结构设计原理课程设计模板.doc

钢筋混凝土简支Ｔ梁桥主梁配筋设计
课 程 设 计

班 级 1090
学 号
姓 名
指导教师
成 绩

三江学院土木工程学院
2023年12月~2023年1月

钢筋混凝土T形梁桥主梁设计资料
⒈某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。
标准跨径：20.00m；
计算跨径：19.50m；
主梁全长：19.96m；
梁的截面尺寸如下图（单位mm）：
⒉计算内力
⑴使用阶段的内力
跨中截面计算弯矩(标准值)
结构重力弯矩：M1/2恒＝878.72KN·m；
汽车荷载弯矩：M1/2汽＝6057.28 KN·m (未计入冲击系数)；
人群荷载弯矩：M1/2人＝75.08 KN·m；
1/4跨截面计算弯矩（设计值）
Md,1/4＝1867.00 KN·m；（已考虑荷载安全系数）
支点截面弯矩
Md0=0，
支点截面计算剪力(标准值)
结构重力剪力：V0恒＝230.75KN；
汽车荷载剪力：V0汽＝197.80KN (未计入冲击系数)；
人群荷载剪力：V0人＝18.60KN；
跨中截面计算剪力（设计值）
跨中设计剪力：Vd，1/2=76.50KN（已考虑荷载安全系数）；
主梁使用阶段处在一般大气条件的环境中。结构安全等级为二级。汽车冲击系数，汽车冲击系数1+μ＝1.292。
⑵施工阶段的内力
简支梁在吊装时，其吊点设在距梁端a=400mm处，而梁自重在跨中截面的弯矩标准值Mk，1/2=585.90 KN·m，吊点的剪力标准值V0=110.75 KN·m。
⒊材料
主筋用HRB335级钢筋
fsd＝280N/mm2；fsk＝335N/mm2；Es＝2.0×105N/mm2。
箍筋用R235级钢筋
fsd＝195N/mm2；fsk＝235N/mm2；Es＝2.1×105N/mm2。
采用焊接平面钢筋骨架
混凝土为C30
fcd＝13.8N/mm2；fck＝20.1N/mm2；ftd＝1.39N/mm2；
ftk＝2.01N/mm2；Ec＝3.00×104N/mm2。

作用效应组合
主梁正截面承载力计算
主梁斜截面承载力计算
全梁承载力校核
施工阶段的应力验算
使用阶段裂缝宽度和变形验算
纵向构造钢筋、架立钢筋及骨架构造
钢筋长度计算
钢筋明细表及钢筋总表

第1章 作用效应组合
§1.1 承载力极限状态计算时作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2023）4·1·6条规定：按承载力极限状态计算时采用的基本组合为永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：

跨中截面设计弯矩
Md=γGM恒+γqM汽+γqM人
=1.0×（1.2×878.72+1.4×6057.28×1.292+0.8×1.4×75.08）
=2237.00 KN·m
支点截面设计剪力
Vd=γGV恒+γG1V汽+γG2V人
=1.2×230.75+1.4×197.80×1.292+0.8×18.60×1.4
=655.51KN
§1.2 正常使用极限状态设计时作用效应组合
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2023）4·1·7条规定：公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计规定，分别采用不同效应组合，
⑴作用效应短期组合
作用效应短期组合为永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：

Msd=Mgk+ψ11M11+ψ12M12
=8768.72+0.7×607.28+1.0×75.08
=1378.90 KN·m
⑵作用长期效应组合
作用长期效应组合为永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：

Mld=Mgk+ψ21M11+ψ22M12
=878.72+0.4×607.28+0.4×75.08
=1151.66 KN·m
第2章 主梁正截面承载力计算
§2.1 配筋计算
⑴翼缘板的计算宽度b′f
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第4·2·2条规定：T形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。
翼缘板的平均厚度h′f =(150+90)/2=120mm
①对于简支梁为计算跨径的1/3。
b′f=L/3=19500/3=6500mm
②相邻两梁轴线间的距离。
b′f = S=1600mm
③b+2bh+12h′f，此处b为梁的腹板宽，bh为承托长度，h′f为不计承托的翼缘厚度。
b′f=b+12h′f=200+12×120=1640mm
故取b′f=1600mm
⑵判断T形截面的类型
设as=30+0.07h=30+0.07×1500=135mm ， h0=h－as=1500－135=1365mm ；

故属于第一类T形截面。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第5·2·3条规定：翼缘位于受压区的T形截面受弯构件，其正截面抗弯承载力按下列规定计算。
⑶求受拉钢筋的面积As

=5993mm2
拟采用 832 的钢筋，As=6434mm2
主筋布置如图1所示，主筋为两片焊接平面骨架。
每片骨架主筋的叠高为：35+4×35.8=178mm <0.15h＝225mm ，
满足多层钢筋骨架的叠高一般不宜超过0.15h~0.20h的规定。
梁底混凝土净保护层取35mm ，侧混凝土净保护层取58mm ，两片焊接平面骨架间距为：

§2.2正截面抗弯承载力复核
2
2
2
3
3
4
4
1
1

⑴跨中截面含筋率验算
352×35.8=107mm
h0=h－as=1500－107=1393mm

⑵判断T形截面的类型

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第5·2·3条：翼缘位于受压区的T形截面受弯构件，当符合：时，则按宽度为b′f的矩形截面计算。
⑶求受压区的高度x

⑷正截面抗弯承载力Mu
说明跨中正截面抗弯承载力满足规定。
第3章 主梁斜截面承载力计算
§3.1截面尺寸复核
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第9·3·10条规定：在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少于总数1/5的下层受拉的主筋通过。
初步拟定梁底 232 的主筋伸入支座。
受拉钢筋面积为 1608mm2 > 20%×6434=1287 mm2 ；
支点截面的有效高度h0=h－as=1447mm ；
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第5·2·9条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合规定。

说明截面尺寸符合规定。
§3.2检查是否需要按计算设立腹筋
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第5·2·10条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，符合下列条件时

规定期则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按构造规定配置箍筋。
跨中：
0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.39×200×1393=196.63KN >Vdm=76.50KN
支点：
0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.39×200×1447=201.13KN <Vd0=655.51KN
故跨中截面部分可按构造配置箍筋，其余区段按计算配置腹筋。
§3.3最大设计剪力及设计剪力分派
⑴拟定构造配置箍筋长度

在距跨中l1范围内可按构造配置最低数量的箍筋。
⑵计算最大剪力和剪力分派
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第5·2·11条：最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，并按混凝土和箍筋共同承担不少于60%；弯起钢筋承担不超过40%，并且用水平线将剪力设计值包络图分割为两部分。
距支座中心h/2处截面剪力

混凝土和箍筋承担的剪力
Vcs＝0.6V'd＝0.6×610.97=366.58KN
弯起钢筋承担的剪力
Vsb＝0.4V'd＝0.4×610.97=244.39KN
简支梁剪力包络图取为斜直线。即：

剪力分派见图2所示。

§3.4 箍筋设计
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第5·2·11条：箍筋间距按下列公式计算：

p中＝100ρ中＝2.31 >2.5，取p中＝2.5
p支＝100ρ支＝0.56 <2.5
p平＝（p中+p支）/2＝（2.31+0.56）/2=1.44
h0平＝（h0中+h0支）/2＝（1393+1447）/2=1420mm
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第9·3·13条：钢筋混凝土梁应设立直径不小于8mm或1/4主筋直径的箍筋。其配筋率ρsv，R235钢筋不应小于0.18%，
现初步选用 8 的双肢箍筋，n＝2；Asv1＝50.3 mm2。
Asv=nAsv1＝100.6 mm2

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第9·3·13条：箍筋间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm。在支座中心向跨径方向长度相称于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。
近梁端第一根箍筋应设立在距端面一个混凝土保护层距离处。梁与梁或梁与柱的交接范围内可不设箍筋；靠近交接面的一根箍筋，其与交接面的距离不宜大于50mm。
现取跨中部分箍筋的间距为200 mm，跨中部分长度为40×200=8000 mm。梁端加密段长度为 1800 mm，加密段箍筋间距为100 mm，梁端第一根箍筋距端面为70 mm，第一根箍筋与第二根箍筋间的距离为75 mm。
配箍率验算

满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第9·3·13条R235钢筋最小配箍率的规定。
§3.5 弯起钢筋及斜筋设计
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第5·2·11条：计算第一排弯起钢筋Asb1时，对于简支梁和连续梁近边支点梁段，取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值Vsb1；
计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋Asb2…Asbi时，取用前一排弯起钢筋下面弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsb2…Vsbi。
一排弯起钢筋截面积按下列公式计算：

需设立弯起钢筋的区段长度（距支座中心）
4121+750=4187mm
初步拟定架立钢筋为 222，净保护层为43mm，则架立钢筋底面至梁顶的距离为1325mm
主梁中心线
理论支承线
（尺寸单位：mm，剪力单位：kN）

第一排弯起钢筋的面积为：（初步拟定为 ）

初步选用由主筋弯起 232，Asb1＝1608 mm2。
第一排弯起钢筋的水平投影长度为lsb1：
lsb1=1500－[(35+35.8×1.5)+(43+25.1+35.8×0.5)]=1325mm
第一排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：
1325－[1500/2－(35+35.8×1.5)]=664mm
第一排弯起钢筋弯起点的剪力
=212.32KN
第二排弯起钢筋的面积：（初步拟定为 ）

初步选用由主筋弯起 232，Asb2＝1608 mm2。
第二排弯起钢筋的水平投影长度为lsb2：
lsb2=1500－[(35+35.8×2.5)+(43+25.1+35.8×0.5)]=1290mm
第二排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：
2615－[1500/2－(35+35.8×2.5)]=1990mm
第二排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：
1290+1325=2615mm
第二排弯起钢筋弯起点的剪力
=132.57KN
第三排弯起钢筋的面积：（初步拟定为 ）

初步选用由主筋弯起2 32 ，Asb3＝1608 mm2。
第三排弯起钢筋的水平投影长度为lsb3：
lsb3= 1500－[(35+35.8×3.5)+(43+25.1+35.8×0.5)]=1254mm
第三排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：
3869－[1500/2－(35+35.8×3.5)]=3279mm
第三排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：
2615+1254=3869mm
故不需要再设立弯起钢筋。
按照抗剪计算初步布置弯起钢筋如图4所示。
第4章 全梁承载力校核
§4.1 正截面和斜截面抗弯承载力校核
简支梁弯矩包络图近似取为二次物线：

各弯起钢筋计算列于下表
弯起点
1
2
3
弯起钢筋的水平投影长度mm
1325
1290
1254
弯起点距支座中心的距离mm
1325
2615
3869
分派的设计剪力Vsbi（KN）
242.17
208.38
132.57
需要的弯筋面积mm2
1631
1404
893
可提供的弯筋面积mm2
1608
1608
1608
232
232
232
弯筋与梁轴交点到支座中心距离mm
664
1990
3279
各排钢筋弯起后，相应的梁的正截面抗弯承载力计算如下表：
梁的区段
截面纵筋
有效高度
h0(mm)
T形截面
类型
受压区高度
x(mm)
抗弯承载力
Mu(kN－m)
支座中心至1点
232
1447
第一类
20
634.6
1点~2点
432
1429
第一类
41
1275.1
2点~3点
632
1411
第一类
61
1859.4
3点~跨中
832
1393
第一类
82
2447.9
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第9·3·11条：受拉区弯起钢筋的弯起点，应设在按正截面抗弯承载力计算充足运用该钢筋强度的截面以外不小于h0/2处，弯起钢筋可在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋截面面积之前弯起，但弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面之外。
正截面抗弯承载力及斜截面抗弯承载力校核见图5。

第一排弯起钢筋（2N4）
该排钢筋的充足运用点的横坐标为 6382mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为9750－1325=8425mm，说明弯起点位于充足运用点左边，且两点之间的距离为8425－6382 mm>h0/2=1429/2=715mm，满足斜截面抗弯承载力规定。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为9750－664=9086mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标8428 mm，说明梁的正截面承载力亦满足规定。
第二排弯起钢筋（2N3）
该排钢筋的充足运用点的横坐标为 3979mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为9750－2615=7135mm，说明弯起点位于充足运用点左边，且两点之间的距离为7135－3979=3156 mm>h0/2=1411/2=706 mm，满足斜截面抗弯承载力规定。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为9750－1990=7760 mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标6382 mm，说明梁的正截面承载力亦满足规定。
第三排弯起钢筋（2N2）
该排钢筋的充足运用点的横坐标为0 mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为9750－3869=5881mm，说明弯起点位于充足运用点左边，且两点之间的距离为5881 mm>h0/2= 1393/2=697mm，满足斜截面抗弯承载力规定。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为9750－3279=6471 mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标3979 mm，说明梁的正截面承载力亦满足规定。
经上述分析判断可知，初步拟定的弯起钢筋的弯起点位置的正截面抗弯承载力和斜截面承载力均满足规定。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第9·3·11条：简支梁第一排弯起钢筋的末端弯折起点应位于支座中心截面处，以后各排弯起钢筋的末端弯折点应落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。
同时，为了节约钢筋，从而达成安全、经济、合理，应使抵抗弯矩图更接近于设计弯矩图。拟作如下调整：
弯起钢筋调整表
编号
理论断点
横坐标(mm)
充足运用点
横坐标(mm)
充足运用点+h0/2
横坐标(mm)
原弯起点
横坐标(mm)
拟调弯起点
横坐标(mm)
4
9750
8248
8972
\
伸入支座
3
8248
6382
7079
8425
8425
2
6382
3979
4685
7135
6425
1
3979
0
697
5881
3865
如图6所示：跨中部分增设 2对 2 18的斜筋。
222主梁中心线
理论支承线
弯矩包络图
修改后抵抗弯矩图
修改前抵抗弯矩图

§4.2 斜截面抗剪承载力复核
⒈斜截面抗剪承载力复核原则
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第5·2·7条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，当配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力验算采用下列公式：

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第5·2·8条：进行斜截面承载力验算时，斜截面水平投影长度C应按下式计算：C=0.6mh0。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第5·2·6条：计算受弯构件斜截面杭剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：
⑴距支座中心h/2处截面；
⑵受拉区弯起钢筋弯起点处截面；
⑶锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面；
⑷箍筋数量或间距改变处的截面；
⑸构件腹板宽度变化处的截面。
⒉斜截面抗剪承载力复核
距支座中心h/2处的截面（x= 9.00 m）
经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为7.553 m。

m=Mx/Vxh0= <3.0
C=0.6mh0= 0.6×1.19×1.429=1.026m
在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为2N3 (232),斜筋有2N6 (218),Asb= 2023 mm2。
配箍率为：
纵筋配筋率为：（与斜截面相交的纵筋为232 ）
p=100ρ= 100×0.0056=0.56 <2.5
第一排弯起钢筋弯起点处的截面（x=8.425m）
经试算斜裂缝顶端位置横坐标为6.996 m。

m=Mx/Vxh0= <3.0
C=0.6mh0=0.6×1.56×1.411=1.324m
在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为2N3(232),斜筋有2N6 (2168) ，Asb= 2023 mm2。
配箍率为：
纵筋配筋率为：（与斜截面相交的纵筋为 432）
p=100ρ=100×0.0113=1.13 <2.5

第二排弯起钢筋弯起点处的截面（x=6.425m）
经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为5.014 m。

m=Mx/Vxh0= >3.0
取m=3.0
C=0.6mh0=0.6×3×1.393=2.507m
在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为
2N2(232),斜筋有2N5 (218) ，Asb= 3619 mm2。
配箍率为：
纵筋配筋率为：（与斜截面相交的纵筋为632 ）
p=100ρ=0.0171×100= 1.71 <2.5
第三排弯起钢筋弯起点处的截面（x=3.785 m）
经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为2.392 m。

m=Mx/Vxh0= >3.0
取m=3.0
C=0.6mh0=0.6×3×1.393=2.507m
在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋.
斜筋都没有。

锚于受拉区纵向钢筋开始不受力的截面
由于受拉钢筋不受力，所以受拉承载力等于受压承载力
fcd bf’x=ftd(h-x)b+(hf’-x)(bf’-b)ftd
13.8 1600x=1.39（1500-x）200+(120-x)(1600-200)1.39
得x=27mm<hf’(=120mm) 第一类T型截面
Mu= fcd bf’x(h-x/2) =13.8160027（1300-27/2）
=886.19 KN·m

886.19=2230.98(1-4x2/195002)
得x=7570mm
所以对距梁跨中x=7570mm的钢筋复核 ，经验算取斜裂缝顶端位置横坐标为8008-1429=6141mm

m=Mx/Vxh0= <3.0
C=0.6mh0= 0.6×2.181×1.411=1.846m
在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的
弯起钢筋2N2（232），斜筋2N5（218）2N6（218）, Asb= 2412 mm2
配箍率为：
纵筋配筋率为：（与斜截面相交的纵筋为432 ）
p=100ρ= 1.31 <2.5取p=1.31

箍筋数量或间距变化处的截面位置（x= 8.000 m）
经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为 8000-1429=6571mm。

m=Mx/Vxh0= <3.0
C=0.6mh0= 0.6×1.865×1.411=1.579m
在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为 2N3（232）；斜筋2N6（218），Asb= 2023mm2。
配箍率为：
纵筋配筋率为：（与斜截面相交的纵筋为432 ）
p=100ρ= 1.31 <2.5，取p=1.31

经前述计算可知，梁的各斜截面抗剪承载力均满足规定。
第5章 施工阶段的应力验算
⒈主梁的几何特性值
受压区高度x0：b′fx20/2=αESAs(h0－x0)
αES
0.5×1600×x02=6.667×6434×(1393－x0)
解得：x0＝247.80 mm>h′f= 120 mm
说明为第二类T形截面，重新计算x0。
（b′f－b）h′f (x0－h′f /2)+bx20/2=αESAs(h0－x0)
（1600－200）×120 (x0－120 /2)+200×x20/2=6.667×6434s(1393－x0)
x0=290.98 mm>h′f= 120 mm
开裂截面惯性
Icr=b′fx30/3－(b′f－b)(x0－h′f)3/3+αESAs(h0－x0)2
= 1600×290.983/3－(1600－200)(290.98－120)3/3
+6.667×6434×(1393－290.98)2
=6.2901×1010 mm4
⒉正应力验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第7·2·4条：钢筋混凝土受弯构件正截面应力按下列公式计算，并应符合下列规定：
受压区混凝土边沿的压应力

受拉钢筋的应力

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2023）第4·1·10条：构件在吊装、运送时，构件重力应乘以动力系数1.2 或0.85。
跨中截面的计算弯矩为：
Mtk=1.2M1/2=1.2×585.90=703.08 KN·m
受压区边沿的应力

最外层受拉钢筋重心处的应力
最下面一层钢筋的应力，净保护层为 53 mm。
=6.667×
0.75×335=251Mpa
满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第7·2·4条规定规定。
第6章 使用阶段裂缝宽度和变形验算
§6.1 使用阶段裂缝宽度验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第6·4·3条：矩形、T形截面钢筋混凝土构件其最大裂缝宽度Wfk可按下列公式计算：

⑴纵向受拉钢筋换算直径As的直径
32mm
焊接钢筋骨架d=1.3de=1.3×32 =41.6 mm
⑵纵向受拉钢筋配筋率
ρ=As/bh0=6434/(200×1393)=0.0231 >0.02，取ρ=0.02。
⑶受拉钢筋在使用荷载作用下钢筋重心处的拉应力
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第6·4·4条纵受拉钢筋的应力按下式计算：
σss=Ms/(0.87Ash0)= 1375.50×106/(0.87×1393×6434)=176.40Mpa
⑷短期荷载作用下的最大裂缝宽度
螺纹钢筋C1=1.0；C3=1.0；
C2=1+0.5Nl/Ns=1+0.5×1148.86/1375.50=1.42

满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第6·4·2条的规定。
§6.2 使用阶段的变形验算
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第6·5·1条：钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。
第6·5·2条：钢筋混凝土受弯构件的刚度可按下式计算：

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第6·5·3条：受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数ηθ。挠度长期增长系数为ηθ=1.60。
变形计算时，主梁已经安装就位，截面应取翼缘的全宽计算，b′f=1600mm。
⑴开裂截面受压区高度
0.5×1600×x02=6.667×6434×(1393－x0)
解得：x0＝247.80 mm>h′f= 120 mm
说明为第二类T形截面，重新计算x。
（b′f－b）h′f (x0－h′f /2)+bx20/2=αESAs(h0－x0)
（1600－200）×120 (x0－120 /2)+200×x20/2=6.667×6434s(1393－x0)
x0=290.98 mm>h′f= 120 mm
⑵开裂截面惯性
Icr=b′fx30/3－(b′f－b)(x0－h′f)3/3+αESAs(h0－x0)2
= 1600×290.983/3－(1600－200)(290.98－120)3/3+6.667×6434×(1393－290.98)2
=6.2901×1010 mm4
⑶全截面受压区高度

⑷全截面惯性矩
I0= bh3/12+bh(h/2－x0)2+( b′f－b) h′f 3/12+( b′f－b) h′f( x－h′f/2)2+(αES－1) As (h0－x)2
= 200×15003/12+200×1500(150/2－567)2+( 1600－200) 120 3/12
+(1600－200) 120(567－120/2)2+(6.667－1)×6434(1393－567)2
= 1.35×1011 mm4
⑸全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩
S0= b′f x02/2－1/2(b′f－b)(x0－h′f/2)2
=1600×5672/2－1/2×(1600－200)×(567－120/2)2
=1.17×108 mm3
⑹开裂弯矩
换算截面抗裂边沿的弹性抵抗矩。
W0=I0/(h－x0)=1.35×1011/(1500－567)=1.45×108 mm3
受拉区塑性影响系数
γ=2S0/W0= 2×1.17×108/(1.45×108)=1.61
开裂弯矩
Mcr=γftkW0=1.61×2.01×1.45×108 =4.6923×108 N·mm=469.23KN·m
⑺开裂构件等效截面的抗弯刚度
全截面的抗弯刚度
B0=0.95EcI0=0.95×3.00×104×1.35×1011=3.85×1015 mm4·N/mm2
开裂截面的抗弯刚度
Bcr=EcIcr= 3.00×104×6.2901×1010 =1.89×1015 mm4·N/mm2
开裂构件等效截面的抗弯刚度

⑻受弯构件在使用阶段的跨中截面长期挠度值

(9)在结构自重作用下跨中截面长期挠度值

(10)则按可变荷载频遇值计算的长期挠度值(WQ)为
WQ = －=43.15－27.51=15.64mm<L/600=32.50 mm
满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第6·5·3条：钢筋混凝土受弯构件按的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600。
§6.3 预拱度设立
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第6·5·5条：钢筋混凝土弯构件的预拱度可按下列规定设立：
当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径的1/1600时，可不设预拱度；
当不符合上述规定期应设预拱度，且其值应按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和采用。
在荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响下，梁跨中处产生的长期挠度为Wc =43.15mm >L/1600=12 mm，说明跨中截面需要设立预度
其值应按结构自重和1/2可变荷载频遇值计算的长期挠度值之和。
Δ=+1/2 wQ = 27.51+0.5×15.64=35.33mm
第7章 纵向构造钢筋、架立钢筋及骨架构造
§7.1架立钢筋
架立钢筋选用 218 ，钢筋净保护层为43 mm，则架立钢筋与梁顶的净距为56mm，架立钢筋底部距梁顶的距离为68mm。
§7.2纵向构造钢筋
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第9·3·8条：T形截面梁的腹板两侧，应设立直径为6~8mm的纵向钢筋，每腹板内钢筋截面面积宜为（0.001~0.002）bh，其中b为腹板宽度，h为梁的高度，其间距在受拉区不应大于腹板宽度，且不应大于200mm，在受压区不应大于300mm。在支点附近剪力较大区段，腹板两侧纵向钢筋截面面积应予增长，纵向钢筋间距宜为100~150mm。
As=（0.001~0.002）bh= 300 ~600 mm2
拟采用 8 ，As=704 mm2，每侧 7 根。纵向构造钢筋如图8所示。
§7.3关于骨架构造
梁的骨架由两片焊接骨架及箍筋构成，两片骨架的形状和尺寸是相同的，跨中截面的左半部分和右半部分是对称的。弯起钢筋除由梁的主筋弯起332，尚增设218 的斜筋，均是成对弯起。
焊接长度按规定设立（双面），弯起钢筋的直线段焊缝及弯起处焊缝应设在45°弯折处以外部分，如图9所示，各焊缝间距在拟定弯起点位置后计算的。

第8章 钢筋长度计算
钢筋长度系指钢筋轴线之长度，在计算时应先计算各钢筋弯起点至跨中的距离，然后算出各号钢筋的弯起高度，图10就是用来计算各号钢筋的弯起高度的，算出弯起高度后即可算出45°斜边长，在计算各号钢筋的全长时，应注意到每一弯折处图上绘的都是折线，为此，还应扣除多算的部分，即切曲差δ=2T－C，每有一弯折即应扣除一个切曲差。
根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2023）第9·1·5条：受拉钢筋端部弯钩应符合下表规定。

受拉钢筋端部弯钩
弯曲
部位
弯曲
角度
形 状
钢 筋
弯曲直径（D）
平直段长度
末端弯钩
180°

R235
≥2.5d
≥3d
135°

HRB335
≥4d
≥5d
HRB400
KL400
≥5d
90°

HRB335
≥4d
≥10d
HRB400
KL400
≥5d
中间弯折
≤90°

各种钢筋
≥20d
—
9.1.6箍筋的末端应做成弯钩。弯钩角度可取135°。弯钩的弯曲直径应大于被箍的受力主钢筋的直径，且R235钢筋不应小于箍筋直径的2.5倍，HRB335钢筋不应小于箍筋直径的4倍。弯钩平直段长度，一般结构不应小于箍筋直径的5倍。

45°弯折（R=10d）
直径
弯折半径
R(mm)
切线长T
(mm)
曲线长C
(mm)
切曲差δ=2T－C
(mm)
18
160
66
126
7
32
320
133
251
14
90°弯折
直径
弯折半径
R(mm)
切线长T
(mm)
曲线长C
(mm)
切曲差δ=2T－C
(mm)
22（R=3d）
70
70
110
30
32（R=10d）
320
320
503
137
135°弯折（R=3d）
直径
弯折半径
R(mm)
切线长
T(mm)
曲线长
C(mm)
切曲差(mm)
δ=2T－C
切点间水平
距离h(mm)
18
50
121
118
124
85
32
100
241
236
247
171
各号钢筋长度计算如下：
⒈①号钢筋计算（32 ）
2×9870=19740mm=1974cm
⒉②号钢筋计算（32）
2×（290+1819+3865）=11948 mm=1194.8cm
⒊③号钢筋计算（32）
2×（290+1867+6425）=17164 mm=1716.4cm
⒋④号钢筋计算（32）
2×（290+1918+8425）=21266mm =2126.6cm
⒌⑤号钢筋计算（18）
150+1841+150=2141mm=214.1cm
⒍⑥号钢筋计算（18）
150+1892+150=2192mm=219.2cm
⒎⑦号钢筋计算（22）
2×（1221+110+110+9860+160）=22922 mm=2292.2cm
8⑧号钢筋计算（箍筋8）
箍筋的长度为各段轴线的折线长度之和，并于两端每端加75mm，其150mm。
箍筋高（轴线距离）：1500－（43+4）－（35-4）=1430 mm
箍筋轴线间的宽度：200－（35-4）×2=138 mm=140 mm
箍筋长：1430+1510+215+140=3295mm=329.5cm
9.⑨号钢筋计算（水平纵向钢筋8）
2×9945=19890mm=1989cm

第9章 钢筋明细表及钢筋总表
各号钢筋长度算出后，接着计算一片主梁各