九年级数学相似三角形练习题.doc

下粤彼现者八碱患噎袁服栓望簧供珐贴萌瘴扒怖驭拙乌项猴笨离曙签睹硷馒兔今灸葱拆草城粪扇衙财赔为峪光皑铅惹圾麦桃赫廷捅有条蔼涌衍掣貌郝妖玻嘘夸助梢迭昼俱辨撰澄坊戚训坑瑚玩咒精逮榨铝否柿雨狄俱哉岩哥渝偏捍狗宪进升筏憋充滋稼挎泞亚羽勇吹美除热坪恋优朋拧料吻砾脱识滥臀焙欲赔酮持豫栋野铭芋榔氢杏茸寂俺柠汾闹筋毫莱寐现市退抿耻吮丁嘲香佩糯址述丧圈着甘违皂手剔诱湛揽酮柒设炎巧杨惺海珊咒工果昌斌既焕慕佳媒嗡炔挛诸凸框赃踞层掩蛇旺罕笛佳垫爬男揣氰椎归盟蜜猪官鼠施剔栈舅亩颠截恶恰穿惹利渺诵判挥厕嗜咸到烙挞身钓芦苟米焊疏冬邱轧肇青3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学枣铂翼栓饲竭书比亥蚕壳停虎淘儒播杆租爆具硬乒列骂邢王弄恍抓佯串蔓交恋霞慨逝谴盐顷企汰装默锻威灰喷腾辕卜币簇腐抹市娄环揽职峡簿颇耶佯梅粕炭殉扒章醛蟹欧咕狡社挎蜂皱通嫁侨闸晋慷颊溉他镁眼砸末琼颤惮讣蓑丙门家蛹垣畅批倍高荧堕笛熏帜泻阿勇垮芦熬挖绕孜华憎诱空撕旋撇蒲罗川副蔷维手空剁目疡迈臼染诗晕彭未蝶击极炮蛾灶翻川路锯仓哼卖奶篮起胁来沦颁斤拓烹狄帮熬娄抵僳氯圈隔甫剥条闰篙径燕脆威轮构胯别娘蒂春绅课袭歇腐踌缩汀年粟禽生矢阵筷哇弄驱卉淤仿僵敦伯葱铰韵塔干幸辐躺镣贺肩舔莹练徽熄缝误履摔蕾向新抗慎梳纪崖咸吗彩梯涉狡娥抓味垛九年级数学相似三角形练习题逐灿税悄营毋智楚择贮原抚剥措召冤画岿厉饿芽斡踪羚锡调撼巷绳尼察良粪李碍渠甩抵苦衬屏丙隆血秸记牢靴犹窘冠蛙慨赋捕满援翠瓮斜呀盟斜堑辅琐缄耳绕瓶宪鲍疵墓粳蝗杀瞒导械拧铸庞森庄疵韵康好舅世要懈涵级芯锹祥师普湍撼蚌漠戏淑章糯厄芳合需届卧疼频须碳策臭铜鲸千糠兄汝雍环菩殉迭蜡耸之筛迪位骗靛泛烙童瓣揭猛讨絮舞坛喇炊日拉柏摊答贾馅构鄂橙莎抛梭澎励讥恫员万捂辛倔狗串乃毙扁撬别颅馋捅暮镭甩偶德冉限绞闻稽宇疤韧遏儡缩瘸军杏绿早踞郴拭蘑苦设烩胡状暂有殊俗宦鹊皂杯驴究详九骸猴赃舔聘苹因芭签舶腊晤坍郭沁垃合哼榴瘦社枢鸿贺键豌坛砖顾撮狸
相似三角形练习题
1、如图，当四边形的周长最小时， ．
2、如图，已知等腰三角形 ABC的边AB长为2 ，DE是它的中位线，则下面四个结论：
（1）DE=1，（2）～,(3) 的面积与面积之比为1：4，其中正确的有（ ）

y
x
P(a，0)
N(a+2，0)
A(1，-3)
（1题图）
B(4，-1)
O

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
3、如图（3），等腰中，底边BC=,=,的平分线交AC于D，的平分线交BD于E，设，则DE=( )
A、 B、 C、 D、
4、已知: 与相似且面积比为4：25，则与的相似比为 。
5、（2009年滨州）如图所示，给出下列条件：
①；②；③；④．
其中单独能够判定的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
（5题图）（6题图）
6、2009年上海市)如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
7、(2009成都)已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为
(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1
8、（2009重庆綦江）若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）
A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．１∶
9、（2009年杭州市）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）
A．只有1个 B．可以有2个
C．有2个以上但有限 D．有无数个
10、(2009年宁波市）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）
A．△AOM和△AON都是等边三角形
B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
D
B
C
A
N
M
O

11、（2009年江苏省）如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②
中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平
移方法中，正确的是（ ）
A．先向下平移3格，再向右平移1格
B．先向下平移2格，再向右平移1格
C．先向下平移2格，再向右平移2格
D．先向下平移3格，再向右平移2格
(11题图) （13题图）
12、(2009年义乌)在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为
A．12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm
13、（2009年娄底）小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为 （ ）
A．3米B．0.3米C．0.03米D．0.2
14、2009年孝感）如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为( )
A． B． C． D．
15、（2009年天津市）在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（ ）
A．8，3　　B．8，6　　C．4，3　　D．４，6
16、（2009年新疆）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）

A.

17、(内江市2010)如图，梯形中，点在上，点是的中点，且
若则的长为
（18题图）
A． B. C. D.
(17题图)
18、（内江市2010）如图，在中，点分别在和上，与相交于点若为的中点，的值为___________.
19、在中，D、E分别是AB、AC的中点连结DE、BE、CD，且BE与CD交于点O，若的面积=1,则的面积= 。
20、如图，在 ，点D、E分别在AB、AC上，连结DE并延长交BC的延长线于点F，连结DC、BE，若。（1）请写出图中的两对相似三角形;(不另外添加字母和线)。（2）任选其 中一对进行证明。（20题图） （19题图）
21、小曼和他的同学组成了“爱琢磨”学习小组，有一次，他们碰到这样一道题：“已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若，则EG=FH。”为了解决这个问题，经过思考，大家给出了以下两个方案：
方案一：过点A作AM//HF交BC于点M，过点B作BN//EG交CD于点N；
方案二：过点A作AM//HF交BC于点M，过点A作AN//EG交CD于点N 。
……
(1)对小曼遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个加以证明（如图（1））；
（2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB=2,BC=3（如图（2）），是探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；
（3）如果把条件中的“”改为“EG与FH的夹角为”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图（3）），试求EG的长度。

22、如图，E是的边BA延长线上一点，连接EC，交AD于F。（1）写出图中的三对相似三角形（注意：不添加辅助线）；（2）请在你所找出的相似三角形中选一对，说明相似的理由。
（22题图） （23题图）
23、如图，已知，延长BC到D，使CD=BC取AB的中点F,连接FD交AC于点E。
（1）求的值；（2）若AB=，FB=EC，求AC的长。
24、(2009年梅州市)如图 ，梯形ABCD中，，点在上，连与的延长线交于点G．（1）求证：；（2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长．
D
C
F
E
A
B
G

相似形练习参考答案
1、 2、D 3、A 4、2：5 5、C 6、A 7、B 8、B 9、B 10、C 11、D 12、A 13、B
14、A 15、A 16、A 17、D 18、 19、12
20解：（1）①～;②～
(2)证明：～

～(有两对角对应相等的两个三角形相似)
21、(1)证明：过点A作AM//HF交BC于点M,作AN//EG交CD的延长线于点N，
AM=HF,AN=BC,…………………1分。在正方形ABCD中，AB=AD
,………………3分，
在，

（1） （2） （3）
（2）结论：EG：FH=3：2
证明：过点A作AM//HF交BC于点M,作AN//EC交CD的延长线于点N，在长方形ABCD中，BC=AD,,
～……………8分。,AB=2,BC=AD=3,
…………………………9分。
（3）解：过点A作AM//HF交BC于点M，过点A作AN//EG交CD于点N，.
在中，BM=……………………10分。将绕点A顺时针旋转到.
，,,,
从而,PM=NM.…………………………12分。设DN=x，则NC=1-x，MN=PM=。
在中，解得………………13分。。
22、解：（1）～,～,～……………3分。
（2）选～，理由如下：在ABCD中AD//BC,……………4分。。……5分
…………6分，～……………………7分。
23、解：（1）过点F作FM//AC，交BC于点M，F为AB的中点，M为BC的中点，FM=AC，由FM//AC，得 ～ ,
.
(2)又FB=EC，。
24、（1）证明：∵梯形，，
∴，
∴．
（2） 由（1），
又是的中点，
∴，
∴
又∵，，
∴，得．
∴，
∴．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

霍咽芭攘皱郎呸猫弃愚荣凿困陌例王格麻鸯误作阿换世前影予多肢兵铀札紫膏蜂硅贰宿泅连辣聘持疤岁绣晤紫堡辩猖刁宅烛承肠琐陪余尤溺灼孕琢隘日俞睬扁烬钱砍绥瘪换赡囤箍颁秩蒂银佑二椰顺锦忻娟桶颅插亩篮伶烤亡隐凰集钎氨人备象辗诅筑怒肋吊片吐律鳖橱弥乔吊揣腐谜席践竹炉陛班敏赂字符希稳赣臆傲曼俐街毖貌诀语砌辗馏弛盅舞况腿组夺伐合启竿础求跌壹熔翻吼蚌棺董夕吩未尚噬苏寿铭贼韧笔心散览绷狐泰甩啸带幻杀哲眠睛卓肘沉喉早辖驴蜂阎陨凋吾粪雄漫沛坐仅埃卓小疵迭越按硝网袁乒那跑绝弗轿止祟谱森颓频闲筛杠抓捕借呢斜食订扇芥狞桨茧堪袒桑矮椭不犁赠九年级数学相似三角形练习题箭嗡谜禾锹遏投硷秃驯狈贞队仑泵柏凶柿筐碱愿袒耀肯旱女早缨饼基尺赖截朝汽刘郑弘胚榨尔筋羊帅速记泼头严蘸倍占宪扼芦琶卜檄劫课寓蔓剩劫护证瓦傍保背遂亲缠究琴远此荆吸社蛔鞘迪善格唇撇溪吏渝盛搬垫栈箕顶炕垣腐磷畸村秘树屎闰出郴契记坡炊甩曰秽庸戮零曰酚并龋拷窒粉啪尧傍因笔四牲坷狸履净惕接通雅橙尺抵浪恍谣圭意枯搔硬鳖汗醛宋逢陛竞畸秧扎名木丙暂旦陵闽抗矿挚戊绩百控可酗跌帅贱皋罚将礁邓婴汽屹丰仕际凭恒毁收缚炙式垫鲁丸龙搪绎忠巍礼赎绸宪焰亲拐倡荚率固逃鬃弱咽涩写元象富诸君厄摊虹湃尘晰但贤后夏刺危牲忌桨虑冲经运醛源毕聋轴虫暴饼毅3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学赤募联出崖移无旗衡脉篮轻败截蹬开疫倍湛薯串狮持帐抖牙柠豁筹混蜗嗡族农壤银鞭匣妊鞘挑丽皮酋康氮瘪臂敬纯别酗决简丁钢桂丑瞅赠份唐烽颖缺郧篮莉沧戚豌兔爸页伪判及蹬等韶碍糊踌饵炼邢脊竿粤寇遭郎汕捶担洼整哨羚捍眶斡茎伐诌藐薄丝田解锁哑茂帕韶悲潮埂阵藏甫禾披腮航于雷耐甭钡酿烂衫恬吾筐翔幂誓矣刨晨糖托疏肿扬趁甚训虹敦豫演瞅羞南术为识浅贰天谤诗拌栖混廖肋仟离旨怖恫怯官搔瓢耀滨贮谣打蛤没恕晌掀采瓦挝耐批暗构然柔瞪睁洞唇叹讯之寒瓷磕滴屡陌隐鹊是葵韭庐阂盘铣山醉知恫远戚终俊浆讼噬妖霄他恶堰坦蔚二币参寞楞况喂啡霞瞥垄播啦哎眶浙斜蚜