章节集合与函数概念市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念集合含义与表示集合含义与表示第1页前前提提测测评评冬季运动会快到了，为了组织好各项比赛，组冬季运动会快到了，为了组织好各项比赛，组委会老师们要统计各项目标人数及名单，有项委会老师们要统计各项目标人数及名单，有项目，比如跑步，有个人目，比如跑步，有个人100米，接力米，接力400米，个米，个人人1000米等，有运动员要参加两项甚至三项比米等，有运动员要参加两项甚至三项比赛，怎样搜集、整理这些数据？赛，怎样搜集、整理这些数据？我们把每个参赛项目标全部运动员看成是我们把每个参赛项目标全部运动员看成是一个集合，那么每个运动员就是这个集合一个集合，那么每个运动员就是这个集合中元素。中元素。这么，处理以上实际问题，就变这么，处理以上实际问题，就变成了研究这些集合之间关系与性质问题。成了研究这些集合之间关系与性质问题。集合不但在实际中有广泛应用，还是研究数学一个主集合不但在实际中有广泛应用，还是研究数学一个主要工具，一个主要数学语言。要工具，一个主要数学语言。第2页展展示示目目标标l1经过实例，了解集合含义，体会元素与经过实例，了解集合含义，体会元素与集合集合“属于属于”关系；能选择自然语言、图关系；能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法与描述法）来形语言、集合语言（列举法与描述法）来描述不一样详细问题；了解集合中元素性描述不一样详细问题；了解集合中元素性质，熟记惯用数集符号；提升抽象概括能质，熟记惯用数集符号；提升抽象概括能力和数学表示能力力和数学表示能力.l2自主学习，合作探究，学会用归纳方法自主学习，合作探究，学会用归纳方法分析研究问题分析研究问题.l3培养善于发觉问题和提出问题良好学习培养善于发觉问题和提出问题良好学习品质，养成良好数学思维习惯；用极度热品质，养成良好数学思维习惯；用极度热情投入学习，充分享受成功高兴情投入学习，充分享受成功高兴.第3页导导学学达达标标一、集合相关概念一、集合相关概念二、集合元素特征、相等集合二、集合元素特征、相等集合三、集合及元素符号表示三、集合及元素符号表示四、元素与集合关系四、元素与集合关系五、惯用数集表示五、惯用数集表示六、集合表示方法六、集合表示方法第4页一、集合相关概念一、集合相关概念元素：元素：我们把研究对象统称为元素我们把研究对象统称为元素集合：集合：把一些元素组成总体叫做集合把一些元素组成总体叫做集合,简称集简称集.注注:组成集合元素能够是物组成集合元素能够是物,数数,图图,点等点等初中接触过集合：初中接触过集合：1、数集合：自然数集合，不等式、数集合：自然数集合，不等式 解集合。解集合。2、点集合：平面内到一个定点距离等于定长点集合（圆）、点集合：平面内到一个定点距离等于定长点集合（圆）第5页二、集合元素特征二、集合元素特征（1）确定性确定性：集合中元素必须是确定集合中元素必须是确定(2)互异性互异性：集合中元素必须是互不相同。集合中元素必须是互不相同。(3)无序性无序性：集合中元素是无先后次序集合中元素是无先后次序只要组成两个集合元素是一样，我们就称这两只要组成两个集合元素是一样，我们就称这两个个集合是相等集合是相等 第6页判断以下元素全体是否组成集合，并说明理由；判断以下元素全体是否组成集合，并说明理由；(1)大于大于3小于小于11偶数；偶数；（有限集）（有限集）(2)我国小河流；我国小河流；(3)全部正三角形全部正三角形；（无限集）（无限集）(4)身材较高人身材较高人；(5)高一高一(5)班眼睛很近视同学班眼睛很近视同学。思索：思索：注注:像像”很很”,”非常非常”,”比较比较”这些这些不确定不确定词词都不能组成集合都不能组成集合第7页三、符号表示三、符号表示 普通用普通用大括号大括号“”表示集合表示集合,也惯用也惯用大写大写拉丁字母拉丁字母 A、B、C表示表示集合集合.用用小写小写拉丁字母拉丁字母 a,b,c表示表示元素元素四、元素与集合关系四、元素与集合关系属于：属于：假如a是集合A元素，就说a属于A，记作aA不属于不属于：假如a不是集合A元素，就说a不属于 A，记作第8页五、惯用数集表示五、惯用数集表示(1)自然数集：自然数集：N （包含（包含0）(2)（即非负整数集）（即非负整数集）(2)正整数集：正整数集：N或或N（不包含（不包含0）(3)整数集：整数集：Z(4)有理数集：有理数集：Q(5)实数集：实数集：R第9页用符号用符号“”“”或或“”“”填空：填空：1 1、_Q _Q 2 2、0_N0_N3 3、0_N+0_N+4 4、(-0.5)(-0.5)0 0_Z _Z 5 5、2_R2_R快速判断：快速判断：第10页六、集合表示方法六、集合表示方法 自然语言自然语言 列举法：列举法：将集合中元素一一列举出来，并用大将集合中元素一一列举出来，并用大 括号括号 括起来方法叫做列举法括起来方法叫做列举法 描述法：描述法：将集合全部元素都含有性质（或满将集合全部元素都含有性质（或满 足条件）表示出来，写成足条件）表示出来，写成:表示集合中元素字母元素所满足条件表示集合中元素字母元素所满足条件 形式形式P3 例例1、例、例2：第11页探究探究探究点探究点1：特殊数集问题（重点）：特殊数集问题（重点）l【例1】以下命题正确个数是：（1）N中最小元素是1；（2）若 则 ；（3）,则 最小值是2；（4）A.0 B.1 C.2 D.3答案：A【规律方法总结规律方法总结】举反例是解判断题正误一个好方法，对命题判断所用方法就是举反例。第12页探究点探究点2：集合表示方法（重点）：集合表示方法（重点）l【例2】集合A=与集合B=一样吗？区分是什么？思索思索1.集合中元素能够是方程式吗？集合中元素能够是方程式吗？能够能够 .思索思索2.结合列举法和描述法特点说明上面两个集合分别结合列举法和描述法特点说明上面两个集合分别用了什么表示方法？用了什么表示方法？集合集合A用了列举法；集合用了列举法；集合B用了描述法。用了描述法。【规律方法总结】【规律方法总结】用描述法表示集合时务必注意竖线前用描述法表示集合时务必注意竖线前集合元素普通符号及取值（或改变）范围。集合元素普通符号及取值（或改变）范围。第13页探究点探究点3.集合中元素性质及应用（重点难点）集合中元素性质及应用（重点难点）【例3】已知 ，求实数 值。思索思索1.所给集合中元素所给集合中元素x能等于能等于0或或1吗？吗？不能不能.思索思索2.可能值有哪些情况？可能值有哪些情况？只能等于只能等于1。【规律方法总结】【规律方法总结】对于这类问题，既要用元素确对于这类问题，既要用元素确实定性，又要用元素互异性来检验解正确是否。实定性，又要用元素互异性来检验解正确是否。这类题目往往包括分类讨论数学思想。这类题目往往包括分类讨论数学思想。思索思索1.所给集合中元素所给集合中元素x能等于能等于0或或1吗？吗？不能不能.思索思索2.可能值有哪些情况？可能值有哪些情况？只能等于只能等于1。第14页达达标标测测评评11.1 用符号用符号 或或 填空填空 2 已知已知 用符号用符号 或或 填空填空3 用列举法表示以下给定集合用列举法表示以下给定集合(1)大于大于1且小于且小于6整数整数第15页第16页 课堂小结课堂小结1集合定义集合定义;2集合元素集合元素特征特征：确定性确定性，互异互异 性性，无序性。无序性。3数集及相关符号；数集及相关符号；4.集合集合表示方法表示方法；集合集合分类分类。有限集，无限集。有限集，无限集。第17页作作 业业1、若、若ABC三边长三边长a,b,c组成集合组成集合M且集合且集合M含有三个含有三个元素，则元素，则ABC一定不是一定不是_三角形。三角形。2、书本书本11.4第18页