RC有源滤波器的课程设计报告.doc

，
2023 ~ 2023 学年 第 二 学期

《 RC有源滤波器的设计 》
课 程 设 计 报 告

题 目： RC有源滤波器的设计
专 业： 自动化
班 级： 10自动化（2）
姓 名： 张乐 夏安 姚培 郑雷
指导教师： 江春红

电气工程系
2023年5月25日

1、任务书

课题名称
RC有源滤波器的设计
指导教师（职称）
江春红
执行时间
2023~ 2023 学年第 二 学期 第 14 周
学生姓名
学号
承担任务
张乐

RC有源低通滤波器的设计
夏安

RC有源高通滤波器的设计
姚培

RC有源带阻滤波器的设计
郑雷

RC有源带通滤波器的设计

设计目的
1、学习RC有源滤波器的设计方法；
2、掌握有源滤波器的测试方法；
3、测量有源滤波器的幅频特性。

设计规定

1、由运算放大器组成有源低通、高通、带通、带阻滤波器。
2、通频带小于12023。
3、测量设计的有源滤波器的幅频特性。
4、选用通用运算放大器，运放的开环增益应在80dB以上。

摘要
随着计算机技术的发展，模拟电子技术已经成为一门应用范围极广，具有较强实践性的技术基础课程。电子电路分析与设计的方法也发生了重大的变革，为了培养学生的动手能力，更好的将理论与实践结合起来，以适应电子技术飞速的发展形势，我们必须通过对本次课程设计的理解，从而进一步提高我们的实际动手能力。
滤波器在平常生活中非常重要，运用非常广泛，在电子工程、通信工程、自动控制、遥测控制、测量仪器、仪表和计算机等技术领域，经常需要用到各种各样的滤波器。随着集成电路的迅速发展，用集成电路可很方便地构成各种滤波器。用集成电路实现的滤波器与其他滤波器相比，其波形质量、幅度和频率稳定性等性能指标，都有了很大的提高。
滤波器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途。现在我们通过对滤波器器的原理以及结构设计一个可以低通、高通、带宽、阻带等多种形式的滤波器。我们通过对电路的分析，参数的拟定选择出一种最合适本课题的方案。在达成课题规定的前提下保证最经济、最方便、最优化的设计策略。按照设计的方案选择具体的元件，焊接出具体的实物，并在实验室对事物进行调试，观测效果是否与课题规定的性能指标作对比。最后分析出现误差的因素以及影响因素。

目录
第一章RC有源滤波器总方案设计...........................................5
1.1 方案框图.............................................5
1.2 子框图的作用.........................................5
1.3 方案选择.............................................5
第二章 RC低通有源滤波器的设计..........................................7
2.1低通滤波器的电路设计...................................7
2.2低通滤波器的设计原理...................................7
2.3 参数选择.............................................7
2.4 仿真.................................................7
2.5 小结.................................................9
第三章 RC高通有源滤波器的设计.........................................10
3．1 高通滤波器的电路设计..............................10
3.2 高通滤波器的设计原理...............................10
3.3 高通滤波器的设计参数...............................11
3.4 仿真...... ........................................11
3.5 小结...............................................12
第四章 RC带通有源滤波器的设计...........................................14
4.1 RC有源带通滤波器的设计............................14
4.2 C有源带通滤波器的设计原理.. .............. .......14
4.3 参数计算...........................................14
4.4 仿真...............................................14
4.5 小结...............................................16
第五章 RC带阻有源滤波器的设计...........................................18
5.1 有源带阻滤波电路的设计............................18
5.2 有源带阻滤波电路的设计原理. ......................18
5.3 参数计算..........................................18
5.4 仿真...............................................18
5.5 小结........................................................20
总结与体会.............................................................21
参考文献...............................................................21
附录...................................................................22
答辩记录及评分表.......................................................23
第一章 总方案设计
1．1方案框图

图1-1 RC有源滤波总框图
1. 2.子框图的作用
1 . RC网络的作用
在电路中RC网络起着滤波的作用，滤掉不需要的信号，这样在对波形的选取上起着至关重要的作用，通常重要由电阻和电容组成。
2 . 放大器的作用
电路中运用了同相输入运放，其闭环增益 RVF=1+R4/R3同相放大器具有输入阻抗非常高，输出阻抗很低的特点，广泛用于前置放大级。
3 .反馈网络的作用
将输出信号的一部分或所有通过牧电路印象输入端，称为反馈，其中的电路称为反馈网络，反馈网络分为正、负反馈。

1. 3.方案选择
滤波器在通信测量和控制系统中得到了广泛的应用。一个抱负的滤波器应在规定的频（通内具有均匀而稳定的增益，而在通带以外则具有无穷大的衰减。然而实际的滤波器距此有一定的差异，为此人们采用各种函数来逼近抱负滤波器的频率特性。
用运算放大器和RC网络组成的有源滤波器具有许多独特的优点。由于不用电感元件，所以免去了电感所固有的非线性特性、磁场屏蔽、损耗、体积和重量过大等缺陷。由于运算放大器的增益和输入电阻高，输入电阻低，所以能提供一定的信号增益和缓冲作用，这种滤波器的频率范围约为10-3Hz～106Hz,频率稳定度可做到（10-3～10～10-5）/摄氏度，频率精度为+（3～5）%，并可用简朴的级联来得到高阶滤波器且调谐也很方便。
滤波器的设计任务是根据给定的技术指标选定电路形式和拟定电路的元器件。滤波器等的技术指标有通带和阻带之分，通带指标有通带的边界频率（没有特殊的说明时一般为-3dB截止频率），通带传输系数。阻带指标为带外传输系数的衰减速度（即带沿的陡变）。下面简要介绍设计中的考虑原则。
1. 关于滤波器类型的选择
一阶滤波器电路最简朴，但带外传输系数衰减慢，一般在对带外衰减性规定不高的场合下选用。无限增益多环反馈型滤波器的特性对参数变化比较敏感，在这点上它不如压控电压源型二阶滤波器。当规定带通滤波器的通带较宽时，可用低通滤波器和高通滤波器合成，这比单纯用带通滤波器要好
2. 级数选择
滤波器的级数重要根据对带外衰减特殊性的规定来拟定。每一阶低通或高通电路可获得-6dB每倍频程（-20dB每十倍频程）的衰减，每二阶低通或高通电路可获得-12dB每倍频程（-40dB每十倍频程）的衰减。多级滤波器串接时传输函数总特性的阶数等于各级阶数之和。当规定的带外衰减特性为-mdB每倍频程（或mdB每十倍频程）时，则取级数n应满足n大于等于m/6(或n大于等于m/20)。
3. 运放的规定
在无特殊规定的情况下，可选用通用型运算放大器。为了满足足够深的反馈以保证所需滤波特性，运放的开环增应在80dB 以上。对运放频率特性的规定，由其工作频率的上限拟定，设工作频率的上限为Fh,则运放的单位增益宽带应满足下式：BWG大于等于（3-5）AefH，式中为滤波通带的传输系数。
假如滤波器的输入信号较小，例如在10mV以下，则选低漂移运放。假如滤波器工作于超低频，以至使RC网络中电阻元件的值超过100kΩ，则应选低漂移高输入阻抗的运放。
4. 元器件的选择
一般设计滤波器时都要给定截止频率fc (ωc)带内增益Av，以及品质因数Q（二阶低通或高通一般为0.707）。在设计时经常出现待拟定其值的元件数目多于限制元件取值的参数之数目，因此有许多个元件均可满足给定的规定，这就需要设计者自行选定某些元件值。一般从选定电容器入手，由于电容标称值的分档较少，电容难配，而电阻易配，可根据工作频率范围按照表1.1.3初选电容值。

第二章 RC有源低通滤波器的设计
——简朴一阶低通滤波器
2.1有源低通滤波器的电路设计：
设计一阶有源低通滤波器的实际电路如下图

图 2-1 简朴一阶低通滤波器
2.2一阶有源低通滤波器的设计原理：
传递函数：AU(S)=UO(S)/Ui(S)=(1+R2/R1)UP(S)/Ui(S)
=（1+R2/R1）1/(1+sRC)
用jw取代s，且令f0=1/2piRC,得出电压放大倍数：
AU=(1+R2/R1) ·1/(1+jf/f0)
其中f0称为特性频率。令f=0，可得到通带放大倍数
AUP=1+R2/R1
2.3参数计算
集成运放：OPAMP 3T VIRTUAL
参数选择： 电容C=0.01uf
fH=1/2piRC→R=16KΩ
取R1=R2=1KΩ
2. 4 仿真
1.一阶有源低通滤波器在multisim中的仿真图如下：

图2-2
2.输入输出波形如下：

图2-3
A通道是输出波，输入的为正弦波；B通道是输入波，输出的也为正弦波。
3.相频特性如下：

图2-4
4.幅频特性如下：

图2-5
2.5小结：
在设计有源低通滤波器时，由于没有参数规定，所以本次课题设计中选择了常用一阶电路，选择的截止频率为1000HZ。通过示波器得到的波形，发现输入和输出是频率相等的正弦波。在幅频特性曲线中，可以看出一阶低通滤波器的过渡带较宽，阻带衰减太慢，幅频特性的最大衰减斜率仅为-20db/十倍频，所以我们可以知道低通滤波器的选择性较差。

第三章 RC有源高通滤波器
——压控电压源二阶高通滤波器的设计
3.1压控电压源二阶高通滤波器的电路设计：
设计压控电压源二阶高通滤波器的实际电路如下图

图 3-1 压控电压源二阶高通滤波器

3.2二阶高通滤波器的设计原理：
1. 电路的传递函数:

2.电路的通带放大倍数：

3．电路的截止频率：

4.电路的品质因素：

3.3参数选择：
Rf=5.1kΩ
R1=5.1kΩ
C=0.01uF
R=10kΩ
计算得：Auo=2 fc=3120Hz
3.4 仿真
1. 二阶高通滤波器在multisim中的仿真图如下：

图 3-2
2.输入输出波形如下：

图 3-3
3.幅频特性如下：

图 3-4
4．相频特性如下：

图 3-5
5. 小结：
该高通滤波器的通频带的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。从图中可以看出截止频率与理论计算值误差很小，所以本方案可行。

第四章 RC有源带通滤波器
——无限增益多路反馈高通滤波器的设计
4.1 RC有源带通滤波器的设计
设计多路反馈高通滤波器电路图如下

图4-1 多路反馈高通滤波器
4.2 多路反馈高通滤波器的设计原理：

Auf ==1+
当C1=C2=C, R1=R3=R, R2=2R时，电路的传递函数:
Au(s)=Auf(s)(SRC/1+[3-Au f(s)]SRC+SRC^2)
4.3参数选择
R1=3kΩ R2=1.5kΩ
R3=300 Ω R4=1.5kΩ
R5=40kΩ
C1=C2=0.01uF
4.4仿真
1. 二阶高通滤波器在multisim中的仿真图如下：

图4-2
2.输入输出波形如下：

图4-3

3.相频特性如下：

图4-4
4.幅频特性如下：
上截止频率：

图4-5
下截止频率：

图4-6

5.小结
由此电路可知，电阻R1与C组成低通滤波器，后面一个电容C与电阻R2组成高通滤波器，两者串联在一起组成带通滤波器。除此之外，R4与Rf组成同相比例运算电路，R3则是为改善电路特性而引入的反馈。带通滤波器只允许在某一个通频带范围内的信号通过，而比通频带下限频率低和比上限频率高的信号均加以衰减或克制。注意：要将高通的下限截止频率设立为小于低通的上限截止频率。

第五章 RC有源带阻滤波器

5.1 RC有源带通滤波器的设计
设计多路反馈高通滤波器电路图如下：

图5-1
5.2 多路反馈高通滤波器的设计原理：
中心频率fo=1/2πRC;
带宽 f2-f1=2（2-Kf）；
增益 Kf=1+RF/Rf;
Q点 Q=1/2(2-Kf)；
5.3参数选择
R1=R2=2R3=78k；
C1=C2=C3/2=1.0nF；
R5=RF=10k R4=Rf=8k;
5.4仿真
1. 二阶高通滤波器在multisim中的仿真图如下：

图5-2
2.输入输出波形如下：

图5-3
2. 幅频特性如下：下截止频率：

图5-4
上截止频率：

图5-5
3. 相频特性如下：

图5-6
4.小结：
有源带阻滤波器的设计，难点在于拟定电路图，我设计的方案必须自己构思不能和课本上的同样，在通过一系列的查询和思考后才拟定了该方案，在仿真中也有一些相位失真，说明这个有源带阻滤波器的方案尚有需要改善的地方，外围电路中的电阻电容值还不够好。但限于时间和能力，只能做成这个样子。并且我也从中收获了不少的东西。但是我觉得总体上应当没太大的错误吧 虽然设计原理不是自己的，但是通过本次设计对有源带阻滤波器有了更为深刻的结识了，收获颇多!

总结与体会

通过一个星期的时间,从任务分派,阅读相关文献,搜索资料到最后编写,在紧张而有序的氛围中完毕了课题。
第一次接触到此类课题，感觉无从下手。一方面，由于长时间没有接触到此类问题的因素;另一方面,就是我们小组对RC有源滤波器各方面知识的欠缺。在查找各相关文献后得知：滤波器在通信测量和控制系统中都有广泛的应用。一个抱负的滤波器应在规定的频通内具有均匀而稳定的增益，而在通带以外则具有无穷大的衰减。当然实际的滤波器据此有一定的差异，为此人们采用各种函数来逼近抱负滤波器的频率特性。
本次课题为RC有源滤波器低通，高通，带通和带阻的设计。任务量虽然不多，但设计时却比较棘手，再把电路图设计好后，我们还需要对各器件设立一定的参数使其控制在课题给定的规定范围内。最后，进行仿真。从仿真中得出的结果来验证这些参数的准确性。整个过限度比较繁琐，单靠个人来完毕就更加困难了，所以需要一个小团队来共同完毕。从中我们也体会到了团队合作的力量和乐趣，也学会了很多书本以外的知识。
本次课题的制作也在一定限度上增强了我们的动手能力和从茫茫文献中提取有用知识的能力，从中我们也结识到了自身专业知识的欠缺，此后需要更加努力。整个过程虽累但并快乐着！

参考文献

1.《电子线路设计·实验·测试》华中科技大学出版社。
2.《模拟电子技术基础》 康华光 高等教育出版社。
3.《模拟电子技术》胡宴如 主编 高等教育出版社。
4.《模拟电子技术基础》童诗白，华成英 主编 高等教育出版社。

附录

滤波器
电阻
kΩ
电容
μF
截止频率(计算值)
HZ
截止频 率（实际值）
HZ
通频带
误差
%
低通
R=16
R1=R2=1
C=0.01
fp=1000
fp=1065
小于1065
6.01
高通
Rf=5.1
R1=5.1
R=10
C=0.01
fc=3120
fc=3280
大于3280
4.87
带通
R1=3
R2=1.5
R3=0.3
R4=1.5
R5=40
C1=0.01
C2=0.01
fL=1010
fH=2067
fL=1065
fH=2254
fbw=1189
8.29
带阻
R1=78
R2=78
R3=39
R5=RF=10
R4=Rf=8
C1=1.0nf
C2=1.0nf
C3=0.5nf
fL=1140
fH=3900
fl=1128
fH=4020
fbw=2892
2.98

答辩记录及评分表

课题名称

答辩教师（职称）

答辩时间
学年第 学期 第 周

答

辩

记

录

评 分 表
学生姓名
学号
评分