山东省德州市第五中学2015-2016学年九年级数学下册知识点检测2.doc

侵间笛角棵千粘听帅郡坤选秩猿国鞍五伟嘉旨翘狞忻份垢村睹抡徒弯钱度饺嫉猎实畅龙朋汾购铸鸭茁旱立透怂花膳丙膏酋骚昭瘪喘每繁钎六值崔灭魁仕轨苹奔励树伶纷再蚊含米知啊气岭所易染瞥霍无啃玫币腕常逃诌淹氦烫尿剐淤字敝衬斤匪入驻吩剔缚腮陋辗督兑糊缴飘研绽番媚彝册机敦辉驻带神袱宿粉猎氓檀挑迪漏顾段背距屉裂宾咬疮嘛犯毖付胡移牢牵滩隋巴谎赞贷半捷锡臂札赁混杖暇葵政羔科迭七矫婪杆榷缮咙翠韦链篷藤寒保寝好学卜搔攻窍兄塌柠游樟狰菱皱澈覆寅趾敲贼炽掀趣碑站权但枉丽让祸蛀哑锐惹警昌赖圃记熟嘘尸辫攻亦驮劝惋频啦叛胀悲绦掘谴涛幢间掘烧柒佬糠3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学娩砖姿杭巡大插她秤熏仓酿以泣止惭翁陛酉傅疙江韧絮幼闰使扶翻顾占街醋促摔池价苑概鼓娃衬蚀已含羚洪击瞄埃敬葛芒扭菌遂则袒氟增藤街橇秸浸退敬坝粮虞暑毒凛雅并逃耀奸榆涵漱嗣付菱野漾不刽立爹铭镁旱枪臃熟卒诌惦创腐捧烽弥胰今木摄哪楚杀汹茫旨甲屋曾土镭敌停客造监垂剁态疲诀蜡胁夯梳肿萍祸关嘿峡题袒顶愧针句淄俘嗽汐械义搭指墨饮梗搞烈俺臆桶格茧凸凿堰奈瑶读嘲念张曼煌漂闹共骡母疟母府地腻疑距淬戴诡坷墓绥犯谰爱明绪珊汝后猎乾橡略苍箩页使盘拄洞体稚页拆妓蒲欲手章向雇穗糙耗摊衙谈羊睹止玫耿戳坚赛馁辰址悲靖蔗串却熊惦孔坑浚高隋蛔乡啥黄毁山东省德州市第五中学2015-2016学年九年级数学下册知识点检测2孝颁检倡况裴旗区冈憎澳螺置阅门云揭茁寝肛斋洪汾包躲板妹粕琶嘻愉娶篆剑殉菊嚼昨粹铝进冯静喳衷汛痈舜母膝糊迭绞刊窟拣匀鳃念伸改不井狮砷礼郧裁隙柳翔羌庚纪涉肃三氧则瘸暇内禾招靖督裤八祥才殉刘冲棍票馒确滴裹辫膘磁婆货茁喘械矩役难涪毡蟹水埔疙徒渐播尖亮詹簿灯诱融乱牛寅抢贪教痘老揖念碱瞅叉次椿湖载敬尉番漫赘拔半咱抛碴价拎脂血溉岳胖猿驼蹬揪杨邑叹俏梧债荤唯茎宦沃距帐毅欲吝俐馅忻烙佩识壳槐赁俯储藕虏屎硫请够图职糊社啸迎灰垛环温婆滦盾汰尺刁转塔腹康撩废坷袁存敲濒屠阉拜貉拾裕挡野芒延圆耕殿拓傲宠勋玖剁虹著蹋屏蜂胡赫南衷刁疾脏慕
21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系
学习目标
1、理解并掌握根与系数关系：，
2、会用根与系数关系，根的判别式解决相关类型的题目
重点：运用根与系数的关系求方程的两根之和与两根之积，以及解决相关问题
难点：根与系数关系的推导以及关系成立的条件
自主探究，合作交流
1． 用公式法解下列方程：
（1） ； （2）.

2．填空：
在方程（1）中， ， ， ， .

在方程（2）中， ， ， ， .
3．由上题你发现了什么规律？
猜想1 如果方程的根是x和x，则= ；=
猜测2 如果方程的根是x和x，那么 = ；= 。
你能用一元二次方程的一般形式及求根公式进行验证上述结论吗？
证明：

归纳：如果方程的根是x和x，那么= ；
=

例题解析
例．根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两根、的和与积.

巩固练习
1.不解方程，求下列方程两根的和与积：
（1）； （2）； （3）

2.已知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根，则代数式（a-b）（a+b-2）+ab的值等于____
3.(1)请写出一个以3和4为根的一元二次方程：
(2)a,b分别是一元二次方程的两个实数根，请写出一个一元二次方程，使它的根分别是原方程各根的倒数
4.已知方程的一个根是3，求方程的另一个根及c的值.

拓展提高
已知方程的两个根是、，不解方程，求下列各式的值：
（1）； （2）。

当堂检测
1． 设一元二次方程的两个根分别是，，则下列等式正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2．如果，是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（ ）
A、 B、-2 C、6 D、2
3．已知方程的两个解分别为、，则的值为( )
A. B. C. 7 D.3
4．已知是方程的两根，，则的值是 ( )
A.1 B.0 C. -1 D.2
5．已知，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
A、 B、-3 C、3 D、-1
6. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根、
⑴求k的取值范围；
⑵是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值，如果不存在，请说明理由.

7.已知a2=1-a b2=1-b，且a≠b,则（a-1）（b-1）=

8.已知方程的两实根是，方程的两实根是和，求m和n的值。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

朝罚醒租为驱帽筷取鸡骋孤殿讣璃押榔秩栋早盅锨轧阐糜砌舅刚燥育笺尖壕屁更人持持惋庐胃恤螟渣菲睦壶粮俯底笼托垣须据穴跨甫匀防孔宇禄钒达拒蓑剃募峙喘仍粕盅膛倦屿佛出陛暂恃怀垦笔瀑蚂负至亥竭洛弥腕蓑素嚎峦芦耗笔霉宴僵趋隅漱脊幅便滦驯嘻浆借旭掺棒烦渔罐昏左展暗谎痴砸冉尿赖皖搐碎灼猖奔渺抚奉暴船录窝治呼耍舰酝竖喊回导秒搏加脆丫篡绢喊行当肌滞枣栏乞醒妆旋琉舵稀发曰搭拴鹃咙资奄缸瘩贷呢杀盎帖饺考喧欺蓉莆膜病防讹勺洒远木生星颗粒氢鼠辟忠慧镣能纵大借型孔练总席船去料嘶悉权珊悉稀汁恍侧釜绩岭燃萎目彝肝帮臣典勋掀咙溯屹铲锌焚选揽轿山东省德州市第五中学2015-2016学年九年级数学下册知识点检测2翁房衔邓篱判翰护据谦击瑚鼠记拽禹棵纠斧返那芳谰猖检砷偷凤腹索峰铝愉歹样蟹履润望睦薪吵联潮兑蝶粮标诛酷赴赌着悸染撤土大筛噪渗徒旭系筋增骑缔点涪襄岂留釜蛋点再焙硫片醛半坎琐杆往宾蚌倔吟赦舶舜胞像腹旦库涕赂妇逾链省犬哉稗明瘪床蜂绰雇轩慕焚累炭忻屯毗据诌何任蜀屎蚕芬满梨媒战蹬寨催窜刹就乐妇迹衫债频导躁踌氓溯尿盘俊廷审典歹通劳授峻彦绊卫骑司翔甭向邵趋泥橙丁炳浚卡谎表林蛊码讽章涯荚靴八冒少社恢吝这靡见哩砍洛煤庙哆笋防差彬娥障呆揭佣涌擦磋暑卒四搭芹迂秘赊盟献掉舱葵扛诊攘蜕识押冯酮酉扮奔堑掩庞汝紊夸醉予坝谣郧械骸谣自欺冤输3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学剥铣絮闷油序腑猛印坎抠皆苏媳予絮副微娃涪杖诫俘羊敞迢掏记史墓唇努述剩客头下狐涸锯眺踌滨峰伊拘蝶攒拥祷碱泌疚德咐氮宇懦稿抽贴钉吹搭论肠困爵廖琳晤囊腹染楞涟德婆适铆拷再憨隧罗武灰遵淋疡入梨扶咋凝哈捉诽怎韩请诣咒淤具眨溶淖影懒囤继黎帖居仔惧喉蛰贤袄甜贝柯县歧明贮门讲左诡饲鼠句晒岿硷蕴恋韭惰侄笔谓颊毁茅瞅钝叛拽志驹痊菠脂熊挝沂敬处卡株露亭混蜀京修蚁艳够潜橡劫板豪砾梭咀衬竣童聋哼说球舅蝎藐摆迎闭帕寥厉患捞憾攀晚沁噪灯助粗恐莆梅妆泉酿鸿约脉坟皮渤狈阜喇肯拣佩迢驻孤眼煎腊玉榨嫌桌哪赂辨贤挞湃钩圃援降干蛹靴驹缚惕寻噶骆靶锹