1、 列方程解应用题的策略 数学新课程标准中明确指出，要发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一些数学模型进行思考和作出判断。探索学生在应用题中存在的问题和解决方法，有助于我们进行中学数学应用题教学和指导学生有的放矢地学习，达到事半功倍的效果。本文就以下面的中考题为例，谈谈我对列方程解应用题的一点见解。例题：为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练。某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米。自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟。求自行车路段和长跑路段的长度。分析数量关
2、系是列方程解应用题的关键，着力培养学生寻找等量关系的能力是教学的重点。一、利用数形结合寻找等量关系。一般地，学生可在感知应用题情境的基础上画出示意图，采用数形结合的方法分析数量关系。示意图能够使列方程所必需的条件同时呈现在视野内，让示意图成为本题的思维载体，通过画示意图让学生理解题目的生成过程。由下列线段图能够很形象地看出例题中的两个等量关系：骑自行车路段的长度AC+长跑路段的长度BC=总路程骑自行车路段用的时间+长跑路段用的时间=总时间通过画示意图能够帮助学生解决题目中各个数量间的关系，把抽象的数学问题具体化，把复杂的问题简单化，从而很好地解决问题。画示意图法来表示应用题中的数量关系，有利于
3、从整体上把握题意，从而寻找各个量之间的相等关系，来构造方程或方程组解决问题。正如苏霍姆林斯基所言：“教会学生把应用题画出来，其用意就在于保证由具体思维向抽象思维过渡。”二、表格分析法就是通过列表理清应用题各条件和各数量间的关系,从而帮助解题者审清题目的一种方法。解决应用题的另一条方法，可以将题目中的相关信息列为一个表格，然后填好每一个空白，再根据题目中最关键的一句话，建立关系式（方程），最后求解作答，必要时对所求结果加以讨论，这种方法称为表格分析法。就上例加以说明：问题1，解决行程的问题有哪些公式？让学生回答并板书（速度时间=路程，路程/速度时间，路程/时间速度）。问题2，你能从题目中收集一些
4、你需要的数据吗？题目中的已知量与未知量有哪些？它们有何种关系？（学生先读，合作交流，讨论。）读：找出题目中的已知量和未知量。已知：自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟。未知：自行车路段和长跑路段的长度。未知量、已知量的关系：学生自主、合作，通过对表格的填写得到等量关系。第一种方法：（一元一次方程）通过让学生填表的方式把握各数量之间的关系：答：自行车路段的长度为3千米，长跑路段的长度2千米。表格分析法将众多的量进行对比，清晰直观，简单明了，不失为一种行之有效的好方法，对提高学生分析问题的能力有促进作用，对锻炼学生的思维也大有裨益。当我们遇到一个问题时，就能真正做到有的放矢，而不致于在脑海中陷入一片茫然。愿这种方法能助学生一臂之力，轻松解答好数学应用题，实现我们的初衷。 -全文完-
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