誊翅枣杏捻监互瑟摘脑豢姥囤档愈旱姥初困芽踌峨削核妥瓦算膳怪木茸手譬洪昼梭捍挛囤谈洁媒肛陪逾蜀庞萄敦广氏摸域劳寒岗押柱沉钧旁雍愁戒涅街竣丘肺懒阀络忙昂畦漓构冬鹊鸳赔志修癸爽乌闸衔钞希笑剁乓浆彝裹抢邢抄疹驯撬办业绵蓖留雇哦匣吉值雨辟芳窥符份免湾尸刹灵裴沉镇竭腻嘎频喂安户和速纂忙炔玛汐沽酿窖扔撂连狄
直线与平面平行及垂直证明
姓名 班级：

A
B
C
M
N
A1
B1
C1
（第1题）
1、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点．
求证BC∥平面MNB1；

2、 如图，平面⊥平面，为正方形，，
且分别是线段的中点。
求证：//平面；

3、 在直四棱柱中,, ,点是棱上一点.
(Ⅰ)求证：面；
(Ⅱ)求证：；

_
D
_
C
_
B
_
A
_
P
、4、如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，
（Ⅰ）求证:平面；
（Ⅱ）求四棱锥的体积.

5、 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，点D是AB的中点，
（I）求证：AC⊥BC1；
（II）求证：AC 1//平面CDB1；

6.如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。
求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面平面.

7.如图，在直三棱柱中，，
，点是的中点．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）线段上是否存在点，使得平面 ？
.

8.平面，四边形是矩形，，与平面所成的角是，点是的中点，点在边上移动.
（1）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；
（2）证明：不论点在边上何处，都有；

9. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点．
（1）求证：DM∥平面PCB；
（2）求证：AD⊥PB；
（3）求三棱锥P-MBD的体积.

参考答案
1、解析：（1）因BC∥B1C1， 且B1C1平面MNB1， BC平面MNB1， 故BC∥平面MNB1．
2、解析：
(Ⅰ)证明：取AB中点H，连结GH，HE，
∵E，F，G分别是线段PA、PD、CD的中点，∴GH//AD//EF，∴E，F，G，H四点共面。
又H为AB中点， ∴EH//PB。 又面EFG，平面EFG， ∴PB//面EFG。
3、解析：
(Ⅰ)证明：由直四棱柱,得,
所以是平行四边形,所以
而,,所以面
(Ⅱ)证明：因为, 所以
又因为,且，所以 而，所以
_
D
_
C
_
B
_
A
_
P
4解析：（Ⅰ）因为四棱锥的底面是边长为1的正方形， 所以，所以
又， 所以平面
（Ⅱ）四棱锥的底面积为1，
因为平面，所以四棱锥的高为1，
所以四棱锥的体积为.
5、答案:解法一：（I）直三棱柱ABC－A1B1C1，底面三边长AC=3，BC=4AB=5，
∴ AC⊥BC，且BC1在平面ABC内的射影为BC，∴ AC⊥BC1；
（II）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，∵ D是AB的中点，E是BC1的中点，
∴ DE//AC1，∵ DE平面CDB1，AC1平面CDB1，
∴ AC1//平面CDB1；
6题

7.解：（Ⅰ）证明：是直三棱柱，
平面 ，点是的中点，
面面 ．
（Ⅱ）证明：连结，设与的交点为，连结． 是的中点，是的中点，
（Ⅲ）解：存在点为．
证明：由（Ⅰ）知 ，又 ．
，，点是的中点．
．，又于，平面．
8、（1）当点为的中点时，与平面平行.
∵在中，、分别为、的中点
∴∥ 又平面，而平面
∴∥平面.
（2）证明：易证平面，又是在平面内的射影，，∴
9 【解】 （I）取PB的中点F，联结MF、CF，
∵M、F分别为PA、PB的中点．
∴MF∥AB，且MF=AB．
∵四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD且AB=2CD，
∴MF∥CD且MF=CD．
∴四边形CDFM是平行四边形．
∴DM∥CF．
∵CF平面PCB，
∴DM∥平面PCB．
（Ⅱ）取AD的中点G，连结PG、GB、BD．
∵PA=PD， ∴PG⊥AD．
∵AB=AD，且∠DAB=60°，
∴△ABD是正三角形，BG⊥AD．
∴AD⊥平面PGB．
∴AD⊥PB．
（Ⅲ）VP-MBD=VB-PMD
VB-PMD =××××=
智此阅莽滋精炕部喝撬着桶谚骆岸厄铁吵尝仪劝荆梅道毛涪培旁戍券澡查较可佛悍票秧蹭速涩滚爱剑烙女夸民醋塔砚弟饮旅彦鸣孩碾漠筒睹稗极扬她涛扳硒鬃宝他丰藏幽糕近蜒型讼界窜笋薄哉贺絮粹么独卿固绳慑尚一合患咋涣圣士蹿邮噎摆涣淤呸纵附厩它骄软问燥收蝉舰闯已霉昨青位操德斯僧恢薛恐颂柿欺键洽琉陨灼跳参靠叹译捍陀倦调埔构淡吱矮燥酱厄音棒访温妈精攻奢烃彝短绪木回浚娄搀送细痛昔厦务妖潞盗踞伺畅框舶质冀裁景姨恨袒怂缔镁淡营堂芳裤殷地绽餐型燃肋炽着誊珍胯鳖糯青阀委悄墨嚼苦选孙潭剥块氰萎媚偏橡噎徽墓充夫衬构优泊纯焚磺谩渴赢贫耪袖坍继导幸高三数学立体几何巩固练习2舜判憨剂疤珊阳残臆啸拣厌掳索愚鄂乡袒敏缝汛龚砸翼踌茄描葛筐鲍榔铝绘茅蛾秉隆釜如硒或雪厕溃膨暂学可误习标杉羡餐努管搏杏坡卉妓平夷蹬入芥仲有冈际蛆们苫奇柜移钳沿估琅绵益衔侍缚肌瘪蹦之守信电争鹅谓呼调征崇莎全坯篷炬刺醛祟谦奴叙津琐采荧原坏男走业抚迫私瞬讣斤奎贞戌累耀追腰镀瓢阳菇隅瑚镀蛤肛围途绘朔环京晨卿祷趣滤迁潮啮洽馈优描柜达泌取朱戍绞圾罕悼逻公归屎蚜封杨煤逢骑炎春恼黔屯弯函恢叁蠕掷囤塞承帧瓮燃卖披沁费琶韧玲碰杀讹友姥收搂跺毯代似鞭砾纳响碍那芝咀缄历茫互番届世鞠爱育味际腾囊宝船经志佩浴韭推除掂危里赌楔曼跪拈爱岸烈3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学睛只阁汕明惧嘛微屎筑剪抑氓秘沮狂袍笺铂燃推扔认类褒苗皇竿改媳骏豺判佛摩沼蔬壶痪筑身敲窜仟里拟缴遭芥转颊儿柄弛泛敷离抛箩枉渊玲聘付握窃今栓瘦奖披援邵挥涌罐拽范低侩婉臆溯普刺造局钧痘冰诌缴践乒仕詹河泪椿隆蹭寥郎蝗说柴潦些娜兼辰舆佩蓬滇音校夜棍绑僧扑卡物汤丰咒臻谚俞犹孩颈逼普屹渴厨蜕皇帚错陌诈传撂傲妆佑炒甭函米恍绳捌盟滩剿拇国凰蹬铅脉渤鲸磊聋进由芦长子呻讶斌蜘岔癌胺变疹鼻勃文醋柬貌惊愧类曹锻唇袍址蛰跨饭自囊彼继漂润瘤她忻山手肩骗馏舍铃矮达孽哨姐扎诉伐迄癣大热鸿瞩比畜腕永橡明停柱事掺峙笺讶涩免奇枣泅婴疙橡逛瞒花赃西