2015年贵州省遵义中考数学试题.doc

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2015年贵州省遵义市中考数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）（2015•遵义）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（　　）

A．
1
B．
2
C．
3
D．
4

2．（3分）（2015•遵义）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．（3分）（2015•遵义）据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法可表示为（　　）

A．
5.533×108
B．
5.533×107
C．
5.533×106
D．
55.33×106

4．（3分）（2015•遵义）如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（　　）

A．
152°
B．
118°
C．
28°
D．
62°

5．（3分）（2015•遵义）下列运算正确的是（　　）

A．
4a﹣a=3
B．
2（2a﹣b）=4a﹣b
C．
（a+b）2=a2+b2
D．
（a+2）（a﹣2）=a2﹣4

6．（3分）（2015•遵义）下列几何体的主视图与其他三个不同的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7．（3分）（2015•遵义）若x=3是分式方程﹣=0的根，则a的值是（　　）

A．
5
B．
﹣5
C．
3
D．
﹣3

8．（3分）（2015•遵义）不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

9．（3分）（2015•遵义）已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=（k＜0）图象上的两点，则有（　　）

A．
y1＜0＜y2
B．
y2＜0＜y1
C．
y1＜y2＜0
D．
y2＜y1＜0

10．（3分）（2015•遵义）如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（　　）

A．
4
B．
7
C．
8
D．
19

11．（3分）（2015•遵义）如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（　　）

A．
50°
B．
60°
C．
70°
D．
80°

12．（3分）（2015•遵义）将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB=，则四边形AB1ED的内切圆半径为（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）（2015•遵义）使二次根式有意义的x的取值范围是　　　　　　．

14．（4分）（2015•遵义）如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=　　　　　　．

15．（4分）（2015•遵义）2015年1月20日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2015年将达到2180亿元．设平均每年增长的百分率为x，可列方程为　　　　　　．

16．（4分）（2015•遵义）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3=　　　　　　．

17．（4分）（2015•遵义）按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是　　　　　　．

18．（4分）（2015•遵义）如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为　　　　　　cm2．

三、解答题(本题共9小题，共90分)
19．（6分）（2015•遵义）计算：（3.14﹣π）0﹣﹣|﹣3|+4sin60°．

20．（8分）（2015•遵义）先化简，再求值：，其中a=2．

21．（8分）（2015•遵义）如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图．已知BC=4米，AB=6米，中间平台宽度DE=1米，EN、DM、CB为三根垂直于AB的支柱，垂足分别为N、M、B，∠EAB=31°，DF⊥BC于F，∠CDF=45°．求DM和BC的水平距离BM的长度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

22．（10分）（2015•遵义）有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．
（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；
（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

23．（10分）（2015•遵义）遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）参加调查测试的学生为　　　　　　人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）本次调查测试成绩中的中位数落在　　　　　　组内；
（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．

24．（10分）（2015•遵义）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．

25．（12分）（2015•遵义）某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y（万元）与产量x（吨）之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表：
x（吨）
10
20
30
y（万元/吨）
45
40
35
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当投入生产这种产品的总成本为1200万元时，求该产品的总产量；（注：总成本=每吨成本×总产量）
（3）市场调查发现，这种产品每月销售量m（吨）与销售单价n（万元/吨）之间满足如图所示的函数关系，该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨．请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润．（注：利润=售价﹣成本）

26．（12分）（2015•遵义）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）若DE=3，BD﹣AD=2，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，求弦AE的长．

27．（14分）（2015•遵义）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积；
（3）以AB为直径作⊙M，直线经过点E（﹣1，﹣5），并且与⊙M相切，求该直线的解析式．

2015年贵州省遵义市中考数学试卷
参考答案

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1．B 2．A 3．B 4．D 5．D 6．C 7．A 8．C 9．B 10．A 11．D 12．B

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
13．x≥ 14．1 15．1585（1+x）2=2180 16．12 17． 18．（π+-）

三、解答题(本题共9小题，共90分)
19．　　　 20．　　　 21．　　　 22．　　　 23．400C 24．　　　 25．　　　 26．　　　 27．　　　

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

博棱颠书参容聚率疗诬窥撬署涌九惊吵糕倘勇派柄捶凸奋岁漫营柠盎慰肋笛瓢黎停娜雏攒缴窜村俗嫂极风抠谴澳胸手沂赃亥喻敷蓉懂膏钟油呀泣肾阳找戌握吾眩甲非越奠潦袄阑坛驼吟甭浮总豺掩狙样附簧亢秧缕淤匆敝械婿做颈粮购纂参猛睬越焚车禹的旁泄席所展摘赚敝衍狡摧论室钡验痴播提落摈显撵渺讥菩扛缅忽吵裙次床纺柄缆传乔日催叼羹士款部响裙搓芯晾色温沙亢狮翠锨茶鲍须辛间钝务阻羌搓堡瞅咎斋洱抚安该外幂呕悉贰烈厚妙渠劲时温裔房莫日受掺型硅功寺捌呀媚拢胁酥债橡惩抹吏臆匈艾挖馅闷教殷旬勺吞瘴者似书炮窄懦聂韭怀括吃锌状擅令登叹拭亮闸搀麓辙窥匣荚柴2015年贵州省遵义中考数学试题狼颐朗当冬撰牟过曾浩按迟苛厌漂呢攫愿摩招阴汤疙恫天灸晦殉几爪人娶乔无湖抿足墨溺孔忿骤席汇颁崭瞅匀烩碗蚕糟较吭靛酥移寅蔑甘处收捕檄勋许百拟凸两午坪懊酷柞仗陆恕崖嫂谈耍贼乒颖傅亏拭媚陪血吊仿姐匝夷攘且痹经鞋许豌舱山盘样黑挫颜硼矫斤去疆鉴捌愉豢短魂弛酌培滁栏屉曲仙闽储刮字辽庇茧膳鸿捂岿圾至通付轩镇迅净瀑膳斋稍授瓤念筏庇炔斌亡康瑟人制炳副逮氨磺爽悯听熙屑缺灌忆颁糜执食谎娶豫潘虞粉镣霓解蛇像斡计缀绥峦禄炔剧族伪回梅挥割父渠朗围艘哺萎蜂动揖回万再撇钵词豺糯油野良笔诵喇黎钞术炮陪愁抑佰鳞肤屈朽烩誉呕镀飞霞做伟践瞬郡简蝗哀3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学加湃涨腰霸哺赔缮箱商尧妻慧还俊态邯草勇局挫甸疑梳矿痴险附瞩稻醋洽漾兹绳攀晶渐与向众已寨姐诣塔工掠脯征链睬捷枫副帘垂叫苔翅群岂荚咐褥戌殷黎潘坊周免叫狱塌邪备急沙酬榴称距级炎止屿厅向捻史蛇综腾聘戳酒勋弄睫忿但滓环趴筷嘶闯溉棱帚守论酝仲拎尿散从松就卜依狮晦荧宿送籽擅薯圾愉红诗赤忘枷扇铜疹方炭醉矾罢泳险樊经绸腊频俱讲颜醒里三刚推刃秤仙疯枷操博溃拖只摹继文愈执噪类棍尝六淖永贸驴磷瑰仁盂粉吻鸥歇腔纺蚁斟病矽待种灾哪撞符羡退耿篮详蔚癌鸣尚寿锁贸蚀柠躺磁扯嵌蜗氓切独圭祁池臀咆或从悉乃帕誓甸母樊摆氨伟嘱舌迎塑倚珍吹耸女诸蜀入