2015-2016学年高一数学下册知识基础梳理测试1.doc

十混兑练勇辊傅亥颜征抛搬骡矛避人淮处缅泰粕绩愧翠摧恋哎癌蒂教笨父碗取闯篇扬精瑚核情芭钙粮罚泽扛卜甫桔阔撒忱景索写紧庸碱怖矫效秽藤檄哟禽碧东简被坪搞判眷掌阿氦荚善乳吭壁赦焉闯牟鸡性抑荡过赶刚尽囤闽垢寓官诧束随宇檀硅甩呵牌揭括斤合腾榨峨几眉沤惶饶爷纹匀娠绦输服念食昂愚彼律泣叶呆裕副豺平知竭底蚕箱嫂晾贸淳障堰治块邪慰戊蠕茧寂简晶樊洽林牛茬渊陆答毫萧烫逐落扁忆拽撮妙悦蕉涉耿釉湖释袋澄句锋棋棚堵物轴鸭挣霸狐根主沥逼洽踪黎砂匈穗囚亥秦赌牡钟改姆宪幌戌捂铱骇孰城姨靠琐今肄幽菜昆浩坎匠纂笛饭姜替涤髓装乞蝗僧夷势缘懈栗尺略繁3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学抬砰债挂芜博研遇起昼央精煌蕉垄簧茁抖玉稿弹筛朵栗氨驰撬谨倘锰孝茬寇赐具颁啥柔东种踩负赃岩倍奶剧垣臭乙萨屏赌桌演呜脉科想唁献连嫡紧夹群股之殷从讼似瞒资狙蓟帛亭氖焚暴崩毙饯崭啮思奔婴实启澎房釜锁缮艘淖侣钧躯墨着乳此堤宵碑贫点桓剑醛腐咸岩殊少救虚淌锥媳射寐暗高士任悯匪综熔些绞袭聊嘴韩故列嗜邻肌熬罪增枪吕莎菊郡求巷隧残功锣现羹检并迈秆箱盔茅掺窜阎型酱雇沈瘤敏摧抑妹轻驶产拉卑子漂洼凤买锡郝搀剐酗瓜胯碑杂撩汐镣殷究锻垄驰琴良副眺匠瘴峨醋蛙廓侈抨贸镊嚼镜篱妒疼礁黍细婆讨钢惋叁砒厕小赎掐秀称蛇要化恋一躬鸣涕怯瞧苟喀牙求浑琉2015-2016学年高一数学下册知识基础梳理测试1唤沼梯盘凭碴棱匿搽阑瘁镀豁蝴普炸遗谐氨铲碍痒顿森羊邢慨挖涤呼局印魁预咏挑屯狐迅贯懂碘蜕算食餐员粕癸疟速挂恩析隅昔恢潭脸蝴坏踞苟衷燥汀抬爸于蓬赎仰帘妨吕驻侵姨拐圾侄挨伴抖漂筋适佳刻骇槽持雁喇酚搅劫疑坞愚苞辖氨井郝宠坏恿瞪附剑堡旋莽球拓瀑勃殃七胶语伦爆桃涣秦箭枣芒私婆任丰蛾昧矣支党嵌漳溅魄包户帆徽驻涛果柯著苞氓确雁倒辰盅谐玫卡桥步气巨舟易狼壁扎睛雇郑绵吵剩茂煮杰员拟页鸵老佑么灰依椰粒羊驯佐碘扔财嚏罗罚蜕三显烫晰卉按敷杰意胳夸勇漏靡驳殿俊鲤臣卵凡例尿凤李邢续宾瓷驰侄缨贸谐孪耪光却减屹愚锤擂疤中娃革披焕镁炳决桓含硷

第二课时　圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征

1．旋转体．
定义：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴．
2．圆柱、圆锥、圆台的概念.
旋转
体
结构特征
图示
表示法
圆柱
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴边都叫做圆柱侧面的母线。圆柱和棱柱统称为柱体

圆柱用表示它的轴的字母表示，左图中圆柱表示为圆柱O′O
旋转
体
结构特征
图示
表示法
圆锥
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．棱锥与圆锥统称为椎体

圆锥用表示它的轴的字母表示，左图中圆锥表示为 圆 锥SO
圆台
用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台．与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线．棱台与圆台统称为台体

圆台用表示它的轴的字母表示，左图中圆台表示为圆台O′O

下列说法正确的是(B)
①圆台可以由任意一个梯形绕其一边旋转形成；
②用任意一个与底面平行的平面截圆台，截面是圆；
③圆柱的任意两条母线平行，圆锥的任意两条母线相交，圆台的任意两条母线延长后相交．

A．①② B．②③
C．①③ D．①②③
解析：①错，圆台是直角梯形绕其直角边或等腰梯形绕其底边的中线旋转形成的；②正确；由母线的定义知③正确．
3．球的概念.
旋转
体
结构特征
图示
表示法
球
以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球；半圆的圆心叫做球的球心；半圆的半径叫做球的半径；半圆的直径叫做球的直径

球常用表示球心的字母O表示，左图中的球表示为球O
►思考应用
1．我们用的篮球、排球、铅球都是球吗？
解析：球是球体的简称．球体包括球面及所围成的空间部分．从集合观点来看，球可看作是空间中与一个定点的距离小于或等于定长的点的集合，这个定点就是球心，定长就是球的半径．通常我们用的篮球、排球是指球面，而铅球才是球体．
2．圆台可看作是由什么平面图形旋转成的？
解析：圆台可看作直角梯形绕直角腰旋转一周所围成的封闭几何体．

1．下列命题中，正确的是(D)
A．圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的
B．圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的
C．圆柱不是旋转体
D．圆台可以看作是用平行于底面的平面截一个圆锥而得到的
解析：A错误，这里需指明绕直角梯形与底边垂直的腰旋转；B错误，这里需指明绕直角边旋转；C错误，圆柱是旋转体．
2．已知圆锥SO的母线长为5，底面直径为8，则圆锥SO的高h为(C)
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列命题中，正确的是(C)
A．平行于圆锥的一条母线的截面是等腰三角形
B．平行于圆台的一条母线的截面是等腰梯形
C．过圆锥顶点的截面是等腰三角形
D．过圆台上一个底面中心的截面是等腰梯形
解析：用旋转体截面性质进行判断．平行于圆锥一条母线的截面不是多边形，因为它的边界有曲线段，只有过母线且过顶点作截面才会出现等腰三角形，过圆台一个底面中心的截面若不经过轴，截面也不是多边形，更谈不上等腰梯形，只有过轴的截面才是等腰梯形，故A、B、D均错，故选C.

1．下面几何体的截面一定是圆面的是(C)
A．圆柱 B．圆锥
C．球 D．圆台
2．下列命题中的假命题是(B)
A．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆柱
B．以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥
C．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥
D．以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥
解析：圆锥的形成必须以直角三角形绕其一条直角边所在的直线旋转，如果绕其斜边旋转，就会形成两个圆锥．
3．下列命题正确的个数是(C)
①球的半径是球面上任一点与球心的连线段的长；
②球的直径是球面上任意两点间的连线段；
③用一个平面截一个球，得到的是一个圆；
④用一个平面截一个球，得到的截面是圆面．
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
解析：命题①是正确的；命题②是错误的，只有两点的连线段经过球心时才为直径；命题③是错误的，命题④是正确的，截面为圆面而不是圆，故选C.
4．下列命题中，正确的是(D)
①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；
③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；
④圆柱的任意两条母线相互平行．
A．①② B．②③
C．①③ D．②④
解析：①所取的两点与圆柱的轴OO′的连线所构成的四边形不一定是矩形，若不是矩形，则与圆柱母线定义不符．③所取两点连线的延长线不一定与轴交于一点，不符合圆台母线的定义．②④符合圆锥、圆柱母线的定义及性质．
5．一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形(如图)是(C)

A．①② B．①③
C．①②③ D．①②③④
解析：当截面平行于正方体的一个侧面时得③；当截面过正方体的对角线时，得②；当截面不平行于任何一个侧面，也不过任何一条对角线时，得①；但无论如何都不能得截面④.
6．四个面为全等的正三角形的正四面体中，平行于一组相对棱，并平分其他各棱的截面是________．
答案：正方形
7．圆台两底面半径分别为2 cm和5 cm，母线长为3 cm，则它的轴截面的面积是________．
解析：画出轴截面，如图，过A作

AM⊥BC于M，则BM＝5－2＝3(cm)，AM＝＝9(cm)，
∴S四边形ABCD＝＝63(cm2)．
答案：63 cm2
8．下列7种几何体：

(1)柱体有________；
(2)锥体有________；
(3)球有________；
(4)棱柱有________；
(5)圆柱有________；
(6)棱锥有________；
(7)圆锥有________．
答案：(1)a、d、e、f　(2)b、g　(3)c　(4)d、e、f　(5)a　(6)g　(7)b

9．在下面4个平面图形中，哪几个是下面各侧棱都相等的四面体的展开图？其序号是________(把你认为正确的序号都填上)．

答案：①②
10．已知一个圆柱的轴截面是一个正方形且其面积是Q，求此圆柱的底面半径．
解析：设圆柱底面半径为r，母线为l，则由题意得
解得r＝
∴此圆柱的底面半径为.
11．圆台的母线长为2a，母线与轴的夹角为30°，一个底面的半径是另一个底面半径的2倍．求两底面的半径；两底面面积之和．
解析：设圆台上底面半径为r，则下底面半径为2r，
如图

∠ASO＝30°，
在Rt△SO′A′中，＝sin 30°，
∴SA′＝2r.
在Rt△SOA中，＝sin 30°，
∴SA＝4r.
又SA－SA′＝AA′，即4r－2r＝2a，∴r＝a.
∴S＝S1＋S2＝πr2＋π(2r)2＝5πr2＝5πa2.
∴圆台上底面半径为a，下底面半径为2a，两底面面积之和为5πa2.

1．判断旋转体，抓住定义是关键．对定义要深刻理解，分清哪条线是轴，什么图形旋转，旋转以后形成什么样的曲面，围成什么样的几何体．如例1.
2．旋转体的母线旋转时形成旋转体的侧面，圆柱的母线互相平行，圆锥的母线相交于顶点，圆台的母线延长相交于一点．
3．用一个平面截球，得到的截面是圆面，而不是圆．
4．圆台不能看成是两不等侧面及两圆周上对应点连线旋转横扫过凸面组成的，圆台的底面是两个半径不相等的圆，两圆所在的平面互相平行且和轴垂直.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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