2017-2018学年高一数学上册课时课后训练3.doc

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课时作业(二)
1．集合{1,3,5,7,9}用描述法表示应是(　　)
A．{x|x是不大于9的非负奇数}
B．{x|x≤9，x∈N}
C．{x|1≤x≤9，x∈N}
D．{x|0≤x≤9，x∈Z}
答案　A
2．由大于－3且小于11的偶数组成的集合是(　　)
A．{x|－3<x<11，x∈Q}
B．{x|－3<x<11}
C．{x|－3<x<11，x＝2k，x∈Q}
D．{x|－3<x<11，x＝2k，x∈Z}
答案　D
3．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为(　　)
A．{1,1}　　　　　　　　　 B．{1}
C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0}
答案　B
4．集合{x∈N*|x<5}的另一种表示法是(　　)
A．{0,1,2,3,4} B． {1,2,3,4}
C．{0,1,2,3,4,5} D．{1,2,3,4,5}
答案　B
5．将集合表示成列举法，正确的是(　　)
A．{2,3} B．{(2,3)}
C．{x＝2，y＝3} D．(2,3)
答案　B
6．设集合M＝{x|x∈R且x≤}，a＝2，则(　　)
A．a∉M B．a∈M
C．a＝M D．{a|a＝2}＝M
答案　A
解析　首先元素与集合关系只能用符号“∈”与“∉”表示．集合中元素意义不同的不能用“＝”连接，再有a＝>，a不是集合M的元素，故a∉M.另外{a|a＝2}中只有一个元素2与集合M中元素不相同．故D错误．
7．下列集合中，不同于另外三个集合的是(　　)
A．{x|x＝1} B．{x＝1}
C．{1} D． {y|(y－1)2＝0}
答案　B
解析　A，C，D都是数集．
8．下列集合表示同一集合的是(　　)
A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}
B．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}
C．M＝{4,5}，N＝{5,4}
D．M＝{1,2}，N＝{(1,2)}
答案　C
解析　A中M是点集，N是点集，是两个不同的点；B中M是点集，N是数集；D中M是数集，N是点集，故选C.
9．(2013·大纲全国)设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为 (　　)
A．3 B．4
C．5 D．6
答案　B
解析　由集合中元素的互异性，可知集合M＝{5,6,7,8}，所以集合M中共有4个元素．
10．坐标轴上的点的集合可表示为(　　)
A．{(x，y)|x＝0，y≠0，或x≠0，y＝0}
B．{(x，y)|x2＋y2＝0}
C．{(x，y)|xy＝0}
D．{(x，y)|x2＋y2≠0}
答案　C
解析　坐标轴上的点的横、纵坐标至少有一个为0，故选C.
11．将集合“奇数的全体”用描述法表示为
①{x|x＝2n－1，n∈N*}; ②{x|x＝2n＋1，n∈Z}；
③{x|x＝2n－1，n∈Z}; ④{x|x＝2n＋1，n∈R}；
⑤{x|x＝2n＋5，n∈Z}．
其中正确的是________．
答案　②③⑤
12．已知命题：
(1){偶数}＝{x|x＝2k，k∈Z}；
(2){x||x|≤2，x∈Z}＝{－2，－1,0,1,2}；
(3){(x，y)|x＋y＝3且x－y＝1}＝{1,2}．
其中正确的是________．
答案　(1)(2)
13．已知集合A＝{1,0，－ 1,3}，B＝{y|y＝|x|，x∈A}，则B＝________.
答案　{0,1,3}
解析　∵y＝|x|，x∈A，∴y＝1,0,3，∴B＝{0,1,3}．
14．用∈或∉填空：
(1)若A＝{x|x2＝x}，则－1________A；
(2)若B＝{x|x2＋x－6＝0}，则3________B；
(3)若C＝{x∈N|1≤x≤10}，则8________C；
(4)若D＝{x∈Z|－2<x<3}，则1.5________D.
答案　(1)∉　(2)∉　(3)∈　(4)∉
15．用另一种方法表示下列集合．
(1){绝对值不大于2的整数}；
(2){能被3整除，且小于10的正数}；
(3){x|x＝|x|，x<5且x∈Z}；
(4){(x，y)|x＋y＝6，x，y均为正整数}；
(5){－3，－1,1,3,5}．
答案　(1){－2，－1,0, 1,2}
(2){3,6,9}
(3){0,1,2,3,4}
(4){(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)}
(5){x|x＝2k－1，－1≤k≤3，k∈Z}
►重点班·选做题
16．用描述法表示下列集合．
(1)正偶数集；
(2)被3除余2的正整数集合；
(3)坐标平面内在第四象限的点组成的集合．
答案　(1){x|x＝2n，n∈N*}
(2){x|x＝3n＋2，n∈N}
(3)

1．下列集合是有限集的是(　　)
A．{x|x是被3整除的数}
B．{x∈R|0＜x＜2}
C．{(x，y)|2x＋y＝5，x∈N，y∈N}
D．{x|x是面积为1的菱形}
答案　C
解析　C中集合可化为：{(0,5)，(1,3)，(2,1)}．
2．已知集合A＝{x|x2－2x＋a>0}，且1∉A，则实数a的取值范围是(　　)
A．{a|a≤1} B．{a|a≥1}
C．{a|a≥0} D．{a|a≤－1}
答案　A
解析　因为1∉A，所以当x＝1时，1－2＋a≤0，所以a≤1，即a的取值范围是{a|a≤1}．
3．已知集合{x|x2＋ax＋b＝0}＝{2,3}，求a，b的值．
答案　－5　6
解析　∵{x|x2＋ax＋b＝0}＝{2,3}，
∴方程x2＋ax＋b＝0有两实根x1＝2，x2＝3.
由根与系数的关系得a＝－(2＋3)＝－5，b＝2×3＝6.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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