地质温度计在造山带研究中的应用.doc

地质温压计在造山带研究中的应用一 地质温-压计的研究史地质温-压计的发展历史如同变质岩石学历史同样长，在变质岩石学的研究伊始就存在了，其目的是通过矿物的化学成分的研究，遵循一定的基本原理，对变质岩石形成时的温度和压力条件进行定量的计算。它的形成经历了由定性到定量的发展过程，按照时间顺序大体可分为三个阶段。1、基本思想的形成最初的地质温-压计研究仅仅是定性的，且是不完整的，并未受到足够的关注，并且从未明确地质温-压计的概念。在1893年，英国地质学家George Barrow对苏格兰高地达尔拉德系的泥质岩研究时，根据出现的特性性变质矿物的出现顺序，划分出六个带，依次为：绿泥石带-黑云母带-石榴石带-十字石带-蓝晶石带-夕线石带，这就是著名的巴罗变质带。他认为温度是这些变质带形成的重要因素。随后Tilley（1924）进一步整理了George Barrow的工作，并提出变质级的概念，强调温度是主控因素。此时，已孕育了地质温-压计的最原始的思想，只是他们未意识到温度和压力在变质作用中是紧密相关的，密不可分的。芬兰岩石学家Pentti Eskola（1883-1964），在，对芬兰Orijarvi地区的接触变质岩研究后，并结合挪威岩石学家.Goldschmidt（1888-1947）对挪威Oslo地区的接触变质岩研究进行研究成果，提出了变质相的概念（Eskola，1914，1915；此概念由Turner（1981）进行了较为全面的总结，下图），他将两个不同地区的研究成果进行比较时，发现这两个地区的原岩具相同的总组分，但形成的变质矿物组合不一。因此，他认为这两套组合是在不同的P-T条件下形成的，属于不同的变质相。这时人们已经结识到温度、压力和组分之间的关系，意识到了变质作用过程中这三者的重要性，特别是温度和压力是变质作用的主控因素。至此，地质温-压计的基本思想形成了，但还无法进行定量的研究。2、定量研究阶段Bowen（1940）初次提出了岩石成因格子的概念，为地质温压计的定量计算点燃了星星之火。他认为在岩石成因格子中相关反映的单变平衡曲线代表反映形成时温度和压力，并初次标出Goldschmidt（1912）和Eitel（1925）提出的两条反映线：估计了反映形成时的温度和压力，从此，实验岩石学家开始了定量研究工作。特别是Akiho Miyashiro（1961）变质相系概念的提出（下图），使地质温压计得到广泛的应用空间，并使地质温压计重要性及意义显著凸现出来。所谓的变质相系是指在一个变质岩区所观测的变质相序列，是该变质地体在空间上所处的大地构造和板块构造位置，在时间上所处的地壳发展阶段和当时本地造山运动性质的综合表现。其思想实质是在于，每一种特定类型的变质相系列都反映各自特定的地热梯度类型和所经历的事件及演化过程。如此，运用地质温压计不仅仅能计算出变质体形成时的温度和压力，且可以精确地、定量地表述地壳的构造演化历史。3、完善阶段图Miyashiro（1961）拟定的三种不同的变质相系和Turner（1981）总结的各类变质相（据Spear，1995）自七十年代至今，随着实验岩石学的发展，地质温压计得到了极大的提高和完善。根据地质温压计计算方法的不同以及时间顺序，地质温压计可分为：（1）传统地质温压计；（2）内部一致温压计（Holland，1985，1990；Powell，1985，1988，1994；Berman1990，1991）。传统地质温压计是以实验岩石学为基础，通过平衡矿物对之间的离子互换进行温压计算，其优点在于热力学数据是通过实验得出，具有较强的科学性和可靠性，局限性之处在于计算时仅仅涉及平衡的两个矿物之间的离子互换，不考虑其他平衡矿物是否参与互换反映。此外，这种温压计在计算时，不能同时给出温、压值，只能计算出其中的某一个值或曲线，并且温压计的数量有限。而内部一致温压计则克服了这些缺陷，其能同时计算出温度和压力，并对平衡时的所有矿物进行计算和检查。同时，能给出大量的、潜在的地质温压计，填补实验岩石工作的局限性。该方法的缺陷是热学数据库的数据需进一步检查和不断更新，计算中带有一定的人为性，特别是对矿物活度的选择具有较大的随意性。现今，这两种温压计互相并用、互为补充，每个研究者可依据自身实际研究情况，选择相应的地质温压计，如此才干得出较为抱负的结果。相对而言，地质温压计的数量是十分多的，基本上能满足研究工作的需要。根据Spear（1995）的分类原则，传统的地质温压计又分为四类：成分互换温度计；端员组分不混溶温度计；矿物相变压力计；其他温压计。而矿物内部一致温压计则依据热动力学数据库的不同分为两种：Powell和Holland （1985）的内部一致温压计；Berman (1988, 1991) 内部一致温压计。二 地质温压计的基本原理无论是传统的地质温压计还是矿物内部一致温压计，它们的理论基础均是热力学和化学热力学。有关热力学和热化学知识，许多文献已十分详尽阐述了，这里不做系统论述，只对一些基本定律和重要的公式进行归纳。热力学理论重要由三个定律组成，第一定律，阐述变化过程中的能量守衡；第二定律，阐述变化的方向和限度；第三定律是低温定律，阐述规定熵。化学热力学是指将热力学的基本定律用于研究化学现象及和化学有关的物理现象，其重要任务是运用热力学第一定律研究化学变化中的热效应，运用热力学第二定律并结合第三定律研究变化的方向和限度以及化学平衡和相平衡的有关问题。 1、基本定律（1）第一定律数学表达式：dU=dQ+dW (1-1)其中U=内能；Q=热；W=功。由于功=力距离=压力体积变化，所以dW=PdAdx=-PdV ，这样得到另一个第一定律数学表达式：dU=dQ-PdV (1-2)（2）第二定律数学表达式：dS (1-3) S称之为熵，是状态函数；Q是系统和环境之间的传递热。据此定义熵为：dS()可逆的 (1-4)将方程（1-2）和（1-4）合并得：dU=TdS-PdV (1-5)从方程（1-5）中可看出，S和V是独立变量，T和P是相关变量。需要指出的是热力学第二定律是以不等式形式表达的（方程1-3），目的是判断过程的自发的、不可逆的方向，自发的过程总是发生在系统熵增长的方向。（3）第三定律数学表达式：S=0 (1-6)从方程1-6可知，温度趋于0K时,任何纯物质的完美晶体的熵值都等于零。但自然界中，不存在完美的晶体，因此，第三定律并不能给出物质的绝对熵值。2、化学势、热容及热力学函数之间的基本关系式（1）化学势假如在一个过程中，系统的组分发生变化，例如，环境与系统之间产生质量互换，那么方程1-5就不能描述这一过程。为此，J.Willard Gibbs（1961）引入了化学势的概念，定义为：i (1-7)i这种变化等同于内能的变化，将方程1-5和1-7合并，得到一新方程1-8，该方程涉及了系统内能变化过程中的热传递、PdV功和质量传递，其中ni是组分i的克分子率。 dU=TdS- PdV+idni (1-8)同时通过对方程1-8的数学推导得出Gibbs-Duhem方程： 0= TdS- VdP+idni (1-9)该方程表白P、T和i变量并不都是独立的，在n个也许的变量中只有n-1个变量可以独立地变化。（2）热力学函数之间的基本关系式热力学中常见的八个函数为：P、V、T、U、H、S、F和G。其中P、V、T可以直接测量，内能U是第一定律的结果，熵S是第二定律的结果。焓H、亥慕霍兹函数F和吉布斯函数G则是前五个状态函数的组合。通过Lengendre转换可以将这些函数有机地结合起来，并给出下列方程：内能： U(S, V, ni) dU=TdS-PdV+idni (1-10) U=TS-PV+ini (1-11)焓： H(S, P, ni) dH=TdS+VdP+idni (1-12) H=U+PV=TS+ini (1-13)亥慕霍兹自由能： F(T, V, ni) dF=-SdT-PdV+idni (1-14) F=U-TS=-PV+ini (1-15)吉布斯自由能： G(T, P, ni) dG=-SdT+VdP+idni (1-16)G=U-TS+PV=F+PV (1-17)G=H-TS (1-18)G=ini (1-19)（3）热容热容就是指物质温度上升所需的热量的度量，依据过程发生时，压力和体积是否变化，其可分为定压比热容(CP)和定容比热容(CV)：CP=T (1-20)CV=T (1-21)两者可通过下式相关连：CP= CV+ (1-22)：热扩张展数；：等温压缩系数。3、活度、平衡常数及基本计算公式（1）活度在地质温压计的计算中，地质工作者关心的是如何将矿物分析数据很好地应用于理论公式中，以便于实际计算。活度就是很好的切入点，通过Boltzman分派关系，矿物化学成分可与活度相关连。事实上地质温压计算，重要是涉及的是组分活度的选择和计算，也就是如何将矿物结晶位中的离子进行分派。因此，活度是十分重要的，它的数值大小直接影响并决定温度压力值。 活度的数学表达式通过下列方程得出： i=+RTln(ai) (1-23)ai=exp (1-24)方程1-23的可以提成两部分：第一部分为抱负部分（）；第二部分为真实部分，即活度部分。前者从热力学表中就可查得，后者则通过对矿物成分的测定，选择相应的活度模式，便可计算得出。方程1-24就是活度的数学表达式。活度模式可以分为两类：（1）抱负活度模式；（2）非抱负活度模式。抱负活度模式是相对于Hmixing=0和Vmixing=0的抱负固溶体而言的，其可分为分子活度模式和离子活度模式。分子活度模式（molecular models）是指在矿物之间（不是结晶位）发生的混合作用，计算出的混合熵相称于矿物间的混合熵。由于其不能精确地反映离子间的互换，故现今很少采用该模式。离子活度模（ionic models）则是指在矿物结晶位之间发生的离子互换模式，根据发生离子互换的结晶位多少，又可分为：单位混合模式（mixing on one site ）和多位混合模式（mixing on several sites）。非抱负活度模式是针对Hmixing0和Vmixing0的非抱负固溶体提出的活度模式。其有两种模式：一是由晶内混合作用引起的个位混合模式（mixing on idividual），该模式具对称（symmetric forms）和不对称形式（asymmetric forms）。而是由晶间混合作用引发的互溶模式（reciprocal solution models）。（2）平衡常数相平衡分为单相平衡和多相平衡，前者是指在单相系统中的平衡，后者是指多相系统中的平衡。自然界中常见的是多相平衡，它的平衡公式是： (1-25) (1-26)方程1-25是在一个化学系统中，相组分之间的平衡表达式，方程1-26则是另一种表达式，等同于方程1-25，是以相组分的化学势(j)替代相组分(Mj)。其中Mj=第jth相组分的化学符号；vj=第jth相组分的化学计量系数；j=第jth相组分的化学势，=对反映中的所有m相组分求和。由于多相平衡中的每个相的化学势可以用方程1-23表达，故将方程1-23代入方程1-26中，得出下列方程：0=+=+=+RTln(1-27)或 0=+RTlnKeq (1-28) 对比方程1-27和1-28，并定义平衡常数为：Keq (1-29)（3）基本计算公式方程1-28称之为质量反映定律，被广泛地用于化学平衡计算中。由于有方程1-30，故可将方程1-28重写为方程1-31。 =-T (1-30) 0=-T+ RTlnKeq (1-31)在给定的P和T条件下，S和H可以计算得到，假如再结合298C和1bar条件下表列出的热力学数据，就可以将温度和压力结合起来计算，方程1-31可以扩展为： (1-32)如此，我们便得到了温压计算的基本公式方程1-32。从方程1-32我们可以看出以下几个特性：方程中的S、H、V和CP数值可以实验标定或从热力学表中查得，只有温度、压力和平衡常数Keq是必须求取的；由于T、P和Keq不能同时求得，所以必须进行必要的选择。在计算温度时，假定P和Keq是已知的，这样应用方程1-32就可求得温度。同样地，压力的计算也是如此；平衡常数Keq的求取是关键，该常数是通过活度计算得出的，而活度则与平衡矿物对的组分直接相关。活度模式选择的恰当与否，将直接影响到温度压力的计算值。三 常见的地质温压计（据Spear，1995）1. 常见地质温度计成分温度计石榴石黑云母温度计Fe3Al2Si3O12+KMg3AlSi3O10(OH)2=Mg3Al2Si3O12+KFe3AlSi3O10(OH)2Thompson (1976); Coldman and Albee (1977);Ferry and Spear (1978); Perchuk and Lavenfeva(1981); Hodges and Spear (1982); Ganguly and Saxena (1984); Indares and Martingole (1985);Berman (1990)石榴石-堇青石温度计2Fe3Al2Si3O12+3Mg2Al4Si5O18= 2Mg3Al2Si3O12+3Fe2Al4Si5O18Currie (1971); Hensen and Green (1973);Thompson (1976); Holdaway and Lee (1977);Perchuk and Lavrenteva (1981)石榴石单斜辉石温度计Fe3Al2Si3O12+3CaMgSi2O6=Mg3Al2Si3O12+3CaFeSi2O6Raheim and Green (1974); Mori and Green (1978);Ellis and Green (1979); Saxena (1979); Ganguly(1979); Dahl (1980); Powell (1985);Pattison and Newton (1989)石榴石角闪石温度计4Mg3Al2Si3O12+NaCa2Fe4Al3Si6O22(OH)2=4Fe3Al2Si3O12+3NaCa2Mg4Al3Si6O22(OH)2Graham and Powell (1984)石榴石绿泥石温度计5Mg3Al2Si3O12+3Fe5Al2Si3O10(OH)8=5Fe3Al2Si3O12+3Mg5Al2Si3O10(OH)8Dickenson and Hewitt (1986)石榴石斜方辉石温度计Mg3Al2Si3O12+3FeSiO3=Fe3Al2Si3O12+3MgSiO3Mori and Green (1978); Harley (1984); Sen and Bhattacharya (1984)石榴石橄榄石温度计2Mg3Al2Si3O12+3Fe2SiO4=2Fe3Al2Si3O12+3Mg2SiO4Kawasaki (1977); ONeil and Wood (1979,1980)黑云母电气石温度计KMg3AlSi3O10(OH)2+Fe-tourmaline=KFe3AlSi3O10(OH)2+Mg-tourmalineColopietro and Friberg (1987)石榴石白云母温度计Mg3Al2Si3O12+3KFeAlSi4O10(OH)2=Fe3Al2Si3O12+3KmgAlSi4O10(OH)2Krogh and Raheim (1978); Green and Hellman(1982); Hynes and Forest (1988)石榴石钛铁矿温度计Fe3Al2Si3O12+3MnTiO3=Mn3Al2Si3O12+3FeTiO3Pownceby et al. (1987a,b)石榴石十字石矿物温度计-38513.639T7.8P(253-1.38T) (XSt.Fe - XSt.Mg)(1741-3.702T) XSt.Zn- (5701-1.242T) XGtCa*1.987lnKDKD=(Xst.Mg(1- XGt.Mg)/( XGt.Mg) (1- Xst.Mg)V.Fed.Kin&Yakevleva斜长石角闪石温度计运用斜长石中的Ca和角闪石中的Al的含量求温度和压力Plyusnina(1982);hollister(1987)端员组分不混溶温度计二辉石温度计Two-Pyroxene geothermometry is based on the distribution of Ca and Mg between coexisting clinopyroxene and orthopyroxeneDavid and Boyd (1966); Wood and Banno (1973);Warner and Luth (1974); Ross and Heubner(1975); Saxena and Nehru (1975); Saxena (1976);Nehru (1976); Lindsley and Dixon (1976); Wells(1977); Mori and Green (1978); Sachtlen andSeck (1981); Kretz (1982); Lindsley and Anderson(1983); Nickel and Brey (1984); Nickel and Green(1985); Nickel et al. (1985); Davidson andLindsley (1985) (see Finnerty and Boyd (1984,1986) and Carswell and Gibb (1987) for anEvaluation of some of these calibrations方解石白云石温度计Calcite-dolomite geothermometry is based on the distribution of Ca and Mg betweencoexisting calcite and dolomiteGoldsmith and Heard (1961); Goldsmith and Newton (1969); Anovitz and Essene (1982, 1987);Powell et al. (1984)二长石温度计Two-feldspar geothermometry is based on the distribution of K and Na between coexistingalkali feldspar and plagioclaseStormer (1975); Whitney and Stormer (1977);Powell and Powell (1977a); Brown and Parsons(1981,1985); Ghiorso (1984); Green and Udansky (1986); Fuhrman and Lindsley (1988)白云母绿泥石地度计计算结果投影于白云母- 绿泥石Al 分派等温线图上KOTOB（1975）绿泥石温度计T=- 61.92+321.98 AlAlC =Al+0.1 Fe /( Fe+Mg) , T=319AlC - 69该地质温度计合用于Fe/( Fe+Mg)0.6 的绿泥石Cathelineau（1988）白云母钠云母温度计Muscovite-paragonite geothermometry is Based on the distribution of K and Na betweencoexisting muscovite and paragoniteEugster et al. (1972); Chatterjee and Flux (1986)2 常见矿物相变压力计石榴石斜长石石英Al2SiO5 (GASP)压力计3CaAl2Si2O8=Ca3Al2Si3O12+2Al2SiO5+SiO2Ghent (1976); Ghent et al (1979); Newton andHaselton(1981); Hodges and Spear(1982);Ganguly and Saxena(1984);Hodges and Royden(1984);Powell and Holland (1988); Kozilo andNewton (1988); Koziol (1989)石榴石斜长石白云母黑云母压力计Fe3Al2Si3O12+Ca3Al2Si3O12+KAl3Si3O10(OH)2=3CaAl2Si2O8+KFe3AlSi3O10(OH)2Ghent and Stout(1981); Hodges and Crowley(1985); Hoisch (1991)石榴石斜长石白云母黑云母压力计Mg3Al2Si3O12+Ca3Al2Si3O12+KAl3Si3O10(OH)2=3CaAl2Si2O8+KMg3AlSi3O10(OH)2Ghent and Scout(1981); Hodges and Crowley(1985); Powell and Holland (1988)石榴石斜长石白云母石英压力计Fe3Al2Si3O12+2Ca3Al2Si3O12+3Al2Fe-1Si-1(in Ms)+6SiO2=6CaAl2Si2O8Hodges and Crowley (1985); Hoisch (1991)石榴石白云母石英Al2SiO5压力计Fe3Al2Si3O12+3Al2Fe-1Si-1 (in Ms)+4SiO2=4Al2SiO5Hodges and Crowley (1985); Hoisch (1991)石榴石白云母黑云母Al2SiO5-石英压力计KAl3Si3O10(OH)2+Fe3Al2Si3O12=KFe3AlSi3O10(OH)2+2Al2SiO5+SiO2Hodges and Crowley (1985); Holdaway et al. (1988); Hoisch (1991)石榴石斜长石角闪石石英压力计3NaAlSi3O8+6CaAl2Si2O8+3Ca2(Mg,Fe)5Si8O22(OH)2=3NaCa2(Mg,Fe)4Al3Si6O22(OH)2+2Ca3Al2Si3O12+(Mg,Fe)Al2Si3O12+18SiO2Kohn and Spear (1989)石榴石斜长石角闪石石英压力计3Ca2(Mg,Fe)5Si8O22(OH)2+6CaAl2Si2O8=3Ca2(Mg,Fe)4Al2Si7O22(OH)2+2Ca3Al2Si3O12+(Mg,Fe)3Al2Si3O12+6SiO2Kohn and Spear (1990)石榴石斜长石橄榄石压力计3Fe2SiO4+3CaAl2Si2O8=Ca3Al2Si3O12+2Fe3Al2Si3O12Wood (1975); Bohlen et al. (1983a,c)石榴石斜长石斜方辉石石英压力计3MgSiO3+3CaAl2Si2O8=2Mg3Al2Si3O12+Ca3Al2Si3O12+3SiO2Wood(1975); Perkins and Chipera (1985); PowellAnd Holland (1988)石榴石斜长石斜方辉石石英压力计3FeSiO3+3CaAl2Si2O8=2Fe3Al2Si3O12+Ca3Al2Si3O12+3SiO2Newton and Perkins (1982); Bohlen et al. (1983a);Perkins and Chipera (1985)石榴石斜长石单斜辉石石英压力计3CaMgSi2O6+3CaAl2Si2O8=2Ca3Al2Si3O12+Mg3Al2Si3O12+3SiO2Newton and Perkins(1982); Perkins (1987);Powell and Holland (1988); Moecher et al. (1988)石榴石斜长石单斜辉石石英压力计3CaFeSi2O6+3CaAl2Si2O8=2Ca3Al2Si3O12+Fe3Al2Si3O12+3SiO2Perkins(1987); Moecher et al. (1988)石榴石斜长石金红石钛铁矿石英 (GRIPS)Ca3Al2Si3O12+2Fe3Al2Si3O12+6TiO2=6FeTiO3+3CaAl2Si2O8+3SiO2Bohlen and Liotta (1986)石榴石金红石钛铁矿Al2SiO5石英(GRAIL)Fe3Al2Si3O12+3TiO2=3FeTiO3+Al2SiO5+2SiO2Bohlen et al. (1983b)Fe3Al2Si3O12+3FeTiO3=3Fe2TiO4+Al2SiO5+2SiO2Bohlen and Liotta (1986)Ca3Al2Si3O12+2Fe3Al2Si3O12+6FeTiO3=6Fe2TiO4+3CaAl2Si2O8+3SiO2Bohlen and Liotta (1986)CaAl2Si2O8+2CaTiSiO5=Ca3Al2Si3O12+2TiO2+SiO2Ghent and Stout (1984)3CaTiSiO5+Fe3Al2Si3O12=3FeTiO3+Ca3Al2Si3O12+SiO2Essene and Bohlen (1985)6CaTiSiO5+4Fe3Al2Si3O12=6FeTiO4+3CaAl2Si2O8+Ca3Al2Si3O12+9SiO2Essene and Bohlen (1985)石榴石斜长石夕线石石英压力计3CaAl2Si2O8=Ca3Al2Si3O12+2Al2SiO5+SiO2Schmid(1976);Perchuk(1983)Quartz石榴石堇青石夕线石石英3Fe2Al4Si5O18=2Fe3Al2Si3O12+4Al2SiO5+5SiO23Mg2Al4Si5O18=2Mg3Al2Si3O12+4Al2SiO5+5SiO2Currie(1971); Hensen and Green(1973);Weisbrod (1973); Thompson(1976); Tracy et al.(1976); Hensen (1977); Holdaway and Lee (1977);Newton and Wood (1979); Martignole and Sisi(1981); Lonker (1981); Aranovich and Podlesskii(1983)辉石斜长石石英NaAlSi3O8=NaAlSi2O6+SiO2Johannes et al.(1971); Holland(1980); Hemingaway et al. (1981)辉石斜长石石英CaAl2Si2O8=CaAl2SiO6+SiO2Gasparik and Lindsley (1980)辉石橄榄石石英2FeSiO3=Fe2SiO4+SiO2Bohlen et al. (1980); Bohlen and Boettcher (1981)其他地质温度计多硅白云母压力计Phengite Content of white micaPowell and Evans (1983); Massone and Schreyer(1987); Bucher-Nurminen (1987)闪锌矿雌黄铁矿黄铁矿压力计Fe content of sphalerite coexisting withpyrrhotite and pyriteScott (1973; 1976); Lusk and Ford (1978)磁铁矿钛铁矿压力计4Fe3O4+O2=6Fe2O3Fe2TiO4+Fe2O3=Fe3O4+FeTiO3Buddington and Lindsley (1964); Powell and Powell (1977b); Spencer and Lindsley (1981)角闪石压力计3108Pa；1108PaHammerstrom and Zen (1986); Hollister et al.(1987); Johnson and Rutherford (1989)3 地质温压计的研究新进展 随着对变质岩研究的进一步，传统的矿物温压计有时并不能满足研究的需要；变质反映热力学理论的不断完善；新的实验手段的应用获得了更为准确的矿物的热力学参数，这些都促使了对传统地质温压计不断的得到修正或者提出新的地质温压计。（1）石榴石黑云母温度计 石榴石黑云母中的Fe2+Mg的分派与温度的关系最初由Frost(1962)、 Perchuck(1967)、Saxena(1969)提出，Ferry and Spear (1978)通过实验一方面标定了相关热力学参数并提出定量计算式。最初的热力学实验是以纯FeMg固熔相为前提条件，不考虑其他阳离子对FeMg配位的影响。计算式为：12451-4.662 T(K)+0.057P(bars)+3RTlnKD=0 （Ferry and Spear，1978）KD=(Fe/Mg)Bi/(Fe/Mg)Grt实际应用石榴石黑云母温度计（Ferry and Spear，1978）进行计算过程中，发现计算结果存在较大误差，Indares（1985）通过研究发现石榴石中的Ca、Mn，黑云母中的Ti、Al含量都对Fe2+Mg分派产生一定影响，并提出了相应的计算式：然而，随着这一温度计公式以及其他类似公式在不同地区的广泛应用，其产生的结果也不尽人意。Holdaway et al (1997)认为以往的研究黑云母与石榴石的Fe、Mg互换都是基于抱负模型活近抱负模型，其中的Fe均以Fe2+计算，而忽略了Fe3+的影响。而事实上，Fe3+在自然界的黑云母、石榴石矿物中是广泛存在的，并且其对FeMg平衡计算温度会产生显著的影响。因而，提出了如下计算式： ， ， , 随后，Holdaway et al （2023）通过新的实验对该计算式进行了重新修正：（2）garnetmuscoviteplagioclasequartz（GMPQ）地质压力计 GMPQ 压力计由Hodges and Crowley (1985) 提出，Hoisch (1991)进行了修正。但该压力计以往的经验公式中热力学参数没有通过实验标定，Wu Chunming et al (2023) 依据Mukhopadhyay et al. (1993) 实验以及收集的83个已有数据资料，结合GASP压力计和石榴石黑云母温度计重新标定了热力学参数，并给出了新的计算公式，该计算是在505745和111.4 kbar 范围内与GASP压力计的误差在1.0kbar内。 GMPQ 压力计热力学基础是如下两个固融相变质反映式：Mg3Al2Si3O12+2Ca3Al2Si3O12+3KAl2(AlSi3)O10(OH)2+6SiO2=6CaAl2Si2O8+3K(MgAl)Si4O10(OH)2 Pyrope grossular Muscovite Quartz anorthite Mg-aluminocela