高一数学上册课时随堂提升训练题49.doc

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课时作业 8

一、选择题
1．已知y＝f(x)是反比例函数，当x＝2时，y＝1，则y＝f(x)的函数关系式为(　　)
A．f(x)＝ B．f(x)＝－
C．f(x)＝ D．f(x)＝－
解析：根据题意可设f(x)＝(k≠0)，
∵当x＝2时，y＝1，∴1＝，∴k＝2.
答案：C
2．已知x≠0时，函数f(x)满足f(x－)＝x2＋，则f(x)的表达式为(　　)
A．f(x)＝x＋(x≠0)
B．f(x)＝x2＋2
C．f(x)＝x2
D．f(x)＝(x－)2(x≠0)
解析：∵f(x－)＝x2＋＝(x－)2＋2，
∴f(x)＝x2＋2(x≠0)．
答案：B
3．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等累了再走余下的路程．在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则四个图形中较符合该学生走法的是(　　)

解析：因为纵轴表示离学校的距离，所以当该学生从家里出发时离学校最远，d最大，当他来到学校时，d＝0.故排除A、C.开始跑，后来走，所以单位时间内，d的变化量开始时大，后来小．故选D.
答案：D
4．一旅社有100间相同的客房，经过一段时间的实践经营，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：
每间房定价
100元
90元
80元
60元
住房率
65%
75%
85%
95%
要使每天的收入最高，每间房的定价应为(　　)
A．100元 B．90元
C．80元 D．60元
解析：住房率是每天房价的函数关系，这种关系在题中是用表格的形式表示出来的，而每天的收入y＝房价×住房率×间数(100)，我们也可以列出相应的表格：
每间房定价
100元
90元
80元
60元
住房率
65%
75%
85%
95%
收入
6500
6750
6800
5700
从表格很清楚地看到，每间的房价定为80元时，每天的收入最高，故选C.
答案：C
二、填空题
5．[2014·哈三中高一联考]已知f(3x＋1)＝9x2－6x＋5，则f(－2)＝________.
解析：令3x＋1＝－2，得x＝－1，代入原解析式，可得f(－2)＝9·(－1)2－6·(－1)＋5＝20.
答案：20
6．已知函数y＝f(x)满足f(x)＝2f()＋x，则f(x)的解析式为________．
解析：∵f(x)＝2f()＋x， ①
∴将x换成，
得f()＝2f(x)＋. ②
由①②消去f()，
得f(x)＝－－，
即f(x)＝－(x≠0)．
答案：f(x)＝－(x≠0)

7．如图所示，折线是某电信局规定打长途电话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系图象，根据图象填空：

(1)通话2分钟，需付电话费________元；
(2)通话5分钟，需付电话费________元；
(3)若t≥3，则电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系式为________．
解析：(1)由图象可知，当t≤3时，电话费都是3.6元．
(2)由图象可知，当t＝5时，y＝6，需付电话费6元．
(3)当t≥3时，y关于t的图象是一条直线，且经过(3,3.6)和(5,6)两点，故设函数关系式为y＝kt＋b，
则解得
故电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系式为y＝1.2t(t≥3)．
答案：(1)3.6　(2)6　(3)y＝1.2t(t≥3)
三、解答题
8．已知函数f(x)是一次函数，且2f(1)＋3f(2)＝3，2f(－1)－f(0)＝－1，求f(x)的解析式．
解：设f(x)＝ax＋b(a≠0)．
由题意得2(a＋b)＋3(2a＋b)＝3,2(－a＋b)－b＝－1.

∴解得
∴f(x)＝x－.
9．某商场经营一批进价为30元/件的商品，在市场试销售中发现此商品的销售单价x元与日销售量y件之间有如下表所示的关系.
x
…
30
40
45
50
…
y
…
60
30
15
0
…
(1)在所给的坐标系(如下图)中，根据表中提供的数据描出实数对(x，y)的对应点，并确定y与x的一个函数关系式y＝f(x)；

(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？
解：(1)由表作出点(30,60)，(40,30)，(45,15)，(50,0)，它们近似地在一条直线上，如图．

设它们共线于直线y＝kx＋b.
∴
解得
∴y＝－3x＋150.
(2)由题意知P＝(x－30)(－3x＋150)
＝3(－x2＋80x－1500)
＝－3(x－40)2＋300.
∴当x＝40时，最大日销售利润为300元．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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