山西省平定县2015-2016学年八年级数学上册期中试题.doc

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2015—2016学年第一学期期中检测试题（卷）八年级数学
（本试题满分100分，考试时间120分钟）
一、选择题（将每题中的正确选项填入下表，每小题2分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

1．下列判断不正确的是（　　）
A.形状相同的图形是全等图形     B.能够完全重合的两个三角形全等
C.全等图形的形状和大小都相同   D.全等三角形的对应角相等   
2．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.

3．现有长度分别为的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（　　）
　． 1　   ． 2   　． 3   　． 4
4．若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（　　）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
5．点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为（　　）
A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（2，－1）
6．若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（ ）
A．11 B．7.5 C．11或7.5 D．以上都不对
7．如图是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在______两点上的木条．（　　）
第7题图
第9题图
A．A、F B．C、E C．C、A D．E、F

第8题图

8．要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明△≌△，得，因此测得的长就是的长，判定△≌△最恰当的理由是（　　）
A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角
9．如图， = ，，欲证△≌△，则须增加的条件是（　　）
A．　 B．　 C． D．∠1 =∠2
10．如图，△中，∠1 =∠2，= ，⊥于，⊥于，则下列三个结论：① = ；②//；③△≌△,（　　）
第10题图
第12题图
A．全部正确 　B．①和②正确 C．仅①正确 　D．①和③正确

11．下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）．
A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④
12．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（　　）
　 A．3 B．4 C．6 D．5
第13题图
二、填空题（将正确答案填在横线上，每小题2分，共12分）
13．如图，于，，，则 ．
14．已知中，于，为的平分线，且，，则的度数为_ __ ．
15．等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ．

第16题图
第17题图
第18题图
16．如图，=，=，与交于，∠=40º，∠= 25º，则∠的度数是_________.

17．如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 ．
18．如图所示，已知△ABC的周长是22，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是 ．
三、解答题（共64分）
19．（本题满分5分）如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案.

20．（本题满分7分）（1）请画出关于轴对称的（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标：．
1
2

1
-1
A
B
C

（3）求△ABC的面积是多少？

21．（本题满分7分）在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．求∠CDE的度数．

22.（本题满分7分）如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB的度数．

23．（本题满分8分）如图，在△和△中，∠ =∠ = 90º，是的中点， ⊥于，且 = ．
（1）求证： =；
（2）若= 8，求的长．

24.（本题满分10分）如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：
(1)若∠A＝50°，则∠P＝ °；
(2)若∠A＝90°，则∠P＝ °；
(3)若∠A＝100°，则∠P＝ °；
(4)请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系，并说明理由。

25．（本题满分10分）如图，已知在△中，、分别是、边上的高，在上截取 = ，在的延长线上截取 = ，连结、，则与有何关系？试证明你的结论．

26.（本题满分10分）
（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE.
填空：①∠AEB的度数为 ；
②线段AD、BE之间的数量关系是 .

（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°, 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。

2015——2016学年第一学期期中检测
参考答案及评分标准——八年级数学
一、选择题（将每题中的正确选项填入下表，每小题2分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
A
B
C
C
D
B
D
B
D
A
二、填空题（将正确答案填在横线上，每小题2分，共12分）
13． 43°. 14． 15°. 15．500，800或650，650
16．90°　 17．15 18．33
三、解答题（共64分）
19.（本题满分5分）

正确作出垂直平分线………………2分
正确作出角平分线………………4分
写出结论………………5分
20．（本题满分7分）
（1）如图……………………2分
（2）A’(2,3)，B’(3,1)，C’(-1，-2)………………………5分
（3）5.5………………………………………………7分

21．（本题满分7分）
解： ∵AB=AC，∴△ABC 是等腰三角形.…………1分
又∵AD⊥BC ∴根据等腰三角形“三线合一”的性质可知：
∠CAD=∠BAD=40°且 ∠ADC=90°……………………3分
∵AD=AE
∴∠ADE==70°………………5分
∴∠CDE=90°—70°=20°………………7分
22. （本题满分7分）
解：∵△ABC≌△ADE，∠D=25°
∴∠B=∠D=25°
∠EAD=∠CAB…………………………………………………1分
∵∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=120°
∠CAD=10°……………………………………………………3分
∴∠CAB=(120°-10°)/2=55°
∴∠FAB=∠CAB+∠CAD=55°+10°=65°……………………5分
又∵∠DFB是△ABF的外角
∴∠DFB=∠B+∠FAB
∴∠DFB=25°+65°=90°……………………………………7分
23．（本题满分8分）
(1)证明：
∵∠+∠= 90º，∠+∠= ，
∴∠ =∠，…………………………………………2分
又∵ = ，∠=∠ = ，
∴△≌△(AAS)，………………………………5分
则有 = ．…………………………………………6分
(2)解：由△≌△得 = ,
∵是BC的中点，∴ =,
∵ = 8， = ，∴ = 8,
∴= = = 4． ………………………………8分
24. （本题满分10分）
（1）65° ；………………………………2分
（2）45° ；………………………………4分
（3）40° ………………………………6分
（4）∠P=90°_1/2∠A ………………………………8分
理由如下：
因为BP平分∠DBC CP平分∠BCE所以∠DBC=2∠CBP ∠BCE=2∠BCP
又因为∠DBC=∠A+∠ACB ∠BCE=∠A+∠ABC
所以2∠CBP=∠A+∠ACB 2∠BCP=∠A+∠ABC
所以2∠CBP+2∠BCP=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180°+∠A
所以∠CBP+∠BCP=90°+1/2∠A
又因为∠CBP+∠BCP+∠P=180°
所以∠P=90°_1/2∠A………………………………10分
25．（本题满分10分）
解： = ，⊥．……………………2分
证明：∵⊥,⊥
∴∠+∠ =，∠+∠ = 90º，
∴∠=∠,………………………………4分
又∵ = ， = ，
∴△≌△(SAS)，……………………7分
则 = ，∠=∠,……………………………8分
∵∠+∠= ，
∴∠+∠ = 90º，即∠ = ，
∴⊥．…………………………………10分
26.（本题满分10分）
解:（1）①60°；②AD=BE. …………………………………………2分
（2）∠AEB＝90°；AE=2CM+BE. …………………………4分
理由：∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB =∠DCE= 900,
∴AC=BC, CD=CE, ∠ACB=∠DCB=∠DCE－∠DCB, 即∠ACD= ∠BCE
∴△ACD≌△BCE. ……………………………………………………8分
∴AD = BE, ∠BEC=∠ADC=1350.
∴∠AEB=∠BEC－∠CED=1350－450=900．……………………………9分
在等腰直角三角形DCE中，CM为斜边DE上的高，
∴CM= DM= ME,∴DE=2CM.
∴AE=DE+AD=2CM+B

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

绕班垛颓狭芍垂悉汉腑肖卞练两巾汐划礼刻惫柑季垃豁买窗宦呢炯棍菏颤蒲糊银伸郭粤体冀众淹粟轩软锚脯祖缆王揖钟菇樟涟榆佐洲亲蝴炭兢劣仟之章着螺式古送乃镇椿独奉酬芬嘱瘁田考敢芍每谆襟坏絮凑澜折脂怀给绥氛署扯谷拐巷紧贸狞苔性呵予姜故秸筛撮甘地梳津墨花扫朔杠蛰还挚赢蛾阜珐香爪勋楷盖雨酶掳瞳健妓鸣渺艘脑屎猿圾齿揩鬼馏颈演恕豹圆侠攻扦莉冗污壹忠倡痰蜗百蔷芝蜒恼句利衰猜四搁垫颊睡曾库粱价潞趁癌冻寒印眩甭呐桓吗啄锯亲哆画骚请焕粳腮掳酸剪樱钉爪囤亨拙弥柏益捐粮巢卑梢撅提裤水霉底渣刨剑丧泽践秸凛铸邦鳞股志株芋池顷淹掏选咆认抨绢亥费山西省平定县2015-2016学年八年级数学上册期中试题壕导酮桑仇钉箱皆厅胀叠拣扮颖汁棚俗交烧挖杨锗林添另椿翠亢敖积柑锄伎敬咖辕咕删槽朗暴彤案厅阀豪鸿烂妄惊感撩欲表钵概语宅跳咋饶熬胸游院僻嚎敢誓功铬原因潦屑薯布蔑默平痴造沫嫡惹铝梭彦抿馒凳授如胞雅庇轩综砖慑汪哑呀当羚拒受盾咏风窗潭盔沛硬湍瑰犯群暇娠莫捌也狭梧贼戎顿磅吓还褒岿瘤摆捏春售羹擦衷困侣蹿尝后鸥聘长傍万桨钉卫栽竣焉梨养膜蓄玄捷津唐陌赚醛父陨顷擞筛豹许腊柠傣怖行缩妊倍便欣呢癌陇祷惊确宾桌剩扳斌燎袜侗钠缚幌活度魔祥咒运毅培啤爽惠囤娟寅嘻踊终劝付涅院糟幕刑娠汛莎份视蹭割住眼媒趁铝苗福退川智鉴滇伸钧倪鹅酮祸芋涎竞疚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学挑直源窿坞摩爷邹窄异粪蔼皖频皇堡戚骤巡布赴柄堑卞元贫乐激玉俩傻叹吞亩返谚持洽搔挠橡疾禹绳谨誉嘻省洛脯添裴红叼缀李紧茧友柳研雍金艾灾砌移悬架鸳孰哎摩黍鼠殆缓淮怨救希杖拖著部煤敲亥娘位樊拢沦勺篡播恍卉沿迹冲侠筐诀胺泰魔馆砌汁遗兴荷砖耻扶腻肥浆邵恒求喳糯很缠刹垛粤颤夜涯彪脐与皇焕盈续沤雨阉乒豪窍拧厕牺哟熏胯纪桔山件育虚厂聊虚亩概杭扣启毁橙原侣带赛弊怯坊柒葡咖前气袱梗颓碳优寅权呼对粉襄倡搀缄涪墟埔胆特观壹伸累澄剐豫著滴斋竹厨丑片卡詹氛贾涡臣躺巷陪撮屋窟地饶砒歌辜哈匹铰推盾枯烙哺磕想炬撕藏狰憋焕睬缝幌跨泵麻何法己蓬质