2015届高考文科数学第二轮高效课时检测试卷2.doc

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课时跟踪训练
1．(2014年大庆模拟)若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是(　　)
A.＞　　　　　　　 B.＞
C．|a|＞|b| D．a2＞b2
解析：由a＜b＜0，可用特殊值法加以验证，取a＝－2，b＝－1，则＞不成立，选A.
答案：A
2．若0＜x＜，0＜y＜，且sin x＝xcos y，则(　　)
A．y＜ B.＜y＜
C.＜y＜x D．x＜y
解析：由题知cos y＝，考虑与cos x的大小，因为＞x，所以＞cos x，即cos y＞cos x，所以y＜x；再考虑与cos的大小，即与的大小，即sin与的大小，而sin＜，因此cos y＝＜cos，因此y＞.综上可得＜y＜x.
答案：C
3．设非零实数a，b满足a＜b，则下列不等式中一定成立的是(　　)
A.＞ B．ab＜b2
C．a＋b＞0 D．a－b＜0
解析：令a＝－1，b＝1，经检验A，C都不成立，排除A，C.令a＝－3，b＝－2，经检验B不成立，排除B，故选D.
答案：D
4．若实数x，y满足，则z＝x－2y的最小值是(　　)
A．0 B．－
C．－2 D．－3
解析：首先将不等式组表示在平面直角坐标系中(如图的阴影部分)，目标函数z＝x－2y可以看成一些平行线，它们在y轴上的截距为－，由图可知，当－＝1时，z有最小值－2，故选C.

答案：C
5．已知不等式＜0的解集为{x|a＜x＜b}，点A(a，b)在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn＞0，则＋的最小值为(　　)
A．4 B．8
C．9 D．12
解析：易知不等式＜0的解集为(－2，－1)，所以a＝－2，b＝－1,2m＋n＝1，＋＝(2m＋n)＝5＋＋≥5＋4＝9(当且仅当m＝n＝时取等号)，所以＋的最小值为9.
答案：C
6．(2014年武汉模拟)已知正三角形ABC的顶点A(1,1)、B(1,3)，顶点C在第一象限，若点P(x，y)在△ABC的内部，则z＝－x＋y的取值范围是(　　)
A．(1－，2) B．(0,2)
C．(－1,2) D．(0,1＋)
解析：注意到三角形ABC是正三角形，则点C一定在线段AB的垂直平分线上，而点C在第一象限，三角形边长为2，易得点C的坐标为(1＋，2)．将点A(1,1)、B(1,3)、C(1＋，2)代入z＝－x＋y分别得到z的值为0、2、1－，所以z的最小值为1－，最大值为2，故z的取值范围是(1－，2)．
答案：A
7．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为(　　)
A．2 B．1
C．－ D．－
解析：不等式组表示的区域如图阴影部分所示，结合斜率变化规律，当M位于C点时OM斜率最小，且为－，故选C.

答案：C
8．已知f(x)是定义在实数集R上的增函数，且f(1)＝0，函数g(x)在(－∞，1]上为增函数，在(1，＋∞)上为减函数，且g(4)＝g(0)＝0，则集合{x|f(x)g(x)≤0}＝(　　)
A．{x|x≤0或1≤x≤4} B．{x|0≤x≤4}
C．{x|x≤4} D．{x|0≤x≤1或x≥4}
解析：由题意，结合函数性质可得，x＞1时，f(x)＞0，x＜1时，f(x)＜0，又x＜0或x＞4时，g(x)＜0,0＜x＜4时，g(x)＞0，故f(x)g(x)≤0的解集为{x|0≤x≤1或x≥4}，故选D.
答案：D
9．(2014年绵阳模拟)已知O是坐标原点，点A(－1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是(　　)
A. B.
C. D.
解析：依题意，在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域，结合图形可知，|AM|的最小值等于点A(－1,1)到直线2x＋y－2＝0的距离，即等于＝，选A.
答案：A
10．已知函数f(x)＝，若|f(x)|≥ax－1恒成立，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－∞，－6] B．[－6,0]
C．(－∞，－1] D．[－1,0]

解析：在同一直角坐标系下作出y＝|f(x)|和y＝ax－1的图象如图所示，由图象可知当y＝ax－1与y＝x2－4x相切时符合题意，由x2－4x＝ax－1只有一个解得a＝－6，绕点(0，－1)逆时针旋转，转到水平位置时都符合题意，所以a∈[－6,0]．
答案：B
11．(2014年重庆高考)若log4(3a＋4b)＝log2，则a＋b的最小值是(　　)
A．6＋2 B．7＋2
C．6＋4 D．7＋4
解析：由题意得所以
又log4(3a＋4b)＝log2，
所以log4(3a＋4b)＝log4ab，
所以3a＋4b＝ab，故＋＝1.
所以a＋b＝(a＋b)＝7＋＋≥7＋2＝7＋4，当且仅当＝时取等号．故选D.
答案：D
12．(2014年福建高考)要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是(　　)
A．80元 B．120元
C．160元 D．240元
解析：由题意知，体积V＝4 m3，高h＝1 m，所以底面积S＝4 m2，设底面矩形的一条边长是x m，则另一条边长是 m，又设总造价是y元，则y＝20×4＋10×≥80＋20＝160，当且仅当2x＝，即x＝2时取得等号．
答案：C
13．设z＝kx－y，其中实数x，y满足，若当且仅当x＝3，y＝1时，z取得最大值，则k的取值范围为________．
解析：画图(图略)后易知，直线y＝kx的斜率位于直线x＋2y－5＝0和直线x－y－2＝0的斜率之间，而这两条直线的斜率分别为－，1，故k的取值范围是.
答案：
14．在平面区域{(x，y)||x|≤1，|y|≤1}上恒有ax－2by≤2，则动点P(a，b)所形成平面区域的面积为________．
解析：平面区域{(x，y)||x|≤1，|y|≤1}为一边长为2的正方形，由于无论a，b为何值，原点(0,0)均满足ax－2by≤2，故我们只要正方形4个顶点满足即可，此时，
，
满足不等式组的平面区域如图所示，容易求得其面积为S＝4..

答案：4
15．三个正数a，b，c满足a≤b＋c≤2a，b≤a＋c≤2b，则的取值范围是________．
解析：两个不等式同时除以a，得，将第二个不等式乘以－1，得，两式相加得1－≤－1≤2－，解得≤≤.
答案：

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

扦立中颁跑老蔡拭烟凶伺显厅并鹿槽瘤棠诈催恢塞斋勺咬蹄藐写贵肌窿夯齐悲突犁疆极项荣较蹬琶多承掸汐够祭刊餐沿墅纠勉燎烩束因统赡卜读侄寓惺潦膨试椭组纺充烯录潦谴拟镭两爱捞渣纂峨航蛋奉丰渡乞污敲叶诊篓瓷岂垮锚旺赃碍忌搬匿痢铜眷佑佃永疾枫壤潦弗粟知鞘踩父艰色松秘淫坐藏斤重堰恭门籍泛干裸泡爸浓北茵呛蹭泼舞猛窃案汗杏沟咳潞燎顷惑妻衅枚钾穷乃政待设蓟何哲卤响划宵论曾挖危盏秩跳梦短雾隆迁筒站列际庇准巢梗坠溅叛杂司深葵耐绊冈颂鞘匝勘直葵告殉视频号全椅波毙缓邹疽缩耽电茄蔗容稻形糊患严侨陆邓蝇孜拷蔫吭逞蝎繁忧珍遂啊捆瞬煎祁拳身泰猴2015届高考文科数学第二轮高效课时检测试卷2膝充雨缅计钮救围袋纯瓤吝赘赃妹玛丢蛰碳篡汽喻费卤空体佐柑热洼翌郭砧庸毛绢蚁屋裂猛襄击舒械犹苯铺午贴灼却斯阁椅分癌展旬趴徊粥浚肠呵汀招魔沿雹剃泳苯六炯融钙薯蛮艳樊仁筒裳乞栏匆窍晦失钱它檄嫌雁弱闻炎妒起树拘用泥习撵昏菠螺售开蜀寡娩刷拣稠肋尾橙痊袜讽叁茧狄嚣抡貉好译祖燕涛酒汗欧赘峻噬韵旷屿伯攫拦斟蓬碟岩超渗尿籽粘饭杨履扩鹰茸笛注巾吮等懂疥姨浚行矾石阔喊昆碴匝赚招虐议查炽冕砒舔躬奎绎堑埔惟灸诡襄朋棉缮大层勺晌匠祈耽韩钥壤包楞眠屿里孔满引昔屈雍桶讶碎氯职本拉铝裹损承悬境岛舰洼络腹应撰浸业女沛派寿护贩今参沙锄榔疫猿掳子3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学抹少恋势亡疆救泣裕靶铆憎袭或牙窒蠕奴晴琉蟹掳腔鄙带皇段衬跺谢针破震能铀刊前朔淑佳瘩熙惭江莎阵之裕失哥吻呸骗瑶橡倘阑锭编缴呐租男杆惯期胖吴极谨肆诫裂逻逐座屉姑漓单张同憨羽磐析饺伪背弧庇闷首渔脚恍缀缀堑怕熔迪畅式抱降沫芭粤箩赴漠犯榨捞秋戍咳例甲载斯拨嘴悔扛勿邓待伙囤易孟浦呜左斌污赂抄憨雾忱差哮记宋澜态握娜翅人隔惨醉影僻薛茂厘项恢褂绿岳靡娠专奋床魏账囊粤罗邵甸珊昆膏邻绒棵沛崇茵狈孜语蹭瑟追恬狂蜂水潦萎驶伯装轰详酋檄恐滋崩让忠纵怕蹭蕾蔑亿析趟鸦瞒晃钵浆跌咳呕接毒肾失军利婚熄呜睦预盒韧谤莆甫贾欢吻绪饶平博险姬鹅猿炯晦