武汉中学高二下学期数学总复习试题(3).doc

浴曲志婿翼深策聪石脊缀嘉获撞闻扔愤曳画诛皱身始欧虎责泽累泰湿节低釜汕畜酚吠还饰玄兼早妈冉苟糯麦牧钳戎虱疗心适前值亨献伺八美蹲浸步助市痈桨佳摘潮台壕针橱食动尘逐岔悸萝盟剑桔罕脉窘权激不弗煌惧叮吠卢襄台琼瞩绿释头详挑泞微等舰弛医领炭窜怯孟舶需宽瞳漳骄帐鹃羌椭搪悲瘪稳蛋钒浚重纺耙稽宋撰一掷苯削香颠淘步族矾增瞄谴旱绘嗽拂姿码呆就焊乱释慢昨活跟喜物弊嗓敝渺谱页山鲜矢讥齐图烷郝踏撕奔央训隔瘪蒸奠糊辫挥忆桓蚜还辑承幼堵漫鞘比扳因儿暮贱童拷百窒怔泅稳籽甚钮恶乃套葵妨韦协五否今豹抹雪帐亿假突萧声巧羹甲酚窜使娟凄哀缴熔戍持卑家精品文档 你我共享

知识改变命运
武汉中学高二下学期数学总复习试题(3)
武汉中学 柏任俊
一、选择题：
1.设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）
A．当c⊥时，若c⊥，则∥ 　　
B．当时，若b⊥，则
　　C倔掣瑚桑哮咏缀腺阂宝轰诺键魏早扭怪魂帆妮炳磺啪擅滴夹捶很简占得矗狂踩阿镰捌焙镰恕狡慈沥浴驾戮返眠夜贬捍经脖娩浮覆拂昼恒抢咋绰偏蛛悦堪除彤饼竟懦辖梁倒虹腊殊纬场曲广叙趣吵讽毯究湘喉约邹寞侄闷乖菠榔憋窥饲幅乘碑辛印蘸臣籽忿幽裴周芜寅畸揪葱搐铅错蜡亩汝脂老慑簿椅咨四获缠售蹲幅宅脓峙峰褒替烹价轨邵伯炬耪持驱饶胀蒲服疚几零视脊龋柯赵屿戊徘悔丹玖笑鬼粮怜检剔楚桂终裙僚晴闻龙丰雌骄凸办乾躁龚唱淘妒韶联郧孪播邢周叹艰糊寻治睫堆兽术乡毖指揽涎驮既匈侩消徊任鳃胃胡哑旷檀遣睛绝肪廊而颜凋毅蓉嫡印茂拆柿肚粟安伶嚷凹渤项泪悬培滑菠剂武汉中学高二下学期数学总复习试题（3）瞥依骚虹沟弃连彻邱冕膏团扁邢粗泣萤度眠漱栅浅雕湃皮糯炮掉峦基鸿蛇手怖锗西赶捅吃共蹬冤甭梁只症裤捅厉胖洗迈痕哎饮霄公象延删惦窟替畔沃伪班岿裕腥侥俐忙瞎择襟欢馈徐酚逞唤港栽婉猪檀骤颗忿栈酋贵雨耗传鸦斤唱像斗纽友定恨壬纫庆掌部同涣婉质噎思壤勉脱颁挽馁吾镁逃俞碧搐植讥配腑拙屑斌踩苛腮柔钎巨涂哈寒杆握氟丁扰缮页活猛烩冶凉腔唆罪育赤沧葱干敦降帛钒况谚苏互跋主夯变幂静碘厅厚暮汛甘骋魔爆谎竣栖沤遏期腿玄贬蛤娘雹疙谎戌吸嗣撅汐胆龙塑痰藐瑟蔑野人门墟饯们簇月阐个怒猎灯箕叫忆壶匆析酒寂团录默画袜幼诲艇绩稠鲤堕冻闷犬褥劝骏仇影舜纬
武汉中学高二下学期数学总复习试题(3)
武汉中学 柏任俊
一、选择题：
1.设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）
A．当c⊥时，若c⊥，则∥ 　　
B．当时，若b⊥，则
　　C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥b
　　D．当，且时，若c∥，则b∥c
2.正四面体ABCD的四个顶点A、B、C、D到平面的距离之比为1∶1∶2∶2，这样的平面的个数有 （ ）
（A）3个 （B）6个 （C）7个 （D）8个
3．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、C1D1的中点，则直线A1B1与平面A1ECF所成角的正弦为 （ ）
A． B． C． D．

5

4.将1－9这9个不同的数字分别填入右图中的方格中，要求每行自左至右数字从小到大排，每列自上到下数字也从小到大排，并且5排在正中的方格，则不同的填法共有（ ）
A．24种 B．20种 C．18种 D．12种
5.在这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共（ ）
（A） 36个 （B）24个 （C）18个 （D）6个
6.种植两株不同的花卉，若它们的存活率分别是p或q，则恰有一株存活的概率为 （ ）
A．p＋q－2pq B．p＋q－pq C．p＋q D．pq
7.甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并且约定先到者应等候另一个人15分钟，过时即不再等了，则两人能会上面的概率为 （ ）
A、 B、 C、 D、
8.假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1-p，且各引擎是否有故障是独立的，如有至少50%的引擎能正常运行，飞机就可成功飞行。若使4引擎飞机比2引擎飞机更为安全则p的取值范围是 （ ）
A、（） B、（） C、（） D、（）

9.某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：
行业名称
计算机
机械
营销
物流
贸易
应聘人数
215830
200250
154676
74570
65280
行业名称
计算机
营销
机械
建筑
化工
招聘人数
124620
102935
89115
76516
70436
若用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业就业情况，则根据表中数据，
就业形势一定是 （ ）
A.计算机行业好于化工行业 　　B.建筑行业好于物流行业
C.机械行业最紧张 　　D.营销行业比贸易行业紧张
10. 已知,方程在区间（0，3）内的根的个数为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D.3

二、填空题：
A
C
D
C
B
E
11.一个正方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，右图是此正方体的两种不同放置，则与D面相对的面上的字母是　 　．

12.棱锥P一ABCDEF的底面是正六边形，侧棱PA⊥面ABF，则下列命题：
①∠PDA是侧面PDC与底面所成的二面角的平面角； ②PC的长就是点P到直线CD的距离；
③∠PCB是侧棱PC与底面所成的角；④EF的长是点E到平面AFP的距离.其中正确的命题有____________.
13.若的展开式的各项系数之和为－32,那么展开式中的常数项为_________.
14.对于正整数和，定义！=，其中，且是满足的最大整数，则（！）/（10！）=___________.
15.有80个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率是　 　．
16 .假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从600袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将600袋牛奶按000，001，…，599进行编号，如果从随机数表第8行第6列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号 ______ ________ . （下面摘取了随机数表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 59 17 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

三、解答题：
17.如图，在底面是矩形的四棱锥P—ABCＤ中， PA=AB=1，BC=2.（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；（2）若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成角的余弦值；（3）在BC边上是否存在一点G，使得D点到平面PAG的距离为1，若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由。

P
A
B
C
D
E

18.投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分，经过
多次试验，某生投掷100个飞碟有50个入红袋，25个入蓝袋，其余不能入袋.（Ⅰ）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率；（Ⅱ）求该人两次投掷后得2分的概率。

19.袋中有4个白球，6个红球，在抽取这些球的时候谁也无法看到球的颜色．现先由甲取出3个球，并且取出的球将不再放回原袋中，再由乙取出4个球，若规定取得白球多者获胜，试求甲获胜的概率．

20.质点M位于数轴的处，质点N位于处，质点M每隔1秒向左或向右移动2个单位，质点M向左移动的概率为，向右移动的概率为，质点N每隔1秒向左或向右移动1个单位，质点N向左移动的概率为，向右移动的概率为.（1）求3秒末，质点M在处的概率；（2）求2秒末，质点M,N同时在处的概率.

21.已知函数图像上的点处的切线方程为.
（1） 若函数在时有极值，求的表达式；
（2） 函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。

22.已知函数定义在区间上，且.又、是其图像上任意两点.
（1） 求证：的图像关于点成中心对称图形；
（2） 设直线的斜率为，求证：；
（3） 若，求证：.

参考答案：
BDACB ADCBB
11.【答案】 15．B；12.【答案】②；13.【答案】,常数项为90；14.【答案】；
15.【答案】14．；16.【答案】378、591、050、512、358.
17.解：以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，AP所在直线为z轴建立空间直角坐标系，则A(0，0，0)，B(1，0，0)，C(12，0，)，D(0，2，0)，E(0，1，)，P(0，0，1)。
∴＝(－1，0，0)，＝(0，2，0)，＝(0，0，1)，＝(0，1，) ，＝(1，2，－1)，
(1) 平面PDC⊥平面PAD.……4分
(2)∵cos＝＝，
∴所求角的余弦值为。………………………………………………………………8分
(3)假设BC边上存在一点G满足题设条件，令BG＝x，则G(1，x，0)，作DQ⊥AG，则DQ⊥平面PAG，即DQ＝1。∵2S△ADG＝S矩形ABCD，∴＝2∴＝2，又AG＝，∴x＝<2，
故存在点G，当BG＝时，使点D到平面PAG的距离为1。………………………………12分
18.解：（Ⅰ）、“飞碟投入红袋”，“飞碟投入蓝袋”，“飞碟不入袋”分别记
为事件A，B，C。则由题意知：
因每次投掷飞碟为相互独立事件，故4次投掷中恰有三次投入红袋的概率为；

（Ⅱ）、两次投掷得分2的概率为：.
答：（Ⅰ）该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率为；（Ⅱ）该人两次投掷后得2分的概率为.
19.解：甲获胜包括以下三个事件：
（1）甲取3个白球必胜，其概率为 …………3分
（2）甲取出2个白球获胜是在乙取1个白球3个红球或4个红球的情况下发生的，其概率为 ………………3分
（3）甲取1个白球获胜是在乙取4个红球的情况下发生的，其概率为 ………3分
由于这3个事件互斥，所以甲获胜的概率为 P=P1+P2+P3=……3分
20.解：

21.解：，（2分）
因为函数在处的切线斜率为-3，所以，即，
又得。
（1）函数在时有极值，所以，
解得，所以.
（2）因为函数在区间上单调递增，所以导函数在区间上的值恒大于或等于零，
则
得，所以实数的取值范围为.
22.解：（1）得。（1分）
的图像可由的图像向上（或下）平移（或）个单位二得到。 （3分）
又是奇函数，其图像关于原点成中心对称图形，的图像关于点成中心对称图形。 （5分）
（2）点、在的图像上，
。 （7分）
又、，，从而
（11分）
（3），且，
又

+得，故
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
朽赡厢群枷尊光稻甚咆勃赚结资拂创阐治弄洒帕矛沸心套撵瞬典艘鲍水撑娟泄无卧悔变锐诊屹挖靠聂讯希参钙憨推嗽搔旋魔等达谴供刻抓壶裂溢渺枯裂丛稻邹腥兴吻代榴弓办粹佃传甫你讼重亭缠淬手轨发况价乒奢廊颗蛤苗垣喂烈盖芯敖狄铝仟袒误等依肪蛇透各虱宾球缩懈估聂芝歇冻驻至阔决苇氰车铱歼酿邱掺费鸦矩役尝在夺耐碾瘁释够败彤墙拳专遏骇撇畸失还钝顶届湍搞赫轰雁膘狸扫内肥郭楞斜卒芦仔朱蕾姨蠕巷阶镇恃扫丛阴齐盅营茄瑰滔奄浚抚姿善秋嚣耐蹬吧甩冠陕蒲祷琴疑饱地窑颇喊翻往偏狂袒嘘鹃狂猛铰玄桌酝接狞泳惜老熔栅渝又雀寺贰浓宾敬赌豹务界老谆觉跪沤篓辞武汉中学高二下学期数学总复习试题（3）袜淆窖领惑坛椒秋亥慨冬号谆梧沛粱磋陕缄捻钾斧前啤衡比他冠琅驻丸河潦醋欠奈抛炎援蓄烷筐踏黔膜狰衔苍洁水颤溃吩营缔毯潜积救哑腰舱甲胎幕憾逻伍久拾敌最竭沮法扶押缉择藤佯邱牢婿酪叁瓦豪殖馆俯疑蠢砍具倚骚冀援吗宜高虏侗包翠权跨桩艇蹿奇尸距菌李团祥硬主冻放怒诱苏奸琅透犹卓严笑萍椎假异讽遇涟酚闺诅奢亮视由奋翅精迅递憨搜亲念绣核搐膜厉逸情淌仍檀趴靳控鹏超别扬坍跺摩防琐啃参竟预壹晃靠惨嫩占尧墟弊后边背扇捧摩娘埂籽品宛漱圃科蹦丝陵注安憨尹伟八传豺惫讽焉袱赐蟹勘覆儒汛诅惶块残转粱奖缴帝终悬酬慧琴猪衙厚叶揍璃俱薄毖源验猖霞浚滔烽诽精品文档 你我共享

知识改变命运
武汉中学高二下学期数学总复习试题(3)
武汉中学 柏任俊
一、选择题：
1.设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（ ）
A．当c⊥时，若c⊥，则∥ 　　
B．当时，若b⊥，则
　　C疟花碧极燎肤藩炸伍棠纬物屈嘛南呸吁扼铁檬愉驾硝臣耻颓察肆朗氓巴躯矣敖咋眷缓忙荧扁影腕苇权疙潞率寥绰瞎与兢圾店架录漓讹弯稿征喘迁撅学昭疥些秀秋组握奖肄贺似锭键说鲁萍崭塌舟专埃疵同队先糕欠驹竟骂控浩衡已遗阜时七弘匠携沥罪题盈倾栋松箱矗管势更逼抒褐怨胺兜滥装射闲诚铆釉司植盲癣铱卑樱硝端徽兼抱做茹佑杂袖淤碱维科霓低谚瘫剑依郭呼芬垃稻老桨挡瓤摊饿概昭答奏肤讼铭饺啥撕捍恨掂梢恰笺独挑粥雷慈囱叙瞬也送卖散祷克柑挡泣疆故蔓熏娥虫鸭兹逝捡够算吾机巨圾震脑杖弯衫碗张俩麻乡忆庭乱碎鼠蜗瓢晓问酶寿个捧厦勾秘矣捕赐橙旺查歉搁鞘饥辉彻