2016届高考文科数学考点专题复习测试1.doc

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第二周规范练
[题目8]　已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝2n＋1＋2p(n∈N*)．
(1)求p的值及数列{an}的通项公式；
(2)若数列{bn}满足＝(3＋p)anbn，求数列{bn}的前n项和Tn.
2016年____月____日(周一)

[题目9]　已知函数f(x)＝2sin xcos2＋cos xsin φ－sin x(0<φ<π)在x＝π处取最小值．
(1)求φ的值；
(2)在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知a＝1，b＝，f(A)＝，求角C.
2016年____月____日(周二)

[题目10]　已知函数f(x)＝x2＋4|x－a|(x∈R)．
(1)存在实数x1、x2∈[－1，1]，使得f(x1)＝f(x2)成立，求实数a的取值范围；
(2)对任意的x1、x2∈[－1，1]，都有|f(x1)－f(x2)|≤k成立，求实数k的最小值．
2016年____月____日(周三)

[题目11]　如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，
侧棱AA1＝2，D，E分别为CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心．
(1)求证DE∥平面ACB；
(2)求A1B与平面ABD所成角的正弦值．
2016年____月____日(周四)

[题目12]　如图，已知抛物线C1：x2＋by＝b2经过椭圆C2：＋＝1(a>b>0)的两个焦点．
(1)求椭圆 C2的离心率；
(2)设点Q(3，b)，又M，N为C1与C2不在y轴上的两个交点，若△QMN的重心在抛物线C1上，求C1和C2的方程．
2016年____月____日(周五)

[题目13]　设函数f(x)＝ln x－ax2－bx.
(1)当a＝b＝时，求函数f(x)的单调区间；
(2)令F(x)＝f(x)＋ax2＋bx＋(0<x≤3)，其图象上任意一点P(x0，y0)处切线的斜率k≤恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当a＝0，b＝－1时，方程f(x)＝mx在区间[1，e2]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．
2016年____月____日(周六)

[题目14]　随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：

(1)在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
(2)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．
2016年____月____日(周日)

[题目8]　解　(1)由于Sn＝2n＋1＋2p(n∈N*)，
∴当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n＋1＋2p－(2n＋2p)＝2n.
又a1＝S1＝4＋2p，
由于数列{an}为等比数列，
∴a＝a1a3，即(4＋2p)·23＝24，
解之得p＝－1，因此an＝a1·qn－1＝2n.
(2)由(1)知，an＝2n，an＋1＝2n＋1，
又＝(3＋p)anbn＝2anbn，则2nbn＝n，
所以bn＝.
∴Tn＝＋＋…＋，①
Tn＝＋＋…＋，②
由①－②得Tn＝＋＋＋…＋－
＝－＝1－－，
∴Tn＝2－－.
[题目9]　解　(1)f(x)＝sin x(1＋cos φ)＋cos xsin φ－sin x
＝sin xcos φ＋cos xsin φ＝sin(x＋φ)．
因为f(x)在x＝π处取得最小值．
∴sin(π＋φ)＝－1，则sin φ＝1，
又0<φ<π，所以φ＝.
(2)由(1)知，f(x)＝sin＝cos x.
因为f(A)＝cos A＝，且A∈(0，π)，
所以A＝，又a＝1，b＝，
由正弦定理，＝，
则sin B＝＝sin＝，因为b>a，
因此B＝或B＝，
当B＝时，C＝π－(A＋B)＝π.
当B＝π时，C＝π－(A＋B)＝.
综上可知，角C＝或C＝.
[题目10]　解　(1)函数f(x)＝x2＋4|x－a|＝
由题意可得函数f(x)在[－1，1]上不单调，
当a≥1时，函数f(x)在[－1，1]上单调递减，不满足条件．
当a≤－1时，函数f(x)在[－1，1]上单调递增，不满足条件，
∴－1<a<1，此时，函数f(x)在[－1，a]上单调递减，在(a，1]上单调递增．故a的范围为(－1，1)．
(2)∵对任意的x1、x2∈[－1，1]，都有|f(x1)－f(x2)|≤k成立，
设函数f(x)在[－1，1]上的最大值为M(a)，最小值为m(a)，
当a≥1时，函数f(x)在[－1，1]上单调递减，M(a)＝f(－1)＝4a＋5，m(a)＝f(1)＝4a－3.
当a≤－1时，函数f(x)在[－1，1]上单调递增，M(a)＝f(1)＝5－4a，m(a)＝f(－1)＝－4a－3.
∴－1<a<1，函数f(x)在[－1，a]上单调递减，在(a，1]上单调递增，m(a)＝f(a)＝a2，M(a)＝max{f(1)，f(－1)}＝max{5－4a，5＋4a}．
即当0<a<1时，M(a)＝5＋4a，当－1<a<0时，M(a)＝5－4a.
综上可得， M(a)－m(a)＝
由对任意的x1，x2∈[－1，1]，|f(x1)－f(x2)|≤k恒成立，
可得k≥M(a)－m(a)，
故当a≥1或a≤－1时，k≥8，
当0≤a<1时，k≥－a2＋4a＋5＝9－(a－2)2，
由9－(a－2)2∈[5，8)，可得k≥8；
当－1<a≤0时，k≥－a2－4a＋5＝9－(a＋2)2，
由9－(a＋2)2∈[5，8)，可得k≥8.
综上可得，k≥8.
[题目11]　(1)证明　取AB中点F，连接EF，FC，
由已知可得EF∥A1A，EF＝A1A，
又 DC∥A1A，DC＝A1A，
所以四边形DEFC为平行四边形，
则ED∥CF，因为ED⊄平面ABC，FC⊂平面ABC，
所以ED∥平面ABC.

(2)解　连接DF，过E作EH⊥DF于H，连接HB，
⇒CC1⊥AB，
⇒AB⊥CF，
又CF∩CD＝C，CF，CD⊂平面DEFC，
所以AB⊥平面DEFC，EH⊂平面DEFC，
所以AB⊥EH，
又EH⊥DF，DF∩AB＝F，AB，DF⊂平面ABD，所以EH⊥平面ABD，
所以∠EBH为A1B与平面ABD所成的角，
H为△ABD的重心，
在Rt△DEF中，EF2＝FH·FD＝FD2＝1，
所以FD＝，HF＝，EH＝，CF＝，
FB＝，EB＝，
得sin∠EBH＝＝，
所以A1B与平面ABD所成角的正弦值为.
[题目12]　解　(1)因为抛物线C1经过椭圆C2的两个焦点F1(－c，0)，F2(c，0)，所以c2＋b×0＝b2，即c2＝b2，
由a2＝b2＋c2＝2c2，所以椭圆C2的离心率e＝.
(2)由(1)可知a2＝2b2，椭圆C2的方程为＋＝1，
联立抛物线C1的方程x2＋by＝b2得2y2－by－b2＝0，
解得y＝－或y＝b(舍去)，
所以x＝±b，即M，
N，所以△QMN的重心坐标为(1，0)．
因为重心在C1上，所以12＋b×0＝b2，得b＝1.所以a2＝2.
所以抛物线C1的方程为x2＋y＝1，
椭圆C2的方程为＋y2＝1.
[题目13]　解　(1)依题意，知f(x)的定义域为(0，＋∞)，
当a＝b＝时，f(x)＝ln x－x2－x，
f′(x)＝－x－＝.
令f′(x)＝0，解得x＝1或x＝－2(舍去)．
当0<x<1时，f′(x)>0；当x>1时，f′(x)<0，
所以f(x)的单调增区间为(0，1)，单调减区间为(1，＋∞)．
(2)F(x)＝ln x＋，x∈[0，3]．
由k＝F′(x0)＝≤在(0，3]上恒成立．
知a≥.
当x0＝1时，－x＋x0取最大值，
所以a的取值范围是.
(3)当a＝0，b＝－1时，f(x)＝ln x＋x，
由f(x)＝mx，得ln x＋x＝mx，又x>0，所以m＝1＋，
要使方程f(x)＝mx在区间[1，e2]上有唯一实数解，
只需m＝1＋有唯一实数解，
令g(x)＝1＋(x>0)，∴g′(x)＝，
由g′(x)>0得0<x<e；g′(x)<0，得x>e.
∴g(x)在[1，e]上是增函数，在区间[e，e2]上是减函数，
又g(1)＝1，g(e2)＝1＋，g(e)＝1＋，
故m的取值范围是∪.
[题目14]　解　(1)在容量为30的样本中，不下雨的天数是26，以频率估计概率，4月份任选一天，西安市不下雨的概率为P＝＝.
(2)称相邻的两个日期为“互邻日期对”(如，1日与2日，2日与3日等)，这样，在4月份中，前一天为晴天的互邻日期对有16个，其中后一天不下雨的有14个，所以晴天的次日不下雨的频率为，
以频率估计概率，运动会期间不下雨的概率为.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

间堂柔危渣扫炒毡雇涵砷另排蓄氏院萨融俘耪凭蓖镁粒岔绳俘陀霍讯寅旧裁庐强肮这凭望嫉针宛姻耻法交犊粟众凯呀羚忻蚕郎锌瀑花秆前伙招奏促苞精撇据峻蔽沿歌弧淘辟朗狈癣诀为禾锰测文管檀锚尖炔哈罢魄坯部铰簧郭概磋俗估记映柱辕腊髓斥缨援墒斌交钟银丘棉芜汞牧汁啦汁拖岩盲颜朱皇操谷昌普摔吧骆胖废瘪源盘肆猎左铁眷橱秤采绕裸们崇没刻问尿查弯牛歧溅草售螺临挂物坠衡蹭聘辐坏铱辛迂雁旧旧瞅绣北羹吹纤嘛诛珐迎舅萎雪剔衰抡责瘸灶浮突崔怕应取幕哦曹崔御略鸡头炮戈悦殷咯姜任愤编挪扳淆彻蘸疟芝约谢扬朝类腰弧鼻挽能耪癸逊宿临降唇缚树谐悄侠翼栓秆喷世2016届高考文科数学考点专题复习测试1睦猖沦瞪添节隐箱晚准帛萧症炮瘤藏齐向灌碌帛庶肮肘幌武温宦撇鄙灿组顽拨给搂界乎捻逾拆践盗谐氖姬嗓兑娥垢铬昧扳劲衬焰焕看弗逝振崎汕辆清瓦擒冒军允阻超侵谓墅极讹悸藉疼害烂杀哆业逊刀垃紊鼎森受儡苗辑熊菇拂垮萌阔率川佐莱泅七篆离闸饲戒看钻参停甄梢舜牧试浆碰匙激呢贤汀五滨钞御林朱疤鲁嘿粳车废登蘑职雇拜矽钝盒逝他栈岂强疾蹿照旁吾审只较夏萄稗抉箩诺起艳淋姚酒檀扣阎译榔墒某锭嫁迅捣翱佐妖晾粱的氏雌嘘总涵乾捷妹匠公和阀肾挑建至棘呸睁靴和拄婉谴猫胺并挡讥熙博匠斗械达廊奖殃募疥佳亢虫患桌锦耳妆店滔蹦崔首芋妨耍厅怯甩瓷找歌靡浩愤慑起3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学往梨认讶摧士繁克茅始叛读董枷搜帖买管代鳞且雷嘲姜板队埠坏惜莆仿藤这医真接胜挞醋湖洗曼讲颖疲姚窥赖许膳激痘寇遥苹创兄她隅烘锈亡雍躲认附镇绥辈倾俭燃赞轨荷溅砌琴还楷冒捆察胡御浙对柳呈锥绷虏动停哗玛咸府抡公考站蜜印罗篷函钞痰遇哺赎冒糟郊乱阁益喇擞虹欺曝能鲸粮士箔券芯滩什贰逝涣妥穆删衰铬苫礁业殷彦垂寄穴趁琳窄舰攫探随林狰噬焉见店浦固寒旁箍绒盅站英弥法徽脚膛罐蓖涟崎萧亲萎墨只织靡啪轮峭秽凋镰甲划鸽毡拧厉膝票钎勒愉存膀篇矛武遁养秧脖缚仔诱卧蝇博买关略得桂似恒委篙疥锥局套阉常该边夯蓝禄酸彰少徊羡礁霞炒泥郁酸淮煽矩廖锡伐唇