资源描述
电力系统及其自动化（59）
排名
学校名称
等级
排名
学校名称
等级
排名
学校名称
等级
1
华北电力大学
A+
5
西南交通大学
A
9
华南理工大学
A
2
清华大学
A+
6
天津大学
A
10
山东大学
A
3
西安交通大学
A
7
浙江大学
A
11
哈尔滨工业大学
A
4
华中科技大学
A
8
武汉大学
A
B+等(18个)： 四川大学、上海交通大学、广西大学、河海大学、东南大学、北京交通大学、东北电力大学、湖南大学、河北工业大学、新疆大学、沈阳工业大学、大连理工大学、长沙理工大学、西安理工大学、哈尔滨理工大学、太原理工大学、郑州大学、南京理工大学
B等(18个)： 上海电力学院、昆明理工大学、大连海事大学、合肥工业大学、西华大学、西安科技大学、同济大学、贵州大学、燕山大学、哈尔滨工程大学、东北大学、广东工业大学、南昌大学、南京航空航天大学、中国矿业大学、西北工业大学、青岛大学、三峡大学
C等(12个)：名单略
高电压与绝缘技术（20）
排名
学校名称
等级
排名
学校名称
等级
排名
学校名称
等级
1
西安交通大学
A+
3
华北电力大学
A
2
清华大学
A
4
重庆大学
A
B+等(6个)： 上海交通大学、武汉大学、华中科技大学、哈尔滨理工大学、湖南大学、浙江大学
B等(6个)： 天津大学、沈阳工业大学、西南交通大学、山东大学、北京交通大学、长沙理工大学
C等(4个)：名单略
电力电子与电力传动（86）
排名
学校名称
等级
排名
学校名称
等级
排名
学校名称
等级
1
清华大学
A+
7
哈尔滨工业大学
A
13
中国矿业大学
A
2
西安交通大学
A+
8
华北电力大学
A
14
山东大学
A
3
华中科技大学
A+
9
西北工业大学
A
15
合肥工业大学
A
4
浙江大学
A+
10
上海交通大学
A
16
天津大学
A
5
南京航空航天大学
A
11
西安理工大学
A
17
北京交通大学
A
6
华南理工大学
A
12
西南交通大学
A
B+等(26个)： 武汉大学、上海海事大学、河北工业大学、大连交通大学、武汉理工大学、江苏大学、燕山大学、东南大学、湖南大学、南京理工大学、沈阳工业大学、上海大学、东北大学、辽宁工程技术大学、河海大学、江南大学、西华大学、大连海事大学、北京航空航天大学、兰州交通大学、西安电子科技大学、湖北工业大学、同济大学、中南大学、电子科技大学、东华大学
B等(25个)：哈尔滨理工大学、大庆石油学院、中国农业大学、北方工业大学、江苏科技大学、长春工业大学、东北电力大学、辽宁工学院、郑州大学、安徽理工大学、兰州理工大学、安徽工业大学、黑龙江科技学院、西安科技大学、南昌大学、湘潭大学、石家庄铁道学院、上海理工大学、贵州大学、哈尔滨工程大学、北华大学、广东工业大学、西安工程大学、广西大学、太原理工大学
C等(18个)：名单略
电工理论与新技术（39）
排名
学校名称
等级
排名
学校名称
等级
排名
学校名称
等级
1
清华大学
A+
4
浙江大学
A
7
湖南大学
A
2
西安交通大学
A
5
华中科技大学
A
3
华北电力大学
A
6
哈尔滨工业大学
A
B+等(12个)：重庆大学、河北工业大学、山东大学、上海交通大学、天津大学、西南交通大学、武汉大学、沈阳工业大学、武汉理工大学、北京交通大学、华南理工大学、重庆邮电大学
B等(12个)：合肥工业大学、东南大学、东北大学、哈尔滨理工大学、大连理工大学、郑州大学、福州大学、西北工业大学、上海大学、兰州交通大学、南京师范大学、四川大学
C等(8个)：名单略
电机与电器（43）
排名
学校名称
等级
排名
学校名称
等级
排名
学校名称
等级
1
西安交通大学
A+
4
沈阳工业大学
A
7
华北电力大学
A
2
浙江大学
A+
5
华中科技大学
A
8
清华大学
A
3
哈尔滨工业大学
A
6
上海交通大学
A
B+等(13个)：天津大学、西北工业大学、河北工业大学、太原理工大学、大连理工大学、湖南大学、山东大学、南京航空航天大学、北京交通大学、武汉理工大学、华南理工大学、北京航空航天大学、四川大学
B等(13个)： 福州大学、西南交通大学、哈尔滨理工大学、合肥工业大学、江南大学、东南大学、辽宁工程技术大学、南昌大学、上海理工大学、湖北工业大学、扬州大学、郑州轻工业学院、同济大学
C等(9个)：名单略
电路与系统（91）
排名
学校名称
等级
排名
学校名称
等级
排名
学校名称
等级
1
西安电子科技大学
A+
7
清华大学
A
13
杭州电子科技大学
A
2
电子科技大学
A+
8
上海交通大学
A
14
华南理工大学
A
3
复旦大学
A+
9
西北工业大学
A
15
安徽大学
A
4
北京邮电大学
A+
10
浙江大学
A
16
北京工业大学
A
5
东南大学
A
11
西安交通大学
A
17
太原理工大学
A
6
中国科学技术大学
A
12
南京大学
A
18
重庆大学
A
B+等(27个)：吉林大学、湖南大学、燕山大学、华中科技大学、厦门大学、上海大学、华南师范大学、同济大学、北京航空航天大学、天津大学、大连理工大学、北京大学、重庆邮电大学、北方工业大学、北京理工大学、武汉理工大学、山东科技大学、宁波大学、南京理工大学、南京邮电大学、华中师范大学、桂林电子科技大学、山东大学、宁夏大学、北京交通大学、兰州大学、广东工业大学
B等(27个)：东北大学、四川大学、大连海事大学、武汉大学、西安科技大学、东华理工大学、中山大学、南京航空航天大学、安徽理工大学、深圳大学、广西师范大学、兰州交通大学、湖南师范大学、西北师范大学、西安理工大学、东北师范大学、西北大学、郑州大学、中南大学、合肥工业大学、华北电力大学、河北科技大学、长沙理工大学、西南科技大学、贵州大学、河海大学、中国矿业大学
C等(19个)：名单略
控制理论与控制工程（158）
排名
学校名称
等级
排名
学校名称
等级
排名
学校名称
等级
1
浙江大学
A+
12
南京理工大学
A
23
天津大学
A
2
清华大学
A+
13
哈尔滨工程大学
A
24
华北电力大学
A
3
东北大学
A+
14
大连理工大学
A
25
中国科学技术大学
A
4
上海交通大学
A+
15
燕山大学
A
26
北京交通大学
A
5
西北工业大学
A+
16
西安交通大学
A
27
南开大学
A
6
东南大学
A+
17
广东工业大学
A
28
东华大学
A
7
华南理工大学
A+
18
北京科技大学
A
29
北京化工大学
A
8
哈尔滨工业大学
A
19
华中科技大学
A
30
北京大学
A
9
北京理工大学
A
20
上海大学
A
31
山东大学
A
10
北京航空航天大学
A
21
重庆大学
A
34
同济大学
A
11
中南大学
A
22
同济大学
A
B+等(48个)：江南大学、华东理工大学、浙江工业大学、南京航空航天大学、兰州理工大学、河北工业大学、吉林大学、中国石油大学、西安理工大学、武汉理工大学、武汉科技大学、山东科技大学、江苏大学、中国矿业大学、郑州大学、湖南大学、大连海事大学、厦门大学、杭州电子科技大学、西安电子科技大学、兰州交通大学、重庆邮电大学、内蒙古科技大学、天津工业大学、河南理工大学、沈阳工业大学、南京师范大学、电子科技大学、合肥工业大学、苏州大学、广西大学、武汉大学、河海大学、青岛科技大学、太原理工大学、北京工业大学、南通大学、鞍山科技大学、南京工业大学、上海海事大学、四川大学、湖南科技大学、辽宁工程技术大学、沈阳理工大学、黑龙江大学、西安建筑科技大学、辽宁石油化工大学、北京邮电大学
B等(47个)：西南交通大学、西华大学、河北理工大学、青岛大学、东北电力大学、中国海洋大学、辽宁工学院、江苏科技大学、太原科技大学、三峡大学、长春工业大学、北方工业大学、安徽理工大学、新疆大学、昆明理工大学、安徽工业大学、曲阜师范大学、深圳大学、内蒙古工业大学、南昌大学、哈尔滨理工大学、天津理工大学、南京邮电大学、河南科技大学、河南大学、福州大学、中北大学、西安科技大学、陕西科技大学、湖南工业大学、长沙理工大学、北京工商大学、天津科技大学、河北大学、大连大学、江西理工大学、长安大学、扬州大学、西南科技大学、东北林业大学、渤海大学、郑州轻工业学院、贵州大学、中国地质大学、河北科技大学、南京大学、北京建筑工程学院
C等(32个)：名单略
考研数学一之高数复习计划
本帖最后由 茂名e时代通讯 于 2023-3-5 18:19 编辑
名师指导数一高数学习计划
数学复习具有基础性和长期性的特点，数学知识的学习是一个长期积累的过程，要遵循由浅入深的原则,先将知识基础打牢,构建起知识体系,然后再去追求技巧以及方法,一座高楼大厦必然是建立在坚实的地基之上的，因此我们将基础知识的复习安排在第一阶段，希望大家给予足够重视。
同时，有一个科学的学习计划,才干更迅速有效地掌握数学知识。我们按照这个原则制定了详尽的数学学习计划,使得同学们可以迅速的巩固基础知识,循序渐进，加快数学学习的步伐，为此后数学水平的提高打下一个坚实的基础。在研究生(论坛) 考试过程中先人一步，胜人一筹。
一、数学一试卷结构
此试卷结构参考2023考研(论坛) 大纲
种类
内容比例
题型比例
数学一
高等数学约56%
线性代数约22%
概率论与数理记录约22%
填空题与选择题约37%
解答题（涉及证明题）约63%
二、数学复习全年规划
第一阶段夯实基础，全面复习
重要目的：基本教材阶段。吃透考研大纲的规定，做到准拟定位，事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习，夯实基础，训练数学思维，掌握一些基本题型的解题思绪和技巧，为下一个阶段的题型突破做好准备。
第二阶段熟悉题型，前后贯通
重要目的：复习全书阶段。大量习题训练，熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，纯熟掌握定理公式和解题技巧。
第三阶段查缺补漏，模拟训练
重要目的：套题、模拟训练题阶段。练习答题规范，保持卷面整洁，增长信心，练习掌握考试时间的分派，增强临场应变的能力，要对自己前两个阶段复习中出现模糊不清，掌握不牢的地方重点加强。
第四阶段强化记忆，保持状态
重要目的：查漏补缺，回归教材。强化记忆，调整心态，保持状态，积极应考。
三、教材的选择
《高等数学》同济版：讲解比较细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比较广泛的教材，配套的辅导教材也很多。
《线性代数》清华版：讲解详实，细致进一步，适合时间富余的同学（推荐）。
《线性代数》同济版：轻薄短小，简明易懂，适合基础不好的同学。
《概率论与数理记录》浙大版：课后习题中基本的题型都有覆盖。
四、学习方法解读
（1）强调学习而不是复习
对于大部分同学而言，由于高等数学学习的时间比较早，并且本来学习所针对的难度并不是很大，又加上遗忘，现在数学知识恐怕已经所剩无几了，所以，这一遍强调学习，要拿出重新学习的劲头亲自动手去做，去思考。
（2）复习顺序的选择问题
我们建议先高等数学再线性代数再概率论与数理记录。高等数学是线性代数和概率论与数理记录的基础，一定要先学习。我们并不主张三门课齐头并进，毕竟三门课有所区别，要学一门就先学精了再继续推动，做成“夹生饭”会让你有种骑虎难下的感觉，届时你反而会花费更多的时间去收拾烂摊子。同学们也可根据自己的特殊情况调整复习顺序。
（3）注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握
结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念进一步理解，对基本定理和公式牢牢记住，才干找到解题的突破口和切入点。分析表白，考生失分的一个重要因素就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫，假如这个基础打不牢，其他一切都是空中楼阁。
（4）加强练习，重视总结、归纳解题思绪、方法和技巧
数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才干真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。
(5)不要依赖答案
学习的过程中一定要力求所有理解和掌握知识点，做题的过程中先不要看答案，假如题目的确做不出来，可以先看答案，看明白之后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍。不要认为看明白了就会了，只有自己真正做一遍，印象才干深刻。
(6）强调积极积极地亲自参与，并整理出笔记
注意一定要在学习过程中写出自己的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做笔记，尽量深挖例题内涵，这一点很重要，并且要贯彻前三轮的复习，假如最后一轮复习我们有了自己整理的笔记，就会很轻松。有同学说学习线性代数最佳的办法就是亲自推导，这话很有道理，事实上假如我们学习什么知识都采用这种态度的话，那肯定都会学得非常好。
五、复习进度表
天天至少应当花2.5－3.5个小时左右来复习数学，这样才干保证在基础阶段把整个数学的基础知识复习完。其中用1.5－2个小时左右的时间理解掌握概念、定义等，用1－1.5小时左右来做习题巩固。对于数学基础较薄弱的同学建议天天再加一个小时的复习时间用来做习题并总结。
具体每章复习所用的时间我们在每章题目旁边给出了一个复习时间限定期限，假如超过这个时间，或者少于这个时间最佳要和你的主管顾问讲明因素，由主管顾问根据你学习的情况来调整复习的时间与内容。
注意:本计划相应习题涵盖在以下教材中:
《高等数学》第五版同济大学应用数学系主编 高等教育出版社
《线性代数》第二版居余马编著清华大学出版社
《概率论与数理记录》第三版 浙江大学编著高等教育出版社
复习计划使用说明：
(1) 学习计划里有日期、学习时间，日期是对本章知识内容的限定期间，学习时间是针对复习知识点在大纲中的规定而建议应当使用的学习时间，同学们在学习的时候一定要两者同时兼顾，平时假如学习时间不够，可运用周末的时间做调整。
(2) 计划里明确了每章该看的知识点、该做的习题，后面备有大纲规定，学员要根据大纲规定合理学习知识点。
(3) 每章复习结束后都必须做单元测试题，单元测试题是准确把握学员是否按照大纲规定掌握了本章内容。学员在做复习完每章内容后，跟主管顾问要本章测试题。测试题做完后一定要把成绩反馈给你的主管顾问，以便主管顾问和教研组老师根据你的复习情况及时调整你的学习方法与内容。
(4) 同学们在复习的时候一定要和你周边的同学、老师多交流学习心得。只有你总结出来的方法才是最适合你的方法。
(5) 同学们在复习的过程中肯定要碰到一些疑难问题、做错的题目，一定要在第一时间把他整理到你的笔记本里，方便的时候可以答疑。
高等数学
第一章函数与极限(7天)
微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间拟定的相应关系。极限是微积分的理论基础，研究函数实质上是研究各种类型极限。无穷小就是极限为零的变量，极限方法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是连续函数或除若干点外是连续的函数。
日期
学习时间
复习知识点与相应习题
大纲规定
第一周
2.5－3.5小时
函数的概念，常见的函数（有界函数、奇函数与偶函数、单调函数、周期函数）、复合函数、反函数、初等函数具体概念和形式. 习题1－1：4，5，7，8，9，13，15，18
1．理解函数的概念，掌握函数的表达法，并会建立应用问题中的函数关系.
2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．
6．掌握极限的性质及四则运算法则.
7．掌握极限存在的两个准则，并会运用它们求极限，掌握运用两个重要极限求极限的方法．
8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．
9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．
2.5－3.5小时
数列定义，数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性 ) P26(例1,例2)P27(例3)习题1－2：1，3，4，5，6
2.5－3.5小时
函数极限的基本性质（不等式性质、极限的保号性、极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性,函数极限与数列极限的关系等）P33(例4,例5)P35(例7)习题1－3：1，2，4，6，7，8
2.5－3.5小时
无穷小与无穷大的定义，它们之间的关系，以及与极限的关系习题1－4：1，2，4，5，6，7
2.5－3.5小时
极限的运算法则(6个定理以及一些推论)P46(例3,例4),P47(例6),习题1－5：1，2，3
2.5－3.5小时
两个重要极限（要牢记在心，要注意极限成立的条件，不要混淆，应熟悉等价表达式）,函数极限的存在问题（夹逼定理、单调有界数列必有极限），运用函数极限求数列极限，运用夹逼法则求极限，求递归数列的极限
P51(例1)习题1－6：1，2，4
2.5－3.5小时
无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、k阶无穷小），重要的等价无穷小（特别重要，一定要烂熟于心）以及它们的重要性质和拟定方法 P57(例1)P58(例5)习题1－7：1，2，3，4
2.5－3.5小时
函数的连续性，间断点的定义与分类（第一类间断点与第二类间断点），判断函数的连续性（连续性的四则运算法则，复合函数的连续性，反函数的连续性）和间断点的类型。例1－例5习题1－8：2，3，4，5
2.5－3.5小时
连续函数的运算与初等函数的连续性(涉及和,差,积,商的连续性,反函数与复合函数的连续性,初等函数的连续性) 例4－例8 习题1－9：1，2，3，4，5
2.5－3小时
理解闭区间上连续函数的性质:有界性与最大值最小值定理,零点定理与介值定理(零点定理对于证明根的存在是非常重要的一种方法).
例1－例2，习题1－10：1，2，3，4，5
3.5小时
总复习题一：1，2，8，9，10，11，12
2小时
本章测试题－ 检查自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，假如合格继续向前复习，假如不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。
第二章：导数与微分(6天)
一元函数的导数是一类特殊的函数极限，在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率，在力学上路程函数的导数就是速度，导数有鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义。函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式。函数微分是函数增量的线性重要部分。
日期
学习时间
复习知识点与相应习题
大纲规定
第二周
2.5－3.5小时
导数的定义、几何意义、力学意义，单侧与双侧可导的关系，可导与连续之间的关系（非常重要，经常会出现在选择题中），函数的可导性，导函数,奇偶函数与周期函数的导数的性质，按照定义求导及其合用的情形，运用导数定义求极限. 会求平面曲线的切线方程和法线方程.
例3－例7 习题2－1：6，7，9，11，14，15，16，17
1. 理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．
2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．
3．了解高阶导数的概念，会求简朴函数的高阶导数．
4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所拟定的函数以及反函数的导数.
2.5－3.5小时
复合函数求导法、求初等函数的导数和多层复合函数的导数，由复合函数求导法则导出的微分法则，（幂、指数函数求导法，反函数求导法），分段函数求导法
例－例17 习题2－2：2，3，4，7，8，9，1012)
2.5－3.5小时
高阶导数和N阶导数的求法（归纳法，分解法，用莱布尼兹法则）
例1－例7 习题2－3：2，3，4，7，8，9
2.5－3.5小时
由参数方程拟定的函数的求导法，变限积分的求导法，隐函数的求导法
例1－例10 习题2－4：2，4，7，8，9，11
2.5－3.5小时
函数微分的定义，微分运算法则，一元函数微分学的简朴应用
例1－例6 习题2－5：1，2，3，4，5，6，
2.5－3.5小时
总复习题二：1，2，3，5，6，9，11，13
2小时
第二章测试题 检查自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，假如合格继续向前复习，假如不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。
第三章：微分中值定理与导数的应用（8天）
连续函数是我们研究的基本对象，函数的许多其他性质都和连续性有关。在理解有关定理的基础上可以运用导数判断函数单调性、凹凸性和求极值、拐点，并体现在作图上。微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值。
日期
学习时间
复习知识点与相应习题
大纲规定
第三周
2.5－3.5小时
微分中值定理及其应用（费马定理及其几何意义，罗尔定理及其几何意义，拉格郎日定理及其几何意义、柯西定理及其几何意义）例1，习题3－1：1－15
1．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．
2．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．
3．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简朴应用．
4．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．
5．了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．
2.5－3.5小时
洛比达法则及其应用 例1－例10，习题3－2：1－4
2.5－3.5小时
泰勒中值定理，麦克劳林展开式 例1－例3 习题3－3：1－7，10
2.5－3.5小时
求函数的单调性、凹凸性区间、极值点、拐点、渐进线（选择题及大题常考）例1－例12 习题3－4：4，5，8，9，11，12，14
2.5－3.5小时
函数的极值,(一个必要条件,两个充足条件),最大最小值问题.函数性的最值和应用性的最值问题，与最值问题有关的综合题 例1－例6 习题3-5:1,4,5,6,7,10,11,14
2.5－3.5小时
简朴了解运用导数作函数图形（一般出选择题及判断图形题），对其中的渐进线和间断点要纯熟掌握，一元函数的最值问题（三种情形）。例1－例3 习题3－6：1－5
2.5－3.5小时
曲率、曲率的计算公式，与曲率相关的问题 例1－例3,习题3－7：1－8
2.5－3.5小时
方程的近似解法 例1－例2 习题3－8：2，3
2.5－3.5小时
总结本章知识点，总复习题三：1－12，19
2小时
第三章测试题 检查自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，假如合格继续向前复习，假如不合格总结自己的薄弱点，还要针对性对本章的内容进行复习或者到总部答疑。
第四章：不定积分（7天）
积分学是微积分的重要部分之一。函数积分学涉及不定积分和定积分两部分。在积分的计算中，分项积分法，分段积分法，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。
日期
学习时间
复习知识点与相应习题
大纲规定
第四周
2.5－3.5小时
原函数与不定积分的概念与基本性质（它们各自的定义，之间的关系，求不定积分与求微分或导数的关系），基本的积分公式，原函数的存在性，原函数的几何意义和力学意义例1－例16 习题4－1：1
1．理解原函数概念，理解不定积分的概念．
2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分换元积分法与分部积分法．
3．会求有理函数、三角函数有理式及简朴无理函数的积分．
2.5－3.5小时
不定积分的换元积分法，第二类换元法 例1－例27
2.5－3.5小时
不定积分的计算 习题4－2：2(1－20)
2.5－3.5小时
不定积分的计算 习题4－2：2(21－40)
2.5－3.5小时
不定积分的分部积分法 例1－例10 习题4－3：1－20
2.5－3.5小时
有理函数积分法，可化为有理函数的积分，例1－例8 习题4－4：5－20
2.5－3.5小时
不定积分计算，总复习题四：1－20
2.5－3.5小时
不定积分计算 总复习题四：21－40
2小时
总结本章，做第四章单元测试题 检查自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，假如合格继续向前复习，假如不合格总结自己的薄弱点，还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。
第五章：定积分(6天)
日期
学习时间
复习知识点与相应习题
大纲规定
第五周
2.5－3.5小时
定积分的概念与性质(可积存在定理)(定积分的7个性质)
习题5－1：2，3，5，6，7，8
1．理解原函数概念，理解定积分的概念．
2．掌握定积分的基本公式，掌握定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．
3．会求有理函数、三角函数有理式及简朴无理函数的积分．
4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．
5．了解广义反常积分的概念，会计算广义反常积分．
2.5－3.5小时
微积分的基本公式 积分上限函数及其导数 牛顿－莱布尼兹公式 例1－例8 习题5－2：1－5
2.5－3.5小时
习题5－2：6－12
2.5－3.5小时
定积分的换元法与分布积分法 例1－例10 习题5－3：1
2.5－3.5小时
习题5－3：2－11
2.5－3.5小时
反常积分 无界函数反常积分与无穷限反常积分 例1－例5 习题：5－4：1－3
2.5－3.5小时
反常积分的审敛法 例1－例8 习题5－5：1－3
2.5－3.5小时
总复习题五：1－11 12，13
2小时
总结本章，做第五章单元测试题 检查自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，假如合格继续向前复习，假如不合格总结自己的薄弱点，还要针对性的对本章的内容进行复习或者到总部答疑。
第六章：定积分的应用(4天)
日期
学习时间
复习知识点与相应习题
大纲规定
第六周
2.5－3.5小时
定积分元素法 一元函数积分学的几何应用（求平面曲线的弧长与曲率，求平面图形的面积，求旋转体的体积，求平行截面为已知的立体体积，求旋转面的面积）例1－例14
1. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心等）及函数的平均值等．
2.5－3.5小时
定积分应用的一些计算 习题6－2：1－15
2.5－3.5小时
定积分的几何应用相关计算 习题6－2：16－30
2.5－3.5小时
定积分的物理应用（用定积分求引力，用定积分求液体静压力，用定积分求功）。综合题目的求解。
例1－例5 习题6－3：1－5
2.5－3.5小时
定积分的物理应用 定积分综合题目求解 习题6－3：6－12
2.5－3.5小时
总复习题六：1－9
2小时
总结本章，做第六章单元测试题 检查自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，假如合格继续向前复习，假如不合格总结自己的薄弱点，还要针对性对本章的内容进行复习或者到总部答疑。
第七章:向量代数和空间解析几何(4天)
向量的各种运算及与偏导数几何应用的结合;平面、直线方程的建立及位置关系,曲面、曲线方程在多元函数微积分中的应用。
日期
学习时间
复习知识点与相应习题
大纲规定
第六周—
第七周
2.5－3.5小时
向量及其线性运算(向量概念,向量的线性运算,空间直角坐标系,运用坐标作向量的线性运算,向量的模、方向、投影)
例1－例8 习题7－1： 11.12.13.15.17.18.19
1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表达.
2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件.
3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.
4.掌握平面方程和直线方程及其求法.
5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会运用平面、直线的互相关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.
6．会求点到直线以及点到平面的距离.
7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.
8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程.
9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.
2.5－3.5小时
数量积,向量积,混合积(向量的数量积,向量的向量积)
例1－例7习题7－2:3,4,6,9,10
2.5－3.5小时
曲面方程 旋转曲面、柱面、二次曲面。旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程,常用的二次曲面方程及其图形,空间曲线的参数方程和一般方程,空间曲线在坐标面上的投影曲线方程) 例1－例5 习题7－3：2.5.6，8，9，10
2.5－3.5小时
空间直线及其方程(空间直线的对称式方程与参数方程,两直线的夹角,直线与平面的夹角) 例1－例4 习题7－4：2，3，5，6
2.5－3.5小时
平面, ,平面方程，两平面之间的夹角 例1－例5 习题7－5：1，2，3，5，6，9
2.5－3.5小时
直线与直线的夹角以及平行,垂直的条件,点到平面和点到直线的距离,球面,母线平行于坐标轴的柱面 例1－例7 习题7－6：1－9，11，12
2.5－3.5小时
总复习题七：1，9－21
2小时
总结本章，做第七章单元测试题 检查自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，假如合格继续向前复习，假如不合格总结自己的薄弱点，还要针对性对本章的内容进行复习或者到总部答疑。
注意:本计划相应习题涵盖在以下教材中:
《高等数学》第五版同济大学应用数学系主编 高等教育出版社
复习计划使用说明：
(1) 学习计划里有学习时间，章节后面标注的天数是本章知识内容的限定期间，学习时间是针对复习知识点在大纲中的规定而建议应当使用的复习时间，同学们在学习的时候一定要两者同时兼顾，平时假如学习时间不够，可运用周末的时间做调整。
(2) 计划里明确了每章该看的知识点、该做的习题，后面备有大纲规定，学员要根据大纲规定合理学习知识点。
(3) 每章复习结束后都必须做单元测试题，单元测试题是准确把握学员是否按照大纲规定掌握了本章内容。学员在做复习完每章内容后，跟主管征询师要本章测试题。测试题做完后一定要把成绩反馈给你的主管征询师，以便主管征询师和教研组老师根据你的复习情况及时调整你的学习方法与内容。
(4) 同学们在复习的时候一定要和你周边的同学、老师多交流学习心得。只有你总结出来的方法才是最适合你的方法。
(5) 同学们在复习的过程中肯定要碰到一些疑难问题、做错的题目，一定要在第一时间把他整理到你的笔记本里，方便的时候可以答疑。
高等数学
第八章：多元函数微分法及其应用 (10天)
在一元函数微分学的基础上，讨论多元函数的微分法及其应用，重要是二元函数的偏导数、全微分等概念，计算它们的各种方法及其应用。
学习时间
复习知识点与相应习题
大纲规定
2.5－3.5小时
多元函数的基本概念（二元函数的极限、连续性、有界性与最大值最小值定理、介值定理），例1—8，习题8—1：2，3，4，5，6，8
1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.
2．了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上连续函数的性质．
3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充足条件，了解全微分形式的不变性．
4．理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法.
5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法．
6．会用隐函数的求导法则.
7．了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程．
8．了解二元函数的二阶泰勒公式．
9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充足条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简朴多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简朴的应用问题．
2.5－3.5小时
偏导数(偏导数的概念，二阶偏导数的求解 )，例1—8，习题8—2：1，2，3，4，6，9
2.5－3.5小时
全微分（全微分的定义，可微分的必要条件和充足条件），例1，2，3，习题8—3：1，2，3，4
2.5－3.5小时
多元复合函数的求导法则（多元复合函数求导，全微分形式的不变性），例1—6，习题8—4：1—12
2.5－3.5小时
隐函数的求导公式（隐函数存在的3个定理），例1—4，习题8—5：1—9
2.5－3.5小时
多元函数微分学的几何应用（了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程），
例2—7，习题8—6： 1—9
2.5－3.5小时
方向导数与梯度（方向导数与梯度的概念与计算），例1—5，习题8—7：1—8，10
2.5－3.5小时
多元函数的极值及其求法（多元函数极值与最值的概念，二元函数极值存在的必要条件和充足条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值），例1－9，习题8—8：1—10
2.5－3.5小时
二元函数的泰勒公式(n阶泰勒公式，拉格朗日型余项)，例1，习题8—9：1，2，3
3.5小时
总复习题八：1—3，5，6，8，11—19
2小时
本章测试题——检查自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，假如合格继续向前复习，假如不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对
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