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基础课时8 曲线运动 运动的合成与分解
一、单项选择题
1.(2015·广东汕头二模)无风时气球匀速竖直上升,速度为3 m/s。现吹水平方向的风,使气球获4 m/s的水平速度,气球经一定时间到达某一高度h,则有风后( )
A.气球实际速度的大小为7 m/s
B.气球的运动轨迹是曲线
C.若气球获5 m/s的水平速度,气球到达高度h的路程变长
D.若气球获5 m/s的水平速度,气球到达高度h的时间变短
解析 有风时,气球实际速度的大小v= m/s=5 m/s,A错误;气球沿合速度方向做匀速直线运动,轨迹为直线,B错误;水平速度增大,但气球飞行的时间不变,水平方向的位移增大,竖直方向的位移不变,合位移增大,故气球到达高度h的路程变长,C正确,D错误。
答案 C
2.有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为( )
A. B.
C. D.
解析 设河宽为d,小船在静水中的速度大小为u,去程时间t1=;回程时间t2=;又=k,联立解得u=,选项B正确。
答案 B
3.如图1所示,当小车A以恒定的速度v向左运动时,对于B物体,下列说法正确的是( )
图1
A.匀加速上升
B.B物体受到的拉力大于B物体受到的重力
C.匀速上升
D.B物体受到的拉力等于B物体受到的重力
解析 将小车的速度分解,如图所示,合速度v沿绳方向的分速度等于物体B的速度vB,所以vB=vcos θ,随着小车的运动,θ变小,速度vB增大,但速度vB增大不均匀,B物体做变加速运动;由牛顿第二定律知,B物体受到的拉力大于B物体受到的重力。
答案 B
4.在2014珠海国际航展上,中国歼-20隐身战斗机是此次航展最大的“明星”。歼-20战机在降落过程中的水平分速度为60 m/s,竖直分速度为6 m/s,已知歼-20战机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动,在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动,则飞机落地之前( )
图2
A.歼-20战机的运动轨迹为曲线
B.经20 s歼-20战机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等
C.在第20 s内,歼-20战机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等
D.歼-20战机在第20 s内,水平方向的平均速度为21 m/s
解析 由于初速度的方向与合加速度的方向共线反向,故歼-20战机的运动轨迹为直线,A错误;由匀减速运动规律可知,歼-20战机在第20 s末的水平分速度为20 m/s,竖直方向的分速度为2 m/s,B错误;歼-20战机在第20 s内,水平位移x=v0xt20+axt-=21 m,竖直位移y=v0yt20+ayt-=2.1 m,C错误;歼-20战机在第20 s内,水平方向的平均速度为==21 m/s,D正确。
答案 D
二、多项选择题
5.(2016·北京海淀区联考)某同学在研究运动的合成时做了如图3所示活动:用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动,运动中保持直尺水平,同时,用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动,右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动,则关于笔尖的实际运动,下列说法中正确的是( )
图3
A.笔尖做匀速直线运动
B.笔尖做匀变速直线运动
C.笔尖做匀变速曲线运动
D.笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变小
解析 由题意知,笔尖的初速度竖直向上,水平向右的加速度恒定,故做匀变速曲线运动,选项A、B错误,C正确;由于竖直方向速度大小恒定,水平方向速度大小逐渐增大,故笔尖的速度方向与水平方向的夹角逐渐变小,D正确。
答案 CD
6.(2016·广西南宁模拟)下列图中实线为河岸,河水的流动方向如图中v的箭头所示,虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线。则其中可能正确的是( )
解析 当船头垂直指向河岸时,船在静水中的速度与水流速度的合速度方向偏向下游,故A正确,C错误;当船头偏上游时,若船在静水中的速度与水流速度的合速度垂直河岸,则船的运动轨迹垂直河岸,故B正确;当船头偏向下游时,船在静水中的速度与水流速度的合速度方向应偏向下游,故D错误。
答案 AB
7.(2015·山东潍坊二模)一条小船在静水中的速度为10 m/s,要渡过宽度为60 m、水流速度为6 m/s的河流,下列说法正确的是( )
A.小船渡河的最短时间为6 s
B.小船渡河的最短时间为10 s
C.若小船在静水中的速度增加,则小船渡河的最短路程减小
D.若小船在静水中的速度增加,则小船渡河的最短路程不变
解析 当小船船头垂直河岸过河时,过河时间最短,为t=6 s,因此,B错误,A正确;小船在静水中的速度为10 m/s,大于河水流速6 m/s,由速度合成的平行四边形定则可知,合速度可以垂直河岸,因此,过河位移(即最短路程)为60 m,静水中船速增加时,合速度要改变,由于船速始终大于水流的速度,合速度可以垂直河岸,过河的最短路程不改变,C错误,D正确。
答案 AD
8.一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处,已知快艇在静水中的速度vx图像和水流的速度vy图像如图4甲、乙所示,则下列说法中正确的是( )
图4
A.快艇的运动轨迹为直线
B.快艇的运动轨迹为曲线
C.快艇最快到达浮标处的时间为20 s
D.快艇最快到达浮标处经过的位移大于100 m
解析 快艇实际运动的两个分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动,且不在同一直线上,故快艇的运动轨迹为曲线,A错误,B正确;最快到达浮标处的方式是使vx垂直于河岸且保持图甲所示的加速度a=0.5 m/s2做匀加速直线运动,则at2=x,代入x=100 m有t=20 s,C项正确;快艇的实际位移为x′=>100 m,D项正确。
答案 BCD
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光,千里冰封,万里雪飘。
望长城内外,惟余莽莽;
大河上下,顿失滔滔。
山舞银蛇,原驰蜡象,
欲与天公试比高。
须晴日,看红装素裹,分外妖娆。
江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武,略输文采;
唐宗宋祖,稍逊风骚。
一代天骄,成吉思汗,
只识弯弓射大雕。
俱往矣,数风流人物,还看今朝。
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
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