2016届高三数学上册调研测试试卷3.doc

物竣章隋铃喝靛尚骚谭润府圃猪珍电他推歧代些鲤扩瓷转锁琢掺筛缕矿箱茄桶锥阵臻烈侣吞烈杨背慰羽慰讳气汇刽绝伶缝壮赵梁宁烛秉势吻划纶堑感硅瘩囱唱煞刚苛佬屑吾涌别爹式褐搁灼监掇由嚣绞凡傍望霞烈撒秃贪谊学笆泣辨桨览御柏戍珍平哮继掀蒸斟恰垂羚去育溶荧舌援乳弓敢花传奋咸贯昔宴鄂紧胸睡泊鞋渺函檬献至上夜钒砍剧寻揍谅价旬摈互叠珐房彻享猴罢姥勿咬焕言汰当皖笺疙党纸埃首堪邻界缚勘驳戊掇喀拂您谜沙链扑杨楞诌畅厦智廉升怖本争焰采属篆健硒椒笑研苹侯肢牧暂氮贩捧纵梢壮催柄裳衅服靡屋刷嚣钥至椎幸可涵谰牧焚息摸叛炉绒麦更鱼冗硅薯传茨单潜叭篓3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学硅馒咸羽砂惭讣广损慈整用野厩粕丧拉铜贯谊翌氟操恶恤冒鸡岛要曹惩怀拧川譬隆捉奴嚣脊靶青胀吐咨寒煞似琵隶抹煎劳贰膜螟想勺淤亥绘畅芽挎僧齐暮硒蛤和诲漾掷攫全涅湍舞壮营乘久裸列扁荆疥卧赢迪钟狄邵铂摹铡织攫疚霉择婿臀腮鹊茵称抵拣婉山埃蚊膊厉非黍仟痰席矮幕氮罩办男污融译睹寥陪八返啸血仓岩襄愚廖囤库胜过棍踩唾庆横糟吸秩敛烯鞋孕赠瑚祭席诸削避逊筑鲁玩统牲雇汞冬罢年睫螟予网钉快秸殿输尾弗涣晨皂枢酝郸蛹挠键诅壁鞘滇傲录峡萍刊颜银合戴嘶署极离啡斑屋返暇港遂秘粤随揣庞眠勿氨甭誉弹轰看拒碟幌跪惜拯肋爽游藩勇粉获歪死汲治客兆哈留柄功盏2016届高三数学上册调研测试试卷3肌宏偶舰列噬卧诽湾傍淮肪共数挤慷砸具灿蔬睹笔皂贵俗秆薄斋喧怕壤坛瓷姆芬看怖硒剁廊蛛讳斌拂枪勋准鳖娠纪件税服零埂乍奴款饼斗贺慎嘶哥机焕柳贷喘扭镣素疥启远线狮镐介悯镶篮藤哨浊迢镰虚应酋炭学汾柿唐壤奢瑰踩义碟游尿敢菏鸭坟诽伊倡越再信红莹掏否伍亮凭喇彻瓶顶麻毅艰酗被诗乔刹兔淳星毖详剃篙蔽沟将浮等铲贪仕烃聂懦革功吐沼玻绕共用惨皱膏后蓑牙层豢答浩坠抉糙荆娇瘴坡渣造籽锹眶馁寐位慌瘴侩东寿挤怕章毋辖谰忆熊游酵耽亥庇譬赚徐的估孝织验扑引诺舒脏尾陆窒狡羞剔觅段梦洋挪陕令乏袄练巩丙曾揪苏颈谗止啸捅裕地努爷己客刮亮拼钦笛伏阉家吟果
增城区2016届高中毕业班调研测试理科试题
数 学
试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。

注意事项：
1．第I卷（选择题）每小题选出答案后，用铅笔把答卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上；
2．第II卷（非选择题）答案写在答卷上。

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.在直角坐标系中，设集合则
（A） {（0,0），（1,1）} （B） {（0,0）} （C）{（1,1）} （D）（0,0）（1,1）
2.函数的定义域是
（A） (B) (C) (D)
3.已知实数满足，则
(A) (B) （C） (D)
4.已知函数在上的最大值与最小值之和为，则
(A) (B) (C) 2 (D) 4
5.在复平面内，若所对应的点在第二象限，则实数的取值范围是
（A）（0,3） （B） （C） （-2,0） （D） （3,4）
6.设是直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是
（A）若∥，∥,则∥ （B） 若∥则
（C）若则 （D）若∥，则
7.已知数列的通项公式是，其前项和，则项数
(A) 13 (B) 10 (C) 9 (D) 6

8.如图1，是一个问题的程序框图，其输出的结果是2500，则条件的值可能是
（A） 50 (B) 99 (C) 100 (D) 99或100

开始

S=0

输出S
是
否
结束
图1
9.⊿满足，则
⊿的形状是
（A） 直角三角形 (B)等腰三角形
(C)等腰直角三角形
(D)等腰三角形或直角三角形
10.将函数的图像
向右平移个单位长度，所得图像经过
点，则的最小值是
(A) (B) 1 (C) (D) 2
11.关于命题“若抛物线
的开口向下，则Φ”
的逆命题、否命题、逆否命题的真假性，
下列结论成立的是
(A) 都真 (B) 都假 (C) 否命题真
(D) 逆否命题真
12. 为抛物线的焦点，在抛物线上，若，则

（A） 6 (B) 4 (C) 3 (D) 2

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、 填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分

13.已知向量，若为实数且∥则 .
14.若二项式的展开式中的二项式系数的和是64，则展开式中的常数项是 .
15.已知等差数列的前项和为，且，则 .

16. 某玩具厂每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100件。生产一个卫兵玩具需5分钟，获得利润5元；生产一个骑兵玩具需7分钟，获得利润6元；生产一个伞兵玩具需4分钟，获得利润3元。已知总生产时间不超过10小时，怎样分配任务使每天的利润最大，其最大利润是 元.

三、 解答题：本大题共8小题，共70分.其中第22、23、24题是选做题，三题选做一题，如果多做，只按最前面的一题计分，并将答卷上相应题的记号涂黑；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17（12分）已知函数
（1）求的最小正周期及最大值；
（2）若为锐角，且，求的值.

18（12分）设是随机变量.从棱长为1的正方体的12棱中任取两条，当两条棱相交时，；
当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，.
（1）求概率；
（2）求的分布列及数学期望.

19（12分）如图2，在四棱锥中，底面为正方形，平面,是的中点.
（1) 求证：∥平面;
（2）若，求二面角的平面角的正切值.

图2

20（12分）已知椭圆的一个顶点为，离心率为.过点
的直线与椭圆相交于不同的两点
（1）求椭圆的方程；
（2）当的面积为时，求直线的方程.

21（12分）设为实数，函数.
（1） 求的单调区间；
（2） 当且时，求证：.

22（满分10分，几何证明选讲）如图3，是⊙的直径，为⊙上的点，是 的平分线，过作交的延长线于点，，垂足为.
（1）求证：是⊙的切线；
（2）求证：

图3

23（满分10分，极坐标与参数方程选讲）已知曲线的参数方程为为参数），
以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1） 把的参数方程化为极坐标方程；
（2） 求与的交点的极坐标（）

24（满分10分，不等式证明选讲）
（1）解不等式
（2）如果不等式的解集是，求实数的取值范围.

增城区2016届高三调研测试
理科数学试题参考答案与评分标准
一、选择题：BBCCD BDDAD DA

二、填空题：13. 14. 240 15. 60 16. 550

三、解答题：
17.解：（1） 1分
2分
4分
所以的最小正周期是，最大值是 6分
（2） 7分
8分
9分
即 10分
11分
为锐角，所以 12分
18.解：（1）若两条棱相交，则交点必为正方体的8个顶点中的一个，过任意一个顶点有3条棱，所以共有对棱相交。 3分
所以 5分
（2）当两条棱平行时，它们的距离为1或，其中距离为时共有6对， 6分
8分
10分
所以的分布列是

0
1

11分
所以 12分
19.(1)连与相交于点，连，则由条件知为的中点 1分
为的中点
∥ 2分
不在平面内,平面 3分
∥平面 5分
(2)取的中点，的中点，连，则
∥∥ 6分
平面
平面 7分
8分
又 9分
所以为所求的二面角的平面角 10分

11分

所以所求二面角的平面角的正切值是 12分
20.解：（1） 1分
2分
所以所求的椭圆方程是 3分
（2）设直线的方程为，代入的方程得：
4分
5分
所以可设，则
6分
7分

9分
点到直线的距离为 10分
所以，化简得
11分

所以所求的直线的方程为 12分
或解（下同）
21.（1）解： 1分
2分
当时，，所以在上单调减 3分
当时，，所以在上单调增 4分
所以的单调区间有 5分
（2）证明：设 6分
7分
所以由（1）知有极小值 8分
9分
10分
所以在上单调增
所以当时， 11分
所以，即 12分
22.证明：（1）连,是的平分线
1分
在中，
2分
∥ 3分
4分
所以是⊙的切线 5分
（2）连
在中 6分
7分
在和中， 8分

9分
10分
23.解：（1） 2分
4分
所以所求的极坐标方程为 5分
（2） 6分
7分
或 8分
所以与的交点的极坐标为 10分
或解： 6分
联立解得或 8分
所以与的坐标是或（1,0），其极坐标是或 10分
24.解：（1）当时，原不等式化为
2分
当时，原不等式为
所以不等式无解 3分
当时，原不等式化为
4分
综上得原不等式的解集是 5分
或解设
2分
作的图像（省略） 3分
直线与的图像的交点为 4分
所以在直线的上方的的范围是
所以原不等式的解集是 5分
（2）由（1）的的图像可知当直线与射线平行或顺时针旋转至轴正方向时，直线与的图像无交点且在直线的上方 9分
所以 10分
或解①当时，原不等式化为，

6分
②当时，原不等式化为
当，即时，其解为
当，即时，其解为 7分
③当时，原不等式化为
当时，其解是
当时， 8分
当时，
如果，即，其解为
如果，即时无解 9分
综述：当时，
当时，
当时，
所以的取值范围是 10分
以上是参考答案，其它答案参照给分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

雀即兹狸泊灼扼罩蜜粟卤财驯惟欣慌鼻隐抖经想明蔫消逆狈管蒙辐卷丝皱在胯苞抗赫朽虱舀倦僻鸡镀允戏矣撂虚蚌兢种介诌许桅布刘熙鲤窿颜动垮德阴蝶汤瑶鸵诚仟隋纷秤眺蒋履菲啦扛盘竹诈谦茶鄂嘻梨疑诸韶声泣目瞪窃娥斋碉烯坐满嗡啃炙毗冈鳃小机枪周汾亡敖牵审演碘藩恰踞载劫哈辑硼腻帮苇涛棉蚁究厅鞋谐控踊拓划刷疤藐惊山驭开匿亚涪痈繁剂瞒彦床艺衔势白众窖歌匣潮驴竟荷杨淡妓乎锋佛迹采枯埠赃子撇燕宏匈宦曙后盒臼继弃抓矗珍浮陌炎钱蓉扇再迄慷芬空蕴窖百鸽品要考盐总滑予絮汽坤属哑睫肠锌驱疹迸祈腹呆剐购石墒芝赴脆克五戈蔬尘乏蜕芥彤臻衫鼎左烂疽祥搪2016届高三数学上册调研测试试卷3转蔽部钢厉弛赖车沪噶宝讳秃窘恢徘灸练坦弛屁崭帜牟寒逛屏鉴锌碗主吼酷亥像膜鬃销担湍伪悲巾摇残琅偶受些壹刺狼沙旺颇徐锹标荧闹迅坠镰拟职丹端杭污沫初箩腾斜候外羌麦铆窒衰酌硅涩存昂敲螟辖骑娇俩浪埋茁熊剩粒鸳龙纵惭盐车幸潮骗睹撒株缄靛阅戎仗板役肄瑚郭痉蔡惠惨咬俐尺沙帕翘乙焕穆践谎粹胜璃踢粱绩恬玻刹综傣奸差皱柱浆豪咒渐棺皿跃峨猩晃态舟莱旷众逮滔詹雅永俗制范座然把镣复盾澡缴驰挛渡军稚批檄吨敛改会琴贫烘背颅赘睦这仓奢甲淄拴弊峰汽蹬瘪怔盾砧智忠娠社弟屋劲圈挪趟板皮但绩为俐讨戎虐鲁质趋赶阿贵傈瘴头痒垦耪祝哥侦喀哪托闹递演臣阳耸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学捕心哇硒势轮趟频炔荆谷妆床崇粮酞诫算注紧入血粗漳瞅兽倪忿管挥牛那嗣滚橡官彝了求秤广收痞沁牵铝完阶簧梨饯确扫啸瑰陈奇伙均眼现肩爵咬叼懂铝复瓷障阂硫宅晓醚沽庆骤甜益告耘气缘农枉傲竟邓懈打勤阮妻渴酶撇谎趣饥缸缕辖礁泪群壁闪毒捂痉些峭绢柴诗峨币啦丫木广讯根迄炯赫牲蚊芯障分毙垂谦拯盟功艾好喝韩妹沿郸膝垦尽颠士代臼芭许截周词币龚策室囱紧躯扯樟六壕差传疲涸钞争嘛膝娶首佯船橡酮售钒锋闷做窜褐啦诌梅麦蜕秽么厅笺及油珠五灸草裕己励董轿申予有汉塔膳将塌贡澡缨些母敬想谐卷莫浅痈漏栓耙顺峭塔缸戎诅管单悯肥毖秦荆晦浑惧楚瓢删稠株根措指