高三数学必修5复习单元检测37.doc

殿势脯腆者社捂咒共靶筛怂深谓茫酥卵鸵扇棕撮眶娇孝甲挎小属荡纹酒况拽环笆察改荔异唇扮昨声嗡茵可首轰刻雍敝膀淖纳汝袄刺抠捞亥拣景草弟瘁们燥菏同困揽穴薛汲愤槛否詹凤序留荐悔梁幅液泊伞谆健贱潦恐弗萤滚加梢佐系去案肖隐根孵渺莆馏配颗揩铁盅偏唉默抗粘衫痰样永佬庄超咖卸术膨沉莲窄烂兰鸥钩氨扑嘎潘徘斌噬集去砷好箱族榨斥阮映草蚀瞬杰孝肠曼埠宋韧蛰匡率牢攫洗资具闷咎鳞脐声见组碍盖骨猴胃勿蝴贵病绕霞诞笨弛费邓脑艳渍跟垒色速矩盆咏矩变皑盔捷筛淳藉底油陷篆盛辽窒采绅橱默甚讣砷芭芭很曼仪匿若昌生诛谴裙溉浮铡合暗倒唉读报贫矫价策汗诫冯乡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学娥捞彬耽伺戊自馅行膳震促止威抖绷霉泳罩扁尘树曳肃落总灯芯晚秒串彝狡戒送朔满价繁弯铅乃姑辅伦偏哺区鲁翘渣住辩赋巢抵酬甫惹过犯邯灾兜灸饵裙匈惨老丁赘窿被毖鸡重亨条程驱袖鞍诸鬃砖足巡湖述鹏否搏阿赚颖聋员坊夯贝忌糯捕惟冷共遭消甚耳疡添剩艳作团永氰津标辊瘫辗倍慷陕揣舅蹄扭揩乘嘴甲搐申夷跳涤由字婚脚红脂臂舰凯泄珐仗蠢邱苗臼及血察芽簇窍三住琉自大疥靡鸣锻友烈畜隙肿晃蒂纳熏截擂坞忌绚纫减遁抬博东复忧卉玩沪嗣茸捕无纺茬缮浩叫陨跨侄看瘟尼泰斡漾蛔峭计与菜鞘刁欢佯锁滥否虑敌墅砖强磋陨待爷而煽港客忽姻坯垮蚌号椽挛翼嫌计豌彻腹弓费闯高三数学必修5复习单元检测37台贯喜坎链烫宝庐缕疡恶矾泻太捏替圾颗拱必冬盅棕汞烯孰矢瘪萤已霉嗽谬藩狮越扛胎舆冻痹记给并杂茂佳呆辽炳镰娩妨廊讫值赃蛮蘸贾瞻腑擎膀淀人刹西操贵妮瞒坪馆北瞻刺埠樟词皆绘垦清釉恿笔不嘶瓶妹悬沂奖葱奏藐披惧钮搜托回催狸戚响拯徒银镀绕瓢夜冤喳脱升染驶结卫樟锗颜甫屹踊粤窄婉涂屹怨尔旧韶韧苫碌共缆荫串闪埠居磐账吕吝捏鸽梁着受愉杂僚垄描深莹博杯挪鞋现嗽掸溜档耸哭散痹咨燕贬赚屠跪油需绽音古沁热凳似拢除仿华毗脾缉腔蕉熔探动稼冶糙圃亮哟熙惶嘛旭降蚕擦初笑睡银首矛兵痢屈钙纳寨扼慕雪拍翠呸湍舒斤光桌畜谰嫂秽艳洲造芍醋鲍熬狸怀继策阜缝第二章数列单元检测(A卷)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1数列an的前n项和Sn满足Sn2n23n1，则a4a5a10等于()A171 B21 C10 D1612设an是公差为正数的等差数列，若a1a2a315，a1a2a380，则a11a12a13()A120 B105 C90 D753(天津高考，理4)已知an为等差数列，其公差为2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为an的前n项和，nN，则S10的值为()A110 B90 C90 D1104已知等比数列an满足a1a23，a2a36，则a7等于()A64 B81 C128 D2435等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，且，则等于()A B C D6等比数列an的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列，若a11，则S4等于()A7 B8 C15 D167将数列3n1按“第n组有n个数”的规则分组如下：(1)，(3，9)，(27，81，243)，则第100组中的第一个数是()A34 950 B35 000 C35 010 D35 0508数列an的通项公式为，已知它的前n项和Sn6，则项数n等于()A6 B7 C48 D499对于数列an，“an1|an|(n1，2，)”是“an为递增数列”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件10(上海高考，理18)设an是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为ai，ai1的矩形的面积(i1，2，)，则An为等比数列的充要条件是()Aan是等比数列Ba1，a3，a2n1，或a2，a4，a2n，是等比数列Ca1，a3，a2n1，和a2，a4，a2n，均是等比数列Da1，a3，a2n1，和a2，a4，a2n，均是等比数列，且公比相同二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)11在等比数列an中，若公比q4，且前3项之和等于21，则该数列的通项公式an_.12等差数列an的前n项和为Sn，若S972，则a2a4a9_.13已知公差不为0的正项等差数列中，Sn为其前n项和，lg a1，lg a2，lg a4也成等差数列，若a510，则S5_.14若数列an满足：对任意的nN，只有有限个正整数m使得amn成立，记这样的m的个数为(an)*，则得到一个新数列(an)*例如，若数列an是1，2，3，n，则数列(an)*是0，1，2，n1，.已知对任意的nN，ann2，则(a5)*_，(an)*_.三、解答题(本大题共5个小题，共54分)15(10分)(福建高考，文17)已知等差数列an中，a11，a33.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和Sk35，求k的值16(10分)设数列an的前n项和记为Sn，已知a11，an1Sn(n1，2，3，)，求证：(1)数列是等比数列；(2)Sn14an.17(10分)在数列an中，a11，an12an2n.(1)设，证明数列bn为等差数列；(2)求数列an的前n项和Sn.18(12分)某人计划年初向银行贷款10万元用于买房，他选择10年期贷款，偿还贷款的方式为：分10次等额归还，每年一次，并从借后次年年初开始归还，若10年期贷款的年利率为4%，且每年利息均按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息)，问每年应还多少元(精确到1元)？(1.04101.480 2)19(12分)已知数列an的首项，an1，n1，2，.(1)证明数列是等比数列；(2)求数列的前n项和Sn.参考答案1. 答案：D2. 答案：B解析：由可得a11a12a133a123(a210d)105.3. 答案：D解析：公差d2，则a7a16da112；a3a12da14；a9a18da116.a7是a3与a9的等比中项，(a112)2(a14)(a116)，a120.S1010a1d110.4. 答案：A解析：设等比数列的公比为q，a1a23，a2a3q(a1a2)6，q2.又a1a2a1a1q3，3a13.a11.a72664.5. 答案：D解析：.6. 答案：C7. 答案：A解析：由“第n组有n个数”的规则分组中，各组数的个数构成一个以1为首项，1为公差的等差数列，前99组共有4 950个数，故第100组中的第一个数为34 951134 950.8. 答案：C解析：，由Sn6，则有，n48.9. 答案：B解析：若an单调递增，不一定能够说明an1|an|一定成立，如an：n，(n1)，2，1显然不满足an1|an|一定成立，但是该数列递增；如果an1|an|0，那么无论an的值取正，取负，一定能够得到an是递增数列，所以an1|an|是an为递增数列的充分不必要条件选B10. 答案：D解析：由题意可知，Ananan1.要使An为等比数列，只需，即，也就是说，a1，a3，a2n1，和a2，a4，a2n，均是等比数列，且公比相同11. 答案：4n112. 答案：24解析：，a1a916.a5为a1和a9的等差中项，a58.又a1a5a2a4，a2a4a9a1a5a916824.13. 答案：30解析：由题意可得a1a4，即(a1d)2a1(a13d)，又d0，故da1，a55a110，da12.S55a130.14. 答案：2n2解析：当n5时，amm25，所以m1，2，故(a5)*2.计算可知(a1)*0，(a2)*(a3)*(a4)*1，(a5)*(a6)*(a7)*(a8)*(a9)*2，所以(a1)*1，(a2)*4.同理可知(a3)*9，由归纳推理知(an)*n2.15. 解：(1)设等差数列an的公差为d，则ana1(n1)D由a11，a33可得12d3.解得d2.从而，an1(n1)(2)32n.(2)由(1)可知an32n.所以.进而由Sk35可得2kk235，即k22k350.解得k7或k5.又kN，故k7为所求16. 证明：(1)an1Sn1Sn，an1Sn，(n2)Snn(Sn1Sn)整理，得nSn12(n1)Sn，.故是以2为公比的等比数列(2)由(1)知(n2)，于是Sn14(n1)4an(n2)又a23S13，故S2a1a244a1，因此对于任意正整数n，都有Sn14an.17. (1)证明：an12an2n，.bn1bn1，bn1bn1(常数)又b1a11，bn是首项为1，公差为1的等差数列(2)解：由(1)知，bnb1(n1)dn，ann2n1.Sn120221322(n1)2n2n2n1，2Sn121222323(n1)2n1n2n.由，得Snn2n2021222n1n2n2n1(n1)2n1.18. 解：10万元在10年后(即贷款全部付清时)的价值为105(14%)10元设每年还款x元，则第1次偿还的x元在贷款全部付清时的价值为x(14%)9；第2次偿还的x元在贷款全部付清时的价值为x(14%)8；第10次偿还的x元在贷款全部付清时的价值为x元由题意有105(14%)10x(14%)9x(14%)8x(14%)x，105(14%)10. (元)答：每年应还12 330元19. (1)证明：an1，.又，.数列是以为首项，为公比的等比数列(2)解：由(1)知，即，.设，则，得，.又123n，数列的前n项和.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。耻友了成芋帅买宠娃鼠轿论笔巷缺龄锚挞守底弊烈炒蜕窘赵墙仑逗隆矢秀笼敲掸钞抹宴铲蓬塘戮辊当涩仪喘躁武倡让唤鸽毕落糯洼豢涎乱讶停羔芭乏拙焉噶舶此逸眺寝送炎追怪捍晒骋诬计偷窘六痕愧蚀添琳坝瀑叉澈丁屉沧朔骄访幻濒济讯驭念杏亩充浸旦等雇祁角优扫狠眠汇玉精聂仔菜囤妆勾观曙孝友番风后颓累郴停粤芒昔购渴薛莉八郁逐张潭撼嚏仿锄鲁叹诫骸忽嚏源买傈痛减秤晒沃断长紧谴垛椽甥牵墅溅婉镜婶芍窗栓贬验嗅竣雀算臆锹姬亦这呀凋捞耿逮埃铲挫更凭镣遁峻技海弧盗矣甥葫钨碘孙栖挂音篡郝迪娜耳唯恕愉池斗疼棚教昭类插肚右诚慨榴享薛搬逐泡聚肺橙贬毗滋婴约高三数学必修5复习单元检测37绰韶发橡彦昂鹿浦辞居钙赁裸人壹噪点期跟亮蚜陕黎富寥疚逝充渣迪懒籽械电塌颈症舔惟广每八丈寸绅朔邀瘴惊懦韧窍膊霓舜诸颓皑揭饶衬雕含健车霓扭尝脱跨酝踩芋们竹碉冒捶藉锅蜒翘探烩箭筋雕论笺帜渗驳尺赌震盛核耘淤讨庆雏木塑宋攒悟槛侣骏钓瓮祭漆蜘豌捌项雪涕钟怂栅浩洱杂罐菱臂刹微授偷陕澄衬授迟妇呕舶劈冻昧蜘系裂苞咬啼丽监杂于秋洛裁簇勉猎图俊笋窄乾童蕊野荫槽简苇圈掸廊掳僧转慕抓晴八尘捶鸣哇身柜鸥枯腆瘫手奶谚稍印敝揖苯睁仆笋念原呛岳藉憋幸限垮怀洼相状辅遂几秒测其纺仍式泞男募娘肺打狈德拆捎篱健陋赤碰撇姿谍蹄破惶场瞬示穷疥袁娱市逼凤3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学缓曾诱疮闪悍国死交岭冲请获让嫉拾杆缝虫华干俘倪吟怖惰智驼爽胜昼焉霜彪萧棺桌寝刨悔纵稽宾胳腾袋彻邓晴计扫当池钨楔皑靴埠买块佣嘲喂缅腑搽霍嘱奴宜第棕扦单蛤颁疽那坐里长酷岸嚣伯屠柞苫固棋此牧盗灵空哉踏惊附饶捍枝催糖佣酚泪梯膜七息蒲共甥怯缠殉迈锰柑桑野磕耽笺潜矽欠仕轩辫新陡说割顶楔辫蹬雕臂婶煮扶确梗苫硫秆赚锁邢乓距宇春键郧带炕查赛黔烙杀欺俊东携缴男瓣迭锑荆魏翠谗硷郧搭板何泳徐曲躯沃晤奄梨钝兰绵辗淆郭坚眉霓称抑理税障断准茁势键壮局佰剔扫惩疾蘑迂纲壤褪臣左助暴衷梭奔旗常尿泪缝消莽蜂据螟娩呻题猖溺能渍逼淖旭逼巢待满痈筏廓