基于小波包能量曲率的环境激励下简支梁损伤识别方法.pdf

第2 7 卷第1期2024年2 月扬州大学学报（自然科学版）Journal of Yangzhou University(Natural Science Edition)Vol.27 No.1Feb.2024基于小波包能量曲率的环境激励下简支梁损伤识别方法周泽文，周翔，翟慕赛，常军*（苏州科技大学土木工程学院，江苏苏州2 150 11)摘要：为了识别环境激励下简支梁的损伤时刻及损伤位置，提出一种基于小波包能量的简支梁损伤识别方法.首先采用小波包技术处理环境激励下健康状态和未知状态的简支梁位移响应时程数据，获得其小波包能量；然后根据各子频带的能量占比筛选出最优频带，并进行归一化处理得到能量曲率；最后以健康状态下的小波包能量曲率计算的损伤识别指标作为参考，对比未知状态下简支梁的损伤识别指标，获得结构中的单点或多点损伤状况，包括损伤时刻、损伤位置和相对损伤程度.简支梁数值模拟结果表明，该方法在信噪比40 dB条件下可以准确识别结构的损伤状况.关键词：简支梁；损伤识别；小波包能量；能量曲率；环境激励中图分类号：TU375.1D0I:10.19411/j.1007-824x.2024.01.009文献标志码：A文章编号：10 0 7-8 2 4X(2024)01-0062-07由于设计、施工、运营及环境因素的影响，在役桥梁可能出现不同程度的性能退化和损伤，导致其抵抗荷载和环境影响的能力下降，甚至产生重大事故，桥梁健康监测系统可以识别桥梁结构损伤、监测桥梁状况，以便制定正确的维护策略，因此，基于健康监测数据的结构损伤识别研究越来越受到关注2.小波包分析对振动响应信号中的突变特征十分敏感，其突变特征往往预示着结构的损伤，因此基于小波包分析的振动信号处理方法被广泛应用于结构损伤识别领域.李红义等3将虚拟脉冲响应函数与小波包能量曲率相结合，实现了对钢框架结构损伤程度的定量分析，且该方法可以有效减小环境激励的影响；Abu-Hamdeh等4获取了带有裂缝的铝梁在动载下的振动响应，利用小波包香农熵和对数能量两种形式识别出了裂缝位置；Yu等5利用小波包能量的方法对二维结构进行损伤识别，在此基础上提出一种多激励的板状结构损伤识别定位方法；Razavi等6 1提出一种基于小波包变换分量能量（waveletpacket transform component energy，WPT CE)的损伤识别技术，该方法对结构损伤高度敏感，且具有较强的抗噪性；Fan等7 基于小波包变换，提出一种自组织映射反向传播的神经网络，完成了对滚动轴承的故障诊断；刘习军等8 采用小波包能量曲率差作为损伤指标，对移动荷载作用下的简支梁进行了损伤识别；Noori等9 1基于小波包变换提出一种钢桥的损伤识别方法，并通过试验验证了该方法的有效性；刘光耀等10 1利用应变对结构局部损伤敏感的特性，提出了基于小波分析和变异系数的简支梁桥损伤识别新方法；刘洋等11基于小波包变换对楼房结构进行健康监测，以小波包曲率能量标准偏差作为损伤指标，对框架剪力墙结构进行损伤识别；Liu等12 利用收稿日期：2 0 2 3-0 4-2 5，联系人，E-mail：Ch a n g j u n 2 1 12 6.c o m.基金项目：国家自然科学基金资助项目（519 0 8 39 5）.引文格式：周泽文，周翔，翟慕赛，等基于小波包能量曲率的环境激励下简支梁损伤识别方法J扬州大学学报（自然科学版)，2 0 2 4，2 7(1)：6 2-6 8.第1期结构响应的传递比函数消除了环境激励的影响，提出一种基于小波包变换和支持向量机的结构损伤预警及定位方法综上所述，目前国内外学者对小波包信号处理技术在结构损伤识别方面的应用研究主要聚焦于损伤定位和损伤定量，缺乏对于损伤时刻的研究。为了尽早确定结构损伤发生的时间和位置，减化分步式损伤识别方法“先预警，再定位”的复杂过程，提出一种基于小波包技术和统计理论的结构损伤识别方法，并采用简支梁数值模拟和模型试验验证该方法的有效性。1损伤识别指标的建立1.1最优小波基函数的选择利用小波包技术对桥梁的振动信号进行分析时，需要选择合适的小波基函数和分解层数.从紧支性、正交性、对称性、消失矩和平滑性等方面进行考虑，选择多贝西（Daubechies，D b)小波函数对桥梁的振动信号进行小波包分解13，以香农熵作为代价函数确定Db小波的阶次14-16.当信号分解为i层时，位移信号z(0)可表示为z(）=,(0)，式中zj(t)为i层第i频带所对应的位移分量.每个频带的能量为E，=-1|1，式中w（i=0,1,2，,2 ）为分解后信号（t）离散点的幅值，n为离散点的个数.分解后信号的香农H（）=,P.lnP.，式中Pk.=|k.1/E.当采用某阶次的Db小波对信号进行分解时，若此时对应的代价函数H（）最小，则采用该小波对简支梁振动信号进行小波包分解.小波包分解层数的确定须根据桥梁振动信号的采样频率和频段范围综合考虑.1.2能量曲率为了消除环境激励下简支梁在不同时间段内振动信号小波包能量的随机性，根据小波包分解后频带能量的大小，选择能量占比最大的频带进行能量归一化处理.第个测点归一化后的能量为E%，=（Em.一E）/（Em一E），式中Em.为第m个测点的第i个频带能量，E和E照分别为第i频带下的能量最小值和最大值。当结构相邻测点等间距布置时，第m个测点处的能量曲率18-19 为Q=（/E%+1.-2/E%，+VE%-1.)/L，式中1为相邻两测点之间的距离.1.3损伤识别指标假设健康状态下桥梁每个测点的位移数据长度为h，则监测数据矩阵大小为h行m列，将监测数据等分成r组，每组监测数据矩阵大小为s行m列，其中h=rs.每组每个测点计算一次小波包能量，每个测点共求得r个小波包能量曲率，即r个样本.以健康样本作为参考，定义损伤识别指标为SECm.p=（I Q p l 一TQT)/TQT，式中SECm.p表示未知状态下第m个测点第p个样本的损伤识别指标值，Qm表示未知状态下第m个测点的第个样本的能量曲率绝对值，TQ为估计的健康状态下第个测点的能量曲率绝对值均值.当以SECm.作为指标进行损伤识别时，健康状态下，简支梁各节点的SEC值近似为O；出现损伤后，损伤单元两侧节点的SEC值大于O，而其余节点的SEC值小于O.根据损伤识别指标SEC开始出现明显正负变化的时间及节点，判定损伤时间和损伤位置。1.4损伤识别步骤损伤识别的步骤为：1）获取简支梁健康状态以及未知状态下每个测点的位移时程数据；2）根据位移时程数据确定小波包分解层数和最佳小波基函数；3）将健康状态和未知状态下的位移数据周泽文等：基于小波包能量曲率的环境激励下简支梁损伤识别方法6364按照相同的时间长度，分别分割成每组数据长度相同的r段和r1段，每个测点共识别健康状态下r次小波包能量和未知状态下r1次小波包能量；4）选取小波包能量最大的频带，计算健康状态与未知状态下简支梁每个测点的损伤识别指标SEC；5）根据SEC值的变化确定损伤时刻、损伤位置和相对损伤程度，2数值模拟2.1有限元模型采用Abaqus软件建立如图1所示的跨径为10 m的简支梁数值模型，截面高和宽分别为0.6，0.3m，材料选用Q235钢材，密度为7 8 0 0 kgm-，弹性模量为2.0 5X1011Nm-，泊松比为0.3，主梁共划分成10 个单元（编号为U1U 10)和9 个节点（编号为19)。为模拟环境激励作用，在主梁每个节点施加均值为0，方差为1的白噪声激励，激励时长为6 0 0 s.为模拟突发损伤，前30 0 s简支梁处于无损状态，30 0 s后，简支梁发生以下不同工况所对应的模拟损伤：工况I，损伤单元为U5，损伤程度10%；工况II，损伤单元为U3和U7，损伤程度均为10%；工况，损伤单元为U3和U7，损伤程度分别为10%和15%.通过降低对应单元的弹性模量模拟损伤，位移响应的采样频率为 2 0 0 Hz.2.2损伤识别结果根据响应信号的采样频率，对位移信号进行四层小波包分解，分别用Db1D b 18 小波函数计算各工况节点的代价函数，最小代价函数值为7.10 1，对应Db4小波，故采用该小波对工况I的位移信号进行分解。将每个节点的位移响应按照时间顺序，以5s为时间间隔分成12 0 段，每段10 0 0 个数据，计算小波包能量曲率，每个工况每个节点共计算12 0 次能量曲率，其中前6 0 个为健康状态，后6 0 个样本为损伤状态，以每个测点健康状态下的前30 个样本作为参考，计算损伤前后所有样本的SEC值，各工况损伤识别结果如图2 所示.由图2 可知，各工况每个节点前6 0 个样本的SEC值约为0，从第61个样本开始，SEC值发生明显变化，说明前30 0 s简支梁处于健康状态，30 0 s后简支梁处于损伤状态.经计算，在工况I中，简支梁发生损伤后，5，6 节点的SEC值均值为0.0 31，其余节点的SEC值小于0，由此可判定U5单元从30 0 s开始出现损伤；工况II 中U3和U7单元两侧节点SEC值平均值分别为0.0 30 和0.0 2 9，其余节点的SEC值小于0，工况中U3和U7单元两侧节点SEC值平均值分别为0.0 2 0 和0.0 51，其余节点的SEC值小于0，由此可判定在工况，中简支梁的U3和U7单元从30 0 s开始均出现损伤，且工况中两损伤单元损伤程度相近，工况中U7单元的损伤程度较U3大.损伤后损伤识别结果的相对大小与预设工况相符，说明根据SEC均值的正负及大小可以判断结构的损伤位置及损伤单元损伤程度的相对大小。2.3抗噪性分析为了研究所提方法的抗噪性，通过在简支梁的位移响应中添加信噪比（signal to noise ratio，SNR)分别为50，40，30 dB的高斯白噪声以测试该方法在不同噪声强度下的损伤识别效果.选用Db小波函数对含噪声的信号进行分解，损伤识别结果如图3所示.由图3可见：信噪比为50 dB时，损扬州大学学报（自然科学版）KU1U2 U3U4U5U6U7U8 U9U1012Fig.1 Schematic diagram of simply supported beam第2 7 卷10m34图1简支梁示意图56789第1期周泽文等：基于小波包能量曲率的环境激励下简支梁损伤识别方法650.100.05-0.050.10Fig.2SEC values of each node in the finite element model of a simply supported beam before and after damage0.100.050.003060样本序号(a)工况 I 0.20.1306Q020图2 损伤前后简支梁有限元模型各节点的SEC值90-0.05样本序号-0.10(b)工况 I1200.00.130样本序号(c)工况 I60人9 0120oas0.20.10.0-0.10.20.20.13060样本序号(a)工况 I(50 dB)0.20.11203090-0.1-0.260mg0vW120样本序号(b)工况 II(50 dB)0.0-0.1-0.230样本序号(c)工况 II(50 dB)60/90T20WW护MMm0.30.20.10.2-0.3WWVW0.30.20.1306样本序号(d)工况 I(40 dB)0.30.20.130120-0.10.2-0.3F30-0.1样本序号0.2-0.3F(e)工况 II(40 dB)120样本序号(f)工况 I(40 dB)AMMM0.60.10.:20.00.20:40.6伤识别指标SEC波动较小，健康状态下的SEC值近似为0，30 0 s（第6 1个样本）后，损伤单元两侧节点的SEC值基本大于O，未损伤单元两侧节点的SEC值基本小于O，可准确判定损伤时间和损伤护0.60.60.40.40.20.230690120样本序号(g)工况 I(30 dB)Fig.3 Damage identification results of various working conditions under the influence of300.2样本序号-0.40.6图3不同信噪比的噪声影响下各工况的损伤识别结果noise with different signal to noise ratio60(h)工况 II(30 dB)90120300.20.40.660MV90m120样本序号(i)工况 II(30 dB)66位置；信噪比为4OdB时，健康状态下的SEC值出现一定波动，但仍然可以根据损伤识别指标SEC值的变化识别各工况的损伤时刻及损伤位置，工况损伤单元两侧节点SEC平均值分别为0.0 2 8和0.0 2 9，工况损伤单元两侧节点SEC平均值分别为0.0 18 和0.0 50，可以判定损伤单元的相对损伤程度；信噪比为30 dB时，各工况的SEC值出现较大波动，难以通过SEC值的变化判断损伤的发生。3试验验证为进一步验证方法可行性，建立如图4所示的有机玻璃简支梁模型，长宽高分别为150 0，2 0 0，19 mm，分为U1U 10 共10 个单元，19 号节点底部分别布置9 个位移测点，编号为AI，相邻位移计间距为150 mm.简支梁损伤程度根据单元等效刚度计算，分别在U5和U8单元纵向切割长度6 为150 mm，缺口深度为d的2 个对称切口模拟损伤位置和损伤程度，单元的损伤程度为2 d/L，其中L为简支梁宽度.试验工况设置为：工况一，健康状态；工况二，损伤单元为U5，缺口深度为2 0 mm，损伤程度为20%；工况三，损伤单元为U5和U8，缺口深度分别为30，40 mm，损伤程度分别为30%和40%.激振系统由世敖YE1311信号发生器、YE5873A功率放大器及激振器（江苏）组成；传感器为LVDT高精度电感式直线位移传感器（北京）；动态信号采集仪为东华测试DH3822便携式动态信号测试系统（江苏）.试验时在简支梁跨中进行强迫振动，采集健康状态和损伤状态下的位移响应，采样频率为10 0 Hz，试验现场如图5所示.试验时，先对健康状态的简支梁进行激励，获取健康状态下的响应，然后获取损伤状态下的响应.分别选取工况一和工况二中的50 min数据，拼接组成工况D1，另分别选取工况一和工况三中的50 min数据，拼接组成工况D2.D1和D2工况响应总时长分别为10 0 min，每个节点共600000个数据，每10 0 0 个数据识别一次小波包能量，每个节点共识别6 0 0 个样本，将前2 0 0 个健康样本作为参考样本，基于本文方法进行简支梁损伤识别.损伤识别结果如图6 所示.由图6（a)可见，工况D1每个节点的前30 0 个样本的SEC值在0 附近波动，第30 0 个样本后，SEC值出现明显变化，且4和5节点处的SEC平均值为0.0 2 2，其他节点处的SEC平均值均小于0，因此判定简支梁约在第50 min时发生了损伤，损伤位置位于U5单元；同理，由图6（b)可知，工况D2中U5和U8单元约在50 min时出现损伤，其两侧节点SEC平均值分别为0.0 18 和0.0 31，说明U8单元的损伤程度大于U5单元，损伤识别结果与试验预设工况吻合.4结论本文提出一种环境激励下基于小波包能量曲率的结构损伤识别方法，并通过数值模拟和试验验扬州大学学报（自然科学版）U1U2U3U4U5U6U7U8U9U10BDI12Fig.4 Schematic diagram of simply supported beam test图5损伤状态下简支梁位移响应试验照片Fig.5Photos of the displacement response test ofa simply supported beam in a damaged state第2 7 卷FP-d34150mm10=1500mm图4简支梁试验示意图5678一位移计9第1期周泽文等：基于小波包能量曲率的环境激励下简支梁损伤识别方法670.30.2值0.1-0.2-0.3证了该方法的有效性.该损伤识别方法能够判定结构的损伤时刻及损伤位置，对于多点损伤定位，还可以通过比较损伤后各节点SEC平均值大小判断多损伤工况中不同单元损伤程度的相对大小.本文研究可为简支梁结构的在线健康监测以及同步损伤识别提供参考和借鉴.参考文献：【1王凌波，王秋玲，朱钊，等。桥梁健康监测技术研究现状及展望J中国公路学报，2 0 2 1，34(12)：2 5-45.2杨永斌，王志鲁，史康，等基于车辆响应的桥梁间接测量与监测研究综述J中国公路学报，2 0 2 1，34（4）：1-12.3李红义，邵伟伟，朱占龙，等环境激励下基于小波包能量曲率差的框架结构损伤定量识别J工业建筑，2022,52(10):78-83.4ABU-HAMDEH N H,DAQROUQ K,MEBAREK-OUDINA F.Simulation and analysis with wavelet trans-form technique and the vibration characteristics for early revealing of cracks in structures JJ.Math Probl Eng,2021,2021:6626232.5YU Yang,MA Wentao.A multi-excitation method of damage detection in plate-like structure based on waveletpacket energy JJ.Int J struct stab dynam,2022,22(8):2250091.6RAZAVI M,HADIDI A.Structural damage identification through sensitivity-based finite element model upda-ting and wavelet packet transform component energy JJ.Structures,2021,33:4857-4870.7FAN Hongwei,YANG Yan,ZHANG Xuhui,et al.Composite fault diagnosis of rolling bearing based on opti-mized wavelet packet AR spectrum energy entropy combined with adaptive no velocity term PSO-SOM-BPNNJI.JSe n s o r,2 0 2 1,2 0 2 1:4138 6 52.8刘习军，陶宪坤，张素侠基于小波包能量法的简支梁损伤仿真识别研究J系统仿真学报，2 0 19，31（6）：1201-1207.9NOORI M,WANG Haifeng,ALTABEY W A,et al.A modified wavelet energy rate-based damage identifica-tion method for steel bridges J.Sci Iran,2018,25(6):3210-3230.10刘光耀，刘习军，张素侠，等基于小波分析和变异系数的简支梁桥损伤识别J应用力学学报，2 0 2 0，37(5)：19 15-19 2 2.11刘洋，刘冲，王丽霞基于小波包变换的框架剪力墙结构健康监测研究J.工业建筑，2 0 2 2，52（10）：2 11-218.12LIU Lijun,MI Jianan,ZHANG Yixiao,et al.Damage detection of bridge structures under unknown seismicexcitations using support vector machine based on transmissibility function and wavelet packet energy LJJ.0.30.20.1100200300样本序号(a)工况D1图6 损伤前后简支梁模型各节点SEC值Fig.6 SEC values of each node of a simply supported beam before and after damage40050060060.000.10.2-0.31002003004001500600样本序号(b)工况D268Smart Struct Syst,2021,27(2):257-266.13刘杰，郑伟芸，刘庆宽，等小波包能量传递率变异系数的斜拉桥损伤识别J土木工程学报，2 0 2 3，56(8):37-46.14郭利花基于新异类检测技术的变压器振动异常检测DJ北京：华北电力大学，2 0 18.15WANG Pengbo,SHI Qinghe.Damage identification in structures based on energy curvature difference of wave-let packet transform JJ.Shock Vib,2018,2018:4830391.16ZENG Xiaofeng,GAO Wei,YANG Gengjie.High impedance fault detection in distribution network based onS-transform and average singular entropy LJJ.Glob Energy Interconnect-China,2023,6(1):64-80.扬州大学学报（自然科学版）第2 7 卷Damage identification method of simply supported beam underambient excitation based on wavelet packet energy curvatureZHOU Zewen,ZHOU Xiang,ZHAI Musai,CHANG Jun*(School of Civil Engineering,Suzhou University of Science and Technology,Suzhou 21501l,China)Abstract:In order to identify the damage time and location of simply supported beams under ambi-ent excitation,a damage identification method for simply supported beams based on wavelet packetenergy is proposed.Firstly,wavelet packet technology is used to process the displacement responsetime history data of a simply supported beam with healthy state and unknown state under ambientexcitation,and its wavelet packet energy is obtained.Then,based on the energy proportion of eachsub band,the optimal frequency band is selected and normalized to obtain the energy curvature.Finally,using the damage identification index calculated by the energy curvature of the waveletpacket in a healthy state as a reference,the damage identification index of a simply supported beamin an unknown state is compared to obtain the single or multiple point damage status in the struc-ture,including the time,location,and relative degree of the damage.The numerical simulation re-sults of a simply supported beam show that when the signal to noise ratio is no less than 40 dB,thismethod can accurately identify the damage status of the structure.Keywords:simply supported beam;damage identification;wavelet packet energy;energy curva-ture;ambient excitation(责任编辑文采)