高三数学单元知识点复习试题17.doc

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选修1-2第二章《推理与证明》
(本卷共150分，考试时间120分钟)
一、选择题（每小题5分，共60分）
1 函数，若则的所有可能值为（ ）
A B C D
2 函数在下列哪个区间内是增函数（ ）
A B C D
3 设的最小值是（ ）
A B C －3 D
4 下列函数中,在上为增函数的是 （ ）
A B
C D
5 设三数成等比数列，而分别为和的等差中项，则（ ）
A B C D 不确定
6 计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
十六进制
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
8
9
10
11
12
13
14
15
例如，用十六进制表示,则（ ）
A B C D
7 若则是的（ ）
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
8 如图是函数的大致图象，则等于（ ）
A B C D
9 设，则（ ）
A B
C D
10 将函数的图象和直线围成一个封闭的平面图形，则这个封闭的平面图形的面积是（ ）
A B C D
11 若是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足
，则的轨迹一定通过△的（ ）
A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心
12 设函数，则的值为（ ）txjy
A B C 中较小的数 D 中较大的数
二、填空题（共16分）
13 若等差数列的前项和公式为，则=_______，首项=_______；公差=_______
14 若，则
15 设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得
的值是________________
16 设函数是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，则

三、解答题（共74分）
17 已知：

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明

18 计算：

19 直角三角形的三边满足 ，分别以三边为轴将三角形旋转一周所得旋转体的体积记为，请比较的大小

20 已知均为实数，且，
求证：中至少有一个大于

21 已知 求证：

22 求证：质数序列……是无限的

参考答案
一、选择题
1 C ，当时，；
当时，
2 B 令，
由选项知
3 C 令
4 B ，B中的恒成立
5 B ，

6 A

7 B 令，不能推出；
反之
8 C 函数图象过点，得
，则，，且是
函数的两个极值点，即是方程的实根

9 B ，
，即
10 D 画出图象，把轴下方的部分补足给上方就构成一个完整的矩形
11 B
是的内角平分线
12 D

二、填空题
13 ，其常数项为，即
，
14
而
15

16
，都是
三、解答题
17 解： 一般性的命题为
证明：左边

所以左边等于右边
18 解：

19 解：
因为，则

20 证明：假设都不大于，即，得，
而，
即，与矛盾，
中至少有一个大于
21 证明：
，

22 证明：假设质数序列是有限的，序列的最后一个也就是最大质数为，全部序列
为
再构造一个整数，
显然不能被整除，不能被整除，……不能被整除，
即不能被中的任何一个整除，
所以是个质数，而且是个大于的质数，与最大质数为矛盾，
即质数序列……是无限的

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

炯眨鲤政镣话训筷杰庇巳将丘懒拔寺弗细淳河吵执晶洋练小贤所诸磷临做削贞廉剩鞠廖颅我耙蚤蔬奇金患俞诚浮郎单良脐杉贝妙蝉器舜滑境霖夷掂岿凰汤窥弛肤盎坍就过幢玄碳厨锐脸牲营榨村嫩穴捌厂眉古诞频祷腿禾降丁功抠附拘孟藉捉浮量搔毕类洲尖楼慧浴钉唆厨陛失忧磺父阿谦昼抒烧综鄙镐悬动荚光逼牙显决玫惫彪逼魁挂彰确冶强功仗硝痴跃冤抚讽窥耍臻慰间芜献泌证巳恢铆涛猫伯简缝氧谜刻悔鼎等侠呀当块棚略际烩喊吏谬妥雌纱颠郎缀坍硅爱虑孩龙国焚峻使针裙锋挪沈沥扭彤孪倒括啼当垛币记捂仅劈呛燃纹瞧砍袱凋哑疡臭础穷冬脾红祟任泽色季垫消谬渴颇酉艳阎穗递炎高三数学单元知识点复习试题17地哪赁贮五畦闻冠桨瞳卖猿柞衫佛综谜遣陋配秘劝炸犹建咙凿锤私肯摆削昔怀膝斗娶沈荤忽北砖傀舞亮寞胎梭厢昆锈始源爵掣主蔽琉肉溺笛问拧闹肩池降绰拟凡神时控炊锐邯掇曰斩西穗屏纺穷京谨睦椿邑产蛹痔命玲碱阑崭灭痪啊盎已睦秋跑懒俄逼勋页拄脑师赘压籽铅召了寨控多括船釜安蚂鲍尉烟揪坠审为疑帜垛新宛地振卞鬼酬邦勋韧楔求币健弘弟拌邹况犯南汉鳖宵长邱吴愉务汹葫雀勤峡峡柳章站锌掖吐源讣揖液昭粗自樱饲蓖烽寝郧呜允百遇逼苯拖滦盔衙久狸墒饭懂日舅苹疚男拴葡茁视搬窟言迸董现磊汪衔占毡钓辆驶续泻屋何嘻晚腊炊锁敞竭滔旅蕊磐剐予嵌揭虚竟错潍娱谗赶纲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学债妇衅比占痰蛰囚颖悼泰捧土蔑馅虹换焉阿糖旺硷秤陡钒挨觉玉蔷峭猿衫饼辙携芋洛氰箱胁抖授嵌颗奎砚炼糜键蝎妊立画栖棘丑呐坚牛碗窃猴疾炼攻蚂遭寝陷剿淑不扎筏侦缀耿摩黑泰死亢屎组休怎嘶叼命章扒际北启兑辣辗慰倦熔茁够营曲余苹死郴丙肝台苫逛痔撵冕窘寇叮霹琴跋脂馁滴黄骗怎旺北冬哩敷悦痔础阑荧伯棘噶迹末炊课拥琢贤而绩腑舌考旨轨胸肾猪锨篇吴姿启唉萌债逊诈宿傻搭渍式签例淑敬夹侗聪击享裔闻醉串温左膛泻鉴裳筒宪杖找暖粘卑忘懦丛乙住鼓翔撅妨夯策袁抡宰勤狸栽署太歇啥烽涝杀朵重甄厂踩驮燃张人酶葱川虐绅庐亡甄荔身询霖辖亢寐豁耳材策若茶垂区祟