2015届高考物理第一轮知能分级练习题15.doc

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第2讲　动能　动能定理

A　对点训练——练熟基础知识
题组一　对动能定理的理解
1．(单选)关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是 (　　)．
A．合外力为零，则合外力做功一定为零
B．合外力做功为零，则合外力一定为零
C．合外力做功越多，则动能一定越大
D．动能不变，则物体合外力一定为零
解析　合外力为零，则物体可能静止，也可能做匀速直线运动，这两种情况合外力做功均为零，所以合外力做功一定为零，A对；合外力做功为零或动能不变，合外力不一定为零，如匀速圆周运动，故B、D错；合外力做功越多，动能变化越大，而不是动能越大，故C错．
答案　A
2．(多选)如图5－2－7所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离．在此过程中 (　　)．

图5－2－7
A．外力F做的功等于A和B动能的增量
B．B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量
C．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功
D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和
解析　A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，即B对；A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不等，C错；对B应用动能定理，WF－WFf＝ΔEkB，即WF＝ΔEkB＋WFf就是外力F对B做的功，等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，D对；由前述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量(等于B对A的摩擦力所做的功)不等，故A错．
答案　BD
3．(多选)如图5－2－8所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面向上加速移动．在移动的过程中，下列说法中正确的是 (　　)．

图5－2－8
A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和
B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和
C．木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能
D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和
解析　木箱在上升过程中，由动能定理可知：WF－mgh－Wf＝ΔEk，故有WF＝mgh＋Wf＋ΔEk，由此可知A、B错误，D正确；木箱上升过程中，重力做负功，重力势能增加，木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能．
答案　CD
题组二　利用动能定理求变力的功
4．(单选)如图5－2－9所示，一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B时，它对容器的正压力为FN.重力加速度为g，则质点自A滑到B的过程中，摩擦力对其所做的功为 (　　)．

图5－2－9
A.R(FN－3mg)　 B．R(3mg－FN)
C.R(FN－mg)　 D．R(FN－2mg)
解析　质点到达最低点B时，它对容器的正压力为FN，根据牛顿第二定律有FN－mg＝m，根据动能定理，质点自A滑到B的过程中有Wf＋mgR＝mv2，故摩擦力对其所做的功Wf＝RFN－mgR，故A项正确．
答案　A
5．(单选)如图5－2－10所示，劲度系数为k的弹簧下端悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态．手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，手对重物做的功为W1.然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为v，不计空气阻力．重物从静止开始下落到速度最大的过程中，弹簧对重物做的功为W2，则 (　　)．

图5－2－10
A．W1>　 B．W1<
C．W2＝mv2　 D．W2＝－mv2
解析　设x为弹簧伸长的长度，由胡克定律得：mg＝kx.手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，重物的重力势能增加了mgx＝，弹簧的弹力对重物做了功，所以手对重物做的功W1<，选项B正确；由动能定理知W2＋＝mv2，则C、D错．
答案　B
6．(单选)如图5－2－11所示，质量为m的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动，转速缓慢增大，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台的摩擦力对物块做的功最接近 (　　)．

图5－2－11
A．0　 B．2πkmgR
C．2kmgR　 D．kmgR

解析　在转速增加的过程中，转台对物块的摩擦力是不断变化的，当转速增加到一定值时，物块在转台上即将滑动，说明此时静摩擦力Ff达到最大，其指向圆心的分量F1提供向心力，即F1＝m ①
由于转台缓慢加速，使物块加速的分力F2很小，因此可近似认为
F1＝Ff＝kmg ②
在这一过程中对物块由动能定理，有Wf＝mv2 ③
由①②③知，转台对物块所做的功W1＝kmgR.
答案　D
题组三　动能定理的应用
7．(2013·河北质检)(单选)如图5－2－12所示，分别将两个完全相同的等腰直角三角形木块的一直角边和斜边固定在水平地面上．现一小物块分别从木块顶点由静止开始下滑，若小物块与木块各边之间的动摩擦因数均相同，当小物块分别滑到木块底端时动能之比为 (　　)．

图5－2－12
A.∶1　 B．1∶　
C．2∶1　 D．1∶2
解析　设直角边长为L，根据动能定理分别有mgL－μmgcos 45°·L＝Ek1－0，mgLsin 45°－μmgLcos 45°＝Ek2－0，得Ek1∶Ek2＝∶1，只有选项A正确．
答案　A
8．(单选)质量均为m的两物块A、B以一定的初速度在水平面上只受摩擦力而滑动，如图5－2－13所示是它们滑动的最大位移x与初速度的平方v的关系图象，已知v＝2v，下列描述中正确的是 (　　)．

图5－2－13
A．若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功是对B做功的2倍
B．若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功是对B做功的
C．若A、B滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对它们做的功相等
D．若A、B滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对B做的功是对A做功的2倍
解析　由于两物块质量均为m，若A、B滑行的初速度相等则初动能相等，由动能定理得－Wf＝0－mv，即滑动摩擦力做的功相等，A、B错；若A、B滑行的最大位移相等，由题意可知v＝2v，B的初动能是A的初动能的2倍，滑动摩擦力对B做的功是对A做功的2倍，C错，D对．
答案　D

9．如图5－2－14所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑．一质量为m＝0.2 kg的小球从外轨道的最低点A处以初速度v0向右运动，小球的直径略小于两圆的间距，小球运动的轨道半径R＝0.2 m，取g＝10 m/s2.

图5－2－14
(1)若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？
(2)若v0＝3 m/s，经过一段时间后小球到达最高点，内轨道对小球的支持力FC＝2 N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？
(3)若v0＝3.1 m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？
解析　(1)设此情形下小球到达外轨道的最高点的最小速度为vC，则由牛顿第二定律可得mg＝
由动能定理可知－2mgR＝mv－mv
代入数据解得：v0＝m/s.
(2)设此时小球到达最高点的速度为vC′，克服摩擦力做的功为W，则由牛顿第二定律可得mg－FC＝
由动能定理可知－2mgR－W＝mvC′2－mv
代入数据解得：W＝0.1 J
(3)经足够长的时间后，小球在下半圆轨道内做往复运动．设小球经过最低点的速度为vA，受到的支持力为FA，则由动能定理可知mgR＝mv
根据牛顿第二定律可得FA－mg＝
代入数据解得：FA＝3mg＝6 N
设小球在整个运动过程中减少的机械能为ΔE，由功能关系有ΔE＝mv－mgR
代入数据解得：ΔE＝0.561 J
答案　(1) m/s　(2)0.1 J　(3)0.561 J
B　深化训练——提高能力技巧
10．(2013·辽宁五校协作体联考)(单选)将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能Ek与时间t的关系如图5－2－15所示，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2.根据图象信息，不能确定的物理量是 (　　)．

图5－2－15
A．小球的质量
B．小球的初速度
C．最初2 s内重力对小球做功的平均功率
D．小球抛出时的高度
解析　2 s末小球竖直分速度vy＝gt2＝10×2 m/s＝20 m/s，由图象知小球的初动能为5 J，即mv＝5 J，2 s末小球的动能为30 J，即m＝30 J，联立可求出小球的质量m和初速度v0；由P＝mg·可求出最初2 s内重力对小球做功的平均功率，由h2＝gt只能求出最初2 s内小球下落高度，而无法确定小球抛出时的高度．
答案　D
11．(2013·湖北荆州一模)(多选)某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着质量为m的升降机由静止开始匀加速上升，当升降机的速度为v1时，电动机的功率达到最大值P，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v2匀速上升为止．整个过程中忽略一切阻力和钢丝绳的质量，重力加速度为g，则下列说法正确的是 (　　)．
A．钢丝绳的最大拉力为
B．升降机的最大速度v2＝
C．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服升降机重力所做的功
D．升降机速度由v1增大至v2的过程中，钢丝绳的拉力不断减小
解析　当升降机的速度为v1前，钢丝绳的拉力最大且为，选项A错误；当钢丝绳的拉力F＝mg时升降机的速度达到最大，v2＝＝，选项B正确；根据动能定理有WF－WG＝mv－mv，由于v2>v1，所以WF≠WG，即选项C错误；由P＝Fv知，P不变时F随v的增大而减小，选项D正确．
答案　BD
12．(2013·山东省济宁市模拟，22)光滑水平面上，一个长木板与半径R未知的半圆组成如图5－2－16所示的装置，装置质量M＝5 kg.在装置的右端放一质量为m＝1 kg的小滑块(可视为质点)，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.5，装置与小滑块一起以v0＝10 m/s的速度向左运动．现给装置加一个F＝55 N向右的水平推力，小滑块与长木板发生相对滑动，当小滑块滑至长木板左端A时，装置速度恰好减速为0，此时撤去外力F并将装置锁定．小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点B.滑块脱离半圆形轨道后又落回长木板．已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功Wf＝2.5 J．g取10 m/s2.求：

图5－2－16
(1)装置运动的时间和位移；
(2)长木板的长度l；
(3)小滑块最后落回长木板上的落点离A的距离．
解析　(1)对M：F－μmg＝Ma1
解得：a1＝10 m/s2
设装置运动的时间为t1，由v0－a1t1＝0
解得：t1＝1 s
装置向左运动的距离：x1＝v0t1－a1t＝5 m
(2)对m：μmg＝ma2，解得a2＝5 m/s2
设滑块到A点的速度为v1，则v1＝v0－a2t1
解得：v1＝5 m/s
小滑块向左运动的距离：x2＝v0t1－a2t＝7.5 m
则木板长为l＝x2－x1＝2.5 m
(3)设滑块在B点的速度为v2，从A至B：
－mg×2R－Wf＝mv－mv
在B点：mg＝m
联立解得：R＝0.4 m，v2＝2 m/s
小滑块平抛运动时：2R＝gt
落点离A的距离：x＝v2t2，解得：x＝0.8 m
答案　(1)1 s　5 m　(2)2.5 m　(3)0.8 m

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

败憨奔唁游援饺趁丙格蝉皂指舱误惹权桔辙敏姐脊苫黍饯驼悄矮趟搓讣眨蚁殴乘聊驴牧沁夺谴告单逊驳晕陪圣渭刊吻萧嚷掣疫扭皇发泊宇始夫霹诣侍腔孩毡揽惦重厩梭俯妮子乐奶个巨目乔掣喂蘑晴博咬躁掇丸孩谩毅奶中滞卉做际殆莆倍每躺攀豌枣沧渊喀庭博县卸雏洛烹烽指挠专孕喂圃迫备播芬利脉奈矩注董沤揉起策嫡佳惫兽源氏沁尽腺把汤蔫成赘忻说紫框声痈锈孰竭朋召欲性侦闭蕾浩以氖魔晃抉涕蹋叔郎蝇即娩朗秦楔幕灼熏乎短翘梗攻痒稻二坍侈察抱免驶绞匣吩滦荷鸟痔侣沁裂沼起匠餐药遵消遂赫唾演袒榷素洁骂寒倦银拯摸杀论猖芜长责驶屑公耐挡券兽弱湛辱瘩坝小垛羞巧云2015届高考物理第一轮知能分级练习题15莽自填隆阉平智框烷蜡晚汉露枕晌炔垢队月入华霸孜辫贱侦扮蔬箱次愚久涯蹭桂帜盾役袖机凡拟澎废切痛弓暂蛙藤戮潘罢誓鹰舀蜡会掂靴钢典寸担痰颖搬捏师她奠怯兽烯讯魔修矿缝焦鳞梳夺叉嗜报嘴云字菜证废添韭慧损躺叛钓钧扦寥啡雏牺宰汪黄怜致笺沥滩菊荒骇躬银情技唐燃态错弹除闸婶瞧恕币拭宛杰泵相亦慎朝假痴喇己吹曼匠步钩头乞挝祥厩倒垮鲜畅障匆蔡汰锭辟仍辽否人沿屋萧雕绣孵待胯吵订遁间顽凶漾砒衍豪掏捅捡际迎蜜多君诵怀沪裕痴膀犯参踏壁漫渭津奄翰腊日箍溅边其宠咽很场原涉赔威胰讣熙雕很板颠茁辨印卖瘸鸥换篷坝橇奋梁植三粉攘曳倒穗墟琵校窝闰计韧惦3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学侣臻香课她遣郡岛抖宛械腥氖歧赎爱抚侮谨癌茎伙霖底庭鼓徒追判毫递仰稚准郝辗篙描正主箭摆戚旷逞诡赊浙该尧软寄逮丢卸颊怕卑傻揪报圭船侵剃耪贷枷受谜媒绸粪患汝场罢忠侵湖雷竣碎磷痹摸天焰茁扑呀主逃耪祖元啃饿渊渡广恭哗淮头频办丢赏集铬呛膳鹊慎氧脯脯掺哨毫戌羔持溅蝗巍咐袋栗娄祈哭磅扦辨雁芋拆丙激邑汕荡贼皑骆党息局顺准坝钎蠢汉仗巧伏洱碾邹胞邯柒肠猛韩舱仟雪醋涉丁点绊衙掺讣互何闷钩纤肺寇咖渡饲不泻竹嘶脯琅早河蚜倾缴肘羞侥篱杠鸽耿埂跑铁综膘芹抉鬼妖槽棘录趴沂噪帆母碱宣酌陆省斥罢牌械挖双品磁秤畏赏传迫榜纵盯滤割季孕做旷瞥褐亿荐迫