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质量控制基础讲演1:统计基础Prepared by SAE XQ Huang1,数据及其分类1.数据及其分类1.2数据的分类厂 If量值：言十量数据是指封于所考察子中每一彳固罩位羟品的特性值 的数值大小迤行测量与金录所得到的觐测值。例如：晨度、重量等。特点：连续型数据，可以无限细分。数J据1数值：言十数数据表示通谩言己金象所考察的子系且中每彳固彳固体是否具有某种特性（或特 征），言十算具有特性的彳固体的数量。例如：重视机、磁等。特性：离散型数据，不可以无限细分官能量数据：取决于人的感观的量（如天空很蓝，用的是视觉）J 特点：无法准确表述，但可以通过一定的标准转化为计量或计数数据其中计数型数据可以分为以下两类:B+数值言九件值：是按件、按彳固、按言十数的数据。例如：合格品件数、磁 彳固数、HSA的每日产出量等。黠值：是指按缺陷黑占言十数，例如：疵黑占数、气泡数、罩位缺陷数、1.数据及其分类1,数据及其分类1,数据及其分类1.5.3 处理异常数据的方式异禽值保留在样本中叁加其后的数幅分析，1 允许刷除鼻相信.即把异常值从样本中排除I S 允许W除济南岫,并退那小宜的观翎值计入样K 在”.史夷除匚因时处正外斯,匕1.5.4 异常数据的剔除标准b.前假中除有充分的技木上的,蝌城ift明K异常版由机 刎财埔蛛蒯,也允许瞬觥刖品1,数据及其分类1,数据及其分类1.5.5 怎样剔除异常数据一举例例 22个实验室用统一的方法与仪器对同一标准水祥中铁含量（mg/D进行测定,其顺序结果为：0.供，0.10,0.11,0 13,0 13,0.13.0.14,0.14.0.15,0.15,0.13,0.15,0.15,0.15,0.15,0J5,0.15 0.16,0.16.0.16.0.17.0.20又已知本顼测定符合正态分布.今用Grubbs法处理如下：n=22.X=0.142,$=0.0303表附袤2,得G.dM=2.60,今=曳得益。5,故可认为大口不基异常值：Ti-气:温&=3.37,P 0.Q5,可以认为为不是异常值,检脸可以到此为止1,数据及其分类附表:Grubbs检验简表nR.5X8yg.$.nfW*pa y101.S221.sa rta1.7371-1 93b2.0202.097z.i a v3t-1CS1.1S31 15S1.1S5B.tS5.l.9N-O3NN-ING2.1工41.a 2 5463！&1.a st.A95l.9TT2.1102.21 5N.3M2.3 7S1-SO2J.S721-T1S1.741.7a2-O3S2.irs2.2SON-a ioz.5 5N5NS-1N-9 113-O*X.*J-7N3 30.J.SH BINZ-1 3 W.二 T nN a i NN 84 2-ti 3*?N-I 1 Th.。一3 _ 803-13.S3913Z-17N _ NM IZ.GN2.*y2.CQaN_ R3 a：*-”1 二，3 B3-3 ra-5 a ts aN_ N 3N.37 a2-H_ 石 1N h 7一N-83 1H _ I-1a.工 _ a M3B岳N-Na hW _N_-9N-丁，导2.K 一!一N-3 _ ONMK.1 99.a x iH.340&2.Nh 92.z-so aN.CS 1N.N 1N-_ 323-5 x-ox aa-hi-3 _ 4H37A1，N-.”*1N-S3 22.CIS 1A _ K，Ii aN.：iSN.56 7N.709Z-K*-A3_ 6,1GMZ-X-63-OS 3工.23 03.442S.0422tZ-4。”Z.9 0n.a t n0 3.n.7 a3.o*ft.9.5n.NNN /ZZ-CO32-7 SS2.on。M.O JN-9rT3.O 6M _ Nd I一 4寻T3-ti4J 32N T 3 呼2-t*2 a2-hl.2 _ 今 -.Hl。N.T G 7N.aN-=N a.7M-1 NN-3-ObF-NSN，-.3Z.4 82.N_ NNT-0093.M3EN_，3-OJ2NSK工一 7Bn-n26N.EON2-6 S 12-IXt-ON”二.1&7八2-73-OHB-n-z e zrj.a：3 6N 7N7N-A I A2.c之一 93-1 hX7=2.90、.OQNZ-N&丁.一BN3.C9 33*Z.a2.7&.N-3.0*3413.3R2-&OT3 _ O-X3.N7H3-*.7，Q-2SZ-三3 N _ h 3 ON-TH*K-.3 N K7923-a F302-M2-S2.Qoa3 CIAn n-2.S I 73-ICh3.ZK33 tWS3.。a a*3，N-iz.7m，2.92 a“z.&-=,，一工 7.-13.oOF3.6与.332-7 Z.*3 13-1.2 KF-SIXx.e 33 42.6162.-9 9N-DW 53.a s iM.3C(7 92.S3W3-1 2S9 _ 3*13.j a 编9-ns2-GZ9N _ e x BN_-S ,，-。N-9SOm-*so3-30n一.tf732.3d2.8N32-，J 13.A 1*13.330N-9T 缶-1 3】3-SOS、.二NM3.C7 72*72-6 2 一 9工5，-0*1 3Il.NOTa aN.一。一3.1 3a3-3 L 为 与23.KN_2.0 3 _ o 1-aa.N _ StS 33.1.3n _ m s.S3 a3.4V7N _ 67 1N-HS 丁s.02 sd.N 29(n.noN.X73.173.3 233.S3 93 _ 19 t.SON_ NN-St53-03 争i2-B3.1 S KK.32 73.S-l 33-69二a iN-Z.97 L3.H-N三 Ba.，。二N，-33a _ l W72.70 0-KM T工.OSS 73-r5 n _-*-2S9Z-9、1N _ S*I3-h I3-M4 hN.M-7,1 nN.7 3dN.92 3n-ox3.5.N-1M4 q3-y-l3.3!O0-673.7N O士 ha 3N-。工 13.IOS3-3103-4 MsS2N-9W 93-13.-3n S7。3-7 二？三_一 L3 3N AO工-d 3=3 _-x3-OOZ1二.1033 _ Q3 _S22-N-M.3-A43n-a sa，-oo3-OOi3 _ t9e*3-3 丁 23-S93.7-a 332.7d0Z.3.1 SIM-3-19.307-3.011M-20 1S-:VZ 73.三 03s-h,尸3aN _ 7 QKn_ e3.1 SS二”-3-Hs.&i esM _ O R：-NO4M3-&97,-TS Os，N.O4N.n_*,一=-376-3N，1一工一 OR Xd_ 20729.ma nd.:O0-42.1统计术语N总体数（批量数）USL规格上限n檬本的大小（又称子组大小）SL规格中心限（u=规格中心值）X平均数LSL规格下限R极差P-value拒绝原假设的显著性水平.XMed X*.Xf众数mode）-抽痴出现的敏4 _ _ _第 I 类镣误（Type I errorC acceptance control sense）当实际上充分的信息可以 揭示过程处于“可接受过程 的区域”时却做 出不接受过程 的脩谀决策.M I类锚识Type U errorC acceptance control sense）2.统计术语及统计特征数2.统计术语及统计特征数2.2.1正态分布/(x)=a v2ir/(*)频率大小左右对称4k正杰的线X2.统计术语及统计特征数2.统计术语及统计特征数2.统计术语及统计特征数221.3如何从直方图分析您的数据?-h频数大部分聚集在中心部分，离中心越远越少一般出现的形状-有几个不同的平均值的时候.制作分区间的Histogram后比较左右对称形高原形街形区间跳跃出状像缺牙形状。有必要检讨区间的幅度是否以测定 单位的正数倍.还是测定者看刻度时有问题”）有两个不同的平均值的时候出现例）两台机器之间，两个种类的原料之间差异按照区间制作Histogram.2个分布差异 明显.左右倾斜形平均值向分布的左屈偏移（左右不对称）.理论上或者局限于规格下限没有采集某个值以下的值.跳跃形在不一样的分布上，data稍做混乱的时候调查工睦上是否有异常或者测定上是否 有误差，是否别的工程上的data.切边形规格以外的全部除去后出现这种现象确认是否有捏造数据,检查失误，测定*:全部选择后,出现这样的模样时需提高工程能力或者再检讨规格2,统计术语及统计特征数2.22t分布统计量常用于检验均值、回归系数和质量工程中其它关于跣计量的假设。,公式4-20给出了 I统“量 _ edatasetir in the data setg/is defin ed as:公式4-20中,又是样本均值，分母 如是样本均值的标唯差。”分布的概率值可 以从本书附录I表1-2 分布表查到。样本量九、1的情配下,不同的几值对 应不同的。分布随着样本量门的增加，分布的形状逐渐接近标准正态分布，如 图4-11所示。2mple mean an d stan dard;t statistic is the largestle sample mean in un its of thelers is rejected if内 2)N-2+枪/mn-2)critical value of the t-grees of freedom ad a3.抽样方法3.抽样方法3.抽样方法叫检验。(GB/I3358.2T3)为确定批的质量而进行的检验叫批检做。由便用方对 交付枇(或准备交付批)进行的检脸叫验收检酚。在一致条件下生产并提交检蜜的 一定数量的个体叫检验批。从抽取的一个或n个样本得到的信息并作出某种决定 的方案叫抽样方案。这里的决定一般是两种:一是接收，即同意接收一个批L是 拒收,即拒绝接收一个批。按照规定的抽样方案，随机地从一批或一个过程中抽取 部分个体或材料进行的检验叫麟检电。与此相对的是全检或百分之百检，即对 批中的所有个体或材料进行的全部检验。一瞰来，如果使用方要求以最小费用 保证所接收的产品符合质量规定,则采用适当的抽样检验比全检常更为有利，对于 破坏性检验的产品期抽样检验是唯一可行的喳型臀般牡s符合 要求,则只能用全检。鼻X币壬3.抽样方法3.6抽样检验的基本术语（黑体字部分例8.1-2）在一批产品数量很多的批量为N的批产品中，随机抽取一个样 I本量为n的样本，检验其中的不合格品数r。规定一个c值，如rwc,认为批产品合 格,接收；如I,认为批产品不合格，拒收。此抽样方案的方福图如图 8.1-2所示。在计数抽样检验中，对接收批的样本中容许出现的被陷数或不合格品数的上 限值叫接收效，或合格判定数。上例中,c就是接收效。在计数抽样检验中，对拒 收批的样本中规定的缺陷数或不合格品数的下限值叫拒收效,或不合幡判定效。上例中c,1就是拒收数。在国际上，以Ac袤示接收数,及霆示拒收数。在 例 8.1-2中,Ac=c.Re=c+lG正由于抽样检验不是全检。因此，任何抽样方案都有可能接收质量不好的批,也有可能拒收质量好的批。|嬴二点答为 悭产品合增接收 拒收8.1-2 例8.1-2的抽样方榷国魂藉蓝曲线例8.1 一4在例8.1-2中，设批产品的实际检测（以后删去检测两字）不 合格品率为p,问批产品的接收概率及拒收概率多大？解:在一批批量N10n实际不合格品率为p的产品中，随机地抽取一个个 体，得到不合格品的概率为po随机地抽取n个个体，其中得到r个不合格品的概 率为：P（n,rip）=（；）p，（I-p），这里（；）的是组合的二项系数：（；）=由3二年二心,但定义：r.（o）-注1：当Nn 10n不成立时，在一批批量为N,实际不合格品率为P的产品中,随 机抽取。个个体。其中得到个不合格品的概率按超几何分布公式为：P（r.n1 M.N）=N n式中，M为批中不合格品数,M=N佻于是 cMP）=A P（n,N,I p）o r93.抽样方法3.7检验的0C曲线如果以p为横生樨，L（p）为纵坐你，作出一条曲线，则其形状如图8.1-3所 示。曲线从纵轴上的100%开始，速降到横轴上的I为止。此图有典型意义。对给 定的抽样方案，表示接收概率与批的实际质量水平函数关系的曲线叫抽样方案的 抽检特性曲线（OC曲线几0B8.1-3抽检特性曲线（OC曲线）3.抽样方法3.7检验的0C曲线对使用方来说。批产品的质量指标Q如果差到一定程度令为Qi以上时，批黑）卜?产品是不能接收的。使用方选定的这个Q1叫极限横t，其理想情区是“L（Q）4，T 当QQJ.但懒斩的抽样睇特性，对对不好的批总还有一定的接收慨；率，不可能是接收%率为0。因此只傕退而要求：6国MQ）邛档QQ 汗姆的。是使用方可以容翻小榔率，亦即可以被使用方容总版收质量不好的 他的风险，叫榭0方风取麻k）淌写为CR。在实际应用中,P通徽观9 定为JO%（但在某些倩日下,也可规定为5%、20%甚至30%）n巾干OC搬是辙曲绩要求在（M时的L（Q）4则HQ版多只能是 匹从而取P，口口限旗量表示为4。际符号为DIPD,即批容许不合格晶率（3 Tufemicc PtacocnlDe fe ctive/有不少资料上，把p.叫“不可容忍的质量水平”或“不可接受的质量水平，从标准的英文来看,意义也是不对的）O使用力提出极限质量Q1后，生产方不能生产质量接近Qi的产品。如果那样 做,则由于LQ）太低，大批产品被拒收，会导致严重损失。生产方一般选定一个接 近于自己产品的实际质锻水平的质量指标Q）o它应该对应于一个比较高的接收 概率,亦即比较小的拒收概率 卬即L（O）=La。Qo叫可接收质上水平或合格闽l（ABepsb】e Quality Leve）,简写为AQL。a是生产方英忍受的拒收合格批的概率,叫生产方风险（Pmdeer sk）,偷写为PR。Qb叫生产方风险质：&PRQ。在实际应用中，生产方风险通常规定为5%。（但在某 些情况下，也可规定为10%,20%甚至30%）。如果质量指标是不合格品率p-则AQL表示为Pbo生产方及使用方对Q、Qi（在质量指标为不合格品率p时是m、pj及相应的4.产品质量波动4.产品质量波动4.2按影响大小与作用性质:421偶然因素：4.产品质量波动4.2按影响大小与作用性质：4.2.2异常因素（又称系统因素）