拱桥设计计算说明书书.doc

目录
一、设计背景 1
（一） 概述 1
（二） 设计资料 1
1、设计标准 1
2、重要构件材料及其参数 1
3、设计目的及任务 2
4、设计依据及规范 2
二、主拱圈截面尺寸 3
（一） 拟定主拱圈截面尺寸 3
1、拱圈的高度 3
2、拟定拱圈的宽度 3
3、拟定箱肋的宽度 3
4、拟定顶底板及腹板尺寸 3
（二） 箱形拱圈截面几何性质 4
三、拟定拱轴系数 5
（一）上部结构构造布置 5
1、主拱圈 5
2、拱上腹孔布置 6
（二）上部结构恒载计算 7
1、桥面系 7
2、主拱圈 7
（三）拱上空腹段 7
1、填料及桥面系的重力 7
2、盖梁、底梁及各立柱重力 7
3、各立柱底部传递的力 8
（四）拱上实腹段 8
1、拱顶填料及桥面系重 8
2、悬链线曲边三角形 8
四、拱圈弹性中心及弹性压缩系数 10
（一）弹性中心 10
（二）弹性压缩系数 10
五、主拱圈截面内力计算 11
（一）结构自重内力计算 11
1、不计弹性压缩的恒载推力 11
2、计入弹性压缩的恒载内力 11
（二）活载内力计算 11
1、车道荷载均布荷载及人群荷载内力 11
2、集中力内力计算 13
（三）温度变化内力计算  14
1、设计温度15℃下合拢的温度变化内力 14
2、实际温度20℃下合拢的温度变化内力 15
（四）内力组合 15
1、内力汇总 16
2、进行荷载组合 16
六、拱圈验算 17
（一）主拱圈正截面强度验算 17
1、 正截面抗压强度和偏心距验算 17
（二）主拱圈稳定性验算 18
1、纵向稳定性验算 18
2、横向稳定性验算 18
（三）拱脚竖直截面(或正截面)抗剪强度验算 18
1、自重剪力 18
2、汽车荷载效应 19
3、人群荷载剪力 20
4、温度作用在拱脚截面产生的内力 20
5、拱脚截面荷载组合及计算结果 21
七、裸拱验算 22
（一）裸拱圈自重在弹性中心产生的弯矩和推力 22
（二）截面内力 22
1、拱顶截面 22
2、截面 22
3、拱脚截面 22
（三）强度和稳定性验算 23
八、总结 24
九、 参考文献 25

一、设计背景
（一） 概述
在我国公路桥梁建设中，拱桥，特别是圬工拱桥得到了广泛的应用。本次设计为等截面悬链线无铰拱结构，拱桥设计在桥梁建设中应用十分重要，也较为复杂，需结合理论力学、材料力学、结构力学的基础力学知识，根据桥梁专业特点来进行设计并解决设计中碰到的各种问题。本设计任务书，重要涉及了主拱圈截面的几何要素计算，拟定拱轴系数，弹性中心位置以及计算弹性压缩系数，温度及混凝土收缩时产生的内力，拱圈截面强度验算，拱圈整体稳定及强度验算，拱脚截面直接抗剪验算以及它们所包含的荷载计算、拱圈内力的调整等。
（二） 设计资料
1、设计标准
(1) 设计荷载:公路—Ⅰ级，人群荷载按规范取。
(2) 桥面净空：拱顶桥面标高+50.0m
(3) 净跨径:=[70+（学号-10）×5]m=[70+（13-10）×5]m=85m
(4) 净矢跨比：，即净矢高
(5) 桥梁净宽:净-8+2×（0.25m栏杆+1.0m人行道）=10.5m
(6) 设计合拢温度为15℃，月平均最高温度40℃，月平均最低气温-5℃

2、重要构件材料及其参数
(1) 主拱圈为C40钢筋混凝土箱形截面，
(2) 桥面铺装为8cm的钢筋混凝土（=25）+6cm沥青混凝土（=23）
(3) 拱上简支梁为C30钢筋混凝土，
(4) 拱上桥墩为C30钢筋混凝土矩形截面墩，
(5) 拱顶填料平均高度，拱顶填料容重
(6) 主拱圈截面参考图
图1-1主拱圈截面参考图（单位：cm）
3、设计目的及任务
本设计重要是独立完毕一座等截面悬链线空腹式无铰箱型板砼拱桥设计和计算，旨在通过本设计进一步熟悉拱桥的纵横断面和平面布置以及它的重要构件和各构件的重要尺寸及构造细节；进一步掌握圬工拱桥上部结构的内力计算环节，原理和方法；熟悉有关拱桥内力计算图表的用法。本设计重要任务涉及以下九点：
（1） 桥型布置和尺寸拟定。
（2） 拱轴系数的拟定。
（3） 悬链线无铰拱的几何性质及弹性中心。
（4） 恒载作用下悬链线无铰拱的内力计算。
（5） 活载作用下悬链线无铰拱的内力计算。
（6） 裸拱内力计算。
（7） 温度变化、混凝土收缩和拱脚变位的内力计算。
（8） 拱圈强度和稳定性验算。
（9） 拱圈内力的调整。

4、设计依据及规范
[1] 中华人民共和国行业标准《公路桥涵设计通用规范》JTGD60-2023，人民交通出版社，2023年9月。
[2] 中华人民共和国行业标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2023，人民交通出版社，2023年9月。
[3] 邵旭东主编．《桥梁工程》，人民交通出版社。
[4] 公路桥涵设计手册《拱桥》上册，1994年6月，人民交通出版社。
[5] 公路桥涵设计手册《基本资料》，1993年7月，人民交通出版社。
[6] 王国鼎主编．《桥梁计算示例集——拱桥》（第二版），2023年10月，人民交通出版社。
[7] 向中富.桥梁工程毕业设计指南，人民交通出版社，2023，P129-142
[8] 有关拱桥设计图纸。
[9] 拱桥设计任务书。

二、主拱圈截面尺寸
（一） 拟定主拱圈截面尺寸
1、拱圈的高度
按经验公式估算：

式中：——拱圈高度（m）；
——拱圈净跨径（m）；
——常数，一般取，本设计取。
2、拟定拱圈的宽度
为了节省材料，箱型拱可以通过采用悬挑桥面减少拱圈宽度，即采用窄拱圈形式。根据经验值，拱圈宽度一般为桥宽的倍，桥面悬挑可达成但为了保证其横向稳定性，拱宽不宜小于跨径的。本次设计取桥宽的1.0倍，即拱宽为。
3、拟定箱肋的宽度
拱宽拟定后，在横向划分为几个箱肋，重要取决于（缆索）吊装能力。目前我国缆索吊机的吊装能力超过，箱肋宽度一般取。结合本地施工设备和吊装能力，本设计取边箱肋宽，内箱肋宽。拱圈底面宽，边箱肋上沿向外悬挑出。
图2-1主拱圈横断面尺寸（单位：cm）
4、拟定顶底板及腹板尺寸
对常用的由多条闭口箱肋组成的箱型拱，其截面各部分尺寸取值与跨径及荷载大小有关。顶板、底板厚度一般为，顶板和底板可以等厚，也可以不等厚，在跨径大、拱圈窄时取大值。本设计取顶底板等厚为。两边箱外腹板厚一般为，内箱肋腹板厚常取，以尽量减轻吊装重量为先。本设计考虑到拱圈顶板、底板、腹板太薄也许出现压溃，所以取边箱外腹板厚为，内箱肋腹板厚为。填缝宽度根据受力大小拟定（重要考虑轴力大小），一般采用。本设计去填缝宽度为。为保证填缝混凝土浇筑质量，安装缝通常取，本设计也取安装缝为。
拱圈横断面的尺寸构造如上图2-1所示。

（二） 箱形拱圈截面几何性质
整个主拱截面的面积为：

绕箱底边的面积矩为：
主拱圈截面重心轴为：

主拱圈截面对重心轴的惯性矩：
主拱圈截面绕中心轴的回转半径：

三、拟定拱轴系数
（一）上部结构构造布置
上部结构构造布置如下图所示：

图3-1上部结构构造尺寸（单位：cm）

1、主拱圈
拱轴系数m值的拟定，采用“五点重合法”，先假定一个m值，定出拱轴线，拟订上部结构各种几何尺寸，然后计算拱圈和拱上建筑恒载对和拱脚截面的力矩和，求比值，再运用式算出m值，如与假定的m值不符，则以求得的m值作为假定值，重新计算，直至两者接近为止。
对于空腹式拱，设计时拱轴系数m是根据全桥恒载拟定的。采用无支架施工时，为了兼顾裸拱阶段的受力状态，在设计时宜选用较小的m值。
本设计初步选定拱轴系数，相应得，查《拱桥》（上册）表（Ⅲ）-20（1）得：
主拱圈的计算跨径和计算矢高：

拱脚截面的水平投影和竖向投影：

将拱轴沿跨径24等分，每等分长，每等分点拱轴线的纵坐标(其中由《拱桥》（上册）表(Ⅲ)-1查得),相应的拱背曲面坐标，拱腹曲面坐标。具体数值见下表：
表3-1主拱圈几何性质表
截面号

0
42.9742
1.0000
14.4602
0.8252
0.9823
1.0173
13.4779
15.4776
1
39.3930
0.8367
12.0985
0.8491
0.9546
0.9887
11.1439
13.0872
2
35.8118
0.6888
9.9596
0.8720
0.9295
0.9627
9.0301
10.9223
3
32.2307
0.5559
8.0386
0.8938
0.9068
0.9392
7.1319
8.9778
4
28.6495
0.4378
6.3313
0.9143
0.8865
0.9182
5.4448
7.2495
5
25.0683
0.3343
4.8338
0.9331
0.8687
0.8997
3.9652
5.7336
6
21.4871
0.2450
3.5428
0.9500
0.8532
0.8837
2.6895
4.4265
7
17.9059
0.1698
2.4552
0.9647
0.8402
0.8702
1.6150
3.3254
8
14.3247
0.1085
1.5687
0.9771
0.8295
0.8591
0.7392
2.4278
9
10.7436
0.0609
0.8812
0.9870
0.8212
0.8505
0.0600
1.7317
10
7.1624
0.0271
0.3913
0.9942
0.8153
0.8444
-0.4240
1.2357
11
3.5812
0.0068
0.0978
0.9985
0.8117
0.8407
-0.7139
0.9385
12
0.0000
0.0000
0.0000
1.0000
0.8105
0.8395
-0.8105
0.8395

2、拱上腹孔布置
从主拱圈两端起拱线起向外延伸2.5m后向跨中对称布置五孔简支梁，简支梁桥面板厚为36cm，座落在宽为90cm的混凝土排架式腹孔墩支撑的宽为90cm的钢筋混凝土盖梁上，腹孔墩盖梁顶部与主拱拱顶拱背在同一标高，腹孔墩墩中线的横坐标以及各墩中线自主拱拱背到腹孔墩盖梁顶部的高度，分别计算如下表：
表3-2腹孔墩高度计算表
项目

1号立柱
38.5
0.8959
0.5108
11.5443
0.6127
1.1728
10.9043
2号立柱
32
0.7446
0.4246
7.9221
0.5025
1.1192
7.3255
3号立柱
25.5
0.5934
0.3383
5.0032
0.3961
1.0756
4.4419
4号立柱
19
0.4421
0.2521
2.7659
0.2927
1.0420
2.2319
空实腹段分界线
12.5
0.2909
0.1658
1.1935
0.1914
1.0182
0.6788
（二）上部结构恒载计算
恒载计算，一方面把桥面系换算成填料厚度，然后按主拱圈、横隔板、拱上空腹段、拱上实腹端共四个部分进行。
1、桥面系
（1） 根据设计任务书，为了便于计算，人行道、栏杆、路缘石及横挑梁悬出拱圈部分，全桥宽平均每延米10.5。
（2） 桥面铺装为8cm的钢筋混凝土（=25）+6cm沥青混凝土（=23），
（3） 0.36m厚空心板，空心折减率0.7，

集度：

故换算成填料的平均厚度为：

2、主拱圈

根据设计任务书，主拱圈内横隔板重量按顺桥向每延米给定，6.0kN/m。

（三）拱上空腹段
1、填料及桥面系的重力

2、盖梁、底梁及各立柱重力
各腹孔排式墩的横截面如下图所示：

图3-2腹孔排式墩的横截面图（单位：cm）
结合CAD进行面积计算再乘以腹孔墩的容重得到：
盖梁自重：
底梁自重：
1号立柱自重：
2号立柱自重：
3号立柱自重：
4号立柱自重：

3、各立柱底部传递的力
通过对各自重进行相应的叠加得到各立柱处以及空实腹端接头处传递到集中荷载为：
1号立柱：
2号立柱：
3号立柱：
4号立柱:
空实腹端接头处:
（四）拱上实腹段
1、拱顶填料及桥面系重

2、悬链线曲边三角形
式中

其重心距原点（拱顶）的水平距离:

（五）验算拱轴系数
恒载对截面和拱脚截面的弯矩如下表所示：
表3-3半拱恒载对截面和拱脚截面产生的弯矩
项目
集中力编号
重力
截面
拱脚截面
（kN）
力臂
弯矩
力臂
弯矩

主拱圈

8406.009707

42555.79929

174671.1387
横隔板

257.8453142
10.74355476
1385.087627
21.48710952
5540.350506
拱上空腹段

1355.129756
-17.01289048

4.47421904
6063.147358

1175.329509
-10.51289048

10.97421904
12898.32348

1030.457252
-4.01289048

17.47421904
18006.43574

919.4261472
2.48710952
2286.713524
23.97421904
22042.52384

336.9925
8.98710952
3028.588505
30.47421904
10269.58326
实腹段

1296.125
15.23710952
19749.19858
36.72421904
47599.1784

1031.006227
12.11067751
12486.18393
33.59778703
34639.52765
∑

15808.32141

81491.57145

331730.209

由上表可知：，该值与0.245之差小于半级即0.00066，所以可以拟定上面拟定的桥跨结构形式的设计共轴系数为。

四、拱圈弹性中心及弹性压缩系数
（一）弹性中心

（二）弹性压缩系数

五、主拱圈截面内力计算
大跨径钢筋混凝土拱桥应验算拱顶、拱脚、拱跨、、等截面的内力。本设计跨径属中档跨度，根据设计任务书，只验算拱顶、拱脚、截面。
（一）结构自重内力计算
空腹式无铰拱采用“五点重合法”拟定的拱轴线，与无铰拱的恒载压力线事实上并不存在五点重合关系，但由此产生的偏离弯矩对拱顶、拱脚都是有利的。因此，在现行设计中，不计偏离弯矩的影响是偏于安全的。只有对于大跨径空腹拱桥，这种偏离的影响很大，不可忽略，才会采用“假载法”计其影响。本设计的净跨径为85m,属中小桥，所以偏于安全设计，不考虑偏离弯矩的影响。
1、不计弹性压缩的恒载推力

2、计入弹性压缩的恒载内力
计入弹性压缩的恒载内力计算过程及结果见表5-1
表5-1计入弹性压缩的恒载内力
项目
拱顶
l/4截面
拱脚

5.0217
1.4789
-9.4385

1.0000
0.9500
0.8252

22515.7874
22515.7874
22515.7874

22515.7874
23702.0764
27286.5716

2134.7414
628.7011
-4012.3618
（二）活载内力计算
1、车道荷载均布荷载及人群荷载内力
公路Ⅰ级汽车荷载加载于影响线上，其中均布荷载为;集中荷载当计算跨径小于等于5m时,,当大于等于50m时,。本设计计算跨径为85.9484m,即。拱圈宽度为10.5m,承载双向两车道公路Ⅰ级汽车荷载，考虑活载均布分布于拱圈全宽。
计算跨径小于等于50m时，；计算跨径大于50m且小于150m时，；当计算跨径大于等于150m时，。本设计计算跨径为85.9484m，所以取
均布荷载及人群荷载的内力计算如下表所示：
表5-2考虑弹性压缩后的均布荷载和人群荷载内力表
截面
项目

人群荷载
表Ⅲ-14（4）值
乘数

均布荷载的力或力矩
人群荷载的力或力矩
拱顶截面
Mmax
21
5.6405
0.0058

42.4760
891.9964
239.5867
相应H1
21
5.6405
0.0607

31.0194
651.4068
174.9653
相应
21
5.6405
0.3643

31.3110
657.5313
176.6103
Mmin
21
5.6405
-0.0054

-39.9644
-839.2523
-225.4198
相应H1
21
5.6405
0.0647

33.0628
694.3190
186.4913
相应
21
5.6405
0.3883

33.3738
700.8493
188.2453
截面

Mmax
21
5.6405
0.0091

67.2229
1411.6813
379.1719
相应H1
21
5.6405
0.0405

20.7000
434.7003
116.7588
相应
21
5.6405
0.2619

22.5065
472.6356
126.9480
Mmin
21
5.6405
-0.0093

-68.5526
-1439.6047
-386.6720
相应H1
21
5.6405
0.0849

43.3822
911.0255
244.6978
相应
21
5.6405
0.5312

45.6532
958.7179
257.5078
拱脚截面
Mmax
21
5.6405
0.0171

126.1722
2649.6172
711.6765
相应H1
21
5.6405
0.0862

44.0156
924.3283
248.2709
相应
21
5.6405
0.1548

13.3022
279.3470
75.0315
相应
21
5.6405
0.5140

44.1792
927.7635
249.1936
Mmin
21
5.6405
-0.0163

-120.4842
-2530.1673
-679.5928
相应H1
21
5.6405
0.0393

20.0614
421.2903
113.1569
相应
21
5.6405
0.3452

29.6720
623.1116
167.3653
相应
21
5.6405
0.3895

33.4726
702.9250
188.8028

2、集中力内力计算
（1）不计弹性压缩的集中力内力如下表所示：
表5-3不计弹性压缩的集中力内力
项目
双车道集中力
查表值
乘数
竖标
力或力矩
拱顶截面

720
0.04846

4.1651
2998.8441
相应
720
0.23227

1.3806
994.0057

720
-0.013

-1.1173
-804.4774
相应
720
0.11896

0.7071
509.0925
L/4截面

720
0.05997

5.1543
3711.1160
相应
720
0.13352

0.7936
571.4024

720
-0.02694

-2.3155
-1667.1247
相应
720
0.20526

1.2200
878.4157
拱脚截面

720
0.04857

4.1745
3005.6513
相应
720
0.19588

1.1643
838.2737
相应
720
0.29089

0.2909
209.4408

720
-0.06483

-5.5720
-4011.8668
相应
720
0.06022

0.3579
257.7131
相应
720
0.93992

0.9399
676.7424

（2） 考虑弹性压缩后集中力内力如下表所示：

注：除拱脚截面外，其余截面的轴向力用作近似计算。

表5-4考虑弹性压缩后集中力内力

项目
拱顶
l/4截面
拱脚

轴

向

力

1
0.9500
0.8252

0
0.3124
0.5649
与M相应的H
994.0057
509.0925
571.4024
878.4157
838.2737
257.7131
与M相应的V

209.4408
676.7424
+V
994.0057
509.0925
542.8037
834.4510
810.0229
594.9457

18.4194
9.4337
10.5883
16.2774
15.5336
4.7755

18.4194
9.4337
10.0584
15.4627
12.8177
3.9406

975.5864
499.6588
532.7454
818.9883
797.2052
591.0051

弯

矩
M
2998.8441
-804.4774
3711.1160
-1667.1247
3005.6513
-4011.8668
y=
5.0217
1.4789
-9.4385

92.4962
47.3731
15.6594
24.0732
-146.6141
-45.0740

3091.3403
-757.1043
3726.7755
-1643.0515
2859.0372
-4056.9408

（三）温度变化内力计算 
据调查，桥位处月平均最高温度40℃，月平均最低气温-5℃，设计合拢温度为15℃。采用5段预制吊装，由于受到预制场和施工场地的影响，工期被迫推迟，实际合拢温度为20℃。合拢时，各构件的平均龄期为100天。线膨胀系数。主拱圈材料弹性模量。
设桥梁所处环境的年平均相对湿度70%。收缩计算，按温度下降10℃考虑。此项计算考虑进温度下降中。
1、设计温度15℃下合拢的温度变化内力
表中，温度变化在弹性中心产生的水平力： ，表中收缩按温度下降10℃考虑。
表5-5温度变化内力计算表
项目
温度上升
温度下降
拱顶截面
1/4L截面
拱脚截面
拱顶截面
1/4L截面
拱脚截面

25.0000
-30.0000

1045.0836
-1254.1004

1.0000
0.9500
0.8252
1.0000
0.9500
0.8252

5.0217
1.4789
-9.4385
5.0217
1.4789
-9.4385

1045.0836
992.7772
862.3612
-1254.1004
-1191.3326
-1034.8335

-5248.0811
-1545.6085
9864.0520
6297.6974
1854.7302
-11836.8624

2、实际温度20℃下合拢的温度变化内力
表中，温度变化在弹性中心产生的水平力： ，表中收缩按温度下降10℃考虑。
表5-6温度变化内力计算表
项目
温度上升
温度下降
拱顶截面
1/4L截面
拱脚截面
拱顶截面
1/4L截面
拱脚截面

20.0000
-35.0000

836.0669
-1463.1171

1.0000
0.9500
0.8252
1.0000
0.9500
0.8252

5.0217
1.4789
-9.4385
5.0217
1.4789
-9.4385

836.0669
794.2218
689.8890
-1463.1171
-1389.8881
-1207.3057

-4198.4649
-1236.4868
7891.2416
7347.3136
2163.8519
-13809.6728

比较表5-5和5-6知，若按实际温度合拢，拱桥高温合拢会增大拱圈温降时产生的温度内力，是不利的。

（四）内力组合
按现行《桥规》的规定，对以上已计算的内力进行组合。根据桥规规定，承载能力极限状态设计时作用效应组合基本表达式为：

其中，，，，取0.75，荷载组合如下表所示：
如下表：
1、内力汇总
表5-7作用效应汇总表
荷载效应
拱 顶
l/4截面
拱 脚

恒 载
2134.7414
22515.7874
628.7011
23702.0764
-4012.3618
27286.5716
公路I级Mmax
3091.3403
975.5864
3726.7755
532.7454
2859.0372
797.2052
公路I级Mmin
-757.1043
499.6588
-1643.0515
818.9883
-4056.9408
591.0051
人群荷载Mmax
239.5867
176.6103
379.1719
126.9480
711.6765
249.1936
人群荷载Mmin
-225.4198
188.2453
-386.6720
257.5078
-679.5928
188.8028
温度上升
-5248.0811
1045.0836
-1545.6085
992.7772
9864.0520
862.3612
温度下降
6297.6974
-1254.1004
1854.7302
-1191.3326
-11836.8624
-1034.8335

2、进行荷载组合
表5-8作用效应组合表
荷载组合
拱 顶
l/4截面
拱 脚

恒载+活载（Max)
7141.1322
28570.2066
6370.0575
29321.6306
-64.9217
34121.6264
恒载+活载（Min)
1265.0529
27916.1249
-1951.8363
29859.4583
-11208.1237
33769.5361
恒载+活载+温升（Max)
1630.6470
29667.5444
4747.1686
30364.0466
10292.3328
35027.1057
恒载+活载+温升（Min)
-4245.4323
29013.4627
-3574.7253
30901.8744
-850.8692
34675.0154
恒载+活载+温降（Max)
13753.7144
27253.4012
8317.5243
28070.7313
-12493.6272
33035.0513
恒载+活载+温降（Min)
7877.6351
26599.3195
-4.3696
28608.5591
-23636.8292
32682.9610

六、拱圈验算
（一）主拱圈正截面强度验算
根据《桥规》规定，构件按极限状态设计的原则是：荷载效应不利组合的设计值小于或等于结构抗力效应的设计值，即

式中，— 结构重要性系数，本设计取设计安全等级为1.0；
— 作用效应组合设计值，按《公路桥涵设计通用规范》的规定计算；
— 构件承载力设计值函数；
— 材料强度设计值；
— 几何参数设计值，可采用集合参数标准值，即设计文献规定值。
1、 正截面抗压强度和偏心距验算
主拱圈材料为C40钢筋混凝土，抗压极限强度设计值。当截面偏心距时，其截面强度应满足，具体结果见下表：
表6-1拱圈截面抗力计算表
项目

(限值）

R抗力

拱顶截面
1
0.2500
<0.5876
0.6300
118987.6705
>28570.2066
2
0.0453
161329.9871
>27916.1249
3
0.0550
159333.6925
>29667.5444
4
-0.1463
202384.1156
>29013.4627
5
0.5047
66283.7577
>27253.4012
6
0.2962
109426.2422
>26599.3195
1/4L截面
1
0.2172
125754.3990
>29321.6306
2
-0.0654
184232.3374
>29859.4583
3
0.1563
138356.8901
>30364.0466
4
-0.1157
194642.8478
>30901.8744
5
0.2963
109395.8956
>28070.7313
6
-0.0002
170738.2938
>28608.5591
拱脚截面
1
-0.0019
171100.3824
>34121.6264
2
-0.3319
239382.5989
>33769.5361
3
0.2938
109906.3286
>35027.1057
4
-0.0245
175784.1058
>34675.0154
5
-0.3782
248961.3396
>33035.0513
6
-0.5232
320352.4496
>32682.9610
由表6-1可知，主拱圈正截面抗压强度和偏心距满足规范规定。
（二）主拱圈稳定性验算
1、纵向稳定性验算
本设计采用无支架施工，主拱圈的稳定和强度的验算列下表计算：
表6-2主拱圈稳定性验算
截面

拱顶截面
29667.5444
0.63
72023.9654
1/4L截面
30901.8744
0.63
72023.9654
拱脚截面
35027.1057
0.63
72023.9654

由上表6-2计算表白拱圈的稳定性没有问题。

2、横向稳定性验算
由于本设计宽跨比为，故无需验算主拱圈横向稳定性。

（三）拱脚竖直截面(或正截面)抗剪强度验算
对于板拱截面，只需按竖向截面进行抗剪强度验算即可。一般是拱脚截面处的剪力最大，根据《桥规》4.0.13条规定正截面直接受剪的强度，按下式计算

式中，—剪力设计值；
—受剪截面面积；
—砌体或混凝土抗剪强度设计值，C40取2.48MPa；
—摩擦系数，采用；
—与受剪截面垂直的压力标准值。
拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应：

1、自重剪力
自重产生的左拱脚反力，结构自重合计，自重产生的左拱脚考虑弹性压缩的水平推力，
自重剪力为
相应的轴向力

2、汽车荷载效应
汽车荷载考虑弹性压缩的水平推力影响线面积按《1994年手册》附表（Ⅲ）-14（4），可取拱顶处与相应的水平推力的影响线面积和与相应的水平推力影响线面积之和，即（0.06072+0.06472）85.94842/14.56=64.0822。汽车均布荷载产生的考虑弹性压缩的水平推力为:64.0822×2×1.0×10.5=1345.7259kN。
汽车集中荷载不考虑弹性压缩的水平推力影响线坐标，按《1994年手册》附表（Ⅲ）-12（1），其最大值为：0.23227=0.2322785.9484/14.56=1.3807。汽车集中荷载产生的不考虑弹性压缩的水平推力为：=1.3807×2×1.0×360=994.0057kN；考虑弹性压缩的水平推力为：==(1-0.01853) 994.0057=975.5864kN。
汽车荷载考虑弹性压缩的水平推力为：=1345.7259+975.5864=2321.3122KN
汽车均布荷载左拱脚的反力影响线面积，按《1994年手册》附表（Ⅲ）-14（4），可取拱顶处，与相应的左拱脚反力影响线面积和与相应的左拱脚反力影响线面积之和，即（0.13724+0.36276）85.9485=42.9742，汽车均布荷载产生的左拱脚反力为：42.974221=902.4586kN
汽车集中荷载左拱脚反力影响线坐标，在跨中截面（集中荷载设于跨中截面，为的是与求水平推力时一致）坐标按《1994年手册》附表（Ⅲ）-7（1）为0.5。由汽车集中荷载产生的左拱脚反力为：=1.20.5720=432kN（按《通规》第4.3.1条，集中荷载计算剪力时乘以1.2）。
汽车荷载作用下的左拱脚反力为：=902.4586+432=1334.4586kN
汽车荷载拱脚截面剪力为：
相应的轴向力

3、人群荷载剪力
考虑弹性压缩的水平推力影响线面积，按第/2项为64.0822，人群荷载考虑弹性压缩的水平推力为：=64.08222×1.0×2.82=361.4566kN
左拱脚反力影响线面积按2项为42.9742，人群荷载产生的左拱脚反力为：=42.97422×1.0×2.82=242.3968kN
人群荷载剪力为：

相应的轴向力

正截面直接受剪承载力验算规定计算拱脚截面汽车荷载和人群荷载产生的最大剪力以及相应的轴力，可根据拱脚截面的内力影响线计算，注意：汽车荷载集中荷载标准值应乘以1.2的系数。

表6-3考虑弹性压缩的活载在拱脚截面产生的内力
项目
汽车荷载
人群荷载
cosΦ
0.82516
sinΦ
0.5649
Vmin
210.1674
4.1707
Vmin相应的轴力N
2669.2897
435.1894
H=NcosΦ-Vs