2017-2018学年八年级数学上学期期中检测试卷7.doc

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福建省福州福清市2017-2018学年八年级数学上学期期中试题

福清市2017-2018学年第一学期八年级期中质量检测
数 学 试 卷 答 案
一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
B
D
D
B
C
B
A
二、填空题（共8题，每题3分，满分24分）

11. 360 °：12. (-5,-6) ：13.稳定：14. AC=AD或BC=BD：

15. 50 °：16 18 ：17. 80 °：18. （3m,n）
三．解答题(共7题，共56分)
19. 证明：∵AF=DC ∴AF+FC=DC+FC
即AC=DF 2分
∵BC∥EF∴∠ACB＝∠DFE 3分
在ΔABC和ΔDEF中
AC=DF
∠ACB＝∠DFE
BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SAS） 6分
20. 解：设这个多边形的边数为x,依题意得
（x-2）×180=360×2 4分
解得x=6
答：这个多边形的边数为6. 6分
21. 作图：略（1）3分（2）2分 （3）2分
22. 作图：略； 3分
证明：∵ΔABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC
∴∠CDA=∠BAC=90°
∴∠C+∠DAC=90°∠BAP+∠DAC=90°
∴∠C=∠BAP 5分
∵BQ平分∠ABC
∴∠CBQ=∠ABP 6分
∵∠APQ=∠ABP +∠BAP, ∠AQP=∠C +∠CBQ
∴∠APQ=∠AQP 7分
∴AP=AQ
∴ΔAPQ是等腰三角形 9分
23. 已知：如图，ΔABC中AC=AB,延长CA至点E，AD平分∠BAE；
求证：AD//CB （写出已知求证3分，画出图形2分，证明过程3分，共8分）
证明：∵AB=AC∴∠C=∠B
∴∠EAB=∠C +∠B=2∠C
∵AD平分∠EAB
∴∠EAD=∠EAB=∠C
∴AD//CB
24. (1)证明：
∵AB=AC=AD,∠BAC=∠CAD=45°
∴∠B=∠ACB=∠ACD=∠D= 67.5° 2分
∵∠BAC=∠MAN=45°
∴∠BAM+∠MAC=∠CAN+∠MAC
∴∠BAM=∠CAN 3分
在ΔABM和ΔACN中
∠BAM=∠CAN
AB=AC
∠B=∠ACN
∴ΔABM≌ΔACN（ASA）
∴AM=AN 5分
（2）解：AM=AN仍成立， 6分
理由如下：
∵AB=AC=AD,∠BAC=∠CAD=45°
∴∠B=∠ACB=∠ACD=∠D= 67.5°
∵∠BAC=∠MAN=45°
∴∠BAC+∠MAC=∠MAN+∠MAC
∴∠BAM=∠CAN 8分
在ΔABM和ΔACN中
∠BAM=∠CAN
AB=AC
∠B=∠ACN
∴ΔABM≌ΔACN（ASA）
∴AM=AN 9分
25. （1）解：过点C作CQ⊥OA于点Q，
∵ΔABC为等边三角形，OC是AB边上的高
∴∠AOC=30°∠CA0=60°∴∠ACQ=30°
则AQ＝＝
∵A(4，0)则OA＝4
∴AQ＝1,OQ＝3
即点C的横坐标为3 3分
（2） ∵点C、D关于y轴对称，则CD//OA
∵ΔABO是等边三角形
∴∠BFC=∠BOA=∠BAO=∠BCF=60°
∴△BFC为等边三角形,FB=FC=BC=2
DF=DC-FC=6-2=4,,又OA=4
∴DF=OA
∵CD//OA
易得 △DEF≌△AEO,
∴OE=FE＝=1 6分
（3）证明：∵△OAB、△BMN为等边三角形
∴BO=BA,BM=BN, ∠OBA=∠MBN=∠BOA=∠BAO=60°
∴∠OBM=∠ABN
∴△OBM≌△ABN
∴∠MOB=∠NAB
∵OA=OB,OC是AB边上的高
∴∠NAB=∠MOB=∠BOA=30°
∴∠OAN=∠BAO+∠NAB=90°,即OA⊥AN. 9分
CN的最小值为1. 11分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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