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本科毕业论文

论文题目：核磁共振研究铁基超导体的压力效应
学生姓名：范鹏
学号：
专业：应用物理学
指导教师：董庆瑞
学 院：物理与电子科学学院

1 2023年5 月20日

毕业论文（设计）内容介绍
论文（设计）
题 目
核磁共振研究铁基超导体的压力效应
选题时间
2023/1/8
完毕时间
2023/5/20
论文（设计）
字数
9974
关 键 词
超导、超导转变临界温度Tc、核磁共振（NMR）、核四极矩共振（NQR）
论文（设计）题目的来源、理论和实践意义：
本论文通过学院选课系统选定论文写作方向，然后通过与老师讨论，并结合现有的实验条件及写作的难易限度，最终选定本论文题目—核磁共振研究铁基超导体的压力效应。
论文通过对铁基超导材料NaFe0.94Co0.06As的压力效应研究，发现超导转变温度与压强之间存在密切的关联。这就为提高超导临界温度找到了一种可行的方法。超导临界温度的提高对于超导的应用是至关重要的，所以本文对于超导的实际应用品有一定的研究价值。除此之外，高温超导的压力效应也为超导临界温度的压强调制提供了实验依据，对进一步研究超导机理提供了一种非常有效的调节手段。
论文（设计）的重要内容及创新点：
在论文中，基于传统的超导压力效应研究，重要介绍了以核磁共振技术为研
究手段的新型高温超导材料铁基超导NaFe0.94Co0.06As的压力效应实验及与之相
应的实验结果。
在本论文中，一方面介绍了核磁共振技术的基本原理，随后具体说明了基于核
磁共振技术的75As核四极矩的压力效应实验的测量过程及其结果。另一方面，重点介
绍了超导转变临界温度Tc的压强效应实验，其中涉及高压的获得，超导临界温
度的测量方法及相应数据的解决过程。

附：论文（设计）
本人署名： 2023年05月20日

目录
摘要 I
Abstract II
第一章 引言 1
1.1 超导简介 1
1.2超导应用及研究的意义 1
1.3论文意义及结构 1
第二章 核磁共振（NMR）基本原理 3
2.1 原子核顺磁性 3
2.2 原子核的自旋磁矩 3
2.3 外磁场中的塞曼分裂 4
2.4 核四极矩共振（NQR） 4
2.4.1 核四极矩 4
2.4.2 75As原子核的NQR 6
第三章 超导概述 8
3.1 超导临界温度Tc 8
3.2 超导体的基本性质 8
3.2.1 零电阻性质 8
3.2.2 Meissner效应 8
3.3 超导的结识 9
3.3.1 低温超导与BCS理论 9
3.3.2 铁基超导 9
第四章 铁基超导体的压力效应实验 10
4.1 实验目的 10
4.2 实验说明 10
4.2.1 测量样品 10
4.2.2 高压的获得 10
4.3 实验结果及分析 11
4.3.1 23Na核磁共振信号校正外磁场 11
4.3.2 75As卫星峰的测量 11
4.3.3 超导临界温度Tc的测量 12
第五章 总结 15
参考文献 16
致谢 17

核磁共振研究铁基超导体的压力效应
范鹏
（山东师范大学 物理与电子科学学院）
摘要
提高超导转变的临界温度一直以来都是超导研究的一个重要方面。经研究发现，压强与超导临界温度密切相关。对于一些元素和化合物（比如Al元素[1]，LiFeAs[2]）高压会克制其超导转变，减少超导临界温度；然而对于某些元素和化合物，比如本论文所研究的过掺杂单晶样品NaFe0.94Co0.06As化合物，一定的高压会促进其超导转变。本文正是基于高压与超导转变温度之间的关系，研究铁基超导的压力效应。
在实验中，测量了温度在30K时不同压强下75As的核四极矩共振（NQR）谱，发现高压尽管对固体宏观体积影响很小，但薄弱的变化会引起晶格中能级的明显移动。此外，重点测量了样品的超导转变临界温度Tc随压强的变化，发现随压强的增长Tc先线性的增长，随后在压强超过2.17GPa时，超导转变临界温度随压强的增长而减小。并通过所测得的数据计算得到超导临界温度随压强的增长速率约为6K/GPa。因此，猜测加压也许会导致Fe-As原子之间的电子密度增长，使得电子之间的配对几率增大进而使超导转变更容易。然而电子之间还存在库仑排斥作用，当电子密度的增长时电子之间的排斥力也会增长，因此当压强增大到一定限度时，配对电子密度会由于库仑排斥而减小。所以当超导转变温度不会随压强的增长而无限制的增长。
关键词: 超导、超导转变临界温度Tc、核磁共振（NMR）、核四极矩共振（NQR）
High Pressure Effect on Iron Pnictide Superconductor Basing on NMR
Fan Peng
（College of Physics and Electronics Shandong Normal University）
Abstract
At present, improving the superconducting transition temperature is one of the most important aspects of the superconducting researches. According to previous researches, it is found that there is a close relationship between the pressure P and the superconducting transition temperature Tc. For some elements and compounds, such as element Al and compound LiFeAs, high pressure will suppress the superconducting transition; however, for some others, taking the over-doped single crystal sample mentioned in this thesis for instance, high pressure is able to enhance the transition improving Tc. To further exploring the relationship between Tc and P the experiment is carried on, High Pressure Effect on Iron Pnictide Superconductor Basing on NMR.
In this experiment, the nuclear quadrupole resonance (NQR) of 75As is measured at 30K with different pressure finding that although high pressure can hardly compress the volume of matters, slightly changes in macroscopic will lead to a great shift of the energy bands. Furthermore, the superconducting transition temperature Tc is measured at different pressure P. For this sample NaFe0.94Co0.06As, Tc increases at a rate of approximately 6K/GPa with increasing pressure at first, but this trend does not continue infinitely. When the pressure reaches a certain value, in this experiment 2.17GPa, the pressure will suppress the superconducting transition. Therefore guessing that high pressure may increase the electronic density with the shortening distance between atom Fe and atom As, which will add the coupling probability, as a result, the superconducting transition will become more easier, Tc growing up. On the contrary, Coulomb repulsion between electrons is enhanced in this process; thereby when the pressure reaches a certain level, the electric density decreases with the further increasing pressure and then the superconducting transition temperature decreases.
Keywords: Superconductivity, Superconducting Transition Temperature, Nuclear Magnetic Resonance (NMR), Nuclear Quadrupole Resonance (NQR)
第一章 引言
1.1 超导简介
192023，Onnes在测量Hg在低温下的电阻时，发现在4.2K的温度下，Hg的电阻会忽然消失。对于这一异常现象，Onnes认为这是物质的一种新的状态称之为超导态。他的这一发现标志着历经一个多世纪的超导研究从此开始。随后，人们又对超导进行了各项研究，许多关于超导的新性质相继被人发现，同时人们试图解释超导的理论也在超导的研究过程中不断被提出。
1933年Meissner和Ochsemfeld发现了超导体具有完全抗磁性，即Meissner效应。1935年F. London和H. London提出了London理论；1950年，Ginzburg和Landau在London理论的基础之上提出GL理论。1957年Bardeen，Cooper和Schrieffer提出了对超导研究具有深远影响的BCS理论。 该理论用电子—声子互相作用揭示了超导的起因，并在这一理论的基础之上提出了超导能隙。1960年由Giaever在实验上证实了它的存在。随后，1962年Josephson效应被发现。然而，此时的超导研究仍然处在低温超导的研究。直到1986年Bednorz和Müller对提高超导临界温度取得了突破性进展，他们找到了超导转变温度高达35K的BaxLa5-xCu5O5(3-y) （x=1和0.75,y>0）[3]铜氧化物超导体。这一发现标志着高温超导研究时代的到来。之后高温超导不断取得进展，超导的临界温度不断被提高。到2023年超导研究又有了新的突破，新型超导材料铁基超导（La[O1-xFx]FeAs（x=0.05—0.12））[4]由日本科学家发现。铁基超导的出现使得人们对超导有了更深刻的结识，但它同时向人们呈现出更复杂超导机理。
追溯超导研究的历史，我们可以发现人们对超导的结识在不断进一步，同时超导也向人们展示了其奇特而又神秘的面目。
1.2超导应用及研究的意义
物质超导所表现出的众多优异的特性，使得在最初发现超导之时人们就预见其有广阔的应用前景和重要的研究价值。
运用超导材料的超导电性制作的超导磁体是超导应用的一个重要领域。由于超导磁体可以产生均匀度极高、强度很大磁场，在科学研究上人们经常用它为核磁共振、核聚变和凝聚态物理等许多科学研究提供所需的外加磁场。除此之外，超导磁体在超导发电机、磁悬浮列车、大容量的储能装置、医用探测等领域也表现出很重要的应用价值。超导元件是超导的另一个重要的应用。基于Josephson效应可以将超导材料制作成一系列精密测量仪器以及辐射探测器、微波发生器、逻辑元件等。其中使用Josephson结作为计算机的逻辑和存储元件时，计算机的运算速度要比高性能集成电路的快10-20倍，而功耗却只有1/4。[5]
由此可见，超导在众多的应用领域表现出重要的应用价值及优异的特性。因此对于超导的研究具有很强的现实意义。其中很重要的一个方面是超导有也许帮助人类解决能源问题。由于超导态具有零电阻，因此在超导应用的各领域中能量会更加有效合理的运用。这就可以帮助人类更充足的运用地球上有限的能源。此外，在科学研究上对与超导的研究也是非常故意义的。随着对高温超导研究的进一步，人们相信，高温超导电性涉及的是凝聚态物理发展中一些带原则性的问题。[6]因此通过对超导的研究有助于人们加深对凝聚态理论的理解。
1.3论文意义及结构
如上文所述，由于超导的临界温度与常温相比很低，在实际应用中必须用冷却系统进行降温后才可以使用。因此，超导转变温度过低严重限制了超导的实际应用。然而人们研究发现超导转变温度与外界施加的宏观压力之间存在一定的关系。对于有些超导材料高压有助于超导转变温度的提高，但对于某些超导材料则会克制其超导的转变。因此本文重点研究铁基超导NaFe0.94Co0.06As的压力效应，测量其超导转变温度Tc随压强的变化关系，为提高超导临界温度寻找一定的方法。此外，超导高压研究在理论上也具有重要的意义。在结合其他的实验数据和现有理论的情况下，超导的高压研究会有助于人们进一步地理解超导态和辨别现有超导理论模型的合理性。[1]
本论文对铁基超导压力效应的介绍，共分为五部分。第一部分是论文的引言，重要介绍超导的发展史及本论文研究的因素及意义。第二部分是核磁共振介绍，在这一部分重要说明铁基超导压力效应研究的技术依据。第三部分是超导概述，在这一部分中重要阐述超导的基本性质及BCS理论等。第四部分是本论文的重点，重点介绍了铁基超导的压力效应研究的实验过程，结果及分析。第五部分是文章的总结。
第二章 核磁共振（NMR）基本原理
2.1 原子核顺磁性
对于样品中某一核自旋不为零的原子，当对其施加外磁场时，原子核的自旋磁矩将在磁场的作用下做拉莫尔运动。考虑外磁场与周边热运动的分子产生磁场的叠加，对于每个自旋而言将会受到一个在大小及方向上有微小变化的磁场。正是由于磁场的微小变化，使得原子的进动角度发生变化。然而，磁矩平行于磁场方向的能量低，所以自旋磁矩偏向于磁场方向，进而使得总自旋磁矩在磁场方向有一净磁矩, 这就是原子核顺磁性的微观原理。参考Malcolm H. Levitt. Spin Dynamics Basics of Nuclear Magnetic Resonance. Page 31.

2.2 原子核的自旋磁矩
自旋是构成物质粒子的內禀属性。质子和中子像电子同样，也具有的內禀自旋。因此，由质子和中子组成的许多原子核，都具有一定的自旋角动量。
设原子核的自旋角动量为，自旋量子数为，那么核自旋角动量与量子数的关系为
(1.1)
其中，核自旋量子数要取组成原子核的质子和中子自旋角动量量子数之和的最大值与最小值之间的任意量子数。
按照量子力学基本原理，核自旋角动量在空间的取向是量子化的。设核自旋在方向的投影为，则为
(1.2)
式中为磁量子数，有个取值。
在经典的电磁学理论，由电子的轨道运动，推得磁矩，角动量与旋磁比（可以取正值亦可以取负值）之间有如下关系
(1.3)
式（1.3）虽然是从经典理论推得，但在量子理论中，仍然成立。
因此将核自旋角动量代入式（1.3）得，原子核也具有磁矩的值为
(1.4)
此外，由于核自旋角动量在空间的取向是量子化，所以核磁矩在空间的取向也是量子化的。将式（1.2）代入式（1.4）得，核磁矩在方向的投影为
(1.5)
2.3 外磁场中的塞曼分裂
按照经典电磁学理论，磁矩在外磁场中是要受到磁场合施加的力矩的作用。力矩会使磁矩向外加磁场的方向偏转。 但由于核磁矩与自旋角动量密切相关，核磁矩在外加磁场中，不会发生偏转而是做围绕磁场方向的拉莫尔进动。核磁矩与外磁场之间的这种互相作用会产生互相作用能，使简并的能级产生塞曼分裂。其中，外场施加的力矩和互相作用能为
(1.6)
(1.7)
将式（1.5）代入（1.7）中得
(1.8)
由式（1.8）可以看出，由于外磁场的作用，本来简并的能级分裂为个量子化的不连续的塞曼能级，像这样在外加磁场中的能级分裂现象就称为塞曼分裂。由式（1.8）可得相邻塞曼能级间的能量差为
(1.9)
因此，当外界在施加频率为的射频场，使
(1.10)
时，核磁矩就会吸取电磁波的能量从低能级跃迁到高能级。这种原子核吸取能量而被激发就称为共振跃迁。这一现象就是在塞曼能级间的核磁共振。
2.4 核四极矩共振（NQR）
2.4.1 核四极矩
按照经典电动力学，原子核与核外电子的静电互相作用能[7]为
(1.11)
其中，分别为电子和原子核的电荷密度。为原子核与电子的间距。
由于原子核的半径很小，将用勒让德多项式展开[7]得
(1.12)
若原子核的自旋量子数,将式（1.12）代入（1.11）保存到平方项[7]得
(1.13)
其中，，为核电四极矩张量。
由式（1.13）可知核四极矩与核外电子的互相作用能是与电场梯度密切相关的。在该式中即为核外电子在原子核处产生的电场梯度。
通过在经典电磁学理论下得到的互相作用能表达式（1.13），继而可推导出核四极矩与具有轴对称的场梯度互相作用的哈密顿算符[7]
(1.14)
因此，在外磁场中,考虑到核四极矩作用的原子核的哈密顿量为，
(1.15)
其中,为原子核自旋与外磁场的互相作用的哈密顿量。
一般情况下,核磁共振实验都是在强磁场中进行的,所以。这样在解式（1.15）的本征能量和本征波函数时，可以将作为微扰项解决。因此，解得其本征能量[8]为
(1.16)
式（1.16）中，，，，为梯度场与外磁场之间的夹角。其中，为的能量本征值，，分别为能量的一级，二级修正。
由式（1.16）可以得核磁共振共振频率
(1.17)
式（1.17）中为中心频率，为一级修正频率。根据式（1.16）可求得[8]
(1.18)
从式（1.16）中能量的一级修正，可以看出对于不同的磁量子数，会使塞曼分裂的能级发生不同方向的移动，导致能级间距的不均匀。因此，当外加射屡屡率为时，原子核就会在不等距相邻能级之间跃迁，这种在考虑了塞曼效应和核四极矩的共振跃迁，会使得在中心频率两侧对称的出现新的核磁共振峰，这些新的共振峰称为卫星峰（satellite line）。下面以实验中所测量的75As的卫星峰为例加以计算说明。
2.4.2 75As原子核的NQR
75As原子核的核自旋量子数为，由式（1.16）可得到塞曼分裂的能级为
(1.19)
如图1a所示，原子核在塞曼分裂能级之间的共振跃迁频率为

在考虑核四极矩与电场梯度互相作用时，将带入到式（1.16）得
(1.20)
因此，将磁量子数的各个取值代入得到如下能级

即的塞曼分裂能级的能量升高，的塞曼分裂能级的能量减少，如图1b所示。其能量数值变化如下：
(1.21)
因此，卫星峰偏离中心的频率为
(1.22)
当梯度场的方向与外磁场的方向一致时，。因此，结合式（1.22）化简为
(1.23)
-3/2
-1/2
1/2
a
b
3/2

图1：考虑核四极矩的75As原子核的能级分裂
第三章 超导概述
3.1 超导临界温度Tc
192023Onnes在低温下测量金属电阻时，初次发现Hg在4.2K附近电阻降为零的零电阻现象。后来实验发现不仅Hg具有超导电现象，许多元素和化合物在各自特定的温度下都有这种现象。因此，将这种在低温下电阻降为零的现象，称为超导电性，具有超导电性的物质称为超导体，电阻忽然降为零时的温度称为超导临界温度Tc。临界温度Tc是一个物质常数，同种物质在相同条件下具有拟定的值。[9]
3.2 超导体的基本性质
3.2.1 零电阻性质
零电阻是超导体的一个基本性质，当温度低于超导临界温度时，超导体的电阻就会忽然变为零。但超导体的零电阻性质不同于抱负导体（电阻率）。
在抱负导体中，由于电阻率，所以抱负导体的电导
由欧姆定律的微分形式可得
(1.24)
根据法拉第电磁感应定律
(1.25)
由式(1.24)和(1.25)可得在抱负导体中
(1.26)
假如时，磁感应强度为则
(1.27)
即理性导体内的磁感应强度不随外场的变化而变化。因此，假如超导体是抱负导体，那么在外磁场中冷却到超导态时，超导体内将保持其实的磁感应强度。但实际情况是，在超导体内。这也就是超导体的另一个重要性质完全抗磁性即Meissner效应。
3.2.2 Meissner效应
1933年Meissner和Ochsenfeld在超导圆柱垂直其轴向加外磁场，并测量超导圆柱外面磁通密度分布，发现了超导体另一重要性质：不管加磁场的顺序如何，超导体内磁场感应强度总是等于零；超导体即使在外磁场中冷却到超导态，也永远没有内部磁场，它与加磁场的历史无关，这个效应称为Meissner效应。[10]
Meissner效应说明，超导体的磁性不同于抱负导体，并不能由零电阻性质推到得出，而是超导体的另一基本性质。超导体的完全抗磁性是超导的另一重要性质，其在实际应用中用途广泛。在本实验中我们基于这一性质，测量了超导转变的临界温度Tc。这一方法的具体细节将在本文第4部分超导临界温度Tc的测量中介绍。
3.3 超导的结识
3.3.1 低温超导与BCS理论
BCS理论是由巴丁(Bardeen)，库伯(Cooper)和施里弗(Schrieffer)三人在1957年提出的。这一理论确立了超导电性量子理论的基础[9]，找到了超导电性的起因[10]，极大地推动了人们对超导的科学研究。
⑴.库伯对
1950年弗烈里希（Fröhlich）指出：在超导态两个电子之间可以通过互换声子而产生间接地互相作用，即一个电子发射一个声子，随后这个声子，立即被另一个电子所吸取。[9]由此可知一定条件下，电子之间通过声子的互相作用而表现出互相吸引。因此，当电子之间的吸引作用大于排斥作用时，电子之间就会配对，配对的电子就称为库伯对。
⑵. 超导能隙
正如上述所言，处在超导态时电子之间互相配对形成库伯对。配对的电子由于吸引作用使得能量减少。因此，当拆散配对电子时必须给予一定的能量。这一能量的大小即为超导能隙的宽度。根据BCS理论该能隙[9]为
(1.28)
其中，为费米能级处的能态密度，G为电子—声子耦合强弱的系数。
3.3.2 铁基超导
铁基高温超导的出现使得人们对于了解多能带材料中的非常规超导机理成为也许；对于费米面处无节点超导能隙的观测表白在费米面之间的互相作用也许对超导配对有重要的影响；并在实验上，通过对BaFe1.85Co0.15As2的研究发现，费米面的嵌套与超导配对密切相关，这充足支持了铁基超导中费米面之间配对的机理。[11]
此外，对LiFeAs，NaFeAs和LiFeP等铁基超导的高压研究，发现超导FeAs层中Fe-As之间的键长及键角对超导的转变温度有重要影响[2]。Anion height与键长、键角有如下关系[2]

其中，为Anion height，为Fe-As的键长，为As-Fe-As键角
在Mizuguchi 的文章[12]中还给出了典型的铁基超导临界温度Tc对Anion height的依赖关系图。
第四章 铁基超导体的压力效应实验
4.1 实验目的
超导转变温度过低长期以来一直限制着超导的实际应用。因此提高超导转变温度在实际应用中具有很重要的意义。通过人们对超导的研究，发现高压与超导转变温度之间存在一定的关系。因此，本论文基于此，通过对过掺杂铁基样品（Na(Fe1-xCox)As，x=0.06）施加高压来探究其超导转变温度Tc与压强P之间的关系。
4.2 实验说明
4.2.1 测量样品
在本实验中，测量所用的样品为111-系列的过掺杂单晶铁基超导材料，其化学式为Na(Fe1-xCox)As，x=0.06。经研究该样品具有Cu2Sb-型晶体结构和P4/nmm对称性。在其晶体结构中FeAs构成的铁基层与Na原子层交替排列。Fe原子与四个近邻的As原子相连构成正四周体结构。如图2[2]

图2: (Li)NaFeAs (P)晶格结构
4.2.2 高压的获得
在实验中，给样品施加高压是通过CuBe制作的高压包实现的。高压包加压是采用液压的方式。在实验上采用这一方式重要是出于液压可以使样品均匀受压，并不易使样品受到高压破坏的考虑。其加压过程如下：样品放于注有Daphne 7373的聚四氟乙烯管中。在加压过程中，通过活塞上下挤压聚四氟乙烯管，由液压油Daphne 7373将压力均匀的传递给测试样品达成给样品加压的目的。实验中高压包加压数值的测量是通过10K时的Cu2O核四极矩共振NQR谱按下式计算得到[13]

以压强为P时为例，由10K时所测得Cu2O核四极矩共振NQR谱，如图3。
从图中可得并将其与T=10K代入得

图3：Cu2O核四极矩共振NQR谱
4.3 实验结果及分析
4.3.1 23Na核磁共振信号校正外磁场
在核磁共振实验中，外加磁场越均匀对实验越有利。但由于产生绝对均匀的磁场在技术上很难实现，并且样品在外磁场中由于磁感应也会改变外磁场。所以在进行核磁共振实验前，必须校正外磁场以拟定样品所处环境的磁场大小。在本实验中，我们选用奈特（knight）位移（由于电子的波函数在离子核的位置不等于零，电子的自旋磁矩与核磁矩之间的互相作用。这种互相作用使金属中核磁共振的频率发生移动，这种现象通常称之为奈特（Knight）位移。[8]）很小的23Na元素校正磁场，其中23Na的旋磁比。实验校正磁场的数据列于表1中。
表1；23Na在30K校正数据
压强P (GPa)
0
0.20
0.7
1.20
1.55
1.90
2.17
2.46
频率f (MHz)
83.955
86.001
86.002
86.007
86.006
86.005
86.01
86.009
磁场强度H
(T)
7.4547
7.6364
7.6365
7.6369
7.6368
7.6367
7.6372
7.6371
4.3.2 75As卫星峰的测量
正如在核磁共振部分所述，考虑到75As原子核具有一定的核四极矩，因此在核外电子所产生的电场中，75As原子核将会与电场互相作用产生附加能量。其在哈密顿量中的表现为式（1.15）中的第二项。但这部分附加能量很小，因此在解决这一部分能量时按微扰理论解决。核自旋的75As，由于核四极矩而附加的能量取一级微扰能量经计算可得式（1.21），他们分别是对不同能级进行的修正。由此可以看出，附加能量使得中间能级同时向下移动，而高能级和低能级分别相向移动和相对移动如图1所示。由此可知，等间距的塞曼能级变为不等间距，其在频谱上则表现为一条谱线分裂为左右对称的三条谱线。对于中心峰两侧的两个小峰，称为卫星峰。在实验上观测到的75As由核四极矩导致的谱线分裂如图4所示（其中之一）。

图4: 75As的NQR谱
在实验上，还测得了温度为30K时，不同压强下的两卫星峰的间距之间的关系如图5所示。从图中可以看出As原子的随着压强P的增长而变大。这说明加压使得As原子核的核四极矩与其所处位置的电场之间的互相作用能增长，进而使得卫星峰之间的频率差变大。通过对核四极矩与电场互相作用能的理论表达式（1.13）可知，互相作用能与原子核所处位置的电场梯度成正比，即互相作用能随电场梯度的增长而增长。由此可见，随压强P的增长而增长是由于加压使得As原子核处的电场梯度变大，即核外电子的密度变大，而这正是宏观加压的微观表现。

图5: 温度30K时，卫星峰频率间距随压强P的变化关系
4.3.3 超导临界温度Tc的测量
在本实验中，超导临界温度Tc的测量是运用Meissner效应，通过LC振荡电路测得的。
由基本电路理论可知LC振荡电路的共振频率为
(1.29)
和分别为线圈的自感和电容器的电容。
由于自感与磁介质的性质相关，所以当给样品从临界温度以下升温时，样品将从超导态转变到正常态。在此过程中，样品的磁性质将发生显著转变，表现为LC振荡电路的共振频率将随着样品性质的变化而变化。因此，通过测量LC共振频率随温度的变化曲线就可以拟定超导临界温度Tc。在本实验中，不同压强下的超导临界温度的测量均通过这一方法测得，其测量结果如图6所示。

图6 不同压强下，超导临界温度Tc
从该图中可以形象的看到超导的转变温度Tc随压强在不断增长，当压强增长到一定限度时，超导Tc不在增长。为进一步定量的拟定超导的Tc随压强的变化。在本文中，采用超导起始温度来计量超导转变临界温度Tc，其大下采用做切线的方法拟定，即在超导转变温度两侧做切线并使两切线的切点尽也许接近，则切线交点即为超导起始温度Tc。

图7: 超导临界温度随压强的变化关系
在图7中，超导起始温度Tonsetc对压强P的依赖关系可以看出，随压强增长超导转变温度Tc是先线性的增长，然后，当压强P增长到2.17GPa时超导转变临界温度Tc随压强P的继续增长而减小。其中，图中的A、B、C、D四点分别相应于图6中所标的四个点。通过对A、B两点，可以计算出超导转变温度随压强的增长速率

进一步通过B、C两点可得BC段超导转变温度随压强的增长速率为

再通过C、D点计算CD段超导转变温度随压强的减小速率为

比较和可以得出Tc随压强的增速，先由6.2K/GPa增长随后减小到约2.8K/GPa，并由线性的增长变为非线性增长。同时通，过可以看到压强的在达成最大值后将克制超导转变温度的提高，但与增长过程相比较而言是较弱的。
比较图5和图7可以猜测，加压也许会导致Fe-As原子之间的电子密度增长，使得电子之间的配对几率增大进而使超导转变更容易，超导转变温度随压强增长而增长。然而电子之间还存在库仑排斥作用，当电子密度增长时电子之间的排斥力也会增长，所以当压强增大到一定限度时，配对电子密度会由于库仑排斥而减小，表现为超导转变温度会随压强增长而减小。
第五章 总结
本论文从核磁共振的角度研究铁基超导材料NaFe0.94Co0.06As的压力效应。为了探究高压对超导临界温度的影响我们测量了一下物理量：75As的与P的关系（图5）和超导临界温度Tc与P的关系（图7）。通过对数据的分析，本实验得到如下实验结果。
1. 高压引起NaFe0.94Co0.06As晶格中Fe(Co)-As原子间距减小，虽然固体体积随压强变化薄弱，但在微观结构中却可以引起谱线的移动，即能级发生变化。
2. 高压对于过掺杂的NaFe0.94Co0.06As样品的超导转变温度影响很大，实验观测到Tc随P在一段压强内先以6.2K/GPa增长，然后增长减慢。但增长的趋势并不是无限的。当在2.17GPa时，继续加压只会克制超导的转变。并且从计算上看减慢速率远低于增长速率。

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致谢
本篇毕业论文的指导老师是山东师范大学董庆瑞专家。在论文的写作过程中，董庆瑞专家为论文的写作，提出了很多宝贵的意见。在此我对董庆瑞专家在本毕业论文写作过程中所付出的