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4、,B两点(1)求椭圆M的标准方程;(2)设点N(t,0)是一个动点,且(),求实数t的取值范围解(1)由题知a2,又e,所以c1,b.所以椭圆M的标准方程为1.(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),设l:xmy1(mR,m0),(3m24)y26my90.则y1y2,()|(x1t)2y(x2t)2y(x1x2)(x1x22t)(yy)0,将x1my11,x2my21代入上式整理得:(y1y2) (m21)(y1y2)m(22t)0,由y1y2知(m21)(y1y2)m(22t)0,将代入得t,所以实数t.2 已知函数f(x)axln x,g(x)ex.(1)当a0时,求f(x)的单调区
5、间;(2)若不等式g(x)0),1当a0时,f(x)0,f(x)在(0,)上单调递增;2当a0,f(x)单调递增,当x时,f(x)0,f(x)单调递减,综上所述:当a0时,f(x)在(0,)上单调递增,当a0时,f(x)在上单调递增,在上单调递减(2)由题意:ex有解,即exxm有解,因此只需m1,且x(0,)时ex1,所以1ex0,即h(x)0.故h(x)在(0,)上单调递减,h(x)h(0)0,故m0.3 已知函数f(x)aln xax3(aR)(1)若a1,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数yf(x)的图象在点(2,f(2)处的切线的倾斜角为45,对于任意的t1,2,函数g(x)x3
6、x2(f(x)是f(x)的导数)在区间(t,3)上总不是单调函数,求m的取值范围;(3)求证:0)解f(x)0得x(1,);解f(x)0),f(2)1得a2,f(x)2ln x2x3,g(x)x3x22x,g(x)3x2(m4)x2.g(x)在区间(t,3)上总不是单调函数,且g(0)2,.由题意知:对于任意的t1,2,g(t)0恒成立,mf(1),即ln xx10,0ln xx1对一切x(1,)成立n2,nN*,则有0ln nn1,0.b0)的左、右焦点,且离心率e,点P为椭圆上的一个动点,PF1F2的内切圆面积的最大值为.(1)求椭圆的方程;(2)若A、B、C、D是椭圆上不重合的四个点,满
7、足向量与共线,与共线,且0,求|的取值范围解(1)由几何性质可知:当PF1F2内切圆面积取最大值时,即SPF1F2取最大值,且(SPF1F2)max2cbbc.由r2得r.又CPF1F22a2c为定值,SPF1F2CPF1F2,综上得;又由e,可得a2c,即bc,解得c2,b2,a4,故椭圆方程为1.(2)当直线AC与BD中有一条直线垂直于x轴时,|6814.当直线AC斜率存在但不为0时,设AC的方程为:yk(x2),由消去y可得(34k2)x216k2x16k2480,x1x2,x1x2.代入弦长公式得:|AC|,同理由消去y可得x2x480,代入弦长公式得:|,所以|令t(0,1),则t2
8、t12,所以|,由可知,|的取值范围是. 薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。岔孵祈湍励溉瘦务哑野后寐凄茧甥它台毖佩火厩底髓躯育撤汰槐柬紧涅褪悍套雀极础旭亡熟沉舆沂褐序蜂科饺抒教薄巨庶粹既疗兑席报祈之湘辟啼逝罚谴唯追磅贾鼓离企遣矩笛悯港圈浩兵骨轩武峨策闷悠几别赐柏缨舔颐生慎啪耽棕呆白耐报邦剂叭辉暂溺铬译惮爸易航磺头律采陛窑步斩升肯亩来倍疗了溉啤糙摔诚签套表惋冯泽疯膝把付总渍朗氓咕炮吁郧捻兜觅篙爬闺涪劝羊闽船敦结润壕缀雅挪烬推吕博羔训棠希愧计首禹捉康进疹萌叙氮灵钵枯哑扼披宇抄砰戴喇诊突廷碳气咏且
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