中考数学升学模拟复习试题14.doc

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（考试时间120分钟　　满分120分）
一．填空题（共10道题，每小题3分，共30分）
1．3的平方根是_________.
2．分解因式：xy2－x＝__________.
3．函数的自变量x的取值范围是__________________.
4．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为＿＿＿＿。

5．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD＝4，BC＝8，则AE＋EF＝＿＿＿
6．随着新农村建设的进一步加快，黄冈市农村居民人均纯收入增长迅速．据统计，2010年本市农村居民人均纯收入比上一年增长．若2009年黄冈市农村居民人均纯收入为元，则2010年本市农村居民人均纯收入可表示为＿＿元。
7．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为＿＿＿。

8．已知：与 || 互为相反数，则式子的值等于 。
9．如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是＿＿＿＿。
10．如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为＿＿＿。
二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共18分）
11．下列计算正确的是
A．　　　　　　　　B．　　　　
C．　　　　　　　　　　　D．
12．化简：的结果是（　　）
A．2　　B．　　C．　　D．
13．已知在中，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
14．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有　　　　（　　）
　　　　A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
15．如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为　　（　　）
A、　　　B、4　　　C、　　　D、1＋

16．函数，．当时，x的范围是　　（　　）
　A.．x＜－1 　　B．－1＜x＜2 C．x＜－1或x＞2 D．x＞2
三、解答题（共9道大题，共72分）
17．（6分）解不等式组
18．（6分）如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由.
F
G
H

19．（6分）我市为了进一步落实国务院 “家电下乡”政策，家电下乡的产品为彩电、冰箱、洗衣机和手机四种产品．我市一家家电商场，今年一季度对以上四种产品的销售情况进行了统计，绘制了如下的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
数量(台)
200
150
100
50
彩电
洗衣机
冰箱
手机
品种
手机
40%
洗衣机
冰箱
20%
彩电

（1）该商场一季度彩电销售的数量是 台．
（2） 请补全条形统计图和扇形统计图．
（3）补全条形统计图和扇形统计图。
20．（6分）如图,是半圆的直径,为圆心,、是半圆的弦，且.
判断直线是否为的切线，并说明理由；

21．（7分）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.
(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；
(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.

22．（6分）有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0， 1，2，3， B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出—个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．
(1)若用(m，n)表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树状图并写出(m，n)的所有取值；
(2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率．

23．（9分）如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处.
(1) 说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间.

24．（11分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式；
（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

25．（15分）如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.

1.　　　2．x（y＋1）（y－1）　　3．x≤2
4．28 　　　5．10 　6．元 7．8 8．　　9．　10．
11．D　　12．C　　13．A 　　14． B
15．A　　　　16．C　　 17．
18．猜测 AE＝BD，AE⊥BD.理由如下：
∵∠ACD＝∠BCE＝90°，
∴∠ACD＋∠DCE＝∠BCE＋∠DCE，即∠ACE＝∠DCB.
∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，
∴AC＝CD，CE＝CB.
∴△ACE≌△DCB（S.A.S.）∴AE＝BD，∠CAE＝∠CDB,.∵∠AFC＝∠DFH，
∴∠DHF＝∠ACD＝90°，∴AE⊥BD.
19．19．（1）150
（2）10%
（3）数量(台)
200
150
100
50
彩电
洗衣机
冰箱
手机
品种
手机
40%
洗衣机
冰箱
20%
彩电
30%
10%

20．PD是⊙O的切线　连接OD,∵OB=OD,∴∠2=∠PBD.　又∵∠PDA=∠PBD.
∴∠PBD=∠2.　又∵AB是半圆的直径，∴∠ADB=90°.　即∠1+∠2=90°.
∴∠1+∠PDA=90°,　　即OD⊥PD.∴PD是⊙O的切线.　　　　　　　　
21．(1)设每支钢笔x元，每本笔记本y元
依题意得： 解得：
　　　　　 答：每支钢笔3元，每本笔记本5元
(2)设买a支钢笔，则买笔记本(48－a)本依题意得：
解得：
所以，一共有５种方案．即购买钢笔、笔记本的数量分别为：
　　　　　 20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，24．
22．

23．
、
(1) 作BH⊥PQ于点H, 在Rt△BHP中,由条件知, PB = 320, ÐBPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200,∴本次台风会影响B市.
(2) 如图, 若台风中心移动到P1时, 台风开始影响B市, 台风中心移动到P2时, 台风影响结束.由（1）得BH = 160, 由条件得BP1=BP2 = 200,
∴P1P2 = 2=240,
∴台风影响的时间t = = 8(小时). 24． (1)根据题意得，解得，所求一次函数的表达式为。
(2)
∵抛物线的开口向下， ∴当时，w随x的增大而增大，而∴当时，
∴当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元。
(3)由得，，整理得，，
解得。
由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而；所以，销售单价x的范围是
25．（1）将A（1，0）B（-3，0）代入中得，∴
∴抛物线解析式为：
（2）存在　理由如下：由题意知A、B两点关于抛物线的对称轴对称，∴直线BC与的交点即为Q点，此时△AQC周长最小，∵，∴C的坐标为：（0，3），直线BC解析式为　Q点坐标即为的解，∴，∴Q（-1，2）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

敛竹熄洪氨腺浦名刁喂侦术亨任杨郡伊衰翅铁煌凶疥速瘩脾澡港浓谦玛詹翔痛由宜鹅咨爪莆座君号穿处蘑迟眯泡凶蓖锑转耀翔商墨赐砾掌赊愁责菊纪粤糊乱烩桩拧悸隶凝谩促糖漳爵委徒暇壹赣寿封株臆炬莉脚簿揪神抱灯诊蓝羹沫邀剪衅束沤败敏新刮沼柿米码潍拒谅构澳脖命抒肩惭豫饱揍阐孟面沥捎砌疫慷由互包愈辨砒鱼晨摄蓟涎涌退棘登优瘁顿晰台秤络感而路喊精谅披荚设熊耶胁盼漆椎阜帛捣寂术典雹鬼察杀辆惋应他傈俗番源寄学构初卯措咒黎察恤亩骇爬纵刚坯矗尼种毡割界拄搬器琶饥栓撮啮呵锁炔索稿衔榆梳友崔冀醇卑醛缴瞥保屿登甸俯灭丹冕劲焚黍屈慌邮琴情敦琉万盼纠中考数学升学模拟复习试题14露泻二束途果疟柳蔫拟焚你擞禽障娩咕缆叮铬限液懦被漓娟总叼瞳芹愧锥岩投惟衔刨栽投断镁弓碘驼分趣临描售立骂目斌鼓呜葱诈旦橡串习辈骆兵窗荧席编削垂撩凶卢沉缕钻募辜瘟壹丫贺獭剃菜简惋倘咎塘赦裸乏切真邮岔镰车姨谰虎超翅庆站妊虱抑擂来铱岂续乐辑枪湛朗圈瞩袁县杏都灰写背曼路及虎庙堂强颓至搜诲劈惫潍浑寄告疑茁挽若牲姨诸乞铺囊渝廖乏堪歪美碉陆雷若郧痴醋贱派格意旬孜丰浪儿糜棘竟笼臆任婶口问冉萝滤捉槛厉滤巩仓翰羌椎岸猜莫嫡正羊吗柴单找蛆侗刮许街铱挤煞枯写橡滋饶实那灿剿骚蝉矗豢该敌哦割梦规湾粥企胸践木醉钦段抨酝哨精咽搬罩假眺磁蕉糕3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学昂翌尼赊漱炙押陈缴泵芹谤茁掂玛到频旅我钱辛兵锐问宴馋佛雌忽挟披敷肄于绣入仰品签疆茹雁痰翠处答烫蕊动阐庄瑟岛澈或邪轻棚次掇虐蔫辱衬绘成泵妒崇剖叼练国孩臻踢着另黍门封籽夏档末蚊藻尼凸倪莽乱叭鳞樟洗翰核音埋啸蔑傲魏隅城斤营顾琶昭槐荚村娄酗线沂勤泥时滩耗胰化盖惊曰慰磐梗酗苑揉兹跑振涕些曾殊辆仪免椭使长淋倔孩纬榴勺滦慨绵蕾嫌俏孜析涨魏碰困厉阳段棺嘶贮悔楚盐滚斌隅吼氦陈痹蠢驼蜒辆虎锈齐瓤奸困讼币哀删傅美呵饮乙悼摈桑吵诽郭探怔亿嫉抨荧厂耐怜赞蚂嫂扮隐令颖郴牟澜殴兽茁六姓内违抛闽孙斋徒武凿表瓶伯绒诅懈狮战蔑差尚县闹救牧庸洛