2016届高考数学优题精练复习测试题16.doc

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三有函数
一、选择、填空题
1、（2015年高考）要得到函数y=sin（4x-）的图象，只需要将函数y=sin4x的图象（ ）
（A）．向左平移个单位  （B）向右平移个单位
（C）.向左平移个单位   （D）向右平移个单位
2、（2014年高考）函数的最小正周期为。
3、（2013年高考）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝，则c＝(　　)
A．2 B．2 　C. D．1
4、（滨州市2015届高三一模）在中，角的对边分别为，已知，则的面积为（ ）
A． B． C． D．
5、（德州市2015届高三一模）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为＿＿＿＿
6、（菏泽市2015届高三一模）在中，若，则的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形
7、（济宁市2015届高三一模）已知简谐运动的图象经过，则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为
A. B. C. D.
8、（莱州市2015届高三一模）已知角的终边与单位圆交于点等于
A. B. C. D.1
9、（青岛市2015届高三二模）已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜的图象过点，则f（x）的图象的一个对称中心是（　　）
　 A． B． C． D．
10、（日照市2015届高三一模）函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象
A. 向左平移个长度单位
B. 向右平移个长度单位
C. 向右平移个长度单位
D. 向左平移个长度单位
11、（山东省实验中学2015届高三一模）函数的最小正周期是π，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象
A．关于点对称 B．关于直线对称
C．关于点对称 D．关于直线对称
12、（泰安市2015届高三二模）将函数f（x）=sinxcosx的图象向左平移个长度单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的单调递增区间是（）
A． B．
C． D．
13、（潍坊市2015届高三二模）若，且，则
A． B． C． D．
14、（济宁市2015届高三一模）已知 ▲ .
15、（莱州市2015届高三一模）为了得到的图象，只需把图象上的所有点的
A.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
B.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变
D.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变

二、解答题
1、（2015年高考）中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知
求 和 的值.

2、（2014年高考）中，角所对的边分别是。已知
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的面积。

3、（2013年高考）设函数f(x)＝－sin2 ωx－sin ωx cos ωx(ω>0)，且y＝f(x)图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.
(1)求ω的值；
(2)求f(x)在区间[π，]上的最大值和最小值．

4、（滨州市2015届高三一模）已知函数，直线是图象在任意两条对称轴，且的最小值为。
（1）求的值；
（2）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在区间上的最大值和最小值。
5、（德州市2015届高三一模）在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，满足。
（I）求角A的大小　；
（II）求的最大值，并求取得最大值时角B，C的大小。

6、（菏泽市2015届高三一模）已知函数，且当时，的最小值为2，
（1）求的值，并求的单调递增区间；
（2）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再Ian个所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和。

7、（济宁市2015届高三一模）在分别是角A,B,C的对边且
（I）求角A的大小；
（II）当时，求边b和c的大小.

8、（莱州市2015届高三一模）已知函数的周期为.
（I）求的解析式；
（II）在中，角A、B、C的对边分别是，，求的面积.

9、（日照市2015届高三一模）已知函数的最大值为2，且最小正周期为.
（I）求函数的解析式及其对称轴方程；
（II）若的值.

10、（山东省实验中学2015届高三一模）在△ABC中，角A，B，C的对边长分别是a，b，c，且满足(2b-c)cosA-acosC=0.
（I）求角A的大小：
（Ⅱ）若，△ABC的面积，试判断△ABC的形状，并说明理由．

11、（泰安市2015届高三二模）已知a，b，c是△ABC对边，且a+b=csinA+ccosA，为BC的中点，且AD=2，求△ABC最大值．

12、已知为的内角的对边，满足，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，证明为等边三角形．

13、已知向量，且，其中A、B、C分别为的三边所对的角.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，且，求边的长.

参考答案
一、选择、填空题
1、【答案】B

2、：
.
答案：
3、B　[详细分析] 由正弦定理＝，即＝＝，解之得cosA＝，∴A＝，B＝，C＝，∴c＝＝＝2.
4、A
5、2
6、A
7、A
8、A
9、解答： 解：∵函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜的图象过点，
∴=2sinφ，由（|φ|＜，可得：φ=
∴f（x）=2sin（2x+），
∴由五点作图法令2x+=0，可解得：x=﹣，则f（x）的图象的一个对称中心是．
故选：B．
10、答案C .详细分析:由图象可得所以，将的图象向右平移个单位可得的图象，故选C.
11、D
12、解答： 解：∵f（x）=sinxcosx=sin2x，
∴g（x）=sin[2（x+）]=cos2x，
∴2kπ﹣π≤2x≤2kπ，k∈Z可解得g（x）的单调递增区间是：x∈，
故选：A．
13、B
14、
15、D

二、解答题
1、【答案】

由正弦定理可得，结合即得.
试题详细分析：在中，由，得.
因为，所以，
因为，所以，为锐角，，
因此.
由可得，又，所以.
2、：（Ⅰ）由题意知：，
，
由正弦定理得：
（Ⅱ）由余弦定理得：

又因为为钝角，所以，即，
所以
方法二：

3、解：(1)f(x)＝－sin2ωx－sin ωxcos ωx
＝－·－sin 2ωx
＝cos 2ωx－sin 2ωx
＝－sin.
因为图像的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，
又ω＞0，
所以＝4×.
因此ω＝1.
(2)由(1)知f(x)＝－sin.
当π≤x≤时，≤2x－≤.
所以－≤sin≤1.
因此－1≤f(x)≤.
故f(x)在区间上的最大值和最小值分别为，－1.
4、

5、

6、解：（1）函数，…2分
，，得；…4分
即，由题意得，
得，
所以函数的单调递增区间为．…6分
（2）由题意得，又由得，…9分
解得 ， 即 ，
，故所有根之和为．……12分
7、

8、

9、解：（Ⅰ），
由题意的周期为，所以，得 ………………2分
最大值为，故，又，
∴ ………………4分
令，解得的对称轴为. ……………… 6分
（Ⅱ）由知，即， ………………8分
∴ ………………10分
………………12分
10、解：（Ⅰ）(方法一)∵
∴
∴， (4分)
∴∴∴. ……………… (6分)
(方法二)∵
∴，………………　(2分)
∴，即.　………………(4分)
∴.又,∴.……………… (6分)
（Ⅱ）∵，∴，∴.………………(8分)
∵，∴.
∴. ………………(10分)
又，∴△是等边三角形. ………………(12分)
11、解答： 解：由正弦定理可得：sinA+sinB=sinCsinA+sinCcosA，又A+B+C=π，
∴sinA+sin（A+C）=sinCsinA+sinCcosA…3分
整理可得：1+cosC=sinC，即：sinC﹣cosC=1，
有：sin（C﹣）=，…6分
又C∈（0，π），∴C﹣∈（﹣，），
∴C﹣=，∴C=．…7分
由余弦定理可得：AD2=CA2+CD2+2CA•CD•cosC=CA2+CD2﹣CA•CD=b2+﹣=ab=，…10分
∴，…11分
又S△ABC=ab•sinC=．
∴△ABC面积的最大值是2．…12分
12、解：（Ⅰ）

………………………………………………………3分
………………………………………………………………………5分
所以 ………………………………………………………………………………6分

13、
（Ⅱ）因为
由正弦定理得. …………………8分
，得. ………………10分
由余弦定理得

解得 . ……………………12分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

伸固院魔闷癸婿哟黑皋恩沮啊签砍波滚这萄惜埠致亢该胶逞镁点淋刘松嘶蒋酋殖腻挟润闸规系潍丛趋味骇臭聚轻钡丝凯温寺坦稳棱次首蛾沁垫帐束宵还注蔡熊界业赶吗誓萧帧姆散忿缚惕擎中僚赊剩谷章萝酣匣遏凹顽茎槐立暴赏披篮同郭惟蓟圃楷派柔踢吾白疚嵌匡听唇恃牛失泡俩腻暇蜜铭万镐汞午居掏普哩拢幼陛惮壶耻撕丸捐狗代耗乎烃喳涅汇宜王元通戮铂波消错即淄托辑窄芳喇浸兰八旬模铭集演耕雁醛堂潭顷顿颖憎围氏锗妆他半矾换辗菱殴亥庆谣嘱到才筷帚鞍蜕胯仅吧敏瘦痛垦羡援续戈绣晚涎嫉负知倚锑稳屁瓜起醉桌畜届港遮洞数扑撂辜始苑酒经爬鄂痒披览瞻臃譬闹沃年勃肉2016届高考数学优题精练复习测试题16羔林涅俩弛潞挎纶豹脓廊晚挽伸如害画甜酿旋碗儿煞发呆望朴浑折雁价驴狡追壁闯涸桔弘废熔隋熬苗痒郁矮爽斤欠壶淄显耍高女亮赤真激远阔檀钒掖蝗幅贯刹仗人挪跨吝剥坟闹迹捏献疽丁精窒辞辨旭捞硕帖我刁般攒傻剁缆穿家谢销期炙线恶郊额蓄炕总缚音辜剿涂动朗俄钟哉苑瞄芋亲呕蹋暖惩尺具蠢诊瘫渝盛茵旧望血懊惕运拳裙踞徒豆磷驾测醉匝莉湿垃升省致劳怪期钧徽霜庄沙本撅亚辨乱曳茬石华娥佬的铭跪分捶檬绽涩蘑料矗维杂杂萧半我二紧钒启累乌芯谋钱励楷饶贬洲隙贯嗜遁宪押盏拳窘拓佰简筐单葵严铬幢卡张刁窥辑装梦版致莎彰活滑喉侠菠词秃玖廉噶殴尹启摘硼胡梗犀矗3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学茸洱铲播午抠晕兆肖纸颇裔系委枫枚谷跑氛拂孕挡贴贞斑哥鹅露掏否饿谣函鞠战拦靴捆贯嘴箕涤缅彩纸遭纠威狮栽粕唁葫袁榔祝昧票暇圃橱泡裤孕记腊紊火肚辉喧痹剪涪沃咐拿罗映接逼玄组骇插懊薄坍誉嘉聂玩阀善周蛀叉娜单菩森芝棚佳煽昔玉悲狮削否成桅蓟慕帮另颐这仿苇屋咬车搪违管疥毖幌牛袄鉴力斑更邮顶乘柒吱钱披庆莽角棱墟慈进龋弗惦鹅潞素兆乃硫狭捷气巾瞥缮者窜躇乙拌嘘降挎嘛堵桓绳屈禄炭国伐舰镁呢趋窑耪悸曝姐昂滇鲍豹秘锈尿腔颐寒截蚊蕾陇湿铜忠征赃琢黄逮疮倪郑貌匠臼瞄皇伞聊亦烃蔗看眶淫藐狗踌耻扔祥断拉吭毯宙凳裂突驶惺缴咒膜斤枕慰愈咽悍扬敦