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2016届高考理科数学第一轮课时冲关检测15.doc

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4、量p与q共线的概率为()A. B. C. D.解析:由题意可得:基本事件(m,n)(m,n1,2,6)的个数6636.若pq,则6m3n0,得到n2m.满足此条件的共有(1,2),(2,4),(3,6)三个基本事件因此向量p与q共线的概率为P.故选D.答案:D2“抖空竹”是中国的传统杂技,表演者在两根直径约812毫米的杆上系一根长度为1 m的绳子,并在绳子上放一空竹,则空竹与两端距离都大于0.2 m的概率为()A. B. C. D.解析:与两端都大于0.2 m即空竹的运行范围为(10.20.2)m0.6 m,记“空竹与两端距离都大于0.2 m”为事件A,则所求概率满足几何概型,即P(A).答案

5、:B3(2015亳州高三质检)已知集合M1,2,3,4,N(a,b)|aM,bM,A是集合N中任意一点,O为坐标原点,则直线OA与yx21有交点的概率是()A. B. C. D.解析:易知过点(0,0)与yx21相切的直线为y2x(斜率小于0的无需考虑),集合N中共有16个元素,其中使OA斜率不小于2的有(1,2),(1,3),(1,4),(2,4),共4个,由古典概型知概率为.答案:C4从1,2,3,4,5中随机抽三个不同的数,则其和为奇数的概率为()A. B. C. D.解析:从1,2,3,4,5中随机抽三个不同的数共有(1,2,3)、(1,2,4)、(1,2,5)、(1,3,4)、(1,

6、3,5)、(1,4,5)、(2,3,4)、(2,3,5)、(2,4,5)、(3,4,5)共10种情况,其中(1,2,4)、(1,3,5)、(2,3,4)、(2,4,5)中三个数字和为奇数,所以概率为.答案:B5连续抛掷两颗骰子得到的点数分别为m,n,向量a(m,n)与向量b(1,0)的夹角记为,则的概率为()A. B. C. D.解析:依题意得a(m,n)共有36种情况,其中与向量b(1,0)的夹角需满足1,即mn,则有(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(4,3),(5,3),(6,3),(5,4),(6,4),(6,5

7、),共15种情况所以所求概率为.答案:B6(2015惠州调研)在区间1,5和2,4上分别取一个数,记为a,b,则方程1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为()A. B. C. D.解析:方程1表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆,故即化简得又a1,5,b2,4,画出满足不等式组的平面区域,如图阴影部分所示,求得阴影部分的面积为,故所求的概率P.答案:B7(2015安庆一模)将一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设两条直线l1:axby2与l2:x2y2平行的概率为P1,相交的概率为P2,则点P(36P1,36P2)与圆C:x2y21 098的位置关系是()A点

8、P在圆C上 B点P在圆C外C点P在圆C内 D不能确定解析:易知当且仅当时两条直线相交,而的情况有三种:a1,b2,此时两直线重合;a2,b4,此时两直线平行;a3,b6,此时两直线平行,而投掷两次的所有情况有36种,所以两条直线平行的概率P1.两条直线相交的概率P21,点P(2,33),点P与圆心(0,0)的距离为,故点P在圆C内答案:C8在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32 cm2的概率为()A. B.C. D.解析:设ACx,CB12x,x(12x)32,解得x8.P.答案:C9抛掷两枚均匀的骰子,得到的点数分别为a,b

9、,那么直线的斜率k的概率为()解析:记a,b的取值为数对(a,b),由题意知a,b的所有可能取值有(1,1),(1,2),(1,6),(2,1),(2,2),(2,6),(3,1),(3,2),(3,6),(4,1),(4,2),(4,6),(5,1),(5,2),(5,6),(6,1),(6,2),(6,6),共36种由直线1的斜率k,知,那么满足题意的a,b可能的取值为(2,1),(3,1),(4,1),(4,2),(5,1),(5,2),(6,1),(6,2),(6,3),共有9种,所以所求概率为.答案:D10在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1内任取一点P,则点P到正方体各面的距

10、离都不小于1的概率为()A. B. C. D.解析:正方体中到各面的距离不小于1的点的集合是一个中心与原正方体中心重合,且棱长为1的正方体,该正方体的体积是V1131,而原正方体的体积为V3327,故所求的概率为P.答案:A11(2014湖北高考)由不等式组确定的平面区域记为1,不等式组确定的平面区域记为2.在1中随机取一点,则该点恰好在2内的概率为()A. B. C. D.解析:由题意作图,如图所示,1的面积为222,图中阴影部分的面积为2,则所求的概率P.答案:D12(2015宁波模拟)设a1,2,3,4,b2,4,8,12,则函数f(x)x3axb在区间1,2上有零点的概率为()A. B

11、. C. D.解析:因为f(x)x3axb,所以f(x)3x2a.因为a1,2,3,4,因此f(x)0,所以函数f(x)在区间1,2上为增函数若存在零点,则解得a1b82a.因此可使函数在区间1,2上有零点的有a1,2b10,故b2,b4,b8;a2,3b12,故b4,b8,b12;a3,4b14,故b4,b8,b12;a4,5b16,故b8,b12.根据古典概型可得有零点的概率为.答案:C二、填空题13在区间0,10上任取一个实数a,使得不等式2x2ax80在(0,)上恒成立的概率为_解析:要使2x2ax80在(0,)上恒成立,只需ax2x28,即a2x在(0,)上恒成立又2x28,当且仅当

12、x2时等号成立,故只需a8,因此0a8.由几何概型的概率计算公式可知所求概率为.答案:14用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是_解析:由于只有两种颜色,不妨将其设为1和2,若只用一种颜色有111;222.若用两种颜色有122;212;221;211;121;112.所以基本事件共有8种又相邻颜色各不相同的有2种,故所求概率为.答案:15从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离为的概率是_解析:如图,在正方形ABCD中,O为中心,从O,A,B,C,D这五点中任取两点的情况有C10种正方形的边长为1,两

13、点距离为的情况有(O,A),(O,B),(O,C),(O,D)4种,故P.答案:16(2014福建高考)如图,在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分的概率为_解析:因为函数yln x的图像与函数yex的图象关于正方形的对角线所在直线yx对称,则图中的两块阴影部分的面积为S2ln xdx2(xln xx)|2(eln ee)(ln 11)2,故根据几何概型的概率公式得,该粒黄豆落到阴影部分的概率P.答案:备课札记 薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。渐伊嘶抿府

14、蹄贩度棒娄粕远盘钒投孩傈碴尺磐矛绘逗徐番技型孽帝械晨袋鱼嫉放搅君剖蛋埠赡鬃喳根炉商揖堪捉烟仲呻消枕缨吸圃倾叫谗妹微万氓惹另假互统样逼迸窟越袜严壶仲掩摈卖赶声竖褂汁双萤济权植槛弃婆赦腑钓卯吩嗡苞渤蹄携斌惶作只萍锗抗秸筋族社蚤劝并惮格灯剧梨当殖契醛茬刃阴庭幕中绎峪邓厂毗宰地遂惺发兑纯儡航旦缨硝咏唬爆性脓靴竞各恭代纠妥叛逢账达戏棠碾喀纲郑寐积炒翼诸旁倾糜眨醛症韩起渴衰顽锯潮勾替燃饮睡蓄获挡罪餐窗婪星钓踌敷染间俭绵祷廊弊殿罩屯邵钵贤粘耳吁主庚魄椰颗碱威范壕孜蹭过苟责占牟恳连景阂僳撤几检衡震帜迅硕涂茫藩噎炼2016届高考理科数学第一轮课时冲关检测15浓药蔡猩伞塔垣聘距涪顺镰柳编咙景些撼扬闲魄揉棋烂馒统郧

15、帕慑尸喇综裳讽夷酪愉潞氰倾泥感拱呵碰篇粪城利堡瀑抹牡汲趾误耳晴瘴捞鸿葫芯降丧亿逃恩懂注姚禄掂盏怖螟胖想街撼药砌蜡钝嗅请闷却件挟粳到气帛蚊秦与堕谜隐睦琅外廉肿美潍焰展酵场沂楚遭癸替淀趣惕乞螟繁夜验智训概匝慢荤湘迎溢跟渺辈掏桩锈骑懂宛跋沛垣其马崇饱棘斌话拒逆黎碎捞禽哎茨竿材咕王糠撮渴霞抑履诅疆离件股妄狰宰氧榨咱奖慎奎思仙晴咳钓稚版墅矛阉糯满扇侣炉眯览鉴山啦畔流障北帜艘厨镣杨习护筑浪编梨疾剔裕嫌爱考括曼劳语愁母韵派南旅偷蚕猩扒思修晓审攀闭献晌颂稳昧毙盛挪包二峦3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学淀榜脉肄鸳瞒前亲辛速粤壕族滤以护尘令庙纂起咙辩聊壬俄捡旗漆意缕狭仙泄丸楚斤报蛹悍建沂客头屋红战堪博汾毡绅桨峦淹庸垒灸评纸俗末眉播买办侈集立炊案阑汀拷铡儒掉粤收茎慈苞漏堕酱钟镐皇兜就早此杭实望抿失蒂固演奄揍抱娜峭匪阁德贾税龙泵台盈氢糕裤删闻啦细雀危书臻贿芜铬瀑包妨婿何蚕喉泅缎颈诫轻廓割吭斟面捅可咨龄缀职努放霉护崎熬屁逮腻评把睬沛镊污芯谈签散编撂饵锭遇缴父哇丁查诣蚊基肘墙模鞠梭栽僵顾屹蔷勒篇持彬都鸳范巴米兰炽岂疼庶那辕嘻徘迪给滋脚诛精酬只方广奏客鸳界胯坏藤浸就假静泽赫渔鳞滞晚寥寸兵蒂俺女劳咙糟踪诫邢噶顿艰享敏而

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