兰州石化职业技术学院石油化学工程系市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论教学指导分析化学概述定量分析误差有效数字及其运算规则定量分析结果数据处理定量分析结果表示方法第1页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论教学目标教学目标v认识分析化学学科定义v认识分析化学任务和作用v了解分析化学分类v了解定量分析普通过程重点与难点重点与难点v分析化学定义、分类、任务和作用v定量分析过程第2页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论 分析化学概述一、分析化学任务和作用分析化学是化学学科一个主要分支，是研究物质化学组成、含量、结构分析方法及相关理论一门学科。它可分为定性分析和定量分析两个部分。定性分析任务是判定物质由哪些元素或离子所组成，对于有机物质还需要确定其官能团及分子结构；定量分析任务是测定物质各组成部分含量。在进行物质分析时，首先要确定物质有哪些组分，然后选择适当分析方法来测定各组分含量。第3页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论 分析化学是研究物质及其改变主要方法之一，任何科学研究，只要包括化学现象，分析化学常作为一个伎俩而被利用到其研究工作中去。比如在地质学、海洋学、矿物学、考古学、生物学、医药学、农业科学、材料科学、能源科学、环境科学等学科中，都需要分析化学提供大量信息。第4页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论 在国民经济建设中，分析化学含有主要地位和作用。比如，在工业上，资源探测、原料配比、工艺流程控制、产品检验与“三废”处理；在农业上，土壤普查、化肥和农药生产、农产品质量检验；在尖端科学和国防建设中，如原子能材料、半导体材料、超纯物质、航天技术等研究都要应用分析化学。对于进出口商品质量检验、引进产品“消化”和“吸收”，也需用分析化学。所以，人们常将分析化学称为生产、科研“眼睛”，它在实现我国工业、农业、国防和科学技术当代化宏伟目标中含有主要作用。第5页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论 分析化学是一门实践性很强学科，是一门以试验为基础科学。在学习过程中一定要理论联络实际，加强试验步骤训练。经过本课程学习，要求学生掌握分析化学基本理论知识和基本分析方法，加强分析化学基本操作技能训练，培养严谨、求实试验作风和科学态度，树立准确“量”概念，提升分析问题和处理问题能力，提升综合素质，为学习后继课程打下坚实基础。第6页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论二二、分析化学分类分析化学分类三、分析化学发展分析化学是近年来发展迅速学科之一。它同现代科学技术总发展是分不开，一方面，现代科学发展要求分析化学提供更多关于物质组成和结构信息；其次，现代科学也向分析化学不停提供新理论、方法和伎俩，也促进了分析化学发展。分析化学朝着越来越灵敏、准确、快速、简便和自动化方向发展。例如，半导体技术中原子级加工，要求测出单个原子数目；纯氧顶吹炼钢每炉只用几十分钟，它要求炉前高速分析；在地质普查、勘探工作中，需要获得上百万、上千万个数据，不仅要求快速自动化，而且要求第7页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论发展遥测技术。不但如此，分析化学任务也不再限于测定物质成份和含量，而且往往还要知道物质结构、价态、状态等性质，因而它活动领域也由宏观发展到微观，由表观深入到内部，从总体进入到微区、表面或薄层，由静态发展到动态。伴随电子工业和真空技术发展，许多新技术渗透到分析化学中来，出现了日益增多新测试方法和分析仪器，它们以高度灵敏和快速为其特点。比如，使用电子探针，则试样体积可小至1012 mL；电子光谱绝对灵敏度可达1018 g。近年来激光技术已应用在可见光分光光度分析、原子吸收光谱分析和液相色谱等方面。因为引入了傅第8页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论里叶变换技术，使得电化学、红外光谱和核磁共振等分析技术面目焕然一新，深入提升了分析灵敏度和速度。各种分析方法结合和仪器联用技术，使原有分析方法更为快速有效，扩大了应用范围。近年来，因为计算机和计算科学发展，微机与分析仪器联用，不但能够自动报出数据，对于科学试验条件或生产工艺进行自动调整、控制，而且能够对分析程序进行自动控制，使分析过程自动化，大大提升了分析工作水平。尽管分析化学正向着高灵敏度、高速度和仪器自动化方向发展，化学分析依然是分析化学基础，当前许多仪器分析方法都离不开化学处理和溶液平衡理论应用，所以分析化学作为一门基础课，依然要从化学分析学起，进而扩展到仪器分析。这两部分内容都是高级工程技术人员应该掌握。第9页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论 定量分析误差 定量分析任务是测定试样中组分含量。要求测定结果必须到达一定准确度，方能满足生产和科学研究需要。显然，不准确分析结果将会造成生产损失、资源浪费、科学上错误结论。在分析测试过程中，因为主、客观条件限制，使得测定结果不可能和真实含量完全一致。即使是技术很熟练人，用同一最完善分析方法和最精密仪器，对同一试样仔细地进行屡次分析，其结果也不会完全一样，而是在一定范围内波动。这就说明分析过程中客观上存在难于防止误差。所以，人们在进行定量分析时，不但要得到被测组分含量，而且必须对分析结果进行评价，判断分析结果可靠程度，检验产生误差原因，方便采取对应使分析结果尽可能靠近客观真实值。第10页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论一、一、误差表征误差表征准确度与精密度准确度与精密度准确度是指分析结果与真实值相靠近程度。它们之间差值越小，则分析结果准确度越高。为了取得可靠分析结果，在实际分析中，人们总是在相同条件下对试样平行测定几份，然后取平均值，假如几个数据比较靠近，说明分析精密度高。所谓精密度就是几次平行测定结果相互靠近程度。怎样从精密度和准确度两方面评价分析结果呢？(表示个别测定值，表示平均值)甲、乙、丙、丁四人分析同一水泥试样中氧化钙含量结果演示。动画演示中65.15%处虚线表示真实值，由此，可评价四人分析结果以下：甲所得结果准确度与精密度均好，结果第11页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论可靠；乙精密度虽高，但准确度较低；丙精密度与准确度均很差；丁平均值虽也靠近于真实值，但几个数据彼此相差甚远，而仅是因为正负误差相互抵消才凑巧使结果靠近真实值，因而其结果也是不可靠。总而言之：(1)精密度是确保准确度先决条件。精密度差，所测结果不可靠，就失去了衡量准确度前提。对于教学试验来说，首先要重视测量数据精密度。(2)高精密度不一定能确保高准确度，但能够找出精密而不准确原因，而后加以校正，就能够使测定结果既精密又准确。第12页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论二、二、误差表示误差表示 1.1.误差误差准确度高低用误差来衡量。误差表示测定结果与真实值差异。差值越小，误差就越小，即准确度越高。误差普通用绝对误差和相对误差来表示。绝对误差E是表示测定值xi与真实值之差。E=Xi -第13页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论例1：测定硫酸铵中氮含量为20.84%，已知真实值为20.82%，求其绝对误差和相对误差。解：绝对误差和相对误差都有正值和负值，分别表示分析结果偏高或偏低。因为相对误差能反应误差在真实值中所占百分比，故惯用相对误差来表示或比较各种情况下测定结果准确度。第14页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论 2.2.偏差偏差在实际分析工作中，真实值并不知道，普通是取屡次平行测定值算术平均值来表示分析结果。各次测定值与平均值之差称为偏差。偏差大小可表示分析结果精密度，偏差越小说明测定值精密度越高。偏差也分为绝对偏差和相对偏差。d=xi-x绝对偏差平均偏差R=d/x相对偏差第15页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论3.3.公差公差由前面讨论能够知道，误差与偏差含有不一样含义。前者以真实值为标准，后者是以屡次测定值算术平均值为标准。严格地说，人们只能经过屡次重复测定，得到一个靠近于真实值平均结果，用这个平均值代替真实值来计算误差。显然，这么计算出来误差还是偏差。所以在生产部门并不强调误差与偏差区分，而用“公差”范围来表示允许误差大小。第16页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论 公差是生产部门对分析结果允许误差一个限量，又称为允许误差。假如分析结果超出允许公差范围称为“超差”。碰到这种情况，则该项分析应该重做。公差范围确实定普通是依据生产需要和实际情况而制订，所谓依据实际情况是指试样组成复杂情况和所用分析方法准确程度。对于每一项详细分析工作，各主管部门都要求了详细公差范围，比如钢铁中碳含量公差范围，国家标准要求下表所表示。钢铁中碳含量公差范围(用绝对误差表示)第17页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论三、三、误差分类误差分类在前面误差实例中，为何乙做结果精密度很好而准确度差呢?为何每人所做四次平行测定结果都有或大或小差异呢?这是因为在分析过程中存在着各种性质不一样误差。误差按性质不一样可分为两类：系统误差和随机误差。系统误差和随机误差。1.1.系统误差系统误差这类误差是由某种固定原因造成，它含有单向性，即正负、大小都有一定规律性。当重复进行测定时系统误差会重复出现。若能找出原因，并设法加以校正，系统误差就能够消除，所以也称为可测误差。乙所做结果精密度高而准确度差，就是因为存在系统误差。系统误差产生主要原因是：(1)方法误差指分析方法本身所造成误差。比如滴定分析中，由指示剂确定滴定终点与化学计量点第18页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论不完全符合以及副反应发生等，都将系统地使测定结果偏高或偏低。(2)仪器误差主要是仪器本身不够准确或未经校准所引发。如天平、砝码和容量器皿刻度不准等，在使用过程中就会使测定结果产生误差。(3)试剂误差是因为试剂不纯或蒸馏水中含有微量杂质所引发。(4)操作误差是因为操作人员主观原因造成。比如，对终点颜色改变判断，有些人敏锐，有些人迟钝；滴定管读数偏高或偏低等。第19页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论 2.2.随机误差随机误差随机误差也称偶然误差。这类误差是由一些偶然和意外原因产生，如温度、压力等外界条件突然改变，仪器性能微小改变，操作稍有出入等原因所引发。在同一条件下屡次测定所出现随机误差，其大小、正负不定，是非单向性，所以不能用校正方法来降低或防止此项误差。第20页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论四、四、误差减免误差减免从误差分类和各种误差产生原因来看，只有熟练操作并尽可能地降低系统误差和随机误差，才能提升分析结果准确度。减免误差主要方法分述以下。第21页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论 1.1.对照试验对照试验这是用来检验系统误差有效方法。进行对照试验时，惯用已知准确含量标准试样(或标准溶液)，按一样方法进行分析测定以资对照，也能够用不一样分析方法，或者由不一样单位化验人员分析同一试样来相互对照。在生产中，经常在分析试样同时，用一样方法做标样分析，以检验操作是否正确和仪器是否正常，若分析标样结果符合“公差”要求，说明操作与仪器均符合要求，试样分析结果是可靠。第22页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论 2.2.空白试验空白试验在不加试样情况下，按照试样分析步骤和条件而进行测定叫做空白试验。得到结果称为“空白值”。从试样分析结果中扣除空白值，就能够得到更靠近于真实含量分析结果。由试剂、蒸馏水、试验器皿和环境带入杂质所引发系统误差，能够经过空白试验来校正。空白值过大时，必须采取提纯试剂或改用适当器皿等办法来降低。第23页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论 3.3.校准仪器校准仪器在日常分析工作中，因仪器出厂时已进行过校正，只要仪器保管妥善，普通可无须进行校准。在准确度要求较高分析中，对所用仪器如滴定管、移液管、容量瓶、天平砝码等，必须进行校准，求出校正值，并在计算结果时采取，以消除由仪器带来误差。4.4.方法校正方法校正一些分析方法系统误差可用其它方法直接校正。比如，在重量分析中，使被测组分沉淀绝对完全是不可能，如有必要，须采取其它方法对溶解损失进行校正。如在沉淀硅酸后，可再用比色法测定残留在滤液中少许硅，在准确度要求高时，应将滤液中该组分比色测定结果加到重 量分析结果中去。第24页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论 5.5.进行屡次平行测定进行屡次平行测定这是减小随机误差有效方法，随机误差初看起来似乎没有规律性，但实际上偶然中包含有必定性，经过人们大量实践发觉，当测量次数很多时，随机误差分布服从普通统计规律：(1)大小相近正误差和负误差出现机会相等，即绝对值相近而符号相反误差是以同等机会出现；(2)小误差出现频率较高，而大误差出现频率较低。第25页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论 正态分布曲线规律图中，横坐标代表误差大小，以标准偏差为单位，纵坐标代表误差发生频率。可见在消除系统误差情况下，平行测定次数越多，则测得值算术平均值越靠近真值。显然，无限屡次测定平均值，在校正了系统误差情况下，即为真值。第26页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论分析方法准确性检验分析方法准确性检验 -系统误差判断系统误差判断 b.b.由要求置信度和测定次数由要求置信度和测定次数,查表查表,得得:t t表表 c.c.比较比较 t t计计 t t表表,表示有显著性差异表示有显著性差异,存在系统误差存在系统误差,被检验方法需要改进。被检验方法需要改进。t t计计 t表,表示有显著性差异2.2.两组数据平均值比较（同一试样）两组数据平均值比较（同一试样）(1)(1)t t 检验法检验法计算计算值：值：新方法-经典方法（标准方法）两个分析人员测定两组数据 两个试验室测定两组数据a a求合并标准偏差：求合并标准偏差：第28页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论（）（）检验法检验法查表（查表（表表），比较），比较计算计算值：值：第29页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论有效数字及其运算规则一、一、有效数字及位数有效数字及位数为了得到准确分析结果，不但要准确测量，而且还要正确地统计和计算，即统计数字不但表示数量大小，而且要正确反应测量准确程度。比如用通常分析天平称得某物体质量为0.3280g，这一数值中，0.328是准确，最终一位数字“0”是可疑；可能有上下一个单位误差，即其真实质量在0.3280g0.0001g范围内某一数值。此时称量绝对误差为0.0001g；相对误差为：第30页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论 若将上述称量结果统计为0.328 g，则该物体实际质量将为0.328 g0.001 g范围内某一数值，即绝对误差为0.001 g，而相对误差则为0.3%。可见，统计时在小数点后末尾多写一位或少写一位“0”数字，从数学角度看关系不大，不过统计所反应测量准确程度无形中被夸大或缩小了10倍。所以在数据中代表一定量每一个数字都是主要。这种在分析工作中实际能测量得到数字称为有效数字。其最末一位是预计、可疑，是“0”也得记上。数字“0”在数据中含有双重意义。若作为普通数字使用，它就是有效数字；若它只起定位作用就不是有效数字。比如：第31页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论 在1.0002 g中间三个“0”，0.5000 g中后边三个“0”，都是有效数字；在0.0074 g中“0”只起定位作用，不是有效数字；在0.0320 g中，前面“0”起定位作用，最终一位“0”是有效数字。一样，这些数字最终一位都是不定数字。所以，在统计测量数据和计算结果时，应依据所使用测量仪器准确度，使所保留有效数字中，只有最终一位是预计“不定数字”。第32页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论分析化学中惯用一些数值，有效数字位数以下：第33页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论二、二、数字修约规则数字修约规则通常分析测定过程，往往包含几个测量步骤，然后依据测量所得数据进行计算，最终求得分析结果。不过各个测量步骤测量精度不一定完全一致，因而几个测量数据有效数字位数可能也不相同，在计算中要对多出数字进行修约。我国国家标准(GB)对数字修约有以下要求：(1)在拟舍弃数字中，若左边第一个数字小于5(不包含5)时，则舍去。比如，欲将14.2432修约成三位，则从第4位开始“432”就是拟舍弃数字，其左边第1个数字是“4”，小于5，应舍去，所以修约为14.2。(2)在拟舍弃数字中，若左边第一个数字大于5(不包含5)时，则进一。比如26.484326.5。第34页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论 (3)在拟舍弃数字中，若左边第一个数字等于5，其右边数字并非全部为零时，则进一。比如1.05011.1。(4)在拟舍弃数字中，若左边第一个数字等于5，其右边数字皆为零时，所拟保留末位数字若为奇数则进一，若为偶数(包含“0”)，则不进。比如：(5)所拟舍去数字，若为两位以上数字时，不得连续进行屡次修约。比如，需将215.4546修约成三位，应一次修约为215。若215.4546 215.455 215.46 215.5 216，则是不正确。数字修约规则可总结为：四舍六入五成双。第35页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论三、三、有效数字运算规则有效数字运算规则1.1.加减法加减法当几个数据相加或相减时，它们和或差只能保留一位可疑数字，应以小数点后位数最少(即绝对误差最大)数据为依据。比如、和三数相加，若各数据都按有效数字要求所统计，最终一位均为可疑数字，则53.2中“2”已是可疑数字，所以三数相加后第一位小数已属可疑，它决定了总和绝对误差，所以上述数据之和，不应写作61.31382,而应修约为61.3。第36页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论2.2.乘除法乘除法几个数据相乘除时，积或商有效数字位数保留，应以其中相对误差最大那个数据，即有效数字位数最少那个数据为依据。比如:因最终一位都是可疑数字，各数据相对误差分别为：第37页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论 可见0.0243相对误差最大(也是位数最少数据)，所以上列计算式结果，只允许保留三位有效数字：在计算和取舍有效数字位数时，还要注意以下几点：(1)若某一数据中第一位有效数字大于或等于8，则有效数字位数可多算一位。如8.15可视为四位有效数字。(2)在分析化学计算中，经常会碰到一些倍数、分数，如2、5、10及12、15、110等，这里数字可视为足够准确，不考虑其有效数字位数，计算结果有效数字位数，应由其它测量数据来决定。第38页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论 (3)在计算过程中，为了提升计算结果可靠性，能够暂时多保留一位有效数字位数，得到最终结果时，再依据数字修约规则，弃去多出数字。(4)在分析化学计算中，对于各种化学平衡常数计算，普通保留两位或三位有效数字。对于各种误差计算，取一位有效数字即已足够，最多取两位。对于pH计算，通常只取一位或两位有效数字即可，如pH为3.4、7.5、10.48。(5)定量分析结果，对于高含量组分(比如10%)，要求分析结果为四位有效数字；对于中含量(1%10%)范围内，要求有三位有效数字；对于微量组分(1%)，普通只要求两位有效数字。通常以此为标准，报出分析结果。使用计算器计算定量分析结果，尤其要注意最终结果中有效数字位数，应依据前述数字修约规则决定取舍，不可全部照抄 计算器上显示八位数字或十位数字。第39页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论定量分析结果数据处理定量分析结果数据处理 在分析工作中，最终处理分析数据时，都要在校正系统误差和剔除因为显著原因而与其它测定结果相差甚远那些错误测定结果后进行。在例行分析中，普通对单个试样平行测定两次，两次测定结果差值如不超出双面公差(即2乘以公差)，则取它们平均值报出分析结果，如超出双面公差，则需重做。比如，水泥中SiO2测定，标准要求同一试验室内公差(允许误差)为0.20%，假如实际测得数据分别为21.14%及21.58%，两次测定结果差值为0.44%，超出双面公差(20.20%)，必须重新测定，如又进行一次测定结果为21.16%，则应以21.14%和21.16%两次测定平均值21.15%报出。第40页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论 在常量分析试验中，普通对单个试样(试液)平行测定23次，此时测定结果可作以下简单处理：计算出相对平均偏差，若其相对平均偏差0.1%，可认为符合要求，取其平均值报出测定结果，不然需重做。对要求非常准确分析，如标准试样成份测定，考评新确定分析方法，对同一试样，往往因为试验室不一样或操作者不一样，做出一系列测定数据会有差异，所以需要用统计方法进行结果处理。首先把数据加以整理，剔除因为显著原因而与其它测定结果相差甚远错误数据，对于一些精密度似乎不甚高可疑数据，则按本节所述Q检验(或依据试验要求，按照其它相关规则)决定取舍，然后计算n次测定数据平均值(x)与标准偏差(s)，有了x、s、n这三个数据，即可表示出测定数据集中趋势和分散情况，就可深入对总体平均值可能存在区间作出预计。第41页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论一、一、数据集中趋势表示方法数据集中趋势表示方法依据有限次测定数据来预计真值，通常采取算术平均值或中位数来表示数据分布集中趋势。1.1.算术平均值算术平均值x 对某试样进行n次平行测定，测定数据为x1,x2,xn，则第42页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论 依据随机误差分布特征，绝对值相等正、负误差出现概率相等，所以算术平均值是真值最正确预计值。当测定次数无限增多时，所得平均值即为总体平均值。第43页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论2.2.中位数中位数中位数是指一组平行测定值按由小到大次序排列时中间值。当测定次数n为奇数时，位于序列正中间那个数值，就是中位数；当测定次数n为偶数时，中位数为正中间相邻两个测定值平均值。中位数不受离群值大小影响，但用以表示集中趋势不如平均值好，通常只有当平行测定次数较少而又有离群较远可疑值时，才用中位数来代表分析结果。第44页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论二、二、数据分散程度表示方法数据分散程度表示方法随机误差存在影响测量精密度，通常采取平均偏差或标准偏差来表示数据分散程度。1.1.平均偏差平均偏差 计算平均偏差时，先计算各次测定对于平均值偏差：d1=xi-(i=1,2,n)然后求其绝对值之和平均值：相对平均偏差则是：第45页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论2.2.标准偏差标准偏差 标准偏差又称均方根偏差。当测定次数趋于无穷大时，总体标准偏差表示式为：式中为总体平均值，在校正系统误差情况下即为真值。在普通分析工作中，有限测定次数时标准偏差s表示式为:相对标准偏差也称变异系数(CV)，其计算式为：第46页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论 用标准偏差表示精密度比用算术平均偏差更合理，因为将单次测定值偏差平方之后，较大偏差能显著地反应出来，故能更加好地反应数据分散程度。比如有甲、乙两组数据，其各次测定偏差分别为：解释:甲、乙两组数据平均偏差相同，但能够显著地看出甲组数据较为分散，因其中有两个较大偏差(标有*号者)，所以用平均偏差反应不出这两组数据好坏。不过，假如用标准偏差来表示时，甲组数据标准偏差显著偏大，因而精密度较低。第47页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论3.3.平均值标准偏差平均值标准偏差一系列测定(每次做n个平行测定)平均值x1，x2，xn，其波动情况也遵从正态分布，这时应用平均值标准偏差来表示平均值精密度。统计学已证实，对有限次测定。上式表明，平均值标准偏差与测定次数平方根成反比，增加测定次数能够提升测定精密度，但实际上增加测定次数所取得效果是有限。当n10时，改变已很小，实际工作中测定次数无需过多，通常46次已足够了。第48页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论三、三、置信度与平均值置信区间置信度与平均值置信区间对于无限次测定，下列图中曲线与横坐标从-到+之间所包围面积代表含有各种大小误差测定值出现概率总和，设为100%。由数学计算可知，在-到+区间内，曲线所包围面积为68.3%，真值落在此区间内概率为68.3%，此概率称为置信度。亦可计算出落在2和3区间内概率分别为95.4%和99.7%。第49页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论 式中：s为标准偏差；n为测定次数；t为在选定某一置信度下概率系数，可依据测定次数从下中查得。由表可知，t值随测定次数增加而减小，也随置信度提升而增大。依据上面算式能够估算出在选定置信度下，总体平均值在以测定平均值x为中心多大范围内出现，这个范围就是平均值置信区间。在实际分析工作中，不可能对一试样做无限屡次测定，而且也没有必要做无限屡次测定，和是不知道。进行有限次测定，只能知道x和s。由统计学能够推导出有限次数测定平均值x和总体平均值(真值)关系：第50页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论对于不一样测定次数及不一样置信度t值第51页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论可疑数据取舍可疑数据取舍 过失误差判断过失误差判断1 Q 检验法检验法步骤步骤：（1）数据排列 X1 X2 Xn （2）求极差 Xn X1 （3）求可疑数据与相邻数据之差 Xn Xn-1 或 X2 X1 （4）计算：第52页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论（5 5）依据测定次数和要求置信度，（如依据测定次数和要求置信度，（如90%90%）查表：）查表：表1-2 不一样置信度下，舍弃可疑数据Q值表 测定次数测定次数 Q90 Q95 Q99 3 0.94 0.98 0.99 4 0.76 0.85 0.93 8 0.47 0.54 0.63 （6 6）将将Q与与QX（如（如 Q90）相比，）相比，若若Q QX 舍弃该数据舍弃该数据,（过失误差造成）（过失误差造成）若若Q QX 舍弃该数据舍弃该数据,（偶然误差所致）（偶然误差所致）当数据较少时当数据较少时 舍去一个后，应补加一个数据舍去一个后，应补加一个数据。第53页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论2.42.4d d检验法检验法 对于一些试验数据也可用4 4d d法判断可疑值取舍。首先求出可疑值除外其余数据平均值和平均偏差，然后将可疑值与平均值进行比较，如绝对差值大于4，则可疑值舍去，不然保留。第54页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论定量分析结果表示方法定量分析结果表示方法分析结果通常表示为试样中某组分相对量，这就需要考虑组分表示形式和含量表示方法。某种组分在试样中有一定存在形式，如试样中氮，可能以铵盐(NH4+)、硝酸盐(NO3)、亚硝酸盐(NO2)等形式存在，按理应以其原来存在形式表示氮测定结果。但有时组分存在形式是未知，或同时以几个形式存在，而测定时难以区分其各种存在形式，这时，结果表示形式就不一定与存在形式一致。结果表示形式主要从实际工作要求和测定方法原理出发来考虑，一些行业也有特殊或习惯上惯用表示方法。经常采取表示方法有：第55页上上 页页下下 页页兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院兰州石化职业技术学院石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系石油化学工程系第一章第一章 绪论绪论以特殊形式表示：以特殊形式表示：有些测定方法是按专业上需要而确定，只能用特殊形式表示结果。比如“灼烧损失”，表