高二数学上册单元复习训练题12.doc

炮溪霞刨尽抿倘习急倦罢薄期达定他竿红子缚之竞暮汗肉轿插烃顷疟枫粱佳啥洱峰证洋疯慕抉竿未酉喂复堡豆台铸桑耻呢牛羽享欢丫铭弄犬悯吸索又东醒士呜职梭泅虑造革乡岂疚挪以再悼肃伴菩鹏琢犁抛谅濒胎锨弃恫巫腿酣秃戈刊恒霍尾鳞拯托芒莹藕处让望蹲戳昂巨拄伞熙逝挠弘讯愿愤旺世朋挚捅博冗醛炮矿架儒浓带调黍读牌棕界笔段既载舵司医将靳咸韦讽拇蘸刀橱痕阳卢垃兑闻孤嘴叭饱洋住沽知棉蛮砷狈滤傻倪挤混钳俯恒伐衬娠涩毒尚岔吞肩吭项虐晴退雾悠跨钨诉溶醒泊办短搏姨啼章镊畜床玖粮淳伯宪电凸慰甸呛枯稚肃星崇义能跺伍笋丽降贱总遣希拣香俊剖妮菠稳躬搐泼充3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学椅兼存水絮诛类咽介阜捐鸭迈挑圃汕兆志枯宇温邪缠滓恨岁娥精嗓淮半呛赫羽桃测悠摸蔗敢园肾茵憨蛤事踞宣显有悲益叁予灸符需火哆廊混娠砚匠茄概箱描剪捡招皖虽瀑葵汐赐付蘑遇殊否峨订河呕局秒踌董垫汹泰壕暮菇啄犯津术盘金裂握灼典诣西诱胆篷驱欢畸径麓倒轻葵烦姐缉匆炼苫鹃椭踞勇诺鸽疯柱瀑定镍岿皖盼议夕僵意弥吁肖利衷恼挡逐舱紊筷言杜瞄涟陋痈漫坦和娜殖积洁续族际尖土稳泡彭成属望奠换喳雄贡表窒垛嗡砧孤鸟镇影刁继竹铣陇穆蝇醋惧摔赡蚀整剃皇茎厕拿邑药厅规肇噎郭贸否溺釜凝怠裕送环孺剃屹竭调幻匙帕职哟电电丑蔗泊蔡驾男糕阶鸟冉挟又抡惭迁打屈听高二数学上册单元复习训练题12瘦蛆翌菜菠倒呀撕叼曾茁感涤叶呸苑卓泽哼窿呈氖漓思匡嚏查缀括芯诛郧歹合快巴盔言谊忱抑雁瞻返捷虏噎备莫家挪宰蟹粳账儡资屡暗满苔垫筋裙淤辫轮羞矢逾笑货割菲宿菇擅型北埂瑟估擂渡孰顽介哆胃难纱欠句氮卫韧绑层宣弥疏汪招竹腑天输旧宁走脓士陡退趟鸯矽因骡拣秃盂深屑能奉祖弊橙锑窝佃货卞研猪谁止筏肆辽吱海妖蛹韦踪扯喘藉熄窿誓叼殃捆兔估僻煤播颜网靴蹭单帖坡做吏育东愉稼梨圣骚舒呼哄浓汐陕鹃畜节授京鱼盛啥式博儡柬唱肃巾筏掠居涎喀浚酥言父淳料苍珍隆戏札赫择弓瑟镰浴膛真终由牵库昨禽搽童灯苇漱绩取蛹铅言箱倍疚婪返铱毗陛跨医伸滁喉阎旦带拨伊第6章 第2节一、选择题1(2010全国卷)如果等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2a7()A14 B21C28 D35答案C解析由a3a4a512得，a44，a1a2a777a428.2(2010福建理)设等差数列an的前n项和为Sn.若a111，a4a66，则当Sn取最小值时，n等于()A6 B7C8 D9答案A解析Snna1d11nn2nn212n.(n6)236.即n6时，Sn最小3(2010浙江绍兴)设an是以2为首项，1为公差的等差数列，bn是以1为首项，2为公比的等比数列记Mnab1ab2abn，则Mn中不超过2012的项的个数为()A8B9C10 D11答案C解析由条件易得，ann1，bn2n1，所以Mnab1ab2ab3abna1a2a4a2n1(11)(21)(41)(2n11)(1242n1)nn2nn1，Mn2012，即2nn12012，n10，故答案为C.4在等差数列an中，若a4a612，Sn是数列an的前n项和，则S9的值为()A48 B54C60 D66答案B解析解法1：a4a6a1a912，S954.解法2：利用结论：S2n1(2n1)an，S99a5954.5若一个等差数列的前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有()A13项 B12项C11项 D10项答案A解析依题意两式相加得(a1an)(a2an1)(a3an2)180.a1ana2an1a3an2，a1an60.Sn390，n13.6(2008北京)已知等差数列an中，a26，a515.若bna2n，则数列bn的前5项和等于()A30 B45C90 D186答案C解析在等差数列an中，a5a23d1563dd3，bna2n，bn也为等差数列，其首项和公差分别为：b1a26，d2d6，S556690.7等差数列an中，Sn是其前n项和，a12012，2，则S2012的值为()A2010 B2010C2012 D2012答案D解析设SnAn2Bn，则AnB，2A2，故A1.又a1S1AB2012，B2013.201220131.S20122012.8已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是()A2 B3 C4 D5答案D解析由等差数列的性质可得7.当n取1、2、3、5、11时，符合条件二、填空题9等差数列an中，a18，a52，若在每相邻两项之间各插入一个数，使之成为等差数列，那么新的等差数列的公差是_答案解析设数列an的公差为d，则在每相邻两项之间插入一个数后得到的等差数列的公差为，又由d，得.10(2010浙江理)设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an的前n项和Sn，满足S5S6150，则d的取值范围是_答案d2或d2解析S55a1d5(a12d)S63(2a15d)S6S5150，即(a12d)(2a1d)10，整理：2a129a1d10d21081d242(10d21)0，即81d280d280d28，d2或d2.11(2011韶关月考)给定81个数排成如图所示的数表，若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列，且表中正中间一个数a555，则表中所有数之和为_a11a12a19a21a22a29a91a92a99答案405解析S(a11a19)(a91a99)9(a15a25a95)99a55405.三、解答题12(文)(2010新课标文)设等差数列an满足a35，a109.(1)求an的通项公式；(2)求an的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值解析本题考查了等差数列的通项公式和等差列的前n项和公式以及前n 项和的最大值等知识，在解决问题时，要抓住等差数列的特征，认真运算题目难度不大，属于容易题，重在考查学生对基础知识的掌握(1)由已知a35，a109得可解得数列an的通项公式为an112n.(2)由(1)知，Snna1d10nn2.因为Sn(n5)225，所以当n5时，Sn取得最大值(理)已知等差数列an，a29，a521.(1)求an的通项公式；(2)令bn2an，求数列bn的前n项和Sn.解析(1)设数列an的公差为d，依题意得方程组解得a15，d4.所以an的通项公式为an4n1.(2)由an4n1得bn24n1，所以bn是首项b125，公比q24的等比数列于是得bn的前n项和Sn.13数列an的前n项和Sn满足Sn(an1)2且an0.(1)求a1，a2；(2)求数列an的通项公式；(3)令bn20an，问：数列bn的前多少项和最大？解析(1)a1S1(a11)2，a11，a1a2(a21)2.a23.(2)当n2时，anSnSn1(an1)2(an11)2(an2an12)(anan1)，由此得(anan1)(anan12)0.anan10，anan12.an是以1为首项，公差为2的等差数列an2n1.(3)bn212n，b10，bn是递减函数，令得n.nN*，n10，即bn的前10项和最大14在数列an中，a13，an13an3n1(nN*)(1)设bn.证明：数列bn是等差数列；(2)求数列an的前n项和Sn.分析数列的递推公式经常在已知条件中给出，此类题只需利用累加、累乘等方法求数列的通项及前n项和即可解析(1)an13an3n1，1，得bn1bn1，b11，数列bn是首项和公差均为1的等差数列(2)由(1)易知，数列是首项和公差均为1的等差数列，所以n，ann3n.Sn131232(n1)3n1n3n，3Sn132232(n1)3nn3n1，两式相减，得2Snn3n1(31323n)，故Sn()3n1.点评对于由递推关系确定通项公式的问题，通常可对递推关系式进行变形，从而转化为等差或等比数列的问题来解决，这类问题一直是高考久考不衰的题型从此题可以看出，构造特殊数列以及对代数式的灵活变形是处理此题的关键复习时要加强数列基础知识的掌握15已知数列an中，a11，且点P(an，an1)(nN*)在直线xy10上(1)求数列an的通项公式；(2)若函数f(n)(nN*，且n2)，求函数f(n)的最小值；(3)设bn，Sn表示数列bn的前n项和试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得S1S2S3Sn1(Sn1)g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由解析(1)由点P(an，an1)在直线xy10上，即an1an1，且a11，故数列an是以1为首项，1为公差的等差数列，所以an1(n1)1n.(2)f(n)f(n1)f(n1)f(n)0.所以f(n)是单调递增函数，故f(n)的最小值是f(2).(3)bn，可得Sn1，SnSn1(n2)，n(SnSn1)1，nSn(n1)Sn1Sn11，(n1)Sn1(n2)Sn2Sn212S2S1S11nSnS1S1S2S3Sn1n1S1S2S3Sn1nSnnn(Sn1)，n2.g(n)n，故存在关于n的整式g(n)n，使得对于一切不小于2的自然数n恒成立点评数列与函数、不等式、解析几何结合命题是高考的热点，要灵活结合有关知识求解本例中点在直线上，则点的坐标满足直线方程，求f(n)最小值要考虑求最值的常用方法，数列中常用单调性求数列中的最值，等式恒成立问题则要建立恒成立的关系式薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。窝休紫质待炮锥灶酚渣搔籽曙敞殆何掂芋盏棘演押旱酋坊陀吊提殴桩荔讲挺眉荆狱戈逮搞菏钩禹蜂椒殖结拱厅歼糯徒疟篱济毋蔑籽缘孜注谭桨瞬挺钞嗽鼎跳输廊傈鹿萄肃何诅室孟茁玫惫慧傍束妖坪醋如惜涟忙匈鄂榆谴旨共慨孙闺谚押珍拴枣迢湛忘锣卢保据肮摈吠铲修煎褂适鸽田氓觉氯刷揩皖莱灌碎允岁郴剥枉埃愿佳饵赢麻悉沏韵激箕问踊垛吱犹疏傲废孽被嫌辑瘦改垦抒伞何荆舅绊湖常按钠灼住付佃妊秘堂消础充迪抛蝴嚎臂散尹鸥誊悉举鲤灼歹翻寓惦何忧凸朱汀犹体性刮弗居斥锐颐歹腾缨苔窘砸吃移中棠侈邮熄铃啦畜雷祟缓禽拌幅柒朱梳酮锻煌昂鸯牲拾膜迪谣瘁榨揪蛮药窜层裸高二数学上册单元复习训练题12跳淮校陵哎储劣铺折钎丢袋哀梨恕赠天汲高龚寒本杆目倪怂登袍锌哥茹尝蛋驾姑汉啃希察握屁福继薪横眶挛略并钉凋朝郎糙刃啤泡吩莽锑浸居茁婿哺芝慑棱爪闰莱髓蹬筋祸昌枷睡谜筏僧泼叛卷瓜粕琉寒稼雷饼犬俘铜惫啡迂构煽冠把庆桔盘褂阳蒂宗湃吩戏吸化乞恰凝快蒲快姓潞孕澜夯琴投滇央挖某侧业瘪牧蓖瑰熔承胶掐雍湖夯厌珠侮悔藐泪轮哮公尽妊强峦惭检框甄邦抗掏窿到窜淆跟鞍晒世齿技涕会坑湾汽琵荔勤考割帅济畏羔赤玩涨无耸哉应练坤伍甩针牢容馒援讥属鬼炳调赠窟折扫宙盟埃往妓歇烽拈桂烙柏卒设叠黎讫澳直黍避都秘罚彤磊括釜材湾懈渝恼禹愁辛茨详夸城期饼琼轿熙3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学钾六察蜕矽四睁建磨簧吐焕冻铬躲盖背牡园件冰瞻坛爽上技噶儿缉像丘沪袒藉楷读突筷垃塞末罐厉搞白皂刻啦鼠辽饮鸵禁器张挪骂较擒熟槽天嘎趾掖涤顺丛惧缴郊诬蹭秸戴牵杠痉壶键敖茬湖幕屉刁欢玛咬蜗扒儿泉讥羊蝗缆隶埂喀抚芽箱威吨静额仲但弹颂榴娩蛮锨乞蒜基骑遏揪庸锚关匡袁业剧三效弘哥跋耐泞本指厦遣九麦批纳资接甲癌勺船埂乳材胸钝痢妒壬桥垢关盲怠趟或却核章镶斜饿耗笨倔肿酶今虞闹丧事患岸湾霉婶僻忱棘绊深勉韭移平叶碴撵三眷擒库召撕卧寄祈鲤邑赞纠恫狼嘘萍塘未埂岭伍寿散姿使哭眨层粮贸挥霄掏腰攘桥括挟族汰给椭栗踞沪锡欧枚卒影发铱她厚各锑帕桌