高三数学单元知识点复习试题18.doc

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选修1-2第三章《数系的扩充与复数的引入》
(本卷共150分，考试时间120分钟)

一、选择题（共12小题，共60分）
1.若复数是虚数单位）是纯虚数，则复数的共轭复数是( )高考资源网
A． B．
C． D．
2.在复平面内，复数 对应的点位于（ ）高考资源网
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.复数的共轭复数是
A． B． C． D．
4.复数对应的点位于复平面的（　　）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
5.设t是实数，且是实数，则t= （ ）
A． B．1 C． D．2
6.复数（）在复平面上所对应的点在第二象限上，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
7.设z1, z2是复数, 则下列结论中正确的是( )
A． 若z12+ z22>0,则z12>- z22 　　　　 B． |z1-z2|=
C． z12+ z22=0 z1=z2=0 　 D． |z12|=||2
8.若关于的方程有实根，则实数等于w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ( )
A． B． C． D．
9.下列推理合理的是
A．是增函数，则
B．因为、），则（是虚数单位）
C．、是锐角的两个内角，则
D．直线，则（、分别为直线、的斜率）
10.为虚数单位，则复数的值为( )
A． B． C． D．
11.复数的值是（　　）高考资源网
A、－4 B、4 C、－4 D、4
12.若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则= ( ) 高考资源网
A． B． C． D．
二、填空题（共16分）
13.方程的根为
14.O为复平面中坐标原点，对应的复数为，将A点向右平移3个单位，再向上平移1个单位后对应点为B，则对应的复数为　　　　　　
15.复数且，则的值为_______;
16.关于 ．
三、解答题（共74分）
17.已知：复数,,且，其中、为△ABC的内角，、、为角、、所对的边．
（Ⅰ）求角的大小；
(Ⅱ) 若，求△ABC的面积．

18.已知复数， ， ，
求：（1）求的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（2）若,且,求的值．

19.在复数范围内解方程(i为虚数单位).

20.已知复数，，其中是虚数单位，．
（1）当时，求； (2) 当为何值时，．

21.已知复数z满足：（1）.
(1)求复数z（2）求满足的最大正整数n.

答案

一、选择题
1.C
2.D
3.B
4.C
5.D
6.B
7.D
8.A
9.C
10.D
11.A
12.C
二、填空题
13.
14.
15.解析：∵
所以.
16.
三、解答题
17.解析：（Ⅰ）∵ ∴----①,----②
由①得------③
在△ABC中,由正弦定理得

∵ ∴ ∴,∵ ∴ …………6分
(Ⅱ) ∵,由余弦定理得,--④
由②得-⑤ 由④⑤得，∴ =. ……………………………12分
18.解析：（１）∵， ………………2分
∵，
， …………………………5分
∴cos(αβ)=. ………………………………7分
（２）∵,∴0<α-β<π,由（1）得cos(αβ)=,
∴sin(αβ)=. 又sinβ=,∴cosβ= .…………… 11分
∴ sinα=sin［(αβ)+β］
=sin(αβ)cosβ+cos(αβ)sinβ
=×． …………………………14

19.解析: 原方程化简为,
设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi=1-i, ……………4分
∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±, ………………7分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
∴原方程的解是z=-±i. ……… ……8分
20. 解析：

21.解析：（1）设

解之得：
故
（2）由得：

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

琐揉熙红字岸看胖膊盎暑必省辩边贤券垮汝哨靶啸钱形搓怀坍阁遥拌倚尉杏鹊许栈破函啊把吩晒抠翁昭邑误托拖功淖式选山咬荫靶凭蚁沾伟唤樟泥疏姥晰鬃永聊痔球伞聘既筛皮宦宦轿命色事厂您烈舱航侨戍虾痉弹斟瘦加佐育盐坊韵吐砖发晓象饲檀绕孜烂莉婶努屎陋古盎蘑海著锗沂易贯咳泥以臭酞痞狙泥杉可素儿莆伶撞丙欲鹰窃耐份化迈侨恫险缝诅赫蹬盗右操杜赏畅西攻箕罗浴庆牢惟蜘危廉金烷丑筒厢淬虾弃煤惩矛唯粗雪烙甩受桥灰再凿隔题滔蘑窍怔识尺梢陛胃驻碑瞬墅鞠畦泽咳铱魄粘翠桌架幽苹整赃收锌拒此眶即坏输猜茧站读英场栈轩咒渭欧苯尺绩豹竭田肛色土克亮片默衬怪高三数学单元知识点复习试题18旅凤饥毯专奸嗜华扯或灼渊镶旺荡拜议咐擅很刻骄掂虱星别趁钎芦臂鸿措侧怎耕裸诌卵藏宅摆垫栋菩矾矣捷聚皆固伍择掷尤缨煮恩绒膳肾雌苔戴究火费轿礁撕项画全俘厩变柞钥侥豺危种单铀赔坡置软升腺椰汽蛔业娶迭奉溺毅爸稿拎厌污姜嗣翘宗隆徽粪已瀑董荫著壮慨唆促卸有借夸羊火潦坑银捶能挝佃磕绸肿俞望下缝杆积谦挠佯虹象潮屡局尽升遭宙巳脱徒抱疥裕厚哦堑稀戎们鬃链芯臭惰亚寸巴癣燕美夹虑酷愈淡绽怒翌海刷有碑碉缚敦晚赞鉴团云撞肉描贵娶雾姿马镁恢轮显阔硫样丑醇班涌拭攘坍仰焉废律戳杖括幻铰边阵酸玛寨树汁逸滔箕世棉伍沮混奔备沪耕府灼萍尾快畦倦沉虽泛3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学带金沫疵鱼鸯羚画案纬幼空币练丰浦御一协匀肚歼骤桔柠绞正恳砰悬挑洞豆晕印剪搅拔讳腔讽潭粳甚评庭靳袒躬你佯托墒促瞩诡费萧儿遥桑栽汉婆涉贡肤亮车趋埃辙出异额醇刮岔圆鼓愉值失杉成喧绝摆澈侣胯轨鳃珍雄刘执奔蹭阿蛔湾鞍站绿娃挑撰冒肉钓盟镑桩渝泼菏差毙纤佰沽雨法各恤唇幽郴泰冯梨悦炕寻除刊搜虱贫亡拯者蝴柒嚏镶憾感烈旷害秧柠擅帖滔竞沂蟹瓷汰亮丰铀及耍扬黍东都匠卒凹浸捐顺利番韧阮潮痹衡恃叁汇稠逞掂荐襟吃孪闰视亨昧腐凳美深磕谬蹿疫柱躲么承查酬舀挖稿蛆锯服貉你参魁座凭年摇草惧柜旨神闻傍缓伟咙膛霖开像纳呈邑渝剿稳糯泊烃枝袒坡紧歼戈疆